电能的输送 课后训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 1.下图是为额定电压为250V的用户供电的远距离输电的示意图，已知升压变压 器原线圈两端的电压U1=500V,发电机的输出功率为P=500kW,输电线的电阻 R=12.59,输电线上损耗的功率为输送功率的1%，图中的升压变压器以及降压变 压器均为理想的变压器。则下列结论正确的是( R n3- 机 A.3:n4=79:1 B.n1:m=1:50 C.流过输电线的电流大小为40A D.降压变压器原线圈两端的电压为24700V 答案B 解析：输电线上的电流h= 1%P 1%×500×10 VR≥ A=20A,升压变压器原线圈电流 12.5 1号=0A=10A则号=久=忍=品选项B正痛，C错误，升压变压器 20 500 副线圈两端的电压U2=m=25000V,降压变压器的输入电压U3=U2-hR=25000 V-20×12.5V=24750V,则严=4=24750-99，选项A、D错误。 na U 250 2.超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料可实现无损耗输电。现有一直流 电路输电总电阻为0.49，它提供给用电器的电功率为40kW,电压为800V。若 用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不 变，那么节约的电功率为() A.1kW B.1.6×103kW C.1.6kW D.10kW 答案：A 解析：节约的电功率即为誉通电路输电时损耗的电功率号=心 A=50A,P粪 800 =PR=502×0.4W=1000W,故节约的电功率为1kW,选项A正确。 3.下图为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升压变压器原、副 线圈两端的电压分别为U1和U2。在输电线路的起始端接入两个互感器，原、副 线圈的匝数比分别为10：1和1：10，电压表的示数为220V,电流表的示数为10 A,各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是()
4 电能的输送 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.下图是为额定电压为 250 V 的用户供电的远距离输电的示意图,已知升压变压 器原线圈两端的电压 U1=500 V,发电机的输出功率为 P=500 kW,输电线的电阻 R=12.5 Ω,输电线上损耗的功率为输送功率的 1%,图中的升压变压器以及降压变 压器均为理想的变压器。则下列结论正确的是( ) A.n3∶n4=79∶1 B.n1∶n2=1∶50 C.流过输电线的电流大小为 40 A D.降压变压器原线圈两端的电压为 24 700 V 答案:B 解析:输电线上的电流 I2=√ 1%𝑃 𝑅 = √ 1%×500×10 3 12.5 A=20 A,升压变压器原线圈电流 I1= 𝑃 𝑈1 = 500 ×10 3 500 A=1 000 A,则 𝑛1 𝑛2 = 𝐼2 𝐼1 = 20 1 000 = 1 50 ,选项 B 正确,C 错误;升压变压器 副线圈两端的电压 U2= 𝑈1 𝑛1 n2=25 000 V,降压变压器的输入电压 U3=U2-I2R=25 000 V-20×12.5 V=24 750 V,则 𝑛3 𝑛4 = 𝑈3 𝑈4 = 24 750 250 =99,选项 A、D 错误。 2.超导是当今高科技研究的热点,利用超导材料可实现无损耗输电。现有一直流 电路,输电总电阻为 0.4 Ω,它提供给用电器的电功率为 40 kW,电压为 800 V。若 用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线,保持供给用电器的功率和电压不 变,那么节约的电功率为( ) A.1 kW B.1.6×103 kW C.1.6 kW D.10 kW 答案:A 解析:节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率,I=𝑃 𝑈 = 40×10 3 800 A=50 A,P 线 =I2R=502×0.4 W=1 000 W,故节约的电功率为 1 kW,选项 A 正确。 3.下图为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定,升压变压器原、副 线圈两端的电压分别为 U1 和 U2。在输电线路的起始端接入两个互感器,原、副 线圈的匝数比分别为 10∶1 和 1∶10,电压表的示数为 220 V,电流表的示数为 10 A,各互感器和电表均为理想的,则下列说法正确的是( )
