志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 4自由落体运动 课后·训练提升 合格考基础巩固 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 1.秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶从高为5m的枝头自静止落至地面，所用时间可能是 () A.0.1s B.0.5s C.1s D.3s 答案p 解析由h3可知，5m高处的自由落体用时约为18树叶落下时阻力不可忽略，时间要比1s大很 多，可能是D。 2.某同学在井口静止释放一石块，经过2s听到石块落水的声音，由此可估算出井口距水面的距离约为 () A.20m B.40m C.45m D.60m 含案A 解析由于井口到水面的距离较小，声音速度较大，忽略声音传播的时间，近似认为石块下落到水面的 时间为2s则并口到水面的距离h3r=20m。 3.一物体自距地面高h处自由下落，经时间t落地，此时速度为，则() A时物体距地面高度为号 B时物体距地面高度为动 C.物体下落时速度为号 D.物体下落时速度为 含案B 1
1 4 自由落体运动 课后· 合格考基础巩固 一、选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.秋日,树叶纷纷落下枝头,其中有一片梧桐叶从高为 5 m 的枝头自静止落至地面,所用时间可能是 ( ) A.0.1 s B.0.5 s C.1 s D.3 s 答案:D 解析:由 h=1 2 gt2 可知,5 m 高处的自由落体用时约为 1 s,树叶落下时阻力不可忽略,时间要比 1 s 大很 多,可能是 D。 2.某同学在井口静止释放一石块,经过 2 s 听到石块落水的声音,由此可估算出井口距水面的距离约为 ( ) A.20 m B.40 m C.45 m D.60 m 答案:A 解析:由于井口到水面的距离较小,声音速度较大,忽略声音传播的时间,近似认为石块下落到水面的 时间为 2 s,则井口到水面的距离 h=1 2 gt2=20 m。 3.一物体自距地面高 h 处自由下落,经时间 t 落地,此时速度为 v,则( ) A. 𝑡 2时物体距地面高度为ℎ 2 B. 𝑡 2时物体距地面高度为3 4 h C.物体下落ℎ 2 时速度为𝑣 2 D.物体下落ℎ 2 时速度为√3 2 v 答案:B
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 解析根据位移时间公式h3可知，在前一半时间和后一半时间内的位移之比为1：3，则前一半时 间内的位移为会此时距离地面的高度为弘选项A错误，选项B正确报据2-2gh知，当物体下落号时的 速度为 之，选项C、D错误。 4.在某高处A点，以大小为%的速度同时竖直向上和向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法 正确的是( ) A两球落地的时间差为四 B.两球落地的时间差为 g C.两球落地的时间差为 g D.两球落地的时间差与高度有关 答案B 解析两球落地的时间差等于球从抛出点到返回抛出点所用的时间，上升时间1四，竖直上抛运动 具有对称性，总时间1=21-2四，与抛出点的高度无关，故选项B正确，A、C、D错误。 5.甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从20m高处自由落下，乙从40m高处同时自由落下，在两 物体下落过程中，以下几种说法正确的是() A.下落1s末，它们的速度相等 B.两物体下落过程中，同一时间甲的速度比乙大 C.下落过程中甲的加速度比乙大 D.各自下落1m时它们的速度相等 答案AD 解析下落1s末，由v=g1可知，它们的速度相等，选项A正确；因为甲、乙两物体同时做自由落体运动， 它们的初速度为零，加速度为g,任意时刻的速度为=g4,所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度 与乙的速度相等，选项B错误；因为甲、乙两物体均做自由落体运动，加速度为8，所以下落过程中甲的 加速度与乙的加速度相同，选项C错误；根据v=√2gh可知，下落1m时，甲、乙速度相等，选项D正 确。 6.一石块从30m高处开始做自由落体运动(g取10m/s2),则石块下落后() A.第1s内的位移为5m B.第3s末的速度为30m/s 2
