志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 第三章过关检测 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7小题 只有一个选项符合题目要求，第8~10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分， 选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车（其拉杆可自由转动）沿水平地面匀速前进，则下列说法 正确的是() A拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 B拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小 C拉力与摩擦力的合力方向竖直向上 D.小孩和车所受的合力方向向前 答案c 解析小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，利用正交分解法分析易知，拉力的水平分力等于 小孩和车所受的摩擦力，选项A错误：根据力的合成和共点力的平衡易知，拉力、摩擦力的合力与重 力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力方向竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，选 项B错误，C正确：小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，选项D错误。 2.如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，力F作用在物体C上后，各物体仍保持静止状态，那么 以下说法正确的是() A.C不受摩擦力作用 BB不受摩擦力作用 C.A受到的各个摩擦力的合力不为零 D.A、B、C三个物体组成的整体所受摩擦力为零 答案B 解析以C为研究对象，力F作用在物体C上，C处于静止状态，C一定受到A的摩擦力，选项A错误； 以B为研究对象，B水平方向不受其他外力，处于静止状态，所以B不受摩擦力，选项B正确；A处于静
1 第三章过关检测 (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,第 1~7 小题 只有一个选项符合题目要求,第 8~10 小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得 4 分, 选对但不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 1.如图所示,一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进,则下列说法 正确的是( ) A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 B.拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小 C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上 D.小孩和车所受的合力方向向前 答案:C 解析:小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力,利用正交分解法分析易知,拉力的水平分力等于 小孩和车所受的摩擦力,选项 A 错误;根据力的合成和共点力的平衡易知,拉力、摩擦力的合力与重 力、支持力的合力平衡,重力、支持力的合力方向竖直向下,故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上,选 项 B 错误,C 正确;小孩和车做匀速直线运动,故所受的合力为零,选项 D 错误。 2.如图所示,物体 A、B、C 叠放在水平桌面上,力 F 作用在物体 C 上后,各物体仍保持静止状态,那么 以下说法正确的是( ) A.C 不受摩擦力作用 B.B 不受摩擦力作用 C.A 受到的各个摩擦力的合力不为零 D.A、B、C 三个物体组成的整体所受摩擦力为零 答案:B 解析:以 C 为研究对象,力 F 作用在物体 C 上,C 处于静止状态,C 一定受到 A的摩擦力,选项 A错误; 以 B 为研究对象,B 水平方向不受其他外力,处于静止状态,所以 B 不受摩擦力,选项 B 正确;A 处于静
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 止状态，C对A的摩擦力与地面对A的摩擦力的合力等于零，选项C错误；以A、B、C三个物体组成 的整体为研究对象，受水平向右的拉力，所以整体受地面向左的摩擦力，选项D错误。 3.一长直木板的上表面放有一小木块，如图所示，当木板以远离木块的一端O为轴，由水平位置缓慢向 上转动（α角变大）时，则木块受到的摩擦力F随转过的角度α变化的图像可能正确的是() 90°9 含案c 解析角增大时，木块先受的摩擦力为静摩擦力，F=mgsin a,当木块相对木板滑动时变为滑动摩擦 力，F=umgcos a,又知a角在增大，选项C正确。 4.如图所示，位于水平桌面上的木板P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，两段轻绳都是水平的。己 知Q与P、P与桌面之间的动摩擦因数均为4，木板P与物块Q的质量都是m,滑轮的质量及轴摩擦 都不计。若用一水平向左的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为() Q A.31g B.4umg C.5umg D.6umg 靥案B 解析对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为F,木块Q与P间的滑动摩擦力F=ug,根据共点力平 衡条件得FT=F。对木块P受力分析，P受拉力F、轻绳的拉力F、Q对P向右的摩擦力F和地面 对P向右的摩擦力F?,根据共点力平衡条件，有F=F+F+F工，地面对P向右的摩擦力F=u(2m)g,综上 可得F-4umg,选项B正确。 2