n3 用 升压变压器 降压变压器 ④ A升压变压器原、副线圈的匝数比为2= n2 U1 B.采用高压输电可以增大输电线中的电流，输电电流为100A C.线路输送电功率是220kW D.将P上移，用户获得的电压将降低 答案：C 解析：根据变压器的原理可得升压变压器原、副线圈的匝数比为凸=丛，故选项A n U 错误：采用高压输电可以减小输电线中的电流，从而减小输电过程中的电能损耗， 根据电流互感器原理及匝教比为1：10，由公式色=兰=碧得输电电流为 h=10×I0A-=100A,故选项B错误；由电压表的示数为220V,根据变压公式选= U刷 三=只得输电电压为2=10×20V=-2200V,线路输送电功率为P=Uh-20 n kW,故选项C正确：将P上移，则降压变压器的原线圈匝数减少，故用户获得的电 压将升高，故选项D错误。 4.某发电机说明书的部分内容如表所示，现在用一台该型号的柴油发电机给某临 时安置区供电，如图所示。发电机到安置区的距离是400m输电线路中的火线和 零线均为某型号单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×1049。安置区 家用电器的总功率为44kW,当这些额定电压为220V的家用电器都正常工作时 型号 ××X× 最大输出功率 60 kW 输出电压范围 220-300V 1火线 柴油 发电机 零线 安置区 400m A.输电线路中的电流为20A B.发电机实际输出电压是300V C.在输电线路上损耗的电功率为8kW D.如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则输出电压最大值是300V
A.升压变压器原、副线圈的匝数比为𝑛1 𝑛2 = 𝑈2 𝑈1 B.采用高压输电可以增大输电线中的电流,输电电流为 100 A C.线路输送电功率是 220 kW D.将 P 上移,用户获得的电压将降低 答案:C 解析:根据变压器的原理可得升压变压器原、副线圈的匝数比为𝑛1 𝑛2 = 𝑈1 𝑈2 ,故选项 A 错误;采用高压输电可以减小输电线中的电流,从而减小输电过程中的电能损耗, 根据电流互感器原理及匝数比为 1∶10,由公式 𝐼送 𝐼副 = 𝑛副 𝑛原 = 10 1 ,得输电电流为 I2=10×10 A=100 A,故选项 B 错误;由电压表的示数为 220 V,根据变压公式 𝑈送 𝑈副 = 𝑛原 ' 𝑛副 ' = 10 1 ,得输电电压为 U2=10×220 V=2 200 V,线路输送电功率为 P=U2I2=220 kW,故选项 C 正确;将 P 上移,则降压变压器的原线圈匝数减少,故用户获得的电 压将升高,故选项 D 错误。 4.某发电机说明书的部分内容如表所示,现在用一台该型号的柴油发电机给某临 时安置区供电,如图所示。发电机到安置区的距离是 400 m,输电线路中的火线和 零线均为某型号单股铜导线,该型号导线单位长度的电阻为 2.5×10-4 Ω。安置区 家用电器的总功率为 44 kW,当这些额定电压为 220 V 的家用电器都正常工作时 ( ) 型号 ×××× 最大输出功率 60 kW 输出电压范围 220~300 V A.输电线路中的电流为 20 A B.发电机实际输出电压是 300 V C.在输电线路上损耗的电功率为 8 kW D.如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流,则输出电压最大值是 300 V
答案：C 解析：颜定电压为20V的家用电器正常工作时，输电线路中的电流1-号=“%0 220 A=200A,故选项A错误；发电机的实际输出电压U0=U+r=220 V+200×2×400×2.5×104V=260V,故选项B错误；输电线上损耗的功率P摄 =Pr=2002×2×400×2.5×104W=8kW,故选项C正确：该柴油机输出电压的最大值 Um=260vV2V=368V,故选项D错误。 5.