2 解析:根据位移时间公式 h=1 2 gt2 可知,在前一半时间和后一半时间内的位移之比为 1∶3,则前一半时 间内的位移为ℎ 4 ,此时距离地面的高度为3ℎ 4 ,选项 A 错误,选项 B 正确;根据 v 2=2gh 知,当物体下落ℎ 2时的 速度为 v'=√2 2 v,选项 C、D 错误。 4.在某高处 A 点,以大小为 v0 的速度同时竖直向上和向下抛出 a、b 两球,不计空气阻力,则下列说法 正确的是( ) A.两球落地的时间差为𝑣0 𝑔 B.两球落地的时间差为2𝑣0 𝑔 C.两球落地的时间差为3𝑣0 𝑔 D.两球落地的时间差与高度有关 答案:B 解析:两球落地的时间差等于 a 球从抛出点到返回抛出点所用的时间,上升时间 t1= 𝑣0 𝑔 ,竖直上抛运动 具有对称性,总时间 t=2t1= 2𝑣0 𝑔 ,与抛出点的高度无关,故选项 B 正确,A、C、D 错误。 5.甲物体的重力比乙物体的重力大 5 倍,甲从 20 m 高处自由落下,乙从 40 m 高处同时自由落下,在两 物体下落过程中,以下几种说法正确的是( ) A.下落 1 s 末,它们的速度相等 B.两物体下落过程中,同一时间甲的速度比乙大 C.下落过程中甲的加速度比乙大 D.各自下落 1 m 时它们的速度相等 答案:AD 解析:下落 1 s 末,由 v=gt 可知,它们的速度相等,选项 A 正确;因为甲、乙两物体同时做自由落体运动, 它们的初速度为零,加速度为 g,任意时刻的速度为 v=gt,所以两物体下落过程中,在同一时刻甲的速度 与乙的速度相等,选项 B 错误;因为甲、乙两物体均做自由落体运动,加速度为 g,所以下落过程中甲的 加速度与乙的加速度相同,选项 C 错误;根据 v=√2𝑔ℎ可知,下落 1 m 时,甲、乙速度相等,选项 D 正 确。 6.一石块从 30 m 高处开始做自由落体运动(g 取 10 m/s2 ),则石块下落后( ) A.第 1 s 内的位移为 5 m B.第 3 s 末的速度为 30 m/s
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org C.第2s内的平均速度为10m/s D.3s内的平均速度为10m/s 答案AD 解析第1s内的位移为h1之gt2=x10×1Pm=5m,选项A正确，物体下落的时间为1= 2×30 g 10 s=V6s可知3S末已经落地，所以3s末速度为零，选项B错误前2s内的位移为加之gt22= ×10×22m-20m所以第2s内的平均速度为v加：边=2- t 1 2m/s=15m/s,选项C错误；3s内的平均速 度为中=号msI0m%选项D正确。 7.关于自由落体运动，下列说法正确的是( A.自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动 B.竖直方向的位移只要满足x1:2:x3:…=1:4:9:…的运动就是自由落体运动 C.自由落体运动在开始连续的三个2s内的路程之比为1：3：5 D.自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比为1：3：5 含案AC 解析自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，选项A正确：自由落体 运动从开始下落起，位移之比x1:x2:x3:…=1:4:9:…,但位移之比是1：4：9：…的运动不一 定是自由落体运动，选项B错误：自由落体运动服从初速度为零的运动的所有规律，选项C正确，D错 误。 二、实验题 8.用如图所示的装置测定重力加速度。 打点计 时器 纸带 夹子 重物 (1)所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 (填字母代号)中的器材。 A.直流电源 B.天平及砝码 3
3 C.第 2 s 内的平均速度为 10 m/s D.3 s 内的平均速度为 10 m/s 答案:AD 解析:第 1 s 内的位移为 h1= 1 2 𝑔𝑡1 2 = 1 2 ×10×1 2 m=5 m,选项 A 正确;物体下落的时间为 t=√ 2ℎ 𝑔 = √ 2×30 10 s=√6 s,可知 3 s 末已经落地,所以 3 s 末速度为零,选项 B 错误;前 2 s 内的位移为 h2= 1 2 𝑔𝑡2 2 = 1 2 ×10×2 2 m=20 m,所以第 2 s 内的平均速度为 v= ℎ2-ℎ1 𝑡 = 20-5 1 m/s=15 m/s,选项 C 错误;3 s 内的平均速 度为 v= ℎ 𝑡' = 30 3 m/s=10 m/s,选项 D 正确。 7.关于自由落体运动,下列说法正确的是( ) A.自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动 B.竖直方向的位移只要满足 x1∶x2∶x3∶…=1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动 C.自由落体运动在开始连续的三个 2 s 内的路程之比为 1∶3∶5 D.自由落体运动在开始连续的三个 1 s 末的速度之比为 1∶3∶5 答案:AC 解析:自由落体运动是初速度为零,加速度为 g 的竖直向下的匀加速直线运动,选项 A 正确;自由落体 运动从开始下落起,位移之比 x1∶x2∶x3∶…=1∶4∶9∶…,但位移之比是 1∶4∶9∶…的运动不一 定是自由落体运动,选项 B 错误;自由落体运动服从初速度为零的运动的所有规律,选项 C 正确,D 错 误。 二、实验题 8.用如图所示的装置测定重力加速度。 (1)所需器材有:电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需 (填字母代号)中的器材。 A.直流电源 B.天平及砝码