2 止状态,C 对 A 的摩擦力与地面对 A 的摩擦力的合力等于零,选项 C 错误;以 A、B、C 三个物体组成 的整体为研究对象,受水平向右的拉力,所以整体受地面向左的摩擦力,选项 D 错误。 3.一长直木板的上表面放有一小木块,如图所示,当木板以远离木块的一端 O 为轴,由水平位置缓慢向 上转动(α 角变大)时,则木块受到的摩擦力 Ff随转过的角度 α 变化的图像可能正确的是( ) 答案:C 解析:α 角增大时,木块先受的摩擦力为静摩擦力,Ff=mgsin α,当木块相对木板滑动时变为滑动摩擦 力,Ff=μmgcos α,又知 α 角在增大,选项 C 正确。 4.如图所示,位于水平桌面上的木板 P,由跨过定滑轮的轻绳与物块 Q 相连,两段轻绳都是水平的。已 知 Q 与 P、P 与桌面之间的动摩擦因数均为 μ,木板 P 与物块 Q 的质量都是 m,滑轮的质量及轴摩擦 都不计。若用一水平向左的力 F 拉 P 使它做匀速运动,则 F 的大小为( ) A.3μmg B.4μmg C.5μmg D.6μmg 答案:B 解析:对 Q 物块,设跨过定滑轮的轻绳拉力为 FT,木块 Q 与 P 间的滑动摩擦力 Ff=μmg,根据共点力平 衡条件得 FT=Ff。对木块 P 受力分析,P 受拉力 F、轻绳的拉力 FT、Q 对 P 向右的摩擦力 Ff和地面 对 P 向右的摩擦力 Ff',根据共点力平衡条件,有 F=Ff+Ff'+FT,地面对 P 向右的摩擦力 Ff'=μ(2m)g,综上 可得 F=4μmg,选项 B 正确
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 5.(2020·山东卷)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B,通 过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的 动摩擦因数均为4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B 刚好要滑动，则4的值为() 45 A号 B时 c D昭 答案c 解析物块A、B刚好要滑动，说明两者间为最大静摩擦力，FB=mg©os45°B与木板间也为最大静 摩擦力，FBk=3 amgcos45°。对A有，绳子拉力FT=mgsin45°+FBA=mgsin45°+mgcos45°；对B 有，2 mgsin45°=F+FB+FB,又FB=3 mgcos45°，联立得u三选项A、B、D错误，C正确。 6.如图所示，物块、b的质量均为m,水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处 于静止状态。则() 777777777777777777 A.b受到的摩擦力大小等于0 B.b受到的摩擦力大小等于2mg C.b对地面的压力大小等于mg D.b对地面的压力大小等于2mg 答案p 解析因为物块a静止，受力平衡，所以b对a的摩擦力大小等于a的重力mg,根据牛顿第三定律可知，a 对b的摩擦力大小等于mg,选项A、B错误；对整体分析，竖直方向地面对b的支持力大小等于整体 的重力2mg,根据牛顿第三定律，b对地面的压力大小为2mg,选项C错误，D正确。 3
3 5.(2020·山东卷)如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上,质量分别为 m 和 2m 的物块 A、B,通 过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与 B 间、B 与木板间的 动摩擦因数均为 μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为 45°时,物块 A、B 刚好要滑动,则 μ 的值为( ) A. 1 3 B. 1 4 C. 1 5 D. 1 6 答案:C 解析:物块 A、B 刚好要滑动,说明两者间为最大静摩擦力,FfAB=μmgcos 45°;B 与木板间也为最大静 摩擦力,FfB 板=3μmgcos 45°。对 A 有,绳子拉力 FT=mgsin 45°+FfBA=mgsin 45°+μmgcos 45°;对 B 有,2mgsin 45°=FT+FfAB+Ff 板 B,又 Ff 板 B=3μmgcos 45°,联立得 μ= 1 5 ,选项 A、B、D 错误,C 正确。 6.如图所示,物块 a、b 的质量均为 m,水平地面和竖直墙面均光滑,在水平推力 F 作用下,两物块均处 于静止状态。则( ) A.b 受到的摩擦力大小等于 0 B.b 受到的摩擦力大小等于 2mg C.b 对地面的压力大小等于 mg D.b 对地面的压力大小等于 2mg 答案:D 解析:因为物块 a 静止,受力平衡,所以 b 对 a 的摩擦力大小等于 a 的重力 mg,根据牛顿第三定律可知,a 对 b 的摩擦力大小等于 mg,选项 A、B 错误;对整体分析,竖直方向地面对 b 的支持力大小等于整体 的重力 2mg,根据牛顿第三定律,b 对地面的压力大小为 2mg,选项 C 错误,D 正确
