2波的描述 课后·训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~6题为多选题） 1.一列声波在第一种均匀介质中的波长为1，在第二种均匀介质中的波长为2，若11=22，则 该声波在两种介质中的频率之比和波速之比分别为(） A.21,11 B.1.2.14 C.11,21 D.11,12 答案C 解析波在两种介质中传播时频率不变，即频率之比为1,1；根据v=∫可知，波速之比为2： 1。故选项C正确。 2.一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速v=4ms。己知坐标原点处质点的振动图像如图甲所 示，下列选项（如图乙）能够正确表示1=0.35s时波形的是( y/m 0.1 0.1020.3g40.50.6tis 甲 ←y/m ↑y/m 0.1 0.1 -0.80 0.8 1.6x/m -0.80 0.8 1.6x/m A ◆y/m y/m 0.1 -0.81 0.8\1.6/x/m 0.8 1.6x/m 含案p 解析选项A中，坐标原点处的质，点处在y轴上方且向上振动；选项B中，质点处在y轴上方，正 向下振动；选项C中，质点处在y轴下方，正向下振动：选项D中，质点处在y轴下方，正向上振 动。根据坐标原点处质点的振动图像可知，1=0.35s时该点在y轴下方且向上振动，选项D正 确，A、B、C错误。 3.湖面上停着A、B两条小船，它们相距20m。一列水波正在湖面上沿A、B连线方向传播 当A开始上下浮动3s后B开始上下浮动，且当A位于波峰时，B位于波谷，两船之间还有一 个波峰和一个波谷。则开始浮动后，1min内A船上下浮动的次数为() A.20 B.30 C.40 D.60 答案B 解析当A位于波峰时，B位于波谷，两船之间还有一个波峰和一个波谷，则3s=15T,解得波的 周期T=2s,1min内A船上下浮动的次数n-60s=0-30,故选项B正确。 T 4.如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，从振源O起振时开始计时，0.9s后x轴上0-12m 范围第一次出现图示波形，则( )
2 波的描述 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~6 题为多选题) 1.一列声波在第一种均匀介质中的波长为 λ1,在第二种均匀介质中的波长为 λ2 ,若 λ1 =2λ2,则 该声波在两种介质中的频率之比和波速之比分别为( ) A.2∶1,1∶1 B.1∶2,1∶4 C.1∶1,2∶1 D.1∶1,1∶2 答案 C 解析波在两种介质中传播时频率不变,即频率之比为 1∶1;根据 v=λf 可知,波速之比为 2∶ 1。故选项 C 正确。 2.一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,波速 v=4 m/s。已知坐标原点处质点的振动图像如图甲所 示,下列选项(如图乙)能够正确表示 t=0.35 s 时波形的是( ) 甲 乙 答案 D 解析选项 A 中,坐标原点处的质点处在 y 轴上方且向上振动;选项 B 中,质点处在 y 轴上方,正 向下振动;选项 C 中,质点处在 y 轴下方,正向下振动;选项 D 中,质点处在 y 轴下方,正向上振 动。根据坐标原点处质点的振动图像可知,t=0.35 s 时该点在 y 轴下方且向上振动,选项 D 正 确,A、B、C 错误。 3.湖面上停着 A、B 两条小船,它们相距 20 m。一列水波正在湖面上沿 A、B 连线方向传播, 当 A 开始上下浮动 3 s 后 B 开始上下浮动,且当 A 位于波峰时,B 位于波谷,两船之间还有一 个波峰和一个波谷。则开始浮动后,1 min 内 A 船上下浮动的次数为( ) A.20 B.30 C.40 D.60 答案 B 解析当 A 位于波峰时,B 位于波谷,两船之间还有一个波峰和一个波谷,则 3 s=1.5T,解得波的 周期 T=2 s,1 min 内 A 船上下浮动的次数 n= 60s 𝑇 = 60 2 =30,故选项 B 正确。 4.如图所示,一列简谐横波沿 x 轴正向传播,从振源 O 起振时开始计时,0.9 s 后 x 轴上 0~12 m 范围第一次出现图示波形,则( )
