志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 综合检测(A卷) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7小题 只有一个选项符合题目要求，第8~10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分， 选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1.太空跳伞是一种挑战人类极限的运动，某极限运动员乘氦气球到达39k高空后纵身跳下，在平流 层接近真空的环境里自由落体持续了60s,在距离地面21km时才打开降落伞减速。关于该运动员 在这段自由落体运动时间里的位移或速度，以下说法正确的是（认为重力加速度g取10/s2,且不随 高度的变化而变化)() A.自由落体运动的位移是3.9×104m B.自由落体运动的位移是2.1×10m C.自由落体运动的末速度是6.0×10？m/s D.自由落体运动的平均速度是6.0×102m/s 含案c 解析根据题意，运动员做自由落体运动的时间1-60s,因此，自由落体运动的位移h-32-1.8×10m, 选项A、B错误；运动员自由落体的末速度v=g1=6.0×102m/s,选项C正确；自由落体运动的平均速度 可=-3.0×102m/s,选项D错误。 2.如图所示的实验可以用来研究物体所受到的滑动摩擦力。当手拉木板从木块下抽出时，弹簧测力 计的示数为F,由此可知() T风 木板 》木块 A.木板与桌面间的滑动摩擦力等于F: B.木块与木板间的滑动摩擦力等于F: C.绳子对木板的拉力等于F D.人手对绳子的拉力等于F 1
1 综合检测(A 卷) (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,第 1~7 小题 只有一个选项符合题目要求,第 8~10 小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得 4 分, 选对但不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 1.太空跳伞是一种挑战人类极限的运动,某极限运动员乘氦气球到达 39 km 高空后纵身跳下,在平流 层接近真空的环境里自由落体持续了 60 s,在距离地面 21 km 时才打开降落伞减速。关于该运动员 在这段自由落体运动时间里的位移或速度,以下说法正确的是(认为重力加速度 g 取 10 m/s2 ,且不随 高度的变化而变化)( ) A.自由落体运动的位移是 3.9×104 m B.自由落体运动的位移是 2.1×104 m C.自由落体运动的末速度是 6.0×102 m/s D.自由落体运动的平均速度是 6.0×102 m/s 答案:C 解析:根据题意,运动员做自由落体运动的时间 t=60 s,因此,自由落体运动的位移 h=1 2 gt2=1.8×104 m, 选项 A、B 错误;运动员自由落体的末速度 v=gt=6.0×102 m/s,选项 C 正确;自由落体运动的平均速度 𝑣 = 1 2 v=3.0×102 m/s,选项 D 错误。 2.如图所示的实验可以用来研究物体所受到的滑动摩擦力。当手拉木板从木块下抽出时,弹簧测力 计的示数为 Ff,由此可知( ) A.木板与桌面间的滑动摩擦力等于 Ff B.木块与木板间的滑动摩擦力等于 Ff C.绳子对木板的拉力等于 Ff D.人手对绳子的拉力等于 Ff
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志河。 http://www.zhyh.org 答案B 解析由于木块静止，所受滑动摩擦力等于弹簧的弹力F,选项B正确，A错误；绳子对木板的拉力、人 手对绳子的拉力都未知，选项C、D错误。 3.以%=20m/s的速度竖直上抛一小球，2s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球。g取10 m/s2,则两球相碰处离出发点的高度是(） A.10m B.15m C.20m D.30m 含案B 解析设第二个小球抛出后经1时间与第一个小球相遇，根据位移相等有w(1+2s)81+2s2=o13P, 解得1=ls代入位移公式h=w3r,解得h-15m,选项B正确。 4.减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前 轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是() 车轮 速带 速带 主轮 减速带 D 答案B 解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，选项A、C错误；按照力 的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直 方向的分力产生向上运动的作用效果，选项B正确，D错误。 5.如图所示，有A、B两个完全相同的小球并排放在倾角为30°的固定斜面上，B球被竖直板挡住。 不计一切摩擦，则A、B之间的作用力与竖直挡板对B的作用力之比为() B A号 c 2