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网永远提供更新的！ 丛书主编任志河。 http://www.zhyh.org C约8V交变电源 D毫米刻度尺 (2)实验中得到的一条纸带如图所示，图中五个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为 cm。物体在打下点D时的速度大小为 ms。物体的加速度大小为 m/s2。该实验 中测得的重力加速度偏小，其主要原因是 D 20 4.39→ 7.16 10.32 13.86 答案1)C、D(2)2.001.48259.625 实验中存在摩擦力及空气的阻力 解析1)电磁打点计时器需接约8V交变电源。重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝 码。计算速度需要测相邻计数点的距离，需要毫米刻度尺，故选项A、B错误，C、D正确。 (2)毫米刻度尺测量长度，要求估读，即读到分度值的下一位，这五个数据中不符合有效数字读数要求的 是2.0，应改为2.00cm。ABCDEF是打，点计时器连续打出的点，因此计数点之间的时间间隔为T-0.02 s根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度求出D点速度为0二-103200439 2T 0.04 m5=1.4825m5。根据逐差法有aE-4=1032-00439-00432m/S=9.625mS。由于重锤下落的 4T2 0.022×4 过程中不可避免地存在摩擦力及空气的阻力，因此所测重力加速度比实际的要小。 等级考拓展提高 选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 1.自由下落的物体，它开始下落全程的高度所用的时间和下落全程所用的时间的比值为( A.1:2 B.1:(3-V2) C.(2-1):(3-V2)D.V3:2 答案p 解析根据自由落体运动规律h23,它落到弘时有=之9t12,解得所用时间1= 磨全程有h3,所 用时间号 所以1：1=V3:2,选项D正确，A、B、C错误。 2.长为5m的竖直杆下端距离一平台为15m,让这根杆自由下落，它全部通过平台的时间为(g取10 m/s2)()
4 C.约 8 V 交变电源 D.毫米刻度尺 (2)实验中得到的一条纸带如图所示,图中五个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为 cm。物体在打下点 D 时的速度大小为 m/s。物体的加速度大小为 m/s2。该实验 中测得的重力加速度偏小,其主要原因是 。 答案:(1)C、D (2)2.00 1.482 5 9.625 实验中存在摩擦力及空气的阻力 解析:(1)电磁打点计时器需接约 8 V 交变电源。重力加速度与物体的质量无关,所以不需要天平和砝 码。计算速度需要测相邻计数点的距离,需要毫米刻度尺,故选项 A、B 错误,C、D 正确。 (2)毫米刻度尺测量长度,要求估读,即读到分度值的下一位,这五个数据中不符合有效数字读数要求的 是 2.0,应改为 2.00 cm。ABCDEF 是打点计时器连续打出的点,因此计数点之间的时间间隔为 T=0.02 s;根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度求出 D 点速度为 vD= 𝑥𝐶𝐸 2𝑇 = 0.103 2-0.043 9 0.04 m/s=1.482 5 m/s。根据逐差法有 a= 𝑥𝐶𝐸 -𝑥𝐴𝐶 4𝑇 2 = 0.103 2-0.043 9-0.043 9 0.02 2×4 m/s2=9.625 m/s2。由于重锤下落的 过程中不可避免地存在摩擦力及空气的阻力,因此所测重力加速度比实际的要小。 等级考拓展提高 选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.自由下落的物体,它开始下落全程3 4的高度所用的时间和下落全程所用的时间的比值为( ) A.1∶2 B.1∶(√3 − √2) C.(√2-1)∶(√3 − √2)D.√3∶2 答案:D 解析:根据自由落体运动规律 h=1 2 gt2 ,它落到3 4 h 时有3 4 h=1 2 𝑔𝑡1 2 ,解得所用时间 t1=√ 3ℎ 2𝑔 ,全程有 h=1 2 gt2 ,所 用时间 t=√ 2ℎ 𝑔 ,所以 t1∶t=√3∶2,选项 D 正确,A、B、C 错误。 2.长为 5 m 的竖直杆下端距离一平台为 15 m,让这根杆自由下落,它全部通过平台的时间为(g 取 10 m/s2 )( )
