5相对论时空观与牛顿力学的局限性 课后·训练提升 合格考基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6~8题为多选题） 1.关于牛顿力学，下列说法正确的是() A.仅适用于微观粒子的运动 B.适用于宏观物体的低速运动 C.牛顿力学中，物体的质量与其运动速度有关 D.牛顿力学中，物体的长度与其运动速度有关 答案B 解析：牛顿力学使用条件为宏观、低速，对微观、高速运动不再适用，选项A错 误，B正确。在相对论力学中，物体的质量、长度与其运动速度有关；牛顿力学中， 物体的质量、长度与其运动速度无关，选项C、D错误。 2.关于牛顿力学和量子力学，下列说法正确的是() A.不论是对宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的 B.量子力学适用于宏观物体的运动，牛顿力学适用于微观粒子的运动 C.牛顿力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动 D.上述说法都是错误的 答案C 解析：牛顿力学适用于低速运动、宏观物体，不适用于高速运动、微观粒子。量子 力学不适用于宏观物体，适用于微观粒子，选项C正确。 3.关于牛顿力学的局限性，下列说法正确的是() A.火车提速后，有关速度问题不能用牛顿力学来处理 B.由于牛顿力学有局限性，所以一般力学问题都用相对论力学来解决 C.牛顿力学适用于宏观低速运动的物体 D.牛顿力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体 答案：C 解析：牛顿力学有局限性，适用于宏观、低速运动的物体，但对于一般力学问题仍 能用牛顿力学来解决，所以即使在火车提速后，有关速度问题仍能用牛顿力学来处 理，选项A、B错误，C正确；牛顿力学不仅适用于像地球和太阳那样大的宏观物 体，也适用于一般尺寸的宏观物体，选项D错误。 4.下列物体的运动不能用牛顿力学描述的是() A.飞机的飞行 B.人造卫星的运行 C.小汽车的行驶 D.光子的运动 答案D
5 相对论时空观与牛顿力学的局限性 课后· 合格考基础巩固 一、选择题(第 1~5 题为单选题,第 6~8 题为多选题) 1.关于牛顿力学,下列说法正确的是( ) A.仅适用于微观粒子的运动 B.适用于宏观物体的低速运动 C.牛顿力学中,物体的质量与其运动速度有关 D.牛顿力学中,物体的长度与其运动速度有关 答案:B 解析:牛顿力学使用条件为宏观、低速,对微观、高速运动不再适用,选项 A 错 误,B 正确。在相对论力学中,物体的质量、长度与其运动速度有关;牛顿力学中, 物体的质量、长度与其运动速度无关,选项 C、D 错误。 2.关于牛顿力学和量子力学,下列说法正确的是( ) A.不论是对宏观物体,还是微观粒子,牛顿力学和量子力学都是适用的 B.量子力学适用于宏观物体的运动,牛顿力学适用于微观粒子的运动 C.牛顿力学适用于宏观物体的运动,量子力学适用于微观粒子的运动 D.上述说法都是错误的 答案:C 解析:牛顿力学适用于低速运动、宏观物体,不适用于高速运动、微观粒子。量子 力学不适用于宏观物体,适用于微观粒子,选项 C 正确。 3.关于牛顿力学的局限性,下列说法正确的是( ) A.火车提速后,有关速度问题不能用牛顿力学来处理 B.由于牛顿力学有局限性,所以一般力学问题都用相对论力学来解决 C.牛顿力学适用于宏观低速运动的物体 D.牛顿力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体 答案:C 解析:牛顿力学有局限性,适用于宏观、低速运动的物体,但对于一般力学问题仍 能用牛顿力学来解决,所以即使在火车提速后,有关速度问题仍能用牛顿力学来处 理,选项 A、B 错误,C 正确;牛顿力学不仅适用于像地球和太阳那样大的宏观物 体,也适用于一般尺寸的宏观物体,选项 D 错误。 4.下列物体的运动不能用牛顿力学描述的是( ) A.飞机的飞行 B.人造卫星的运行 C.小汽车的行驶 D.光子的运动 答案:D