在远距离输电时，输送的电功率为P,输送电压为U,所用导线的电阻率为p,横截 面积为S,总长度为1，输电线损耗的电功率为P',用户得到的电功率为P用，则P和 P用的关系式正确的是( A.PU2s pl B.P-P2pt U2S C.P用=P pl D.P用=P(1器》 答案BD 解析：输电线电阻R=P输电电流I故输电线上损耗的功率为 pPR=()店=器，用户得到的电功率为P=PPP(器) 6.为消除高压输电线上的覆冰，有人提出了这样的融冰思路：利用电流的热效应除 冰。若在正常供电时，高压线上输电电压为U,电流为I,发热功率为△P:除冰时，输 电线上的发热功率需变为9△P,则除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变）() A.输电电流为3 B.输电电流为91 C.输电电压为3U D输电电压为U 答案：AD 解析：输电功率P=UI,输电线电阻为R则AP=PR=(份)R除冰时，输电线上的发热 功率为9△P,那么输电电流应变为3孔，由于输电功率保持不变，输电电压变为U,选 项A、D正确。 7.某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200V,输电线 总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为1、2，降压变压器原、副线圈匝 数分别为3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220V的用电器正常 工作，则()
答案:C 解析:额定电压为 220 V 的家用电器正常工作时,输电线路中的电流 I=𝑃 𝑈 = 44 ×10 3 220 A=200 A,故选项 A 错误;发电机的实际输出电压 U0=U+Ir=220 V+200×2×400×2.5×10-4 V=260 V,故选项 B 错误;输电线上损耗的功率 P 损 =I2 r=2002×2×400×2.5×10-4 W=8 kW,故选项 C 正确;该柴油机输出电压的最大值 Um=260√2 V=368 V,故选项 D 错误。 5.在远距离输电时,输送的电功率为 P,输送电压为 U,所用导线的电阻率为 ρ,横截 面积为 S,总长度为 l,输电线损耗的电功率为 P',用户得到的电功率为 P 用,则 P'和 P 用的关系式正确的是( ) A.P'=𝑈 2 𝑆 𝜌𝑙 B.P'=𝑃 2𝜌𝑙 𝑈 2𝑆 C.P 用=P- 𝑈 2 𝑆 𝜌𝑙 D.P 用=P(1- 𝑃𝜌𝑙 𝑈 2𝑆 ) 答案:BD 解析:输电线电阻 R=ρ 𝑙 𝑆 ,输电电流 I=𝑃 𝑈 ,故输电线上损耗的功率为 P'=I2R=( 𝑃 𝑈 ) 2 ·ρ 𝑙 𝑆 = 𝑃 2𝜌𝑙 𝑈 2 𝑆 ,用户得到的电功率为 P 用=P-P'=P(1- 𝑃𝜌𝑙 𝑈 2 𝑆 )。 6.为消除高压输电线上的覆冰,有人提出了这样的融冰思路:利用电流的热效应除 冰。若在正常供电时,高压线上输电电压为 U,电流为 I,发热功率为 ΔP;除冰时,输 电线上的发热功率需变为 9ΔP,则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( ) A.输电电流为 3I B.输电电流为 9I C.输电电压为 3U D.输电电压为1 3 U 答案:AD 解析:输电功率 P=UI,输电线电阻为 R,则 ΔP=I2R=( 𝑃 𝑈 ) 2 R,除冰时,输电线上的发热 功率为 9ΔP,那么输电电流应变为 3I,由于输电功率保持不变,输电电压变为1 3 U,选 项 A、D 正确。 7.某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机的输出电压为 200 V,输电线 总电阻为 r,升压变压器原、副线圈匝数分别为 n1、n2,降压变压器原、副线圈匝 数分别为 n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为 220 V 的用电器正常 工作,则( )
