2动量定理 课后·训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6题为多选题） 1.跳远时跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是因为() A.人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上小 B.人跳在沙坑里的动量变化比跳在水泥地上小 C.人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上小 D.人跳在沙坑里受到的冲力比跳在水泥地上小 答案D 解析人在下落中接触地面的瞬间速度不变，故跳在沙坑里的动量与跳在水泥地上的动量是相 等的，到人的动量变成0，动量的变化是相等的，故选项A、B错误，人跳在沙坑里的动量与跳 在水泥地上的动量变化是相等的，则由动量定理v=F1可知，人受到的冲量也是相等的，但在 沙坑中由于沙的缓冲，使减速时间延长，人受到的冲力将小于人在水泥地上受到的冲力，故选 项C错误，D正确。 2.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为0的斜面向上滑动，经过时间1速度为零然后又下 滑，经过时间2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1。在整个过程 中，重力对滑块的总冲量为( A.ngsin0t+l2） B.mgsin 0(t1-12) C.mg(t+t2） D.0 答案 解析谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求的是重力对滑块的总冲量，根据冲量 的定义式I=FL,可知重力对滑块的总冲量应为重力乘以作用时间，所以I=mg(1+2),即选项C 正确。 3.一质量为0.2kg的小钢球由距地面5m高处自由下落，与地面碰撞后又以等大的动量被反 弹，碰撞作用时间为0.1s。若取向上为正方向，g取10m/s2,下列说法正确的是() A.小钢球碰地前后的动量变化是2kgm/s B.小钢球碰地过程中受到的合冲量是4Ns C.地面受到小钢球的平均压力为40N D.引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力的冲量 答案B 解析小球落地时的速度大小为v=√2gh=V2×10×5m/s=l0m/s,落地时动量为p1=-mv= 2kgm/s,反弹时的动量为p2=-p1=2kgm/s则小钢球碰地前后的动量变化是△p=p2-p1=4 kg/s,故选项A错误；根据动量定理可得小钢球碰地过程中受到的合冲量I=△p=4Ns,故选 项B正确：根据动量定理可得F1-mgt=△p,解得F=42N,根据牛顿第三定律可知，地面受到小钢 球的平均压力为42N,故选项C错误：合外力的冲量等于动量变化，所以引起小钢球动量变化 的是地面对小钢球弹力与重力的合力的冲量，故选项D错误。 4.某科研小组将一模型火箭点火升空若实验中发动机在0.1S时间内喷射的气体质量约为 50g,喷射的气体速度约为600m/s,则发动机产生的推力约为(） A.120N B.300N C.1200N D.3000N 答案B
2 动量定理 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~5 题为单选题,第 6 题为多选题) 1.跳远时,跳在沙坑里比跳在水泥地上安全,这是因为( ) A.人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上小 B.人跳在沙坑里的动量变化比跳在水泥地上小 C.人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上小 D.