y/cm 68112xm A波速可能是 ·m/s B.1=0.9s时，x轴上2m处的质点振动方向沿y轴向下 C.波的周期可能为0.5s D.上图所示波形中12m处的质点己经振动周期 答案A 解初在0,9s时间内，若振子起振方向沿y轴正方向，则波传将距离为18m,波速m产=号 m5-20m6若振子起振方向沿y轴负方向，则波传括距高为14m该逸？兰-总m6-智 9 ms,说明波速可能是4ms,故选项A正确由题图可知，I=0.95时，x轴上2m处的质点振动 方向沿y轴向上，故选项B错误；由题图分析可知波长为8m,波的周期T-号，当波速为M、2 时对应的周期分别为T1-1=日 120 04、子=量s号 s是5，故选项C错误；题图中12m 处的质点可能振动打，也可能振动红，故选项D错误。 5.某次地震中，纵波波速为7km/s,横波波速为3.2km/s,地震波频率为10Hz。M点的观察者 在接收到纵波15.3s后才接收到横波，横波传到M点的时刻开始计时，图甲为横波引起的M 点的振动图像，图乙为2T时刻的横波波形图，则( A.震源距离M点约为90km B.图甲中二时刻，M点速度大小为0 C.该横波沿x轴负方向传播 D.沿波传播方向上距离M点16km处的N点在5.275s后将处于波谷 答案AD xx 解祠设震源距离M点为x,则2m57永s=15.3s解得x=90km,选项A正确，题图甲中时 刻，M点在平衡位置，速度最大，选项B错误：由振动图像可知，在1=2T时刻M,点向上振动.则 该横波沿x轴正方向传着，选项C错误，波的周期为T-018波由M点传到N点的时间1品 s=5s,再经过0.275s=2T质点N处于波谷位置，选项D正确。 6.一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m,且这两质 点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( A.4m B.6m C.8m D.12m 答案ABD 解析满足这种情况的波形可能有三种情况：一是两点间有半个波长，此时-6m,故=12m 二是两点间有一个波长，此时=6m,三是两点间有个波长，此时1=6m,故1=4m,故选项A、 B、D正确。 二、非选择题 7.下图中的实线是某时刻的波形，虚线是经过0.2s时的波形
A.波速可能是140 9 m/s B.t=0.9 s 时,x 轴上 2 m 处的质点振动方向沿 y 轴向下 C.波的周期可能为 0.5 s D.上图所示波形中 12 m 处的质点已经振动1 4 周期 答案 A 解析在 0.9 s 时间内,若振子起振方向沿 y 轴正方向,则波传播距离为 18 m,波速 v1= 𝑥1 𝑡 = 18 0.9 m/s=20 m/s,若振子起振方向沿 y 轴负方向,则波传播距离为 14 m,波速 v2= 𝑥2 𝑡 = 14 0.9 m/s= 140 9 m/s,说明波速可能是140 9 m/s,故选项 A 正确;由题图可知,t=0.9 s 时,x 轴上 2 m 处的质点振动 方向沿 y 轴向上,故选项 B 错误;由题图分析可知波长为 8 m,波的周期 T=𝜆 𝑣 ,当波速为 v1、v2 时对应的周期分别为 T1= 𝜆 𝑣1 = 8 20 s=0.4 s、T2= 𝜆 𝑣2 = 8 140 9 s= 18 35 s,故选项 C 错误;题图中 12 m 处的质点可能振动1 4 T,也可能振动3 4 T,故选项 D 错误。 5.某次地震中,纵波波速为 7 km/s,横波波速为 3.2 km/s,地震波频率为 10 Hz。M 点的观察者 在接收到纵波 15.3 s 后才接收到横波,横波传到 M 点的时刻开始计时,图甲为横波引起的 M 点的振动图像,图乙为 2T 时刻的横波波形图,则( ) A.