2 答案:B 解析:由于木块静止,所受滑动摩擦力等于弹簧的弹力 Ff,选项 B 正确,A 错误;绳子对木板的拉力、人 手对绳子的拉力都未知,选项 C、D 错误。 3.以 v0=20 m/s 的速度竖直上抛一小球,2 s 后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球。g 取 10 m/s2 ,则两球相碰处离出发点的高度是( ) A.10 m B.15 m C.20 m D.30 m 答案:B 解析:设第二个小球抛出后经 t 时间与第一个小球相遇,根据位移相等有 v0(t+2 s)- 1 2 g(t+2 s)2=v0t- 1 2 gt2 , 解得 t=1 s,代入位移公式 h=v0t- 1 2 gt2 ,解得 h=15 m,选项 B 正确。 4.减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。当汽车前 轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为 F,下图中弹力 F 画法正确且分解合理的是( ) 答案:B 解析:减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,选项 A、C 错误;按照力 的作用效果分解,将 F 分解为水平方向和竖直方向,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直 方向的分力产生向上运动的作用效果,选项 B 正确,D 错误。 5.如图所示,有 A、B 两个完全相同的小球并排放在倾角为 30°的固定斜面上,B 球被竖直板挡住。 不计一切摩擦,则 A、B 之间的作用力与竖直挡板对 B 的作用力之比为( ) A. √3 2 B. √3 3 C. √3 4 D. √3 6
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 答案c 解析A、B之间的作用力等于A的重力沿着斜面的分力，即F1=mgsin30°，B球与竖直挡板间的作 用力方向与指板垂直，把A、B看成-个整体，即-2mgam30,所以号=县选项C正确。 `F2 6.如图所示，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为时刚好 能推动该物块。己知风对物块的推力F∝S2,其中v为风速，S为物块迎风面积。当风速变为2%时， 刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为(） A.4m B.8m C.32m D.64m 含案p 解析根据题意知F-kS2,其中k为常量，根据水平方向二力平衡有umg=kS2,设物块的密度为p,正方 体物块的边长为1则m-pP,S-,得mg-侣)，即mc,根据比值法，当风速为2时，该物块的质 量为64m.选项D正确。 7.物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、B、mc,与水平面的动摩擦因数分 别为A、B、C,用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C,所得加速度a与拉力F的关系如 图所示，A、B两物体的图线平行，则以下关系正确的是( A.mA<mB<mc B.mA<mB=mc C.uA<uB-uc D.uA=UB=uc 答案 解析根据牛顿第二定律得Fumg=ma,得出加速度与力的函数关系为a mg,可以看出图像的斜率 为品A、B两物体的图像斜率相等，C的斜率最小，所以质量mA=m<mc,选项A、B错误；图像的纵截 距为-g,B和C的纵截距相等，A物体的截距最大，所以得出动摩擦因数A<B=C,所以选项C正确，D 错误。 3
3 答案:C 解析:A、B 之间的作用力等于 A 的重力沿着斜面的分力,即 F1=mgsin 30°,B 球与竖直挡板间的作 用力 F2 方向与挡板垂直,把 A、B 看成一个整体,即 F2=2mgtan 30°,所以𝐹1 𝐹2 = √3 4 ,选项 C 正确。 6.如图所示,一质量为 m 的正方体物块置于风洞内的水平面上,其一面与风速垂直,当风速为 v0 时刚好 能推动该物块。已知风对物块的推力 F∝Sv2 ,其中 v 为风速,S 为物块迎风面积。当风速变为 2v0 时, 刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块,则该物块的质量为( ) A.4m B.8m C.32m D.64m 答案:D 解析:根据题意知 F=kSv2 ,其中 k 为常量,根据水平方向二力平衡有 μmg=kSv2 ,设物块的密度为 ρ,正方 体物块的边长为 l,则 m=ρl 3 ,S=l2 ,得 μmg=k( 𝑚 𝜌 ) 2 3 v 2 ,即 m∝v 6 ,根据比值法,当风速为 2v0 时,该物块的质 量为 64m,选项 D 正确。 