3实验：电池电动势和内阻的测量 课后·训练提升 1.用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，根据实验测得的一系列数据，作出-1图像（如图所 示)，由图可得被测干电池的电动势和内阻分别为() ↑UV 1.5 1. 13 1.1 1. 00.20.40.60.81.01A A.1.5V,1.5 B.1.5V,0.5Ω C.1.0V,1.5 D.1.0V,1.52 答案B 解析根据U=E-r可知，在U1图像中图像与纵坐标的交点等于电源的电动势，所以由图可以 读出电源的电动势为1.5V,图像中的斜率表示电源的内阻，所以电源的内阻为1510 1.0 Q=0.52,选项B正确。 2.用如图所示电路可以测量干电池的电动势和内阻，图中R为电阻箱。下列关于该实验的说 法正确的是() R A.为了测量电动势和内阻，至少需要测量6组数据 B.用图像处理数据时，为了得到线性图像，可以作U与R的图像 C.用图像处理数据时，为了得到线性图像，可以作号与R的图像 D因电压表内阻产生的误差属于系统误差 答案p 解杨根据实验原理E=U+只可知，方程中有两个未知量，则为了测量电动势和内阻，至少需要 测量2组数据，选项A错误根据E=U+骨可得号=+品则用图像处理数据时，为了得到 线性图像，可以作的图像，选项B、C错误；因电压表内阻产生的误差属于系统误差，选项 D正确。 3.(多选)下图是两个闭合电路中两个电源的U1图线，下列说法正确的是() A.电动势E1=E2,内阻n<n
3 实验:电池电动势和内阻的测量 课后· 1.用伏安法测一节干电池的电动势和内阻,根据实验测得的一系列数据,作出 U-I 图像(如图所 示),由图可得被测干电池的电动势和内阻分别为( ) A.1.5 V,1.5 Ω B.1.5 V,0.5 Ω C.1.0 V,1.5 Ω D.1.0 V,1.5 Ω 答案 B 解析根据 U=E-Ir 可知,在 U-I 图像中图像与纵坐标的交点等于电源的电动势,所以由图可以 读出电源的电动势为 1.5 V,图像中的斜率表示电源的内阻,所以电源的内阻为 r= 1.5-1.0 1.0 Ω=0.5 Ω,选项 B 正确。 2.用如图所示电路可以测量干电池的电动势和内阻,图中 R 为电阻箱。下列关于该实验的说 法正确的是( ) A.为了测量电动势和内阻,至少需要测量 6 组数据 B.用图像处理数据时,为了得到线性图像,可以作 U 与 R 的图像 C.用图像处理数据时,为了得到线性图像,可以作1 𝑈与 R 的图像 D.因电压表内阻产生的误差属于系统误差 答案 D 解析根据实验原理 E=U+𝑈 𝑅 r 可知,方程中有两个未知量,则为了测量电动势和内阻,至少需要 测量 2 组数据,选项 A 错误;根据 E=U+𝑈 𝑅 r 可得1 𝑈 = 1 𝐸 + 𝑟 𝐸 · 1 𝑅 ,则用图像处理数据时,为了得到 线性图像,可以作1 𝑈 - 1 𝑅的图像,选项 B、C 错误;因电压表内阻产生的误差属于系统误差,选项 D 正确。 3.(多选)下图是两个闭合电路中两个电源的 U-I 图线,下列说法正确的是( ) A.电动势 E1=E2,内阻 r1<r2
B.电动势E1=E2,内阻n>2 C.电动势E1=E2,发生短路时的电流1>2 D.当两电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电压变化较大 答案ACD 解析U1图像中与U轴的交点表示电源的电动势，斜率表示内阻，电动势E1=E2,内阻n<2,选 项A正确，B错误；U图像与I轴的交点表示短路电流，故发生短路时的电流I1<2,选项C正 确：根据U=E-r可知，△U=-r△L,内阻n<n,故当电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电 压变化较大，选项D正确。 4.(多选)为测定电池的电动势和内阻，待测电池、开关、导线配合下列仪器可达到实验目的 的是() A.一只电流表和一只电阻箱 B.一只电流表和一个滑动变阻器 C.一只电压表和一只电阻箱 D.一只电压表和一个滑动变阻器 答案AC 解析测定电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律E=U+少，用电压表测量路端电压 U、用电流表测量电流L,利用滑动变阻器调节外电阻，改变路端电压和电流，实现多次测量，即 由一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器组合可测量电源的电动势和内阻。可以在没 有电压表的情况下，用一个电流表和一个电阻箱组合测量，电阻箱可以读出阻值，由U=R可 求出路端电压，可得E=R+。可以用电压表和电阻箱组合，由电压表读数U与电阻箱读数R 之比求出电流，满足E=U+片。但不能用一个电流表和一个不能读数的滑动变阻器组合测量 电动势和内阻；同时也不能利用电压表和滑动变阻器组合测量电动势和内阻，选项A、C正 确B、D错误。 5.某实验小组利用如图甲所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻。 ↑U/V 1.5 14 1.3 1.2 1.1H 1.0 乙 (1)实验中，滑动变阻器应选用 A.滑动变阻器（阻值范围0-10Ω） B.滑动变阻器（阻值范围0-100Ω）