人跳在沙坑里受到的冲力比跳在水泥地上小 答案 D 解析人在下落中接触地面的瞬间速度不变,故跳在沙坑里的动量与跳在水泥地上的动量是相 等的,到人的动量变成 0,动量的变化是相等的,故选项 A、B 错误;人跳在沙坑里的动量与跳 在水泥地上的动量变化是相等的,则由动量定理 mv=Ft 可知,人受到的冲量也是相等的,但在 沙坑中由于沙的缓冲,使减速时间延长,人受到的冲力将小于人在水泥地上受到的冲力,故选 项 C 错误,D 正确。 2.如图所示,质量为 m 的小滑块沿倾角为 θ 的斜面向上滑动,经过时间 t1 速度为零然后又下 滑,经过时间 t2 回到斜面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为 F1。在整个过程 中,重力对滑块的总冲量为( ) A.mgsin θ(t1+t2) B.mgsin θ(t1-t2) C.mg(t1+t2) D.0 答案 C 解析谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量,此题中要求的是重力对滑块的总冲量,根据冲量 的定义式 I=Ft,可知重力对滑块的总冲量应为重力乘以作用时间,所以 I=mg(t1+t2),即选项 C 正确。 3.一质量为 0.2 kg 的小钢球由距地面 5 m 高处自由下落,与地面碰撞后又以等大的动量被反 弹,碰撞作用时间为 0.1 s。若取向上为正方向,g 取 10 m/s2 ,下列说法正确的是( ) A.小钢球碰地前后的动量变化是 2 kg·m/s B.小钢球碰地过程中受到的合冲量是 4 N·s C.地面受到小钢球的平均压力为 40 N D.引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力的冲量 答案 B 解析小球落地时的速度大小为 v=√2𝑔ℎ = √2 × 10 × 5 m/s=10 m/s,落地时动量为 p1=-mv=- 2 kg·m/s,反弹时的动量为 p2=-p1=2 kg·m/s,则小钢球碰地前后的动量变化是 Δp=p2-p1=4 kg·m/s,故选项 A 错误;根据动量定理可得小钢球碰地过程中受到的合冲量 I=Δp=4 N·s,故选 项 B 正确;根据动量定理可得 Ft-mgt=Δp,解得 F=42 N,根据牛顿第三定律可知,地面受到小钢 球的平均压力为 42 N,故选项 C 错误;合外力的冲量等于动量变化,所以引起小钢球动量变化 的是地面对小钢球弹力与重力的合力的冲量,故选项 D 错误。 4.某科研小组将一模型火箭点火升空,若实验中发动机在 0.1 s 时间内喷射的气体质量约为 50 g,喷射的气体速度约为 600 m/s,则发动机产生的推力约为( ) A.120 N B.300 N C.1 200 N D.3 000 N 答案 B
解析已知在1=0.1s内火箭喷射气体的质量为m=50g=0.05kg,速度v=600m/s。设发动机对 气体的推力为F,根据动量定理mm=F1得Fm巴-=300N,选项B正确。 5.如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度"抽出纸条后，铁块掉到地面上的P 点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为( 铁块 巴，纸条 A.仍在P点 B.在P点左侧 C.在P点右侧不远处 D.在P点右侧原水平位移的两倍处 答案B 解析两种情况下铁块受到的摩擦力相同，但摩擦力的作用时间不同，以2ⅴ速度抽出纸条时，作 用时间短，摩擦力的冲量小，根据动量定理可知，以2y速度抽出纸条时，铁块的动量变化小，抛 出时的速度小，根据平抛运动的规律，铁块落在P点左侧。 6.如图所示，质量均为m的小球A、B在同一水平线上，在A球水平抛出的同时B球自由下 落，运动到1=2s时刻，两球的运动方向夹角为37°（己知sin37°=0.6，cos37°=0.8），不计空 气阻力，则() B A.当=2s时，A球与B球重力的瞬时功率之比为5,4 B.当1=2s时，A球与B球重力的瞬时功率之比为11 C.在0-2s过程中，两球的动能改变不同 D.