7.物体 A、B、C 均静止在同一水平面上,它们的质量分别为 mA、mB、mC,与水平面的动摩擦因数分 别为 μA、μB、μC,用平行于水平面的拉力 F 分别拉物体 A、B、C,所得加速度 a 与拉力 F 的关系如 图所示,A、B 两物体的图线平行,则以下关系正确的是( ) A.mA<mB<mC B.mA<mB=mC C.μA<μB=μC D.μA=μB=μC 答案:C 解析:根据牛顿第二定律得 F-μmg=ma,得出加速度与力的函数关系为 a= 𝐹 𝑚 -μg,可以看出图像的斜率 为 1 𝑚 ,A、B 两物体的图像斜率相等,C 的斜率最小,所以质量 mA=mB<mC,选项 A、B 错误;图像的纵截 距为-μg,B 和 C 的纵截距相等,A 物体的截距最大,所以得出动摩擦因数 μA<μB=μC,所以选项 C 正确,D 错误
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 8.汽车在平直公路上做刹车试验，若从=0时起汽车在运动过程中的位移与速度的二次方之间的关系 如图所示，下列说法正确的是() 4x/m 100021(m2.82) A.1=0时汽车的速度为10m/s B.刹车过程持续的时间为2s C.刹车过程经过3s时汽车的位移为7.5m D.刹车过程汽车的加速度大小为10m/s2 答案AB 图由国像可得x一2+10根据.w2-2可得x六器解得a=5m尽w=0mk选项A正 确，D错误：汽车刹车过程的时间为10迎-2s,选项B正确：汽车经过2s停止，因而经过35时汽车的 a 位移为x=10(要先判断在所给时间内，汽车是否已停止运动)，选项C错误。 9.两个共点力的合力为F,如果它们之间的夹角0固定不变，使其中一个力增大，则() A合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变 C.合力F可能增大，也可能减小 D.当0°<0<90°时，合力F一定减小 答案BC 解析当两个力同向时，一个力增大，则合力一定增大；当两个力反向时，一个力增大，则合力可能减小，可 能增大，也可能大小不变，选项A错误，B、C正确；当0°<0<90°时，一个力增大，则合力一定增大，选 项D错误。 10.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，薄板在F作用下逆时针转动，在墙与薄 板之间的夹角0缓慢地从90°逐渐减小的过程中(） A.小球对薄板的正压力增大 B.小球对墙的正压力减小 C.小球对墙的压力先减小，后增大 D.小球对薄板的压力不可能小于小球的重力
4 8.汽车在平直公路上做刹车试验,若从 t=0 时起汽车在运动过程中的位移与速度的二次方之间的关系 如图所示,下列说法正确的是( ) A.t=0 时汽车的速度为 10 m/s B.刹车过程持续的时间为 2 s C.刹车过程经过 3 s 时汽车的位移为 7.5 m D.刹车过程汽车的加速度大小为 10 m/s2 答案:AB 解析:由图像可得 x=- 1 10v 2+10,根据 v 2 -𝑣0 2=2ax 可得 x= 1 2𝑎 v 2 - 𝑣0 2 2𝑎 ,解得 a=-5 m/s2 ,v0=10 m/s,选项 A 正 确,D 错误;汽车刹车过程的时间为 t= 0-𝑣0 𝑎 =2 s,选项 B 正确;汽车经过 2 s 停止,因而经过 3 s 时汽车的 位移为 x=10 m(要先判断在所给时间内,汽车是否已停止运动),选项 C 错误。 9.两个共点力的合力为 F,如果它们之间的夹角 θ 固定不变,使其中一个力增大,则( ) A.合力 F 一定增大 B.合力 F 的大小可能不变 C.合力 F 可能增大,也可能减小 D.当 0°<θ<90°时,合力 F 一定减小 答案:BC 解析:当两个力同向时,一个力增大,则合力一定增大;当两个力反向时,一个力增大,则合力可能减小,可 能增大,也可能大小不变,选项 A 错误,B、C 正确;当 0°<θ<90°时,一个力增大,则合力一定增大,选 项 D 错误。 10.如图所示,小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间,薄板在 F 作用下逆时针转动,在墙与薄 板之间的夹角 θ 缓慢地从 90°逐渐减小的过程中( ) A.小球对薄板的正压力增大 B.小球对墙的正压力减小 C.小球对墙的压力先减小,后增大 D.小球对薄板的压力不可能小于小球的重力