B.电动势 E1=E2,内阻 r1>r2 C.电动势 E1=E2,发生短路时的电流 I1>I2 D.当两电源的工作电流变化相同时,电源 2 的路端电压变化较大 答案 ACD 解析 U-I 图像中与 U 轴的交点表示电源的电动势,斜率表示内阻,电动势 E1=E2,内阻 r1<r2,选 项 A 正确,B 错误;U-I 图像与 I 轴的交点表示短路电流,故发生短路时的电流 I1<I2,选项 C 正 确;根据 U=E-Ir 可知,ΔU=-r·ΔI,内阻 r1<r2,故当电源的工作电流变化相同时,电源 2 的路端电 压变化较大,选项 D 正确。 4.(多选)为测定电池的电动势和内阻,待测电池、开关、导线配合下列仪器可达到实验目的 的是( ) A.一只电流表和一只电阻箱 B.一只电流表和一个滑动变阻器 C.一只电压表和一只电阻箱 D.一只电压表和一个滑动变阻器 答案 AC 解析测定电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律 E=U+Ir,用电压表测量路端电压 U、用电流表测量电流 I,利用滑动变阻器调节外电阻,改变路端电压和电流,实现多次测量,即 由一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器组合可测量电源的电动势和内阻。可以在没 有电压表的情况下,用一个电流表和一个电阻箱组合测量,电阻箱可以读出阻值,由 U=IR 可 求出路端电压,可得 E=IR+Ir。可以用电压表和电阻箱组合,由电压表读数 U 与电阻箱读数 R 之比求出电流,满足 E=U+𝑈 𝑅 r。但不能用一个电流表和一个不能读数的滑动变阻器组合测量 电动势和内阻;同时也不能利用电压表和滑动变阻器组合测量电动势和内阻,选项 A、C 正 确,B、D 错误。 5.某实验小组利用如图甲所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻。 甲 乙 (1)实验中,滑动变阻器应选用 。 A.滑动变阻器(阻值范围 0~10 Ω) B.滑动变阻器(阻值范围 0~100 Ω)
(2)如图甲所示，他们根据实验数据绘制出U-1图像，干电池的电动势E= V,内阻= 2。(结果保留2位有效数字) (3)该实验小组还制作了一个水果电池。他们先将一电压表（量程3V、内阻2000Q)与水果 电池的两极相连，电压表的读数为0.70V:再将一数字电压表（内阻约为100MQ)与水果电池 的两极相连，读数为0.91V。由以上数据，可估算出该水果电池的内阻r=Q。 答案1)A(2)1.40.91(3)600 图团12)根据U1国像得出千电池的电动势E1.4V千电池的内租/兴=g2Q-091 0.55 Q:由图像得出最大电流为0.55A,电路最小电阻约为R= 260,为方便实验操作，滑动变 E 阻器应选A。 (3)该实验小组还制作了一个水果电池，他们先将一电压表（量程3V、内阻2000Q)与水果 电池的两极相连，电压表的读数为0.70V,根据闭合电路欧姆定律可得0.70V7+200m2 E 000Ω：再将一数字电压表（内阻约为100MΩ）与水果电池的两极相连.读数为0.91V,根据闭 合电路欧姆定律可得0.91V= +10000000n×1000000009,联立解得r=600Q。 E 6.图甲为一位同学测量某一电源的电动势和内阻的电路图。 E 甲 (1)该同学先用一直流电压表粗测电源的电动势，己知所接的电压表量程为0-15V,其示数如 图乙所示，则电压表的读数为 V。 (2)根据图甲所示电路图实验，在某次实验时毫安表的示数如图丙所示，其读数为 mA。 (3)若在操作过程中同时读取电流与电阻箱阻值的读数，当电阻箱为R1-150Q时，电流表读数 为1=50mA;当电阻箱为R2-2002时，电流表读数为h=40mA,则电源的电动势E=一 V,内阻=Ω。（结果保留2位有效数字） 5 10 21 0 V 90 10 mA 丙 含案1)9.5 (2)68 (3)1050