在0-2s过程中，两球的动量改变相同 答案BD 解析因1=2s时两球竖直方向速度相同，为，重力的功率P=mg,相同，故选项A错误，B正 确：在0一2S过程中，下落高度相同，重力做功相同，两球的动能改变相同，故选项C错误：在0-2 S过程中，重力的冲量相同，则两球的动量改变相同，故选项D正确。 二、非选择题 7.质量为1kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为4=0.4。 有一大小为5N的水平恒力F作用于物体上，使之加速前进，经3s后撤去F。求物体运动的 总时间。(g取10m/s2) 答案}.75s 解析物体由开始运动到停止运动的全过程中，F的冲量为F1,摩擦力的冲量为F。选水平恒 力F的方向为正方向，根据动量定理有 Fn-Ft=0 ① 又F=mg ② 联立①②式解得 1代入数据解得1=3.755。 umg' 8.下图是一则安全警示广告，描述了高空坠物对人伤害的严重性。小王同学用下面的实例来 检验广告词的科学性：一个鸡蛋从8楼的窗户自由下落到地面（实验前己确认地面无人且周 边已围上警示栏)。经测量鸡蛋质量约为50g,8层楼高约20m,与地面接触时间约为0.02s。 不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求： (1)鸡蛋下落到地面时动量的大小； (2)鸡蛋对地面平均作用力的大小
解析已知在 t=0.1 s 内火箭喷射气体的质量为 m=50 g=0.05 kg,速度 v=600 m/s。设发动机对 气体的推力为 F,根据动量定理 mv=Ft 得 F=𝑚𝑣 𝑡 =300 N,选项 B 正确。 5.如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度 v 抽出纸条后,铁块掉到地面上的 P 点,若以 2v 速度抽出纸条,则铁块落地点为( ) A.仍在 P 点 B.在 P 点左侧 C.在 P 点右侧不远处 D.在 P 点右侧原水平位移的两倍处 答案 B 解析两种情况下铁块受到的摩擦力相同,但摩擦力的作用时间不同,以 2v 速度抽出纸条时,作 用时间短,摩擦力的冲量小,根据动量定理可知,以 2v 速度抽出纸条时,铁块的动量变化小,抛 出时的速度小,根据平抛运动的规律,铁块落在 P 点左侧。 6.如图所示,质量均为 m 的小球 A、B 在同一水平线上,在 A 球水平抛出的同时 B 球自由下 落,运动到 t=2 s 时刻,两球的运动方向夹角为 37°(已知 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),不计空 气阻力,则( ) A.当 t=2 s 时,A 球与 B 球重力的瞬时功率之比为 5∶4 B.当 t=2 s 时,A 球与 B 球重力的瞬时功率之比为 1∶1 C.在 0~2 s 过程中,两球的动能改变不同 D.在 0~2 s 过程中,两球的动量改变相同 答案 BD 解析因 t=2 s 时两球竖直方向速度相同,为 vy,重力的功率 P=mgvy,相同,故选项 A 错误,B 正 确;在 0~2 s 过程中,下落高度相同,重力做功相同,两球的动能改变相同,故选项 C 错误;在 0~2 s 过程中,重力的冲量相同,则两球的动量改变相同,故选项 D 正确。 二、非选择题 7.质量为 1 kg 的物体静止放在足够大的水平桌面上,物体与桌面间的动摩擦因数为 μ=0.4。 有一大小为 5 N 的水平恒力 F 作用于物体上,使之加速前进,经 3 s 后撤去 F。求物体运动的 总时间。(g 取 10 m/s2 ) 答案 3.75 s 解析物体由开始运动到停止运动的全过程中,F 的冲量为 Ft1,摩擦力的冲量为 Fft。选水平恒 力 F 的方向为正方向,根据动量定理有 Ft1-Fft=0 ① 又 Ff=μmg ② 联立①②式解得 t= 𝐹𝑡1 𝜇𝑚𝑔 ,代入数据解得 t=3.75 s。 8.下图是一则安全警示广告,描述了高空坠物对人伤害的严重性。小王同学用下面的实例来 检验广告词的科学性:一个鸡蛋从 8 楼的窗户自由下落到地面(实验前已确认地面无人且周 边已围上警示栏)。经测量鸡蛋质量约为 50 g,8 层楼高约 20 m,与地面接触时间约为 0.02 s。 不计空气阻力,重力加速度 g 取 10 m/s2。求: (1)鸡蛋下落到地面时动量的大小; (2)鸡蛋对地面平均作用力的大小