解析：牛顿力学适用于低速、宏观的物体，选项A、B、C不符合题意，D符合题 意。 5.人类在探索自然规律的进程中总结了许多科学方法，如分析归纳法、演绎法、 等效替代法、控制变量法、理想实验法等。在下列研究中，运用理想实验法进行 研究的是() A.牛顿发现了万有引力定律 B.伽利略得出力不是维持物体运动的原因 C.爱因斯坦提出相对论 D.普朗克提出量子论 答案B 解析：“牛顿发现了万有引力定律、爱因斯坦提出相对论、普朗克提出量子论”都 是可以通过科学实验验证的，选项A、C、D不符合题意，“伽利略得出力不是维持 物体运动的原因”则无法通过科学实验验证，只有运用理想实验法来推导，选项B 符合题意。 6.牛顿力学规律适用于下列运动的是( A.子弹的飞行 B.飞船绕地球的运行 C.列车的运行 D.粒子接近光速的运动 答案：ABC 解析：牛顿力学的适用范围是宏观、低速情形，子弹的飞行、飞船绕地球的运行、 列车的运动，牛顿力学能适用，选项A、B、C正确：对于微观、高速的情形牛顿力 学不适用，选项D错误。 7.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促 进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是() A.牛顿发现了万有引力定律 B.牛顿通过实验证实了万有引力定律 C相对论的创立表明牛顿力学已不再适用 D.爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推进到高速领域 答案：AD 解析：万有引力定律是牛顿发现的，但在实验室里加以验证是卡文迪什进行的，选 项A正确，B错误；相对论并没有否定牛顿力学，牛顿力学对于低速、宏观运动仍 适用，选项C错误：狭义相对论的建立，是人类取得的重大成就，从而把物理学推到 更高领域，选项D正确。 8.关于牛顿力学与狭义相对论，下列说法正确的是() A.狭义相对论研究的是物体在低速运动时所遵循的规律 B.狭义相对论研究的是物体在高速运动时所遵循的规律
解析:牛顿力学适用于低速、宏观的物体,选项 A、B、C 不符合题意,D 符合题 意。 5.人类在探索自然规律的进程中总结了许多科学方法,如分析归纳法、演绎法、 等效替代法、控制变量法、理想实验法等。在下列研究中,运用理想实验法进行 研究的是( ) A.牛顿发现了万有引力定律 B.伽利略得出力不是维持物体运动的原因 C.爱因斯坦提出相对论 D.普朗克提出量子论 答案:B 解析:“牛顿发现了万有引力定律、爱因斯坦提出相对论、普朗克提出量子论”都 是可以通过科学实验验证的,选项 A、C、D 不符合题意;“伽利略得出力不是维持 物体运动的原因”则无法通过科学实验验证,只有运用理想实验法来推导,选项 B 符合题意。 6.牛顿力学规律适用于下列运动的是( ) A.子弹的飞行 B.飞船绕地球的运行 C.列车的运行 D.粒子接近光速的运动 答案:ABC 解析:牛顿力学的适用范围是宏观、低速情形,子弹的飞行、飞船绕地球的运行、 列车的运动,牛顿力学能适用,选项 A、B、C 正确;对于微观、高速的情形牛顿力 学不适用,选项 D 错误。 7.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识,推动了科学技术的创新和革命,促 进了物质生产的繁荣与人类文明的进步,下列表述正确的是( ) A.牛顿发现了万有引力定律 B.牛顿通过实验证实了万有引力定律 C.相对论的创立表明牛顿力学已不再适用 D.爱因斯坦建立了狭义相对论,把物理学推进到高速领域 答案:AD 解析:万有引力定律是牛顿发现的,但在实验室里加以验证是卡文迪什进行的,选 项 A 正确,B 错误;相对论并没有否定牛顿力学,牛顿力学对于低速、宏观运动仍 适用,选项 C 错误;狭义相对论的建立,是人类取得的重大成就,从而把物理学推到 更高领域,选项 D 正确。 8.关于牛顿力学与狭义相对论,下列说法正确的是( ) A.狭义相对论研究的是物体在低速运动时所遵循的规律 B.狭义相对论研究的是物体在高速运动时所遵循的规律
C.牛力学研究的是物体在低速运动时所遵循的规律 D.牛顿力学研究的是物体在高速运动时所遵循的规律 答案BC 解析：牛顿力学的运动规律适用于低速、宏观物体，而爱因斯坦的狭义相对论适用 于高速世界。 二、计算题 9.假如有一对孪生兄弟A和B,其中B乘坐速度为v=0.9c的火箭飞往大角星（牧 夫座)，而后又飞回地球。根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远 这次B往返飞行经历时间为80.8年。如果B在离开地球时年龄为20岁，试问当 B回到地球时，他的年龄有多大？ 答案：55.2岁 解析：设A观察到B在飞船惯性系中经历的时间为△1，根据钟慢效应得△1=。 △t 即80.8年=0，解得△=352年。所以B回到地球时的年龄为 20+35.2=55.2(岁)。 