(2)如图甲所示,他们根据实验数据绘制出 U-I 图像,干电池的电动势 E= V,内阻 r= Ω。(结果保留 2 位有效数字) (3)该实验小组还制作了一个水果电池。他们先将一电压表(量程 3 V、内阻 2 000 Ω)与水果 电池的两极相连,电压表的读数为 0.70 V;再将一数字电压表(内阻约为 100 MΩ)与水果电池 的两极相连,读数为 0.91 V。由以上数据,可估算出该水果电池的内阻 r= Ω。 答案(1)A (2)1.4 0.91 (3)600 解析(1)(2)根据 U-I 图像得出干电池的电动势 E=1.4 V,干电池的内阻 r= Δ𝑈 Δ𝐼 = 1.4-0.9 0.55 Ω=0.91 Ω;由图像得出最大电流为 0.55 A,电路最小电阻约为 R= 𝐸 𝐼max =2.6 Ω,为方便实验操作,滑动变 阻器应选 A。 (3)该实验小组还制作了一个水果电池,他们先将一电压表(量程 3 V、内阻 2 000 Ω)与水果 电池的两极相连,电压表的读数为 0.70 V;根据闭合电路欧姆定律可得 0.70 V= 𝐸 𝑟+2 000Ω×2 000 Ω;再将一数字电压表(内阻约为 100 MΩ)与水果电池的两极相连,读数为 0.91 V,根据闭 合电路欧姆定律可得 0.91 V= 𝐸 𝑟+100 000 000Ω×100 000 000 Ω,联立解得 r=600 Ω。 6.图甲为一位同学测量某一电源的电动势和内阻的电路图。 甲 (1)该同学先用一直流电压表粗测电源的电动势,已知所接的电压表量程为 0~15 V,其示数如 图乙所示,则电压表的读数为 V。 (2)根据图甲所示电路图实验,在某次实验时毫安表的示数如图丙所示,其读数为 mA。 (3)若在操作过程中同时读取电流与电阻箱阻值的读数,当电阻箱为 R1=150 Ω 时,电流表读数 为 I1=50 mA;当电阻箱为 R2=200 Ω 时,电流表读数为 I2=40 mA,则电源的电动势 E= V,内阻 r= Ω。(结果保留 2 位有效数字) 乙 丙 答案(1)9.5 (2)68 (3)10 50
解析(1)所接的电压表量程为0-15V,则电压表的分度值为0.5V:其示数如图乙所示，则电压 表的读数为9.5V。 (2)所接毫安表量程为0~100A,则毫安表的分度值为2mA;毫安表的示数如图丙所示，其读 数为68mA. (3)据闭合电路欧姆定律可得： E=I1(R1+r) E=I2(R2+r） 联立解得： E-42R2-lhl2R=0.05x0.04x120-150 V=10V 11-12 0.05-0.04 r2B2-1B=004×20-005x1500=50Q。 11-l2 0.05-0.04 7.(2020山东卷)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对测量电源的电动势 和内阻的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有 干电池一节（电动势约1.5V,内阻小于12）； 电压表V(量程3V,内阻约3kQ)方 电流表A(量程0.6A,内阻约1Q): 滑动变阻器R(最大阻值为20Q)方 定值电阻R1(阻值2Q)方 定值电阻R2(阻值5Q): 开关一个，导线若干。 (1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满 偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U!坐标纸上描点，如图乙所示，结 果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是 一。（单选，填正确答案 标号) A 甲 ◆UV 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0. 0.2 0.3 0.4 0.50.61A A电压表分流 B.干电池内阻较小 C.滑动变阻器最大阻值较小 D.电流表内阻较小 (2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方 案，重新测量得到的数据如下表所示