一个鸡蛋的或力 它只是一个小小的鸡蛋，但也可能伤人性命 一个鸡蛋从4楼抛下来就会让人起肿包： 从8楼抛下来就可以让人头皮破裂： 从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨； 从25楼抛下可使人当场死亡。 答案1)1kgms(2)50.5N 解析()由2-2gh得下落到地面时的速度 v=√2gh=V2×10×20m/s=20m/s 动量的大小为 p=v=50×103×20kgm/s=1kgm/s。 (2)设向上为正方向，根据动量定理可知，对鸡蛋 (F-mg)△1=0-(-w） 解得 F咒+ms=-(6位+0.05x10)N=50.5N 由牛顿第三定律可知鸡蛋对地面平均作用力的大小 F'=50.5N. 拓展提高 选择题（第1~5题为单选题，第6~7题为多选题） 1.质量为1kg的物体做直线运动，其速度图像如图所示。则物体在前10s内和后10s内所受 外力的冲量分别是 () ↑w/m·s-) 20 t/s A.10N-s,10N-s B.10Ns.-10N-s C.0.10Ns D.0,-10Ns 答案D 解析由题图可知，在前10s内初、末状态的动量相同，p1=p2=5kgm/5,由动量定理知山=0；在 后10s内末状态的动量p3=-5kgm/s,由动量定理得h=p3-p2=-10Ns,故正确答案为选项 D。 2.学校科学晚会上，科技制作社团表演了震撼动量球实验。在互动环节，表演者将球抛向观众， 让其感受碰撞过程中的力，假设质量约为3kg的超大气球以3/s的速度竖直下落到手面，某 观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上反弹，作用时间为0.1s。忽略气球所受浮力及 空气阻力，g取10m/s2,则观众双手受的压力共计() A.150N B.180N C.210N D.240N 答案C 解析取竖直向下为正方向，对气球由动量定理有(mg-F)△1=-mm,代入数据解得F=-210N, 负号表示力的方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，观众双手受到的压力为210N,故选项C 正确，A、B、D错误
答案(1)1 kg·m/s (2)50.5 N 解析 (1)由 v 2=2gh 得下落到地面时的速度 v=√2𝑔ℎ = √2 × 10 × 20 m/s=20 m/s 动量的大小为 p=mv=50×10-3×20 kg·m/s=1 kg·m/s。 (2)设向上为正方向,根据动量定理可知,对鸡蛋 (F-mg)Δt=0-(-mv) 解得 F=𝑚𝑣 Δ𝑡 +mg=( 1 0.02 + 0.05 × 10) N=50.5 N 由牛顿第三定律可知鸡蛋对地面平均作用力的大小 F'=50.5 N。 拓展提高 选择题(第 1~5 题为单选题,第 6~7 题为多选题) 1.质量为 1 kg 的物体做直线运动,其速度图像如图所示。则物体在前 10 s 内和后 10 s 内所受 外力的冲量分别是 ( ) A.10 N·s,10 N·s B.10 N·s,-10 N·s C.0,10 N·s D.0,-10 N·s 答案 D 解析由题图可知,在前 10 s 内初、末状态的动量相同,p1=p2=5 kg·m/s,由动量定理知 I1=0;在 后 10 s 内末状态的动量 p3=-5 kg·m/s,由动量定理得 I2=p3-p2=-10 N·s,故正确答案为选项 D。 2.学校科学晚会上,科技制作社团表演了震撼动量球实验。在互动环节,表演者将球抛向观众, 让其感受碰撞过程中的力,假设质量约为 3 kg 的超大气球以 3 m/s 的速度竖直下落到手面,某 观众双手上推,使气球以原速度大小竖直向上反弹,作用时间为 0.1 s。忽略气球所受浮力及 空气阻力,g 取 10 m/s2 ,则观众双手受的压力共计( ) A.150 N B.180 N C.210 N D.240 N 答案 C 解析取竖直向下为正方向,对气球由动量定理有(mg-F)·Δt=-mv-mv,代入数据解得 F=-210 N, 负号表示力的方向竖直向上,由牛顿第三定律可知,观众双手受到的压力为 210 N,故选项 C 正确,A、B、D 错误