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 答案AD 解析根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为小球压板的力F1和小球压墙的力F2,作出平行 四边形如图所示，当0减小时，F1、F2均增大，而且在初始(0=90°)时F1最小，等于G,选项A、D正 确。 二、实验题（共2小题，共18分） 11.(10分)某同学在做验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则实验，试回答下列问题。 (1)主要的两个实验步骤如下： ①把橡皮条的一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计将橡皮条的另一端拉到位置O。这时 两弹簧测力计的示数如图甲所示，则两弹簧测力计的读数分别为F4=N、FB= No 甲 B 丙 ②假如橡皮条的自由端仅用一个弹簧测力计拉着，也把它拉到O点位置，弹簧测力计的示数如图乙所 示，则Fc=N。 (2)用4mm表示1N,在图丙中作出力FA、F:和Fc的图示。根据平行四边形定则在图丙中作出FA 和FB的合力F,F的大小为 N。 (3)实验的结果能否验证平行四边形定则： (选填“能或“不能)。 答案1)①3.404.00②6.00 J
5 答案:AD 解析:根据小球重力的作用效果,可以将重力 G 分解为小球压板的力 F1 和小球压墙的力 F2,作出平行 四边形如图所示,当 θ 减小时,F1、F2 均增大,而且在初始(θ=90°)时,F1最小,等于 G,选项 A、D 正 确。 二、实验题(共 2 小题,共 18 分) 11.(10 分)某同学在做验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则实验,试回答下列问题。 (1)主要的两个实验步骤如下: ①把橡皮条的一端用图钉固定于 P 点,同时用两个弹簧测力计将橡皮条的另一端拉到位置 O。这时 两弹簧测力计的示数如图甲所示,则两弹簧测力计的读数分别为 FA= N、FB= N。 甲 乙 丙 ②假如橡皮条的自由端仅用一个弹簧测力计拉着,也把它拉到 O 点位置,弹簧测力计的示数如图乙所 示,则 FC= N。 (2)用 4 mm 表示 1 N,在图丙中作出力 FA、FB 和 FC的图示。根据平行四边形定则在图丙中作出 FA 和 FB 的合力 F,F 的大小为 N。 (3)实验的结果能否验证平行四边形定则: (选填“能”或“不能”)。 答案:(1)①3.40 4.00 ②6.00
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org (2)图见解析6.08 (3)能 解析1)题中所用弹簧测力计的分度值为0.1N,国此读数时应保留2位小数。 (2)根据平行四边形定则作出F4和FB的合力F,如图所示，由图示可求得合力F=6.08N。 IN (3)在误差允许范围内，由平行四边形定则作出的FA和FB的合力与FC相等，这说明实验结果能验证平 行四边形定则。 12.(8分)(2019全国卷2)如图甲所示，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材 有铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交变电源、纸带等。回答下列问 题 电磁打点计时器 纸带 木板 铁块 77777 7 匆 (1)铁块与木板间动摩擦因数！= (用木板与水平面的夹角0、重力加速度g和铁块下滑的 加速度a表示)。 (2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使0=30°。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静 止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图乙所示。图中的点为计数点（每两个 相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.80ms2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦 因数为 (结果保留2位有效数字)。 .96 -20.90+ 单位cm 59.576.39 答案1)9sine:g gcos (2)0.35 解析1)对铁块受力分析得 6
6 (2)图见解析 6.08 (3)能 解析:(1)题中所用弹簧测力计的分度值为 0.1 N,因此读数时应保留 2 位小数。 (2)根据平行四边形定则作出 FA 和 FB 的合力 F,如图所示,由图示可求得合力 F=6.08 N。 (3)在误差允许范围内,由平行四边形定则作出的 FA 和 FB的合力与 FC相等,这说明实验结果能验证平 行四边形定则。 12.(8 分)(2019·全国卷 2)如图甲所示,某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材 有铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率 50 Hz 的交变电源、纸带等。回答下列问 题: 甲 (1)铁块与木板间动摩擦因数 μ= (用木板与水平面的夹角 θ、重力加速度 g 和铁块下滑的 加速度 a 表示)。 (2)某次实验时,调整木板与水平面的夹角使 θ=30°。接通电源,开启打点计时器,释放铁块,铁块从静 止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带,如图乙所示。图中的点为计数点(每两个 相邻的计数点间还有 4 个点未画出)。重力加速度为 9.80 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦 因数为 (结果保留 2 位有效数字)。 乙 答案:(1)𝑔sin𝜃-𝑎 𝑔cos𝜃 (2)0.35 解析:(1)对铁块受力分析得
