第五章 抛体运动 1曲线运动 课后·训练提升 合格考基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6~7题为多选题） 1.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( A速率 B.速度 C.加速度 D.合外力 答案B 解析：物体做曲线运动时，速度方向一定变化，速度大小不一定变化，即速率可能不 变，但速度一定变化，选项A错误，B正确。做曲线运动的物体的合外力和加速度 有可能变化，也有可能不变化，选项C、D错误。 2.下列关于曲线运动的说法不正确的是() A.做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向 B.曲线运动可以是匀速运动 C.在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是不相同的 D.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 答案B 解析：做曲线运动的物体，轨迹上某，点的切线方向即为物体在该位置的速度方向」 选项A正确：做曲线运动的物体速度方向不断变化，即速度不断变化，则不是匀速 运动，选项B错误；在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是不相同的，选项 C正确：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时物体做曲线运 动，选项D正确。 3.如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点 运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程 中，物体的速率将() A.不断增大 B.不断减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 答案：C
第五章 抛体运动 1 曲线运动 课后· 合格考基础巩固 一、选择题(第 1~5 题为单选题,第 6~7 题为多选题) 1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是( ) A.速率 B.速度 C.加速度 D.合外力 答案:B 解析:物体做曲线运动时,速度方向一定变化,速度大小不一定变化,即速率可能不 变,但速度一定变化,选项 A 错误,B 正确。做曲线运动的物体的合外力和加速度 有可能变化,也有可能不变化,选项 C、D 错误。 2.下列关于曲线运动的说法不正确的是( ) A.做曲线运动的物体,轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向 B.曲线运动可以是匀速运动 C.在曲线运动中,物体的加速度方向和速度方向是不相同的 D.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动 答案:B 解析:做曲线运动的物体,轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向, 选项 A 正确;做曲线运动的物体速度方向不断变化,即速度不断变化,则不是匀速 运动,选项 B 错误;在曲线运动中,物体的加速度方向和速度方向是不相同的,选项 C 正确;当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运 动,选项 D 正确。 3.如图所示,一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动,当物体从 M 点 运动到 N 点时,其速度方向恰好改变了 90°,则物体从 M 点到 N 点的运动过程 中,物体的速率将( ) A.不断增大 B.不断减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 答案:C
解析：物体在yM方向的速度变为零，说明物体受到的力在vM的反方向上有分力，同 时物体受的力在垂直于VM向右的方向上也有分力，所以物体所受恒力的方向与 vM的方向成钝角，与N方向成锐角，故力对物体先为阻力，后为动力，物体的速率先 减小后增大，选项C正确。 4.一质点做曲线运动，质点在某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受的合 外力的方向的关系是() A.速度、加速度、合外力的方向有可能都相同 B.加速度方向与合外力的方向一定相同 C.加速度方向与速度方向一定相同 D速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同 答案B 解析：由牛顿第二定律可知，物体的加速度与合外力的方向一定相同，选项B正确； 由物体做曲线运动的条件可知，物体所受合外力的方向与速度的方向不在同一直 线上，可知速度方向与合外力的方向一定不同，选项A、C、D错误。 5.下列说法正确的是( ) A.曲线运动的速度大小可能不变 B.曲线运动的速度方向可能不变 C.曲线运动一定是变加速运动 D.做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力 答案：A 解析：做曲线运动的物体的速度方向时刻变化，速度大小可以不变，也可以变化，选 项A正确，B错误：曲线运动一定是变速运动，但是加速度可能不变，也可能时刻改 变，故曲线运动不一定是变加速运动，也可能是匀变速运动，选项C错误；做曲线运 动的物体所受合外力可以是恒力，也可以是变力，选项D错误。 6.一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图所示，其中初速度方向沿虚线方 向，下列判断正确的是( A.物体可能受沿x轴正方向的恒力作用 B.物体可能受沿y轴负方向的恒力作用 C.物体可能受沿虚线方向的恒力作用 D.物体不可能受恒力作用 答案：AB 解析：由题图可知，物体的运动轨迹在初速度方向的右下方，根据物体做曲线运动 的条件可知物体受到的合力方向应该指向右下方，选项A、B正确，C错误：所受的 力可以为恒力，也可以为变力，选项D错误