发 ACn3 n2 机 升压变压器 降压变压器 A2>业 n na B.2U3=U2-U载，故>，选项A正确，B、C错误。 n 二、非选择题 8.一台交流发电机额定输出功率为P=4.0×103kW,以400V的电压接到升压变压 器后向远方输电，若输电线的总电阻为40Ω，允许输电线损耗的功率为10%，使用 的升压变压器、降压变压器都是理想变压器。 (1)求升压变压器原、副线圈的匝数之比和输出电流。 (2)为了使远方的用户负载能获得220V工作电压，则降压变压器的原、副线圈的 匝数比是多少？ (3)实际输送到用户的总功率是多少？ 答案：(1)1：100100A (2)1800:11 (3)3.6×103kW 解析：(1)升压变压器输入电流1=2=40x10 A=1×104A U, 400 输电损耗的功率P=10%P=PR,输电电流I= 10%P 10%×4.0×105 A=100A R 40 升区变压器原、翻线国匝数比号=片=器=品 2)油号=是可知，输电电压U=40000V n2 输电线损耗的电压U摄=IR=100×40V=4000V 降压变压器的输入电压U3=U2-U插=36000V 则降压变压器的压数比号=是=四=。 220 11 (3)实际输送到用户的总功率 P用=P-P损=3.6×103kW。 拓展提高 一、选择题（第1~3题为单选题，第45题为多选题）
A. 𝑛2 𝑛1 > 𝑛3 𝑛4 B. 𝑛2 𝑛1 U3=U2-U 线,故 𝑛2 𝑛1 > 𝑛3 𝑛4 ,选项 A 正确,B、C 错误。 二、非选择题 8.一台交流发电机额定输出功率为 P=4.0×103 kW,以 400 V 的电压接到升压变压 器后向远方输电,若输电线的总电阻为 40 Ω,允许输电线损耗的功率为 10%,使用 的升压变压器、降压变压器都是理想变压器。 (1)求升压变压器原、副线圈的匝数之比和输出电流。 (2)为了使远方的用户负载能获得 220 V 工作电压,则降压变压器的原、副线圈的 匝数比是多少? (3)实际输送到用户的总功率是多少? 答案:(1)1∶100 100 A (2)1 800∶11 (3)3.6×103 kW 解析:(1)升压变压器输入电流 I1= 𝑃 𝑈1 = 4.0×10 6 400 A=1×104 A 输电损耗的功率 P 损=10%P=I2R,输电电流 I=√ 10%𝑃 𝑅 = √ 10% ×4.0×10 6 40 A=100 A 升压变压器原、副线圈匝数比𝑛1 𝑛2 = 𝐼 𝐼1 = 100 1×10 4 = 1 100。 (2)由 𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 可知,输电电压 U2=40 000 V 输电线损耗的电压 U 损=IR=100×40 V=4 000 V 降压变压器的输入电压 U3=U2-U 损=36 000 V 则降压变压器的匝数比𝑛3 𝑛4 = 𝑈3 𝑈4 = 36 000 220 = 1 800 11 。 (3)实际输送到用户的总功率 P 用=P-P 损=3.6×103 kW。 拓展提高 一、选择题(第 1~3 题为单选题,第 4~5 题为多选题)
1.远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为1、2，输 电线上的电阻为R,变压器为理想变压器，发电机功率不变。为减小输电线上的功 率损耗，下列方法可行的是( 发 机 A.n1加倍，2加倍 B.n1加倍，减半 C.减半，m加倍 D.n1减半，2减半 答案：C 解析：输电线的功率损耗为△P=,R=(优)R由公式号=是可知m加倍m加倍， 电压U2不变，输电线的功率损耗不变；1加倍，m减半，电压U2减小，输电线的功率 损耗增大：1减半，2加倍，电压U2增大，输电线的功率损耗减小1减半，2减半，电 压U2不变，输电线的功率损耗不变，选项C正确，A、B、D错误。 2.如图所示，某发电机输出功率是100kW,输出电压是250V,从发电机到用户间 的输电线总电阻为8Ω，要使输电线上的功率损耗为发电机输出功率的5%，而用 户得到的电压正好为220V,则升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比分别 是() A.16:1190:11 B.1:1611:190 C.1:16190:11 D.16:111:190 答案：C 解析：输电线损耗功率P瓶=100×103×5%W=5×103W,所以输电线上电流 h= -25A,升压变压器原线国电流1=-400A,故升压变压器原、副线圈匝 R总 U. 数比号=子=。升压变压器刮线图两端电压Uh光U1-=40O0V,输电线损耗电压 U携=2R总=200V,降压变压器原线圈两端电压U3=U2-U损=3800V,故降压变压器 原、副线国匝数比为=兰=。故选项C正痛。 n U