3在一次水火箭比赛中，学生利用废弃的饮料瓶来制作箭体。发射时，先灌入三分之一的水，再 用打气筒充入空气，到达一定的压力后发射升空。若某次实验中竖直向上发射瞬间加速度大 小达到重力加速度大小的4倍.向下喷射的水流速度为3m/s.已知饮料瓶的容积为540L,忽 略饮料瓶的质量，水的密度为1×103kg/m3,重力加速度g取10m/s2,则发射瞬间后0.01s时间 内喷射的水的质量为() A.0.09kg B.0.9kg C.0.03kg D.0.3kg 答案c 解析设发射瞬间喷出的水对饮料瓶的作用力为F,由牛顿第二定律得F-mog=moa 其中opV,代入数据解得F-9N,再由动量定理得F1=mm,可得m三代入数据解得m=O.03 kg,故选项C正确，A、B、D错误。 4.垫球是排球运动中通过手臂的迎击动作，使来球从垫击面上反弹出去的一项击球技术，若某 次从垫击面上反弹出去竖直向上运动的排球，之后又落回到原位置，设整个运动过程中排球所 受阻力大小不变，则() A球从击出到落回的时间内，重力的冲量为零 B.球从击出到落回的时间内，空气阻力的冲量为零 C球上升阶段阻力的冲量小于下降阶段阻力的冲量 D.球上升阶段动量的变化量等于下降阶段动量的变化量 答案c 解析整个过程中，重力不为零，作用时间不为零，根据c=mg1可知，重力冲量不为零，故选项A 错误；由于整个过程中，阻力都做负功，所以上升阶段的平均速度大于下降阶段的平均速度，即 上升过程所用时间比下降过程所用时间少，根据I=FH可知上升阶段阻力冲量小于下降阶段 阻力冲量，整个过程中阻力冲量不为零，故选项B错误，C正确；设初速度为W,上升阶段，初速 度为0，末速度为零，动量变化量为△p1=0-%=-m%,下降阶段，初速度为零，末速度小于o,动 量变化量为△p2<-%,两者不相等，故选项D错误。 5.有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达50/s,假设一次打喷嚏大约喷出5.0×10 5m3的空气，一次喷嚏大约0.02s,已知空气的密度为1.3kgm3,估算打一次喷嚏人受到的平均 反冲力为( A.0.11N B.0.13N C.0.16N D.0.20N 答案C 解桐打一次喷嚏喷出的空气质量为m=印V=6.5×I05kg,设打一次喷嚏喷出的空气受到的作用 力为F,令喷出的速度方向为正方向，根据动量定理得F△1=m,解得Fm严=5x105x50 △t 0.02 N=0.16N.根据牛顿第三定律可得人受到的平均反冲力为F=F=0.16N.故选项C正确.A B、D错误。 6.守株待兔是我们熟悉的寓言故事，它出自《韩非子》。假设一只兔子质量为2kg,受到惊吓 后从静止开始沿水平道路做匀加速直线运动，经过1.2s速度大小达到9s后匀速奔跑，撞树 后被水平弹回，反弹速度大小为1/s,设兔子与树的作用时间为0.05s,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是() A加速过程中免子的加速度为7.5m/s2 B.加速过程中地面对兔子的平均作用力大小为20N C.撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为320N D.撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为400N 答案AD 解扬兔子经过12s速度由0达到9m6根据加速度公式可知，a是-75m,故选项A正 确。加速过程中，地面对兔子的平均作用力大小为F1,根据动量定理可知，F11=m-0,代入数据 解得F1=15N,故选项B错误。撞树过程中，撞树前的动量大小p=m=2×9kgm/s=18kgm/s 以撞树前兔子的速度方向为正方向，兔子撞树后的动量p'=m'=2×(-1)kgm/s=-2kgm/s,兔子