解析:物体在 vM 方向的速度变为零,说明物体受到的力在 vM 的反方向上有分力,同 时物体受的力在垂直于 vM 向右的方向上也有分力,所以物体所受恒力的方向与 vM 的方向成钝角,与 vN 方向成锐角,故力对物体先为阻力,后为动力,物体的速率先 减小后增大,选项 C 正确。 4.一质点做曲线运动,质点在某一位置,它的速度方向、加速度方向以及所受的合 外力的方向的关系是( ) A.速度、加速度、合外力的方向有可能都相同 B.加速度方向与合外力的方向一定相同 C.加速度方向与速度方向一定相同 D.速度方向与合外力方向可能相同,也可能不同 答案:B 解析:由牛顿第二定律可知,物体的加速度与合外力的方向一定相同,选项 B 正确; 由物体做曲线运动的条件可知,物体所受合外力的方向与速度的方向不在同一直 线上,可知速度方向与合外力的方向一定不同,选项 A、C、D 错误。 5.下列说法正确的是( ) A.曲线运动的速度大小可能不变 B.曲线运动的速度方向可能不变 C.曲线运动一定是变加速运动 D.做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力 答案:A 解析:做曲线运动的物体的速度方向时刻变化,速度大小可以不变,也可以变化,选 项 A 正确,B 错误;曲线运动一定是变速运动,但是加速度可能不变,也可能时刻改 变,故曲线运动不一定是变加速运动,也可能是匀变速运动,选项 C 错误;做曲线运 动的物体所受合外力可以是恒力,也可以是变力,选项 D 错误。 6.一物体在 xOy 直角坐标平面内运动的轨迹如图所示,其中初速度方向沿虚线方 向,下列判断正确的是( ) A.物体可能受沿 x 轴正方向的恒力作用 B.物体可能受沿 y 轴负方向的恒力作用 C.物体可能受沿虚线方向的恒力作用 D.物体不可能受恒力作用 答案:AB 解析:由题图可知,物体的运动轨迹在初速度方向的右下方,根据物体做曲线运动 的条件可知物体受到的合力方向应该指向右下方,选项 A、B 正确,C 错误;所受的 力可以为恒力,也可以为变力,选项 D 错误
7.电动自行车绕如图所示的400m标准跑道运动，车上车速表一直显示15km/h。 则下列说法正确的是() A.电动自行车的速度一直保持不变 B.电动自行车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度 C.电动自行车绕跑道一周的平均速度等于零 D.电动自行车在弯道上运动时合外力方向不可能沿切线方向 答案BCD 解析：电动自行车运动过程中，速度大小保持不变，速度的方向在弯道处发生变化， 选项A错误；经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向，在不断发生变化，一直 具有加速度，方向指向弯道的内侧，选项B正确；此加速度由电动自行车所受合外 力提供，由牛顿第二定律可以推断，此合外力方向也必指向弯道内侧，而不可能沿 切线方向，选项D正确；电动自行车绕跑道一周过程中位移为零，由平均速度概念 可知，此过程中平均速度为零，选项C正确。 二、论述题 8.右图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连 线与空间一固定平面直角坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行。每台发 动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒 定的速率o向x轴正方向平移。 (1)单独分别开动P1、P2、P3、P4,探测器将分别做什么运动？ (2)单独开动P2、P4,探测器的运动有什么不同？ P of-x P3① Up, 解答(1)单独开动P1时，力沿x轴负方向，故探测器做匀减速直线运动：单独开动P3 时，探测器做匀加速直线运动：单独开动P2或P4时，探测器做匀变速曲线运动。 (2)单独开动P2时，探测器做曲线运动，运动轨迹向上弯曲；单独开动P4时，探测器 做曲线运动，运动轨迹向下弯曲。 等级考拓展提高 选择题（第1~5题为单选题，第6~7题为多选题） 1.下图为某一物体的速度一时间图像（曲线为二圆弧），则由此可知物体是做()
7.电动自行车绕如图所示的 400 m 标准跑道运动,车上车速表一直显示 15 km/h。 则下列说法正确的是( ) A.电动自行车的速度一直保持不变 B.电动自行车沿弯道 BCD 运动过程中,车一直具有加速度 C.电动自行车绕跑道一周的平均速度等于零 D.电动自行车在弯道上运动时合外力方向不可能沿切线方向 答案:BCD 解析:电动自行车运动过程中,速度大小保持不变,速度的方向在弯道处发生变化, 选项 A 错误;经过弯道时,速度方向始终沿弯道的切线方向,在不断发生变化,一直 具有加速度,方向指向弯道的内侧,选项 B 正确;此加速度由电动自行车所受合外 力提供,由牛顿第二定律可以推断,此合外力方向也必指向弯道内侧,而不可能沿 切线方向,选项 D 正确;电动自行车绕跑道一周过程中位移为零,由平均速度概念 可知,此过程中平均速度为零,选项 C 正确。 二、论述题 8.右图为一空间探测器的示意图,P1、P2、P3、P4 是四个喷气发动机,P1、P3的连 线与空间一固定平面直角坐标系的 x 轴平行,P2、P4 的连线与 y 轴平行。每台发 动机开动时,都能向探测器提供推力,但不会使探测器转动。开始时,探测器以恒 定的速率 v0 向 x 轴正方向平移。 (1)单独分别开动 P1、P2、P3、P4,探测器将分别做什么运动? (2)单独开动 P2、P4,探测器的运动有什么不同? 解答:(1)单独开动 P1 时,力沿 x 轴负方向,故探测器做匀减速直线运动;单独开动 P3 时,探测器做匀加速直线运动;单独开动 P2 或 P4 时,探测器做匀变速曲线运动。 (2)单独开动 P2 时,探测器做曲线运动,运动轨迹向上弯曲;单独开动 P4 时,探测器 做曲线运动,运动轨迹向下弯曲。 等级考拓展提高 选择题(第 1~5 题为单选题,第 6~7 题为多选题) 1.下图为某一物体的速度—时间图像(曲线为 1 4 圆弧),则由此可知物体是做( )