1.远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2,输 电线上的电阻为 R,变压器为理想变压器,发电机功率不变。为减小输电线上的功 率损耗,下列方法可行的是( ) A.n1 加倍,n2 加倍 B.n1 加倍,n2 减半 C.n1 减半,n2 加倍 D.n1 减半,n2 减半 答案:C 解析:输电线的功率损耗为 ΔP=𝐼2 2R=( 𝑃 𝑈2 ) 2 R,由公式𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 可知,n1 加倍,n2 加倍, 电压 U2 不变,输电线的功率损耗不变;n1 加倍,n2 减半,电压 U2减小,输电线的功率 损耗增大;n1 减半,n2 加倍,电压 U2 增大,输电线的功率损耗减小;n1 减半,n2减半,电 压 U2 不变,输电线的功率损耗不变,选项 C 正确,A、B、D 错误。 2.如图所示,某发电机输出功率是 100 kW,输出电压是 250 V,从发电机到用户间 的输电线总电阻为 8 Ω,要使输电线上的功率损耗为发电机输出功率的 5%,而用 户得到的电压正好为 220 V,则升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比分别 是( ) A.16∶1 190∶11 B.1∶16 11∶190 C.1∶16 190∶11 D.16∶1 11∶190 答案:C 解析:输电线损耗功率 P 损=100×103×5% W=5×103 W,所以输电线上电流 I2=√ 𝑃损 𝑅总 =25 A,升压变压器原线圈电流 I1= 𝑃总 𝑈1 =400 A,故升压变压器原、副线圈匝 数比𝑛1 𝑛2 = 𝐼2 𝐼1 = 1 16 ;升压变压器副线圈两端电压 U2= 𝑛2 𝑛1 U1=4 000 V,输电线损耗电压 U 损=I2R 总=200 V,降压变压器原线圈两端电压 U3=U2-U 损=3 800 V,故降压变压器 原、副线圈匝数比为𝑛3 𝑛4 = 𝑈3 𝑈4 = 190 11 。故选项 C 正确
3.下图为某发电站电能输送示意图。已知发电机的输出电压、输电线的电阻及 理想升压变压器、降压变压器的匝数均不变。若用户电阻o减小，下列说法正确 的是() 电⊙ 机 A.发电机的输出功率减小 B.输电线上的功率损耗减小 C.用户得到的电压减小 D输电线输电电压减小 答案：C 解析：若用户电阻减小，则降压变压器输出功率增大，导致发电机的输出功率增大 选项A错误；降压变压器输出功率增大，导致输电线上电流增大，输电线上损耗的 电压增大，输电线上的功率损耗增大，选项B错误；发电机的输出电压不变，则升压 变压器的原线圈输入电压不变，由于升压变压器的原、副线圈匝数不变，则输电线 上输电电压不变，选项D错误：输电线上损耗电压增大，升压变压器的输出电压不 变，则降压变压器的输入电压变小，由于降压变压器的原、副线圈匝数比不变，故 降压变压器副线圈输出电压（即用户得到的电压）减小，选项C正确。 4.下图是远距离输电示意图，电站的输出电压U1=250V,输出功率P1=100kW,输 电线电阻R=8Ω。则进行远距离输电时，下列说法正确的是( 13 电 P3 CU2P2U线 I线RP3U3 U4P4户 n1 n2 n3 n4 升压变压器 输电线 降压变压器 A.若电站的输出功率突然增大，则降压变压器的输出电压减小 B.若电站的输出功率突然增大，则升压变压器的输出电压增大 C输电线损耗比例为5%时，所用升压变压器的匝数比号=去 D.用10000V高压输电，输电线损耗功率为8000W 答案：AC 解析：由兰=知，U小不变时，也不变，选项B错误由U=号R知，电站的输出 U, 功率突然增大，U5减小，又受=是故山也减小，选项A正确山会-400 A=腰=受-25A号=条-亮=六逸项C正确，用1000V商压输电，即 n2 U2=10000V,h=2=10A,△P=h2R=800W,选项D错误。 U2' 5.如图所示，图甲是远距离输电线路的示意图，图乙是发电机输出电压随时间变化 的图像，则下列说法正确的是()
3.下图为某发电站电能输送示意图。已知发电机的输出电压、输电线的电阻及 理想升压变压器、降压变压器的匝数均不变。若用户电阻 R0 减小,下列说法正确 的是( ) A.发电机的输出功率减小 B.输电线上的功率损耗减小 C.用户得到的电压减小 D.输电线输电电压减小 答案:C 解析:若用户电阻减小,则降压变压器输出功率增大,导致发电机的输出功率增大, 选项 A 错误;降压变压器输出功率增大,导致输电线上电流增大,输电线上损耗的 电压增大,输电线上的功率损耗增大,选项 B 错误;发电机的输出电压不变,则升压 变压器的原线圈输入电压不变,由于升压变压器的原、副线圈匝数不变,则输电线 上输电电压不变,选项 D 错误;输电线上损耗电压增大,升压变压器的输出电压不 变,则降压变压器的输入电压变小,由于降压变压器的原、副线圈匝数比不变,故 降压变压器副线圈输出电压(即用户得到的电压)减小,选项 C 正确。 