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org mgsin 0-umgcos 0=ma 所以4=9sin6-e gcose (2)根据逐差法求加速度 a=7639-3183-31.83-5×102 m/s2 9T2 _17.73×102 m/s2=1.97m/s2 9×0.12 u-gsing-a =9,80x05-197=0.35。 gcos0 9.80×0.866 三、计算题（共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤 只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13.(9分)如图所示，在光滑的水平地面上，相距1=10m的A、B两小球均以%=10m/s向右运动，随后 两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，g取10/s2。求： 10. (I)B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离； (2)A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。 答案1)7.5m(2)2.5s 解析1)设A球滑上斜坡后经过1时间B球滑上斜坡，则有1=1s 0 A球滑上斜坡后加速度a=gsin30°=5m/s 设这段时间内A球向上运动的位移为x,则 x=wl-2at12=7.5m。 (2)B球刚要滑上斜坡时A球速度v1=o-al1=5m/s B球滑上斜坡时，加速度与A球相同，以A球为参考系，B球相对于A球以v=0-v1=5/s做匀速运动， 设再经过时间2两球相遇，有 2若-1.5s 则两球相遇时已经过的时间1=1+t2=2.5s。 14.(9分)如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕 铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为Q,当用竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的拉力为 多大？ 7
7 mgsin θ-μmgcos θ=ma 所以 μ= 𝑔sin𝜃-𝑎 𝑔cos𝜃 。 (2)根据逐差法求加速度 𝑎 = [76.39-31.83-(31.83-5)]×10 -2 9𝑇 2 m/s2 = 17.73×10 -2 9×0.1 2 m/s2=1.97 m/s2 μ= 𝑔sin𝜃-𝑎 𝑔cos𝜃 = 9.80×0.5-1.97 9.80 ×0.866 =0.35。 三、计算题(共 4 小题,共 42 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤, 只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 13.(9 分)如图所示,在光滑的水平地面上,相距 l=10 m 的 A、B 两小球均以 v0=10 m/s 向右运动,随后 两球相继滑上倾角为 30°的足够长的光滑斜坡,地面与斜坡平滑连接,g 取 10 m/s2。求: (1)B 球刚要滑上斜坡时 A、B 两球的距离; (2)A 球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。 答案:(1)7.5 m (2)2.5 s 解析:(1)设 A 球滑上斜坡后经过 t1 时间 B 球滑上斜坡,则有 t1= 𝑙 𝑣0 =1 s A 球滑上斜坡后加速度 a=gsin 30°=5 m/s2 设这段时间内 A 球向上运动的位移为 x,则 x=v0t1- 1 2 𝑎𝑡1 2=7.5 m。 (2)B 球刚要滑上斜坡时 A 球速度 v1=v0-at1=5 m/s B 球滑上斜坡时,加速度与 A 球相同,以 A 球为参考系,B 球相对于 A 球以 v=v0-v1=5 m/s 做匀速运动, 设再经过时间 t2 两球相遇,有 t2= 𝑥 𝑣 =1.5 s 则两球相遇时已经过的时间 t=t1+t2=2.5 s。 14.(9 分)如图所示,两滑块放在光滑的水平面上,中间用一细线相连,轻杆 OA、OB 搁在滑块上,且可绕 铰链 O 自由转动,两杆长度相等,夹角为 θ,当用竖直向下的力 F 作用在铰链上时,滑块间细线的拉力为 多大?