4/(ms-) uis A.曲线运动 B.匀速直线运动 C.匀变速直线运动 D.变加速直线运动 答案D 解析：-1图像中的曲线不是物体运动的轨迹。据题图可知，物体运动的速度方向 一直为正方向，其大小逐渐减小，斜率逐渐增大，即物体做加速度逐渐增大的减速 直线运动。 2.从高处水平抛出的物体在各个时刻的速度、加速度方向如图所示（不考虑空气 阻力)，其中正确的是( 答案：C 解析：物体在飞行过程中只受重力，方向竖直向下，所以加速度的方向竖直向下，选 项B、D错误；在曲线运动中，速度的方向时刻改变，而A项中速度的方向保持不 变，选项A错误，C项中速度和加速度的方向都正确，选项C正确。 3.一质点在光滑水平面上以速度o做匀速直线运动，当运动到P点时突然受到一 个与o在同一水平面内的恒力F的作用，图中a、b、c、d表示质点此后的一小 段运动轨迹，其中正确的是( 答案：C 解析：质点做匀速运动时，受力平衡，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的 恒力F的作用时，合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以质点一定做曲线运 动，且合外力的方向指向弯曲的方向。题图A中在某时刻F方向与运动方向可能 会相同，这是不可能的，故选项A错误：题图B、D中力F的方向指向轨迹的外侧， 故选项B、D错误，C正确。 4.关于物体的受力和运动，下列说法正确的是() A.物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变
A.曲线运动 B.匀速直线运动 C.匀变速直线运动 D.变加速直线运动 答案:D 解析:v-t 图像中的曲线不是物体运动的轨迹。据题图可知,物体运动的速度方向 一直为正方向,其大小逐渐减小,斜率逐渐增大,即物体做加速度逐渐增大的减速 直线运动。 2.从高处水平抛出的物体在各个时刻的速度、加速度方向如图所示(不考虑空气 阻力),其中正确的是( ) 答案:C 解析:物体在飞行过程中只受重力,方向竖直向下,所以加速度的方向竖直向下,选 项 B、D 错误;在曲线运动中,速度的方向时刻改变,而 A 项中速度的方向保持不 变,选项 A 错误;C 项中速度和加速度的方向都正确,选项 C 正确。 3.一质点在光滑水平面上以速度 v0 做匀速直线运动,当运动到 P 点时突然受到一 个与 v0 在同一水平面内的恒力 F 的作用,图中 a、b、c、d 表示质点此后的一小 段运动轨迹,其中正确的是( ) 答案:C 解析:质点做匀速运动时,受力平衡,突然受到一个与运动方向不在同一直线上的 恒力 F 的作用时,合外力方向与速度方向不在同一直线上,所以质点一定做曲线运 动,且合外力的方向指向弯曲的方向。题图 A 中在某时刻 F 方向与运动方向可能 会相同,这是不可能的,故选项 A 错误;题图 B、D 中力 F 的方向指向轨迹的外侧, 故选项 B、D 错误,C 正确。 4.关于物体的受力和运动,下列说法正确的是( ) A.物体在不垂直于速度方向的合力作用下,速度大小可能一直不变
B.物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向 C.物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 D.做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用 答案D 解析：物体的速度方向与所受合力方向不垂直，则速度大小一定改变，故选项A错 误：物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，故选 项B错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，故选项C错误： 物体做曲线运动的条件是一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用，故选项 D正确。 5.双人滑冰运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒 力F,乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN。vM与w正好成90°角，则 此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的() A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 答案：C 解析：根据题图可知乙运动员由M向N做曲线运动，乙运动员向前的速度减小，同 时向右的速度增大，故合外力的方向指向水平线下方，故F3的方向可能是乙运动 员受到的恒力方向，选项C正确，A、B、D错误。 6.物体在力F、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F,则物 体的运动情况是() A.必沿着F的方向做匀加速直线运动 B.必沿着F1的方向做匀减速直线运动 C.不可能做匀速直线运动 D.可能做直线运动，也可能做曲线运动 答案：CD 解析：撤去外力F后物体所受合力大小及方向恒定，故撤去外力F后物体不可能 做匀速直线运动，选项C正确。若合力与物体的运动方向在一条直线上，则物体 做匀变速直线运动，若合力与物体的运动方向不在一条直线上，则物体做匀变速曲 线运动，故选项A、B错误，D正确。 7翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图所示翻滚过山车 (可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、 B、C三点。下列说法正确的是()