震源距离 M 点约为 90 km B.图甲中𝑇 2 时刻,M 点速度大小为 0 C.该横波沿 x 轴负方向传播 D.沿波传播方向上距离 M 点 16 km 处的 N 点在 5.275 s 后将处于波谷 答案 AD 解析设震源距离 M 点为 x,则 𝑥 3.2km/s - 𝑥 7km/s =15.3 s,解得 x=90 km,选项 A 正确;题图甲中𝑇 2时 刻,M 点在平衡位置,速度最大,选项 B 错误;由振动图像可知,在 t=2T 时刻,M 点向上振动,则 该横波沿 x 轴正方向传播,选项 C 错误;波的周期为 T=0.1 s,波由 M 点传到 N 点的时间 t1= 16 3.2 s=5 s,再经过 0.275 s=2 3 4 T 质点 N 处于波谷位置,选项 D 正确。 6.一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距 6 m,且这两质 点之间的波峰只有一个,则该简谐波可能的波长为( ) A.4 m B.6 m C.8 m D.12 m 答案 ABD 解析满足这种情况的波形可能有三种情况:一是两点间有半个波长,此时1 2 λ=6 m,故 λ=12 m; 二是两点间有一个波长,此时 λ=6 m;三是两点间有3 2 个波长,此时3 2 λ=6 m,故 λ=4 m,故选项 A、 B、D 正确。 二、非选择题 7.下图中的实线是某时刻的波形,虚线是经过 0.2 s 时的波形
◆y/m 545xm (1)这列波的波长是多少？ (2)假定波向左传播，求波传播的可能距离。 答案(1)4m (2)(4n+3)m(n=0,1,2,…) 解析1)由题图可知，这列波的波长是4m。 (2)假定波向左传播，虚线是经过0.2s时的波形，则波传播的可能距离 s=(径+n2=(径+n）×4m=(4n+3)m(n=0,1,2…)。 8.下图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在1=0时刻的波形，此时波恰好传到质点M。己 知此波的频率为1×107Hz,求： y/mm 0.4 M N 0 14 212835x/102mm) -0.4 (1)波的传播速度； (2)0-1.25×107s内质点M的路程： (3)质点N第一次到达波峰所用的时间。 答案(1)1.4×10m/s(2)2mm(3)2×107s 解析(1)由题图知波长 λ=14×102mm=1.4×104m 则波速 v=/f-1.4×104×1×107m/s=1.4×103m/s。 (2)质点M振动的周期 T片sl0s 由于△7 所以质点M在0-1.25×107s内运动的路程 s×44-x4×0.4mm-2mm。 (3)质点N第一次到达波峰所用的时间 1华=35-7x0X10 s=2×107s0 1.4×103 拓展提高 一、选择题（第1~3题为单选题，第4~5题为多选题） 1.下图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在1=O时刻的波形，P、Q两个质点的平衡位置分 别位于x=3.5m和x=6.5m处。t-0.5s时，质点P恰好第二次位于波峰位置。下列说法正确 的是() y/cm 67x/m A这列波的周期为0.5s B.这列波的传播速度为6m/s
(1)这列波的波长是多少? (2)假定波向左传播,求波传播的可能距离。 答案(1)4 m (2)(4n+3)m(n=0,1,2,…) 解析(1)由题图可知,这列波的波长是 4 m。 (2)假定波向左传播,虚线是经过 0.2 s 时的波形,则波传播的可能距离 s=( 3 4 + 𝑛)λ=( 3 4 + 𝑛)×4 m=(4𝑛 + 3)m(𝑛 = 0,1,2,…)。 8.下图为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形,此时波恰好传到质点 M。已 知此波的频率为 1×107 Hz,求: (1)波的传播速度; (2)0~1.25×10-7 s 内质点 M 的路程; (3)质点 N 第一次到达波峰所用的时间。 