等级考拓展提高 选择题（第1~4题为单选题，第5~6题为多选题） 1.A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面某处，v>B,在A火箭上的人观察结果正 确的是() A.火箭A上的时钟走得最快 B.地面上的时钟走得最快 C.火箭B上的时钟走得最快 D.火箭B上的时钟走得最慢 答案：A 解析：在火箭A上的人看来，地面和火箭B都在运动，由△=A红 知，火箭A上的 1-(1 人观察到的结果是地面上和火箭B上的时钟都变慢了，且vA>B,故地面上的时钟 最慢，选项A正确，B、C、D错误。 2.某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年， 则他所乘飞船相对地球的速度为( A.0.5c B.0.6c C.0.8c D.0.9c 答案：C 解析根据公式1h1-() ,0=5光年，1=3光年，得v=0.8c,选项C正确。 3.一张长方形宣传画长5m、高3m,平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车 以0.8c的速度接近此宣传画，这张画由司机测量的图形是()
C.牛顿力学研究的是物体在低速运动时所遵循的规律 D.牛顿力学研究的是物体在高速运动时所遵循的规律 答案:BC 解析:牛顿力学的运动规律适用于低速、宏观物体,而爱因斯坦的狭义相对论适用 于高速世界。 二、计算题 9.假如有一对孪生兄弟 A 和 B,其中 B 乘坐速度为 v=0.9c 的火箭飞往大角星(牧 夫座 α),而后又飞回地球。根据 A 在地球上的观测,大角星离地球有 40 万光年远, 这次 B 往返飞行经历时间为 80.8 年。如果 B 在离开地球时年龄为 20 岁,试问当 B 回到地球时,他的年龄有多大? 答案:55.2 岁 解析:设 A 观察到 B 在飞船惯性系中经历的时间为 Δt,根据钟慢效应得 Δt= Δ𝜏 √1- 𝑣 2 𝑐 2 , 即 80.8 年= Δ𝜏 √1-0.9 2 ,解得 Δτ=35.2 年。所以 B 回到地球时的年龄为 20+35.2=55.2(岁)。 等级考拓展提高 选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~6 题为多选题) 1.A、B 两火箭沿同一方向高速飞过地面某处,vA>vB,在 A 火箭上的人观察结果正 确的是( ) A.火箭 A 上的时钟走得最快 B.地面上的时钟走得最快 C.火箭 B 上的时钟走得最快 D.火箭 B 上的时钟走得最慢 答案:A 解析:在火箭 A 上的人看来,地面和火箭 B 都在运动,由 Δt= Δ𝜏 √1-( 𝑣 𝑐 ) 2知,火箭 A 上的 人观察到的结果是地面上和火箭 B 上的时钟都变慢了,且 vA>vB,故地面上的时钟 最慢,选项 A 正确,B、C、D 错误。 2.某宇航员要到离地球 5 光年的星球上去旅行,如果希望把这路程缩短为 3 光年, 则他所乘飞船相对地球的速度为( ) A.0.5c B.0.6c C.0.8c D.0.9c 答案:C 解析:根据公式 l=l0√1- ( 𝑣 𝑐 ) 2 ,l0=5 光年,l=3 光年,得 v=0.8c,选项 C 正确。 3.一张长方形宣传画长 5 m、高 3 m,平行地贴于铁路旁边的墙上,一超高速列车 以 0.8c 的速度接近此宣传画,这张画由司机测量的图形是( )
A.边长为3m的正方形 B.长为3m、高为1.8m的长方形 C.长为5m、高为1.8m的长方形 D.长轴为3m、短轴为1.8m的椭圆形 答案：A 解析：一张长方形宣传画长5m、高3m,平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列 车以0.8c的速度接近此宣传画，根据相对论效应11-（月，司机测量时宣传画 的长度变成5×0.6m=3m,即图形是边长为3m的正方形，选项A正确，B、C、D 错误。 4.甲、乙、丙是三个完全相同的时钟，甲放在地球上，乙、丙分别放在两个高速运 动的火箭上，以速度ⅴz和v两朝同一方向远离地球飞行，vz△x,一个相对我们做高速运动的惯性系中发生 的物理过程，在我们看来，它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间 长，惯性系速度越大，我们观察到的物理过程所经历的时间越长。 6.A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且v>vB,对于 在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是() A.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小 B.两飞机上的人观察到足球场的长度相同