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 答案5tan号 解析把竖直向下的力F沿两杆O4、OB方向分解，如图甲所示，则杆作用于滑块上的力为 F1=F22c0s号 F 乙 杆对滑块的作用力F1产生竖直向下压滑块的力F1”和沿水平方向推滑块的力F'两个效果，因此，将 F1沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示，则细线上的拉力FT与F'大小相等，即 FF呈点m护m 15.(10分)如图甲所示，初始有一质量m=5kg的物块以速度w=10m/s在水平地面上向右滑行，在此时 刻给物块施加一水平外力F,外力F随时间1的变化关系如图乙所示，作用3s时间后撤去外力F,规定 水平向右为正方向，已知物块与地面间的动摩擦因数u=0.2,重力加速度g取10m/s2。求： FIN 10 0 甲 (1)撤去拉力F时物块的速度大小 (2)物块向右滑行的总位移。 倍案1)2ms(2)19m 解析1)在第1s内物体的加速度大小为 a F+umg-4m/s m 第1s末的速度v1=0-a1t=6m/s 在第2s内加速度大小为amPm四-0 m 即物块做匀速直线运动。 在第3s内加速度大小为a1=4m/s2 所以撤去F时物块的速度大小为v=v1-a1t=2m/s。 8
8 答案: 𝐹 2 tan 𝜃 2 解析:把竖直向下的力 F 沿两杆 OA、OB 方向分解,如图甲所示,则杆作用于滑块上的力为 F1=F2= 𝐹 2cos 𝜃 2 杆对滑块的作用力 F1 产生竖直向下压滑块的力 F1″和沿水平方向推滑块的力 F1'两个效果,因此,将 F1 沿竖直方向和水平方向分解,如图乙所示,则细线上的拉力 FT与 F1'大小相等,即 FT=F1sin 𝜃 2 = 𝐹 2cos 𝜃 2 sin 𝜃 2 = 1 2 Ftan 𝜃 2 。 15.(10 分)如图甲所示,初始有一质量 m=5 kg 的物块以速度 v0=10 m/s 在水平地面上向右滑行,在此时 刻给物块施加一水平外力 F,外力 F 随时间 t 的变化关系如图乙所示,作用 3 s 时间后撤去外力 F,规定 水平向右为正方向,已知物块与地面间的动摩擦因数 μ=0.2,重力加速度 g 取 10 m/s2。求: (1)撤去拉力 F 时物块的速度大小; (2)物块向右滑行的总位移。 答案:(1)2 m/s (2)19 m 解析:(1)在第 1 s 内物体的加速度大小为 a1= 𝐹+𝜇𝑚𝑔 𝑚 =4 m/s2 第 1 s 末的速度 v1=v0-a1t=6 m/s 在第 2 s 内加速度大小为 a2= 𝐹-𝜇𝑚𝑔 𝑚 =0 即物块做匀速直线运动。 在第 3 s 内加速度大小为 a1=4 m/s2 所以撤去 F 时物块的速度大小为 v=v1-a1t=2 m/s