答案(1) 1.4×103 m/s (2)2 mm (3)2×10-7 s 解析(1)由题图知波长 λ=14×10-2 mm=1.4×10-4 m 则波速 v=λf=1.4×10-4 ×1×107 m/s =1.4×103 m/s。 (2)质点 M 振动的周期 T=1 𝑓 = 1 1×10 7 s=1×10-7 s 由于 Δt= 5 4 T 所以质点 M 在 0~1.25×10-7 s 内运动的路程 s= 5 4 ×4A=5 4 ×4×0.4 mm=2 mm。 (3)质点 N 第一次到达波峰所用的时间 t= Δ𝑥 𝑣 = (35-7)×10 -2×10 -3 1.4×10 3 s=2×10-7 s。 拓展提高 一、选择题(第 1~3 题为单选题,第 4~5 题为多选题) 1.下图为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形,P、Q 两个质点的平衡位置分 别位于 x=3.5 m 和 x=6.5 m 处。t=0.5 s 时,质点 P 恰好第二次位于波峰位置。下列说法正确 的是( ) A.这列波的周期为 0.5 s B.这列波的传播速度为 6 m/s
C.1=0.6s时，质点Q将位于波峰位置 D.质点Q在0-0.9s内的路程为18cm 答案p 解析简谐横波沿x轴正方向传播，由波形平移法知，0时刻质点P经平衡位置向上运动，则 质点P第二次到达波峰需经17=0.5s,则T=0.4s,故选项A错误；该波的波长为1-2m,则 波速片=忌m6=5m%故选项B错误10时刻Q点通过平衡位置向下运动，故106 S15T时，质点0第二次通过平衡位置向上运功，故选项C错误，国n片器-2说故质点0 在0-0.9s内的路程为s=2.25×4A=9×2cm=18cm,故选项D正确。 2.下图为一列沿x轴传播的简谐横波在1=0时的波形，此时质点Q从平衡位置向y轴负方向 运动，当1=3.5s时，质点Q恰好第2次到达波峰。下列判断正确的是() 4y/cm 10 456x/m -10 A.质点P的振动方程为y=l0sinπ(cm) B.1=1s时质点P从x=1m运动到x=-1m C.波的传播速度大小为4m/s D波沿x轴正方向传播 答案A 解析质点Q在1=0时向y轴负方向运动，则波沿x轴负方向传播，选项D错误；当1=3.5s时， 质点Q恰好第2次到达波峰，则(1+)T=3.53,解得T=23,根据题图可得该波的波长为1=4 m,则波速子-2ms,选项C错误；质点只在平衡位置附近上下振动，选项B错误；由题图可知， 振幅为10cm,圆频率o2严=元rad5,质点P的振动方程为y=10sin(cm),选项A正确。 3.一列简谐横波沿x轴正方向传播，1时刻波形如图实线所示，此时波刚好传到P点，1+0.6s时 刻的波形如图中虚线所示，α、b、c、P、Q是介质中的质点，则下列说法正确的是() y/cm 10 40 60c80x/m -10外 A.这列波的波速一定是50m/s B.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm C.若周期T-=0.8s则在1+0.8s时刻，质点Q速度最大 D.质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm 答案D 解桐由题图可知，波的波长为40m,0.6s(n+)7n=01,2,3…）,故周期T-4 4n+3 n=01,23,….波速号=(29n+50）msn=01,23,…,只有当n=0时，波速才为=50 ms,选项A错误。1时刻，质点a正远离平衡位置向上运动，速度减小，若振动的时间为T,路程 小于34，即小于30cm,若振动的时间超过T,路程大于3A,即大于30cm,选项B错误。若周 期T=0.8s,则在1+0.8s时刻，波向右传播一个波长，所以此时Q点刚好位于波峰，质点Q速度 为零，选项C错误。如果质点c的路程为60cm,说明c振动了1.5个周期，则可有 巴1,57068即[+]s06解得m-1时满足条件，选项D正确。 4.如图所示，S点是波源，1=0时刻，波源起振方向竖直向上，每隔1s依次产生频率为1Hz和2 Hz的简谐波，振幅均为5cm,波速为2m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知lsp=4.0 m,lso=5.0m,则( ）