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志河。 http://www.zhyh.org A.2s B.v3s C.(2-V3)s D.(3+1)s 答案C 解析根据h3,直杆自由下落到下端运动到平台的时间1=、 西-一厚直杆上瑞到达 台的时间12= 2h+0 2×(15+5 s=2s,所以它通过平台的时间为△1=2-=(2-√3)s,选项C正确。 10 3.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验 精确测定。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定 的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测 得很准。具体做法：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直向上抛出小球，小球又落回原处的 时间为T2,在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1, 测得T、T2和H,可求得g等于() 4(T2-71) B4期 T22T12 C.-8H (T2-T1 客案D 解析小球从0点上升到最大高度的过程中有加9()，小球从P点上升到最大高度的过程中有 m(月，又加hH得g故选项D正确A、B、C错误。 8H 4.为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的某高度处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石 子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。己知每 层砖的平均厚度为6.0cm,这个照相机的曝光时间为1.2×102s,则拍摄到的石子位置A距石子下落的 起始位置的距离约为( A A.3.5m B.5.0m C.6.5m D.8.0m 答案B 5
5 A.2 s B.√3 s C.(2-√3) s D.(√3+1) s 答案:C 解析:根据 h=1 2 gt2 ,直杆自由下落到下端运动到平台的时间 t1=√ 2ℎ 𝑔 = √ 2×15 10 s=√3 s;直杆上端到达平 台的时间 t2=√ 2(ℎ+𝑙) 𝑔 = √ 2×(15+5) 10 s=2 s,所以它通过平台的时间为 Δt=t2-t1=(2-√3) s,选项 C 正确。 3.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,需要精确的重力加速度 g 值,g 值可由实验 精确测定。近年来测 g 值的一种方法叫“对称自由下落法”,它是将测 g 值归于测长度和时间,以稳定 的氦氖激光的波长为长度标准,用光学干涉的方法测距离,以铷原子钟或其他手段测时间,能将 g 值测 得很准。具体做法:将真空长直管沿竖直方向放置,自其中 O 点竖直向上抛出小球,小球又落回原处的 时间为 T2,在小球运动过程中经过比 O 点高 H 的 P 点,小球离开 P 点至又回到 P 点所用的时间为 T1, 测得 T1、T2 和 H,可求得 g 等于( ) A. 𝐻 4(𝑇2-𝑇1) 2 B. 4𝐻 𝑇2 2 -𝑇1 2 C. 8𝐻 (𝑇2-𝑇1) 2 D. 8𝐻 𝑇2 2 -𝑇1 2 答案:D 解析:小球从 O 点上升到最大高度的过程中有 h2= 1 2 𝑔 ( 𝑇2 2 ) 2 ,小球从 P 点上升到最大高度的过程中有 h1= 1 2 𝑔 ( 𝑇1 2 ) 2 ,又 h2-h1=H,得 g= 8𝐻 𝑇2 2 -𝑇1 2 ,故选项 D 正确,A、B、C 错误。 4.为研究自由落体运动,实验者从某砖墙前的某高度处由静止释放一个石子,让其自由落下,拍摄到石 子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每 层砖的平均厚度为 6.0 cm,这个照相机的曝光时间为 1.2×10-2 s,则拍摄到的石子位置 A 距石子下落的 起始位置的距离约为( ) A.3.5 m B.5.0 m C.6.5 m D.8.0 m 答案:B