A.边长为 3 m 的正方形 B.长为 3 m、高为 1.8 m 的长方形 C.长为 5 m、高为 1.8 m 的长方形 D.长轴为 3 m、短轴为 1.8 m 的椭圆形 答案:A 解析:一张长方形宣传画长 5 m、高 3 m,平行地贴于铁路旁边的墙上,一超高速列 车以 0.8c 的速度接近此宣传画,根据相对论效应 l=l0√1- ( 𝑣 𝑐 ) 2 ,司机测量时宣传画 的长度变成 5×0.6 m=3 m,即图形是边长为 3 m 的正方形,选项 A 正确,B、C、D 错误。 4.甲、乙、丙是三个完全相同的时钟,甲放在地球上,乙、丙分别放在两个高速运 动的火箭上,以速度 v 乙和 v 丙朝同一方向远离地球飞行,v 乙Δτ,一个相对我们做高速运动的惯性系中发生 的物理过程,在我们看来,它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间 长,惯性系速度越大,我们观察到的物理过程所经历的时间越长。 6.A、B 两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过,且 vA>vB,对于 在飞机上的人观察结果,下列说法正确的是( ) A.A 飞机上的人观察到足球场的长度比 B 飞机上的人观察到的小 B.两飞机上的人观察到足球场的长度相同
C.两飞机上的人观察到足球场的宽度相同 D.A飞机上的人观察B飞机的长度和时间进程均有微小变化 答案：ACD 解析：由1=61-()（其中6是相对足球场静止时的长度，可以看出，速度越大，“动 尺变短”的效应越明显，选项A正确：但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以 两飞机上的人观察到足球场的宽度相同，选项C正确；因A、B两飞机有相对运 动，选项D正确。 挑战创新 长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了。一 艘宇宙飞船的船身长度为6=90m,相对地面以v=0.8c的速度从一观测站的上空 飞过。 (1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？ 答案：(1)2.25×10-7s (2)3.75×10-7s 解析(1)观测站测得船身的长度为 1=61-5=90xV1-0gm=54m 通过观测站的时间间隔为 △1=1=54m=2.25×10-750 0.8c (2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为 △1==90m-3.75x10-7s。 v0.8c
C.两飞机上的人观察到足球场的宽度相同 D.A 飞机上的人观察 B 飞机的长度和时间进程均有微小变化 答案:ACD 解析:由 l=l0√1- ( 𝑣 𝑐 ) 2 (其中 l0 是相对足球场静止时的长度),可以看出,速度越大,“动 尺变短”的效应越明显,选项 A 正确;但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直,所以 两飞机上的人观察到足球场的宽度相同,选项 C 正确;因 A、B 两飞机有相对运 动,选项 D 正确。 挑战创新 长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关,物体在运动方向长度缩短了。一 艘宇宙飞船的船身长度为 l0=90 m,相对地面以 v=0.8c 的速度从一观测站的上空 飞过。 (1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少? (2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少? 答案:(1)2.25×10-7 s (2)3.75×10-7 s 解析:(1)观测站测得船身的长度为 l=l0√1- 𝑣 2 𝑐 2=90×√1-0.8 2 m=54 m 通过观测站的时间间隔为 Δt=𝑙 𝑣 = 54m 0.8𝑐 =2.25×10-7 s。 (2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为 Δt'=𝑙0 𝑣 = 90m 0.8𝑐 =3.75×10-7 s