3.在一次水火箭比赛中,学生利用废弃的饮料瓶来制作箭体。发射时,先灌入三分之一的水,再 用打气筒充入空气,到达一定的压力后发射升空。若某次实验中竖直向上发射瞬间加速度大 小达到重力加速度大小的 4 倍,向下喷射的水流速度为 3 m/s,已知饮料瓶的容积为 540 mL,忽 略饮料瓶的质量,水的密度为 1×103 kg/m3 ,重力加速度 g 取 10 m/s2 ,则发射瞬间后 0.01 s 时间 内喷射的水的质量为( ) A.0.09 kg B.0.9 kg C.0.03 kg D.0.3 kg 答案 C 解析设发射瞬间喷出的水对饮料瓶的作用力为 F,由牛顿第二定律得 F-m0g=m0a 其中 m0= 1 3 ρV,代入数据解得 F=9 N,再由动量定理得 Ft=mv,可得 m= 𝐹𝑡 𝑣 ,代入数据解得 m=0.03 kg,故选项 C 正确,A、B、D 错误。 4.垫球是排球运动中通过手臂的迎击动作,使来球从垫击面上反弹出去的一项击球技术,若某 次从垫击面上反弹出去竖直向上运动的排球,之后又落回到原位置,设整个运动过程中排球所 受阻力大小不变,则( ) A.球从击出到落回的时间内,重力的冲量为零 B.球从击出到落回的时间内,空气阻力的冲量为零 C.球上升阶段阻力的冲量小于下降阶段阻力的冲量 D.球上升阶段动量的变化量等于下降阶段动量的变化量 答案 C 解析整个过程中,重力不为零,作用时间不为零,根据 IG=mgt 可知,重力冲量不为零,故选项 A 错误;由于整个过程中,阻力都做负功,所以上升阶段的平均速度大于下降阶段的平均速度,即 上升过程所用时间比下降过程所用时间少,根据 If=Fft 可知上升阶段阻力冲量小于下降阶段 阻力冲量,整个过程中阻力冲量不为零,故选项 B 错误,C 正确;设初速度为 v0,上升阶段,初速 度为 v0,末速度为零,动量变化量为 Δp1=0-mv0=-mv0,下降阶段,初速度为零,末速度小于 v0,动 量变化量为 Δp2<-mv0,两者不相等,故选项 D 错误。 5.有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达 50 m/s,假设一次打喷嚏大约喷出 5.0×10- 5 m3 的空气,一次喷嚏大约 0.02 s,已知空气的密度为 1.3 kg/m3 ,估算打一次喷嚏人受到的平均 反冲力为( ) A.0.11 N B.0.13 N C.0.16 N D.0.20 N 答案 C 解析打一次喷嚏喷出的空气质量为 m=ρV=6.5×10-5 kg,设打一次喷嚏喷出的空气受到的作用 力为 F,令喷出的速度方向为正方向,根据动量定理得 FΔt=mv,解得 F=𝑚𝑣 Δ𝑡 = 6.5×10 -5×50 0.02 N=0.16 N,根据牛顿第三定律可得人受到的平均反冲力为 F'=F=0.16 N,故选项 C 正确,A、 B、D 错误。 6.守株待兔是我们熟悉的寓言故事,它出自《韩非子》。假设一只兔子质量为 2 kg,受到惊吓 后从静止开始沿水平道路做匀加速直线运动,经过 1.2 s 速度大小达到 9 m/s 后匀速奔跑,撞树 后被水平弹回,反弹速度大小为 1 m/s,设兔子与树的作用时间为 0.05 s,重力加速度 g 取 10 m/s2。下列说法正确的是( ) A.加速过程中兔子的加速度为 7.5 m/s2 B.加速过程中地面对兔子的平均作用力大小为 20 N C.撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为 320 N D.撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为 400 N 答案 AD 解析兔子经过 1.2 s 速度由 0 达到 9 m/s,根据加速度公式可知,a= Δ𝑣 Δ𝑡 =7.5 m/s2 ,故选项 A 正 确。加速过程中,地面对兔子的平均作用力大小为 F1,根据动量定理可知,F1t=mv-0,代入数据 解得 F1=15 N,故选项 B 错误。撞树过程中,撞树前的动量大小 p=mv=2×9 kg·m/s=18 kg·m/s, 以撞树前兔子的速度方向为正方向,兔子撞树后的动量 p'=mv'=2×(-1) kg·m/s=-2 kg·m/s,兔子