解析(1)所接的电压表量程为 0~15 V,则电压表的分度值为 0.5 V;其示数如图乙所示,则电压 表的读数为 9.5 V。 (2)所接毫安表量程为 0~100 mA,则毫安表的分度值为 2 mA;毫安表的示数如图丙所示,其读 数为 68 mA。 (3)据闭合电路欧姆定律可得: E=I1(R1+r) E=I2(R2+r) 联立解得: E=𝐼1𝐼2𝑅2-𝐼1𝐼2𝑅1 𝐼1-𝐼2 = 0.05×0.04×(200-150) 0.05-0.04 V=10 V r= 𝐼2𝑅2-𝐼1𝑅1 𝐼1-𝐼2 = 0.04×200-0.05×150 0.05-0.04 Ω=50 Ω。 7.(2020·山东卷)实验方案对实验测量的精度有直接的影响,某学习小组对测量电源的电动势 和内阻的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有: 干电池一节(电动势约 1.5 V,内阻小于 1 Ω); 电压表 V(量程 3 V,内阻约 3 kΩ); 电流表 A(量程 0.6 A,内阻约 1 Ω); 滑动变阻器 R(最大阻值为 20 Ω); 定值电阻 R1(阻值 2 Ω); 定值电阻 R2(阻值 5 Ω); 开关一个,导线若干。 (1)该小组按照图甲所示的电路进行实验,通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满 偏,记录此过程中电压表和电流表的示数,利用实验数据在 U-I 坐标纸上描点,如图乙所示,结 果发现电压表示数的变化范围比较小,出现该现象的主要原因是 。(单选,填正确答案 标号) 甲 乙 A.电压表分流 B.干电池内阻较小 C.滑动变阻器最大阻值较小 D.电流表内阻较小 (2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题,该小组利用实验室提供的器材改进了实验方 案,重新测量得到的数据如下表所示
序号 1 2 3 4 7 I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 b.36 0.40 UN 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 b.71 0.52 请根据实验数据，回答以下问题： ①如图丙所示的坐标纸上己标出后3组数据对应的坐标点，请在坐标纸上标出前4组数据对 应的坐标点并画出U-I图像。 18 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0 0.2 分 ②根据实验数据可知，所选的定值电阻为 (选填“R1”或“R2。 ③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将下面的实物图连接成完整电路。 定电阻 口9+ 丁 客案1)B (2)①如图所示。 10 08 0.6 0.4 0.2 0.20.30.40.50.60.7iA ②R1 ③如图所示。 定值电阻 0
序号 1 2 3 4 5 6 7 I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40 U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52 请根据实验数据,回答以下问题: ①如图丙所示的坐标纸上已标出后 3 组数据对应的坐标点,请在坐标纸上标出前 4 组数据对 应的坐标点并画出 U-I 图像。 丙 ②根据实验数据可知,所选的定值电阻为 (选填“R1”或“R2”)。 ③用笔画线代替导线,请按照改进后的方案,将下面的实物图连接成完整电路。 丁 答案(1)B (2)①如图所示。 ②R1 ③如图所示
解析I)根据闭合电路欧姆定律有E-U+r,整理可得U-rl+E,故Ul图像斜率的绝对值表示 电源内阻大小，由图乙可知电压表示数变化小即1图像斜率小，原因是干电池内阻太小，故 选项B正确。 (2)①先根据表格数据把各点位置在图中找出，然后用直线连接各点得到U-I图像，注意要把 图像延长至坐标轴，便于求截距和斜率。 ②改进实验时，为了使电压表示数变化明显，需要把一个定值电阻与电源串联，将定值电阻看 成等效电源的内阻一同测量，由作出的U-I图像可得斜率约为2.6Ω，故实验中与电源串联的 电阻只能为R1。 ③结合解析②可知，实物图连接如图所示
解析(1)根据闭合电路欧姆定律有 E=U+Ir,整理可得 U=-rI+E,故 U-I 图像斜率的绝对值表示 电源内阻大小,由图乙可知电压表示数变化小即 U-I 图像斜率小,原因是干电池内阻太小,故 选项 B 正确。 (2)①先根据表格数据把各点位置在图中找出,然后用直线连接各点得到 U-I 图像,注意要把 图像延长至坐标轴,便于求截距和斜率。 ②改进实验时,为了使电压表示数变化明显,需要把一个定值电阻与电源串联,将定值电阻看 成等效电源的内阻一同测量,由作出的 U-I 图像可得斜率约为 2.6 Ω,故实验中与电源串联的 电阻只能为 R1。 ③结合解析②可知,实物图连接如图所示