B.物体做曲线运动时,某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向 C.物体受到变化的合力作用时,它的速度大小一定改变 D.做曲线运动的物体,一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用 答案:D 解析:物体的速度方向与所受合力方向不垂直,则速度大小一定改变,故选项 A 错 误;物体做曲线运动时,某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向,故选 项 B 错误;物体受到变化的合力作用时,它的速度大小可以不改变,故选项 C 错误; 物体做曲线运动的条件是一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用,故选项 D 正确。 5.双人滑冰运动员在光滑的水平冰面上做表演,甲运动员给乙运动员一个水平恒 力 F,乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线 MN。vM 与 vN 正好成 90°角,则 此过程中,乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的( ) A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 答案:C 解析:根据题图可知乙运动员由 M 向 N 做曲线运动,乙运动员向前的速度减小,同 时向右的速度增大,故合外力的方向指向水平线下方,故 F3 的方向可能是乙运动 员受到的恒力方向,选项 C 正确,A、B、D 错误。 6.物体在力 F1、F2、F3 的共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去外力 F1,则物 体的运动情况是( ) A.必沿着 F1 的方向做匀加速直线运动 B.必沿着 F1 的方向做匀减速直线运动 C.不可能做匀速直线运动 D.可能做直线运动,也可能做曲线运动 答案:CD 解析:撤去外力 F1 后物体所受合力大小及方向恒定,故撤去外力 F1 后物体不可能 做匀速直线运动,选项 C 正确。若合力与物体的运动方向在一条直线上,则物体 做匀变速直线运动,若合力与物体的运动方向不在一条直线上,则物体做匀变速曲 线运动,故选项 A、B 错误,D 正确。 7.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图所示,翻滚过山车 (可看成质点)从高处冲下,过 M 点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过 A、 B、C 三点。下列说法正确的是( )
A.过山车做匀速运动 B.过山车做变速运动 C.过山车受到的合力不等于零 D过山车经过A、C两点时的速度方向相同 答案BC 解析：过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是夫量，故过山车的速度是变 化的，即过山车做变速运动，选项A错误，B正确：做变速运动的过山车具有加速度 由牛顿第二定律可知过山车所受合力一定不为零，选项C正确：过山车经过A点 时，速度方向竖直向上，经过C点时，速度方向竖直向下，选项D错误。 挑战创新 在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O,y与x轴成a角，与此同时，质点 上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力F,试着分析Fx与F,的大 小关系对质点运动轨迹的影响。 解答：质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动。(1) 若Fv=Fxtan a,则Fx和F,的合力F与v在同一直线上，此时质点做直线运动：(2)若 F,,则F、F,的合力F与x轴的夹角BFxtan a,即tanaa,则质点偏向y轴一侧做曲线运动
A.过山车做匀速运动 B.过山车做变速运动 C.过山车受到的合力不等于零 D.过山车经过 A、C 两点时的速度方向相同 答案:BC 解析:过山车做曲线运动,其速度方向时刻变化,速度是矢量,故过山车的速度是变 化的,即过山车做变速运动,选项 A 错误,B 正确;做变速运动的过山车具有加速度, 由牛顿第二定律可知过山车所受合力一定不为零,选项 C 正确;过山车经过 A 点 时,速度方向竖直向上,经过 C 点时,速度方向竖直向下,选项 D 错误。 挑战创新 在光滑平面上的一运动质点以速度 v 通过原点 O,v 与 x 轴成 α 角,与此同时,质点 上加有沿 x 轴正方向的恒力 Fx 和沿 y 轴正方向的恒力 Fy,试着分析 Fx 与 Fy 的大 小关系对质点运动轨迹的影响。 解答:质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时,质点做曲线运动。(1) 若 Fy=Fxtan α,则 Fx 和 Fy 的合力 F 与 v 在同一直线上,此时质点做直线运动;(2)若 Fy 𝐹𝑦 𝐹𝑥 ,则 Fx、Fy 的合力 F 与 x 轴的夹角 βFxtan α,即 tan αα,则质点偏向 y 轴一侧做曲线运动