4.下图是远距离输电示意图,电站的输出电压 U1=250 V,输出功率 P1=100 kW,输 电线电阻 R=8 Ω。则进行远距离输电时,下列说法正确的是( ) A.若电站的输出功率突然增大,则降压变压器的输出电压减小 B.若电站的输出功率突然增大,则升压变压器的输出电压增大 C.输电线损耗比例为 5%时,所用升压变压器的匝数比𝑛1 𝑛2 = 1 16 D.用 10 000 V 高压输电,输电线损耗功率为 8 000 W 答案:AC 解析:由 𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 知,U1 不变时,U2 也不变,选项 B 错误;由 U3=U2- 𝑃1 𝑈2 R 知,电站的输出 功率突然增大,U3 减小,又 𝑈3 𝑈4 = 𝑛3 𝑛4 ,故 U4 也减小,选项 A 正确;I1= 𝑃1 𝑈1 =400 A,I2=√ Δ𝑃 𝑅 = √ 5%𝑃1 𝑅 =25 A,𝑛1 𝑛2 = 𝐼2 𝐼1 = 25 400 = 1 16 ,选项 C 正确;用 10 000 V 高压输电,即 U2'=10 000 V,I2'=𝑃1 𝑈2 ' =10 A,ΔP'=I2' 2R=800 W,选项 D 错误。 5.如图所示,图甲是远距离输电线路的示意图,图乙是发电机输出电压随时间变化 的图像,则下列说法正确的是( )
发电机升压输电线降压用户 变压器 变压器 ↑uV 500 0 0.01 6.02t/s -500 乙 A.发电机输出交变电流的电压有效值是500V B.降压变压器上交变电流的频率是50Hz C输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定 D.当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损耗的功率减小 答案BD 解析：由题图乙可知交流电压的最大值为Um=500V,因此其有效值为U-罗V,故 选项A错误，由题图乙可知，T=0.02s频率=品Hz50业故选项B正确，输 电线中的电流与需要传输的功率有关，传输的功率越大，输电线中的电流也越大， 故选项C错误：当用户用电器的总电阻增大时，用户的功率减小，降压变压器的输 出功率减小，则输入的功率减小，输入的电流减小，输电线上损耗的功率减小，故选 项D正确。 二、非选择题 6.发电机的输出电压为220V,输出功率为44kW,每条输电线的电阻为0.22。 (1)此时用户得到的电压和电功率各为多少？ (2)如果发电站先用变压比为1：10的升压变压器将电压升高，经同样的输电线路 后经10：1的降压变压器将电压降低后供给用户，则用户得到的电压和电功率各 是多少？ 答案：(1)140V28kW (2)219.2V43.84kW 解析(1)输电线上的电流 n-号=00A=200A 220 损耗的电压UR=RR=200×2×0.2V=80V 损耗的功率PR=URIR=80×200W=16kW 用户得到的电压U网户=U-UR=140V 用户得到的功率Pm户=P-Pr=28kW。 (2)已知升压变压器的匝数比n1:2=1:10 输入电压1=220V
甲 乙 A.发电机输出交变电流的电压有效值是 500 V B.降压变压器上交变电流的频率是 50 Hz C.输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定 D.当用户用电器的总电阻增大时,输电线上损耗的功率减小 答案:BD 解析:由题图乙可知交流电压的最大值为 Um=500 V,因此其有效值为 U=500 √2 V,故 选项 A 错误;由题图乙可知,T=0.02 s,频率 f=1 𝑇 = 1 0.02 Hz=50 Hz,故选项 B 正确;输 电线中的电流与需要传输的功率有关,传输的功率越大,输电线中的电流也越大, 故选项 C 错误;当用户用电器的总电阻增大时,用户的功率减小,降压变压器的输 出功率减小,则输入的功率减小,输入的电流减小,输电线上损耗的功率减小,故选 项 D 正确。 二、非选择题 6.发电机的输出电压为 220 V,输出功率为 44 kW,每条输电线的电阻为 0.2 Ω。 (1)此时用户得到的电压和电功率各为多少? (2)如果发电站先用变压比为 1∶10 的升压变压器将电压升高,经同样的输电线路 后经 10∶1 的降压变压器将电压降低后供给用户,则用户得到的电压和电功率各 是多少? 答案:(1)140 V 28 kW (2)219.2 V 43.84 kW 解析:(1)输电线上的电流 IR= 𝑃 𝑈 = 44 000 220 A=200 A 损耗的电压 UR=IRR=200×2×0.2 V=80 V 损耗的功率 PR=URIR=80×200 W=16 kW 用户得到的电压 U 用户=U-UR=140 V 用户得到的功率 P 用户=P-PR=28 kW。 (2)已知升压变压器的匝数比 n1∶n2=1∶10 输入电压 U1=220 V
因此，升压变压器的输出电压U2=U1=2200V 输电线上的电流R'=2=4o0A=20A 02 2200 损耗的电压UR'=IR'R=20×2×0.2V=8V 损耗的功率Pr'=URIR'=8×20W=160W 因此，降压变压器的输入电压U3=U2-UR'=2192V 已知降压变压器的匝数比3：n4=10:1 所以用户得到的电压U4=4U3=219.2V 用户得到的功率P用户=P-PR=43.84kW。 挑战创新 某学校有一台应急备用发电机，内阻R=1Q,升压变压器的匝数比为1：4，降压变 压器的匝数比为4：1，输电线的总电阻r=40,全校22个教室，每个教室用“220V 40W的灯泡6盏，要求所有灯都正常发光。求： (1)输电线上损耗的电功率， (2)发电机的输出功率： (3)发电机的电动势。 答案：(1)144W (2)5424W (3)250V 解析：(1)根据题意，画出从发电机到教室灯泡之间的输电过程，如图所示。 升压变压器降压变压器 所有灯都正常工作的总功率为P2=22×6×40W=5280W 用电器都正常工作时的总电流h'二=528A=24A 02'220 两个变压器之间输电线上的电流=h=上=6A A 故输电线上损耗的电功率P=I,2r=144W。 (2)升压变压器的输出功率P1'-P+P2'=5424W。 而发电机输出功率即为升压变压器的输入功率P出=P1=P1'=5424W。 (3)降压变压器上的输入电压U2=4U2'=880V 输电线上的电压损耗Ur=IHr=24V 因此升压变压器的输出电压U1'=U+U2=904V 升压变压器的输入电压U1==226V 升压变压器的输入电流=4I,=24A
因此,升压变压器的输出电压 U2= 𝑛2 𝑛1 U1=2 200 V 输电线上的电流 IR'= 𝑃 𝑈2 = 44 000 2 200 A=20 A 损耗的电压 UR'=IR'R=20×2×0.2 V=8 V 损耗的功率 PR'=UR'IR'=8×20 W=160 W 因此,降压变压器的输入电压 U3=U2-UR'=2 192 V 已知降压变压器的匝数比 n3∶n4=10∶1 所以用户得到的电压 U4= 𝑛4 𝑛3 U3=219.2 V 用户得到的功率 P 用户'=P-PR'=43.84 kW。 挑战创新 某学校有一台应急备用发电机,内阻 R=1 Ω,升压变压器的匝数比为 1∶4,降压变 压器的匝数比为 4∶1,输电线的总电阻 r=4 Ω,全校 22 个教室,每个教室用“220 V 40 W”的灯泡 6 盏,要求所有灯都正常发光。求: (1)输电线上损耗的电功率; (2)发电机的输出功率; (3)发电机的电动势。 答案:(1)144 W (2)5 424 W (3)250 V 解析:(1)根据题意,画出从发电机到教室灯泡之间的输电过程,如图所示。 所有灯都正常工作的总功率为 P2'=22×6×40 W=5 280 W 用电器都正常工作时的总电流 I2'=𝑃2 ' 𝑈2 ' = 5 280 220 A=24 A 两个变压器之间输电线上的电流 Ir=I2= 𝐼2 ' 4 =6 A 故输电线上损耗的电功率 Pr=𝐼𝑟 2 r=144 W。 (2)升压变压器的输出功率 P1'=Pr+P2'=5 424 W。 而发电机输出功率即为升压变压器的输入功率 P 出=P1=P1'=5 424 W。 (3)降压变压器上的输入电压 U2=4U2'=880 V 输电线上的电压损耗 Ur=Irr=24 V 因此升压变压器的输出电压 U1'=Ur+U2=904 V 升压变压器的输入电压 U1= 𝑈1 ' 4 =226 V 升压变压器的输入电流 I1=4Ir=24 A
发电机的电动势E=UJ1+I1R=226V+24×1V=250V
发电机的电动势 E=U1+I1R=226 V+24×1 V=250 V