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志河。 http://www.zhyh.org 解析由题图可知，AB占据大约两层砖的厚度，已知每层砖的平均厚度为0.06m,可得AB段的实际长 度为hB=0.12m。已知曝光时间为1=1.2×102s故AB段的平均速度为元=九4=10ms,即A点瞬时 t 速度为4=9.94ms。根据自由落体速度和位移公式P=2h可知h4=5m,选项B正确。 2g 5.甲、乙两球从同一高度处相隔1s先后自由下落，则在下落过程中() A两球速度差始终不变 B.两球速度差越来越大 C.两球距离始终不变 D.两球距离越来越大 答案AD 解析设v,w+g,vL=g,所以v-vL=w恒定，选项A正确，B错误x=o1+3rxL3,所以两球距 离x-x乙=o1随时间均匀增加，选项C错误，D正确。 6.某科技馆有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零）， 在平行光源的照射下，只要耐心地、缓慢地调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下参观者可以观 察到一种奇特的现象：水滴好像都静止在各自的位置不动（如图中的A、B、C、D所示，刻度尺上的单 位是cm)。g取10m/s2,要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是() 20 平行 30 40 光源 8 A.持续发光的光源 B.间歇发光，间隔时间为1.6s C.间歇发光，间隔时间为0.14s D.间歇发光，间隔时间为0.28s 答案CD 解析水龙头滴下的每一滴水都可认为是做自由落体运动，A、B、C、D相邻两点间的时间间隔相等， 设为T,根据hcD-hBc=gTP,得T= cDc0.14s,只要发光的时间间隔是T的整数倍，就可以看到题述 现象，选项C、D正确。 6
6 解析:由题图可知,AB 占据大约两层砖的厚度,已知每层砖的平均厚度为 0.06 m,可得 AB 段的实际长 度为 hAB=0.12 m。已知曝光时间为 t=1.2×10-2 s,故 AB 段的平均速度为𝑣 = ℎ𝐴𝐵 𝑡 =10 m/s,即 A 点瞬时 速度为 vA=9.94 m/s。根据自由落体速度和位移公式 v 2=2gh 可知 h=𝑣𝐴 2 2𝑔 =5 m,选项 B 正确。 5.甲、乙两球从同一高度处相隔 1 s 先后自由下落,则在下落过程中( ) A.两球速度差始终不变 B.两球速度差越来越大 C.两球距离始终不变 D.两球距离越来越大 答案:AD 解析:设 v 甲 =v0+gt,v 乙=gt,所以 v 甲-v 乙=v0 恒定,选项 A 正确,B 错误;x 甲=v0t+1 2 gt2 ,x 乙= 1 2 gt2 ,所以两球距 离 x 甲-x 乙=v0t 随时间均匀增加,选项 C 错误,D 正确。 6.某科技馆有一个展品,该展品放在较暗处,有一个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零), 在平行光源的照射下,只要耐心地、缓慢地调节水滴下落的时间间隔,在适当的情况下参观者可以观 察到一种奇特的现象:水滴好像都静止在各自的位置不动(如图中的 A、B、C、D 所示,刻度尺上的单 位是 cm)。g 取 10 m/s2 ,要想出现这一现象,所用光源应满足的条件是( ) A.持续发光的光源 B.间歇发光,间隔时间为 1.6 s C.间歇发光,间隔时间为 0.14 s D.间歇发光,间隔时间为 0.28 s 答案:CD 解析:水龙头滴下的每一滴水都可认为是做自由落体运动,A、B、C、D 相邻两点间的时间间隔相等, 设为 T,根据 hCD-hBC=gT2 ,得 T=√ ℎ𝐶𝐷-ℎ𝐵𝐶 𝑔 =0.14 s,只要发光的时间间隔是 T 的整数倍,就可以看到题述 现象,选项 C、D 正确
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 7.为了求出楼房的高度，让一小石块从楼顶上自由下落（不计空气阻力，g为常数），只测出下列哪个物理 量可以计算出楼的高度( A.石块下落的时间 B.石块落地的速度 C石块第1s内的位移 D.最后1s的位移 答案ABD 解析根据h3可知，知道石块下落的时间就可以求出楼的高度，选项A正确：根据2gh=可知，知 道石块落地的速度就可以求出楼的高度，选项B正确；石块第1s内的位移可以根据h3P直接计算， 是一个已知量，如果只知道石块第1s内的位移，没有其他条件，无法计算楼的高度，选项C错误；设运动 时间为L,根据△r=x-x4,即3r31sP=Ax,可以算出下落的时间，由A的分析可知，可以求出楼的高 度，选项D正确。 挑战创新 某同学在水龙头下面固定一块挡板A,使水一滴一滴地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使 刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡 板的高度h,再用停表计时，计时方法是当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时， 并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数2,3，”一直数到“时，按下停表按钮停止计时，读出停表的 示数t0。 