撞树过程动量变化量△p=p'-p=-2kgm/s18kgm/s=-20kgm/s,由动量定理得F21=△p=-20 Ns,则兔子受到的平均作用力大小为F2=400N,故选项C错误，D正确。 7.物体在水平地面上受到水平推力F的作用，在6s内速度、力F随时间变化如图所示，由图 像可得( +/(m·s) 2 4 6 t/s +FIN 6 t/s A.物体的质量为4kg B.前6s内合力的冲量为4N·s C.在前6s内推力做的功为7J D.在6s内运动的位移为6m 答案ABC 解析由题图甲看出，物体在2~6s做匀速直线运动，则有F=F2-1N,0-2s物体加速度为 巴=0.5m/S,由牛频第二定律得F1-F=ma,代入解得m=4kg,故选项A正确；前6s内合力 a-At 的冲量为动量的变化量，I=△p=mv=4Ns,故选项B正确：物体在6s内运动的位移为 x子×1×2m+1×4m=5m,前2s内通过的位移为1m,后4s内的位移为4m,在6s内推力做 的功为W=3×1J+1×4J=7J,故选项C正确，D错误。 挑战创新 喷口竖直向下的水龙头喷出的水形成水柱冲击到地面，己知喷口距地面的高度h=1m,水喷出 时初速度%=4m/s,落到地面时水柱横截面积为S=2cm2,水柱冲击地面的时间很短，冲击地面 后的速度为零，忽略空气阻力，己知水的密度p=1000kgm3,重力加速度g取10m/s2,求水柱对 地面的平均冲击力大小。 答案7.2N 解析设水柱接近地面的速度大小为y,根据运动学公式可得2v。2-2gh 解得v=6m/s 取极短的一段时间△1内接近地面的水的质量为m,则有m=pSv△1 对该部分水，根据动量定理可得-F△1=0-m 解得F=pS2=1000x2×104×62N=7.2N
撞树过程动量变化量 Δp=p'-p=-2 kg·m/s-18 kg·m/s=-20 kg·m/s,由动量定理得 F2t=Δp=-20 N·s,则兔子受到的平均作用力大小为 F2=400 N,故选项 C 错误,D 正确。 7.物体在水平地面上受到水平推力 F 的作用,在 6 s 内速度、力 F 随时间变化如图所示,由图 像可得( ) 甲 乙 A.物体的质量为 4 kg B.前 6 s 内合力的冲量为 4 N·s C.在前 6 s 内推力做的功为 7 J D.在 6 s 内运动的位移为 6 m 答案 ABC 解析由题图甲看出,物体在 2~6 s 做匀速直线运动,则有 Ff=F2=1 N,0~2 s 物体加速度为 a= Δ𝑣 Δ𝑡 =0.5 m/s2 ,由牛顿第二定律得 F1-Ff=ma,代入解得 m=4 kg,故选项 A 正确;前 6 s 内合力 的冲量为动量的变化量,I=Δp=mv=4 N·s,故选项 B 正确;物体在 6 s 内运动的位移为 x= 1 2 ×1×2 m+1×4 m=5 m,前 2 s 内通过的位移为 1 m,后 4 s 内的位移为 4 m,在 6 s 内推力做 的功为 W=3×1 J+1×4 J=7 J,故选项 C 正确,D 错误。 挑战创新 喷口竖直向下的水龙头喷出的水形成水柱冲击到地面,已知喷口距地面的高度 h=1 m,水喷出 时初速度 v0=4 m/s,落到地面时水柱横截面积为 S=2 cm2 ,水柱冲击地面的时间很短,冲击地面 后的速度为零,忽略空气阻力,已知水的密度 ρ=1 000 kg/m3 ,重力加速度 g 取 10 m/s2 ,求水柱对 地面的平均冲击力大小。 答案 7.2 N 解析设水柱接近地面的速度大小为 v,根据运动学公式可得 v 2 -𝑣0 2=2gh 解得 v=6 m/s 取极短的一段时间 Δt 内接近地面的水的质量为 m,则有 m=ρS·vΔt 对该部分水,根据动量定理可得-FΔt=0-mv 解得 F=ρSv2=1 000×2×10-4×6 2 N=7.2 N