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网永远提供更新的！ 丛书主编任志河。 http://www.zhyh.org (2)撒去F之后，物块的加速度大小为 a:m-2 m/s 运动时间出s 物块运动的1图像如图所示，物块向右滑行的总位移为 /(m.s) 10 x04+m++=19m. 2 16.(14分)在平台AD中间有一个长为21的凹槽BC,质量为m的滑板上表面与平台AD等高，质量为 2m的铁块（可视为质点）与滑板间的动摩擦因数为，铁块以一定的初速度滑上滑板后，滑板开始向右 做匀加速运动，当滑板右端到达凹槽右端C时，铁块与滑板的速度恰好相等，滑板与凹槽右侧边碰撞后 立即原速反弹，左端到达凹槽B端时速度恰好为零，而铁块则滑上平台CD,重力加速度为g。求： (1)滑板与凹槽间的动摩擦因数； (2)铁块滑上滑板时的初速度大小%。 窨案1)21(2V5u19 解析1)设滑板向右加速滑动时加速度大小为1，反弹后向左滑动时加速度大小为a2,滑板与凹槽右 端碰撞时的速度大小为y,由运动规律得滑板向右做初速度为零的匀加速运动，则v2=21l ① 反弹后向左做匀减速运动，末速度为零，则 0-2=-2a21 ② 滑板向右运动时水平方向受到铁块向右的滑动摩擦力和槽底向左的滑动摩擦力，向左滑动时只受槽 底向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得 u2mg-uz3mg=ma ③ umg=ma ④ 联立①②③④解得h1· ⑤ (2)由②④⑤得v=√u1g ⑥ 铁块向右滑动的加速度大小为a,则M2mg=2ma 9
9 (2)撤去 F 之后,物块的加速度大小为 a3= 𝜇𝑚𝑔 𝑚 =2 m/s2 运动时间 t'= 𝑣 𝑎3 =1 s 物块运动的 v-t 图像如图所示,物块向右滑行的总位移为 x= 𝑣0+𝑣1 2 t+v1t+ 𝑣1+𝑣 2 t+𝑣 2 t'=19 m。 16.(14 分)在平台 AD 中间有一个长为 2l 的凹槽 BC,质量为 m 的滑板上表面与平台 AD 等高,质量为 2m 的铁块(可视为质点)与滑板间的动摩擦因数为 μ1,铁块以一定的初速度滑上滑板后,滑板开始向右 做匀加速运动,当滑板右端到达凹槽右端 C 时,铁块与滑板的速度恰好相等,滑板与凹槽右侧边碰撞后 立即原速反弹,左端到达凹槽 B 端时速度恰好为零,而铁块则滑上平台 CD,重力加速度为 g。求: (1)滑板与凹槽间的动摩擦因数 μ2; (2)铁块滑上滑板时的初速度大小 v0。 答案:(1)1 2 μ1 (2)√5𝜇1𝑔𝑙 解析:(1)设滑板向右加速滑动时加速度大小为 a1,反弹后向左滑动时加速度大小为 a2,滑板与凹槽右 端碰撞时的速度大小为 v,由运动规律得滑板向右做初速度为零的匀加速运动,则 v 2=2a1l ① 反弹后向左做匀减速运动,末速度为零,则 0-v 2=-2a2l ② 滑板向右运动时水平方向受到铁块向右的滑动摩擦力和槽底向左的滑动摩擦力,向左滑动时只受槽 底向右的滑动摩擦力,由牛顿第二定律得 μ12mg-μ23mg=ma1 ③ μ2mg=ma2 ④ 联立①②③④解得 μ2= 1 2 μ1。 ⑤ (2)由②④⑤得 v=√𝜇1𝑔𝑙 ⑥ 铁块向右滑动的加速度大小为 a,则 μ12mg=2ma ⑦
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 铁块向右做匀减速运动，有2-v2=-2a21 ⑧ 由⑥⑦⑧解得1o=√5μ1gl。 ⑨ 10
10 铁块向右做匀减速运动,有 v 2 -𝑣0 2=-2a·2l ⑧ 由⑥⑦⑧解得 v0=√5𝜇1𝑔𝑙。 ⑨