C.t=0.6 s 时,质点 Q 将位于波峰位置 D.质点 Q 在 0~0.9 s 内的路程为 18 cm 答案 D 解析简谐横波沿 x 轴正方向传播,由波形平移法知,t=0 时刻质点 P 经平衡位置向上运动,则 质点 P 第二次到达波峰需经 t1= 5 4 T=0.5 s,则 T=0.4 s,故选项 A 错误;该波的波长为 λ=2 m,则 波速 v= 𝜆 𝑇 = 2 0.4 m/s=5 m/s,故选项 B 错误;t=0 时刻 Q 点通过平衡位置向下运动,故 t=0.6 s=1.5T 时,质点 Q 第二次通过平衡位置向上运动,故选项 C 错误;因 n= 𝑡 𝑇 = 0.9 0.4 =2 1 4 ,故质点 Q 在 0~0.9 s 内的路程为 s=2.25×4A=9×2 cm=18 cm,故选项 D 正确。 2.下图为一列沿 x 轴传播的简谐横波在 t=0 时的波形,此时质点 Q 从平衡位置向 y 轴负方向 运动,当 t=3.5 s 时,质点 Q 恰好第 2 次到达波峰。下列判断正确的是( ) A.质点 P 的振动方程为 y=10sin πt(cm) B.t=1 s 时质点 P 从 x=1 m 运动到 x=-1 m C.波的传播速度大小为 4 m/s D.波沿 x 轴正方向传播 答案 A 解析质点 Q 在 t=0 时向 y 轴负方向运动,则波沿 x 轴负方向传播,选项 D 错误;当 t=3.5 s 时, 质点 Q 恰好第 2 次到达波峰,则(1 + 3 4 )T=3.5 s,解得 T=2 s,根据题图可得该波的波长为 λ=4 m,则波速 v= 𝜆 𝑇 =2 m/s,选项 C 错误;质点只在平衡位置附近上下振动,选项 B 错误;由题图可知, 振幅为 10 cm,圆频率 ω= 2π 𝑇 =π rad/s,质点 P 的振动方程为 y=10sin πt(cm),选项 A 正确。 3.一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,t 时刻波形如图实线所示,此时波刚好传到 P 点,t+0.6 s 时 刻的波形如图中虚线所示,a、b、c、P、Q 是介质中的质点,则下列说法正确的是( ) A.这列波的波速一定是 50 m/s B.质点 a 在这段时间内通过的路程一定小于 30 cm C.若周期 T=0.8 s,则在 t+0.8 s 时刻,质点 Q 速度最大 D.质点 c 在这段时间内通过的路程可能为 60 cm 答案 D 解析由题图可知,波的波长为 40 m,0.6 s=(𝑛 + 3 4 )T(n=0,1,2,3,…),故周期 T= 2.4 4𝑛+3 s(n=0,1,2,3,…),波速 v= 𝜆 𝑇 = ( 200 3 𝑛 + 50) m/s(n=0,1,2,3,…),只有当 n=0 时,波速才为 v=50 m/s,选项 A 错误。t 时刻,质点 a 正远离平衡位置向上运动,速度减小,若振动的时间为3 4 T,路程 小于 3A,即小于 30 cm;若振动的时间超过3 4 T,路程大于 3A,即大于 30 cm,选项 B 错误。若周 期 T=0.8 s,则在 t+0.8 s 时刻,波向右传播一个波长,所以此时 Q 点刚好位于波峰,质点 Q 速度 为零,选项 C 错误。如果质点 c 的路程为 60 cm,说明 c 振动了 1.5 个周期,则可有 10m 𝑣 +1.5T=0.6 s,即[ 3 5(4𝑛+3) + 3.6 4𝑛+3 ] s=0.6 s,解得 n=1 时满足条件,选项 D 正确。 4.如图所示,S 点是波源,t=0 时刻,波源起振方向竖直向上,每隔 1 s 依次产生频率为 1 Hz 和 2 Hz 的简谐波,振幅均为 5 cm,波速为 2 m/s。波在传播过程中经过 P、Q 两点,已知 lSP=4.0 m,lSQ=5.0 m,则( )