52 (1)写出用上述测量方法计算重力加速度g的表达式：g= h/m 0.50 0.40 0.30 00.0500.1000.1502g (2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中（表中1'是水滴从水龙头口到A板所用 的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图中所示的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力 加速度g的值g= (要求保留3位有效数字)。 次数 高度hm 空中运动时间 >
7 7.为了求出楼房的高度,让一小石块从楼顶上自由下落(不计空气阻力,g 为常数),只测出下列哪个物理 量可以计算出楼的高度( ) A.石块下落的时间 B.石块落地的速度 C.石块第 1 s 内的位移 D.最后 1 s 的位移 答案:ABD 解析:根据 h=1 2 gt2 可知,知道石块下落的时间就可以求出楼的高度,选项 A 正确;根据 2gh=v2 可知,知 道石块落地的速度就可以求出楼的高度,选项 B 正确;石块第 1 s 内的位移可以根据 h=1 2 gt2 直接计算, 是一个已知量,如果只知道石块第 1 s 内的位移,没有其他条件,无法计算楼的高度,选项 C 错误;设运动 时间为 t,根据 Δx=xt-xt-1,即 1 2 gt2 - 1 2 g(t-1 s)2=Δx,可以算出下落的时间,由 A 的分析可知,可以求出楼的高 度,选项 D 正确。 挑战创新 某同学在水龙头下面固定一块挡板 A,使水一滴一滴地滴落到挡板上,如图所示,仔细调节水龙头,使 刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时,下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡 板的高度 h,再用停表计时,计时方法是当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启停表开始计时, 并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2,3,…”一直数到“n”时,按下停表按钮停止计时,读出停表的 示数 t0。 (1)写出用上述测量方法计算重力加速度 g 的表达式:g= 。 (2)为了减小误差,改变 h 的数值,测出多组数据,记录在表格中(表中 t'是水滴从水龙头口到 A 板所用 的时间,即水滴在空中运动的时间),请在图中所示的坐标纸上作出适当的图像,并利用图像求出重力 加速度 g 的值:g= (要求保留 3 位有效数字)。 次数 高度 h/cm 空中运动时间 t'/s
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 20.10 0.20 25.20 0.23 32.43 0.26 B8.4 0.28 44.00 0.30 50.12 0.32 答案1)2n-1)h t02 (2)图见解析9.68m/s 解析水滴在较小的距离内下落，空气阻力比重力小得多，水滴做自由落体运动。 (①油题意知，滴水的周期就是水滴自由下落的时间，所以T品由AP得g2 n-1 to (2油h-23r知 只要作出12图像，根据图像的斜率就可以求出8。由表格中的数据可得： 2h 次数 3 0.040 D.053 0.068 0.078 0.090 0.102 描点作出图像如图所示。 个h/m 0.50 0.40 0.30 0.20 00.0500.1000.1502%2 由图像知斜率k=△h=4.84m/S 4(e2) 故g=2k=9.68m/s2。 8
8 1 20.10 0.20 2 25.20 0.23 3 32.43 0.26 4 38.45 0.28 5 44.00 0.30 6 50.12 0.32 答案:(1)2(𝑛-1) 2 ℎ 𝑡0 2 (2)图见解析 9.68 m/s2 解析:水滴在较小的距离内下落,空气阻力比重力小得多,水滴做自由落体运动。 (1)由题意知,滴水的周期就是水滴自由下落的时间,所以 T= 𝑡0 𝑛-1 ,由 h=1 2 gT2 得 g= 2(𝑛-1) 2 ℎ 𝑡0 2 。 (2)由 h=1 2 gt2 知 g= 2ℎ 𝑡' 2 ,只要作出 h-t'2 图像,根据图像的斜率就可以求出 g。由表格中的数据可得: 次数 1 2 3 4 5 6 t'2 /s 2 0.040 0.053 0.068 0.078 0.090 0.102 描点作出图像如图所示。 由图像知斜率 k= Δℎ Δ(𝑡' 2 ) =4.84 m/s2 故 g=2k=9.68 m/s2