0 A当1=3s时，Q点振动方向向上 B.当1=3.5s时，P、Q两点的振动方向相同 C.当1=4s时，P点经过的路程为0.4m D.当1满足(3.5+2n)s≤1≤(4+2n)s(n=0,1,2,…)时，P点和Q点经过的路程相差最大 答案BD 解析当1=3s时，波传播的波形如图所示，此时Q点振动方向向下，选项A错误，当1=3.5s 时，P、Q在2Hz的波区间，间距正好为一个波长，振动方向相同，选项B正确；当1=4s时，P点 经过3次全振动，经过的路程s=3×44=0.6m,选项C错误；当P点和Q,点在2Hz的波区间内 时，各自经过的路程相差4A,故时间1满足(3.5+2n)s≤1≤(4+2n)s(n=0,1,2,…),选项D正确。 2 4m/ 6m V 5.图甲是一列简谐横波在1=0.2s时刻的波形，P是平衡位置距离原点1.5m的一个质点，Q是 平衡位置距离原点2的一个质点，图乙是质点Q的振动图像。下列说法正确的是() ◆y/cm 4y/cm /m 0.6 tis A.这列简谐波的波速为10m/s B.这列简谐波的传播方向为x轴正方向 C.0.3s时P的速度正在增大，加速度正在减小 D.1=0.4s到1=0.6s,质点P通过的路程x=4cm 答案AD 解析由题图可知T-0.4s,1-4m,则由波速与波长、周期的关系可得v2=10m,所以选项A 正确：题图乙为Q点的振动图像，所以当1=0.2s时，Q点的振动方向为y轴负方向，对题图甲， 由同侧法可知，这列简谐波的传播方向为x轴负方向，所以选项B错误；由同侧法可知0.2s时 质点P向下振动，0.2s到0.3s质点振动了T,即0.3s时P点正在远离平衡位置向下振动，所 以可知此时P点的速度在减小，加速度在增大，所以选项C错误；0.4s到0.6s,质点P振动了 打，所以在这段时间内，P点通过的路程为x-2A-4cm,所以选项D正确。 二、非选择题 6.如图所示，a是一列正弦波在1=0时刻的波形，P是波形上的一个质点：b是1=0.4s时的波 形。 ◆y/cm (1)求这列波的波速。 (2)若波沿x轴正方向传播，求质点P在1=0时刻的振动方向。 图案(1)ym1=(20n+5)m/sn=0,12,）,方向沿x轴正方向：或2=(20n+15)m/sn=0,1,2,）,方向 沿x轴负方向 (2)y轴负方向 解析1)由题图可知，波长1=8m,若波沿x轴正方向传播，则在0.4s内传播的距离为 x1=(2+8n)m(n=0,1,2,…) 波速为州兰 1=(20n+5)m/s(n=0,1,2,…） 若波沿x轴负方向传播，则在0.4S内传播的距离为
A.当 t=3 s 时,Q 点振动方向向上 B.当 t=3.5 s 时,P、Q 两点的振动方向相同 C.当 t=4 s 时,P 点经过的路程为 0.4 m D.当 t 满足(3.5+2n) s≤t≤(4+2n) s(n=0,1,2,…)时,P 点和 Q 点经过的路程相差最大 答案 BD 解析当 t=3 s 时,波传播的波形如图所示,此时 Q 点振动方向向下,选项 A 错误;当 t=3.5 s 时,P、Q 在 2 Hz 的波区间,间距正好为一个波长,振动方向相同,选项 B 正确;当 t=4 s 时,P 点 经过 3 次全振动,经过的路程 s=3×4A=0.6 m,选项 C 错误;当 P 点和 Q 点在 2 Hz 的波区间内 时,各自经过的路程相差 4A,故时间 t 满足(3.5+2n)s≤t≤(4+2n)s(n=0,1,2,…),选项 D 正确。 5.图甲是一列简谐横波在 t=0.2 s 时刻的波形,P 是平衡位置距离原点 1.5 m 的一个质点,Q 是 平衡位置距离原点 2 m 的一个质点,图乙是质点 Q 的振动图像。下列说法正确的是( ) A.这列简谐波的波速为 10 m/s B.这列简谐波的传播方向为 x 轴正方向 C.0.3 s 时 P 的速度正在增大,加速度正在减小 D.t=0.4 s 到 t=0.6 s,质点 P 通过的路程 x=4 cm 答案 AD 解析由题图可知 T=0.4 s,λ=4 m,则由波速与波长、周期的关系可得 v= 𝜆 𝑇 =10 m/s,所以选项 A 正确;题图乙为 Q 点的振动图像,所以当 t=0.2 s 时,Q 点的振动方向为 y 轴负方向,对题图甲, 由同侧法可知,这列简谐波的传播方向为 x 轴负方向,所以选项 B 错误;由同侧法可知 0.2 s 时 质点 P 向下振动,0.2 s 到 0.3 s,质点振动了1 4 T,即 0.3 s 时 P 点正在远离平衡位置向下振动,所 以可知此时 P 点的速度在减小,加速度在增大,所以选项 C 错误;0.4 s 到 0.6 s,质点 P 振动了 1 2 T,所以在这段时间内,P 点通过的路程为 x=2A=4 cm,所以选项 D 正确。 二、非选择题 6.如图所示,a 是一列正弦波在 t=0 时刻的波形,P 是波形上的一个质点;b 是 t=0.4 s 时的波 形。 (1)求这列波的波速。 (2)若波沿 x 轴正方向传播,求质点 P 在 t=0 时刻的振动方向。 答案 (1)v1=(20n+5) m/s(n=0,1,2,…),方向沿 x 轴正方向;或 v2=(20n+15) m/s(n=0,1,2,…),方向 沿 x 轴负方向 (2)y 轴负方向 解析(1)由题图可知,波长 λ=8 m,若波沿 x 轴正方向传播,则在 0.4 s 内传播的距离为 x1=(2+8n) m(n=0,1,2,…) 波速为 v1= 𝑥1 𝑡 v1=(20n+5) m/s(n=0,1,2,…) 若波沿 x 轴负方向传播,则在 0.4 s 内传播的距离为
x2=(6+8n)m(n=0,1,2,…） 波速为以号 2=(20n+15)m/s(n=0,1,2,…）。 (2)利用波形平移法，1=0时刻，P点向y轴负方向运动。 挑战创新 一列简谐横波沿x轴正方向传播，1=2s时波形如图甲所示。图乙为介质中某质点的振动图 像。 y/cm y/cm 10 用 (1)波的传播速度是多少？ (2)图乙是图甲中哪个质点的振动图像（说明该质点平衡位置的x轴坐标）？ (3)写出图甲中平衡位置在x=0.5m处质点的振动方程。 答1)0.5m/s (2)x=1.5m处质点 (3)y=10sin (t+(cm) 解析1)由题图可知，机械波的波长1-2m,周期T-4s,由波长、周期和波速的关系1-vT 可得波的传播速度 v÷-0.5ms。 (2)通过振动图像可知，1=2s时质点处于负最大位移处，故为x=1.5m处质点的振动图像。 (3)根据y=Asin(t+po） 当1=2s时，该质点的位移 y=4=10 cm 可得侧受 该质点的振动方程 =10sin(（仔t+）(cm)
x2=(6+8n) m(n=0,1,2,…) 波速为 v2= 𝑥2 𝑡 v2=(20n+15) m/s(n=0,1,2,…)。 (2)利用波形平移法,t=0 时刻,P 点向 y 轴负方向运动。 挑战创新 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,t=2 s 时波形如图甲所示。图乙为介质中某质点的振动图 像。 (1)波的传播速度是多少? (2)图乙是图甲中哪个质点的振动图像(说明该质点平衡位置的 x 轴坐标)? (3)写出图甲中平衡位置在 x=0.5 m 处质点的振动方程。 答案(1)0.5 m/s (2)x=1.5 m 处质点 (3)y=10sin ( π 2 𝑡 + 3π 2 ) (cm) 解析(1)由题图可知,机械波的波长 λ=2 m,周期 T=4 s,由波长、周期和波速的关系 λ=vT 可得波的传播速度 v= 𝜆 𝑇 =0.5 m/s。 (2)通过振动图像可知,t=2 s 时质点处于负最大位移处,故为 x=1.5 m 处质点的振动图像。 (3)根据 y=Asin ( 2π 𝑇 𝑡 + 𝜑0) 当 t=2 s 时,该质点的位移 y=A=10 cm 可得 φ0= 3π 2 该质点的振动方程 y=10sin ( π 2 𝑡 + 3π 2 ) (cm)