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网永远提供更新的！ 丛书主编任志河。 http://www.zhyh.org 7.(2019全国3)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之 间，如图所示。两斜面/、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直 公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则() AFng B.Fmg.F:m g C.Fmg.Fng D.Fng.F 答案p 解析圆筒做匀速直线运动，所受的合外力为零。对圆筒受力分析，圆筒受两个斜面的支持力与地球的 重力，有Fsn30°-fasn60°，R10s30°+Ha0os60°-mg,联主求得F号g,Fe字g。报据 牛顿第三定律得，F-N1受ng,F-5eg选项A、B、C错误D正确。 307人60° mg 8.气象研究小组用右图所示简易装置测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，质量为m的薄空 心塑料球用细线悬于杆顶端O,当水平风吹来时，球在水平风力的作用下飘起来。已知风力大小正比 于风速，当风速w=3ms时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角-30°。重力加速度为g,则() A细线拉力的大小为23m2 3 B.若风速增大到某一值时，0可能等于90° 4
4 7.(2019·全国 3)用卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之 间,如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为 30°和 60°。重力加速度为 g。当卡车沿平直 公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为 F1、F2,则( ) A.F1= √3 3 mg,F2= √3 2 mg B.F1= √3 2 mg,F2= √3 3 mg C.F1= 1 2 mg,F2= √3 2 mg D.F1= √3 2 mg,F2= 1 2 mg 答案:D 解析:圆筒做匀速直线运动,所受的合外力为零。对圆筒受力分析,圆筒受两个斜面的支持力与地球的 重力,有 FN1sin 30°=FN2sin 60°,FN1cos 30°+FN2cos 60°=mg,联立求得 FN1= √3 2 mg,FN2 = 1 2 mg。根据 牛顿第三定律得,F1=FN1= √3 2 mg,F2=FN2 = 1 2 mg,选项 A、B、C 错误,D 正确。 8.气象研究小组用右图所示简易装置测定水平风速,在水平地面上竖直固定一直杆,质量为 m 的薄空 心塑料球用细线悬于杆顶端 O,当水平风吹来时,球在水平风力的作用下飘起来。已知风力大小正比 于风速,当风速 v0=3 m/s 时,测得球平衡时细线与竖直方向的夹角 θ=30°。重力加速度为 g,则( ) A.细线拉力的大小为2√3𝑚𝑔 3 B.若风速增大到某一值时,θ 可能等于 90°
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org C.细线拉力与风力的合力大于mg D.0=30°时，风力的大小F-5 答案AD 解析选取小球为研究对象，则小球受重力、细线拉力和风力处于平衡状态，如图所示。 水平风 根据共点力平衡得，F1二=2F=mgan0-号g,细线拉力和风力合力的大小等于mg,选项A、 cos0 3 D正确，C错误：因为风力和重力的合力方向不可能水平向右，可知拉力方向不可能水平向左，则0不可 能等于90°，选项B错误。 9.如图所示，一质量为m的物体，在水平外力F1和竖直外力F2的作用下沿粗糙竖直墙壁向上做匀速 直线运动，已知物体与墙壁间的动摩擦因数为4，重力加速度为g,则物体所受摩擦力大小为() F A.F2-mg B.uF C.mg+F2 D.umg 答案AB 解析物体的受力分析图如图所示。 m F mg 物体沿粗糙竖直墙壁向上做匀速直线运动，处于平衡状态，物体在竖直方向合力为0。 F2=mg+F,则F=F2-mg。 又F=FN=F1,选项A、B正确，C、D错误。 5
5 C.细线拉力与风力的合力大于 mg D.θ=30°时,风力的大小 F=√3 3 mg 答案:AD 解析:选取小球为研究对象,则小球受重力、细线拉力和风力处于平衡状态,如图所示。 根据共点力平衡得,FT= 𝑚𝑔 cos𝜃 = 2√3𝑚𝑔 3 ,F=mgtan θ= √3 3 mg,细线拉力和风力合力的大小等于 mg,选项 A、 D 正确,C 错误;因为风力和重力的合力方向不可能水平向右,可知拉力方向不可能水平向左,则 θ 不可 能等于 90°,选项 B 错误。 9.如图所示,一质量为 m 的物体,在水平外力 F1 和竖直外力 F2的作用下沿粗糙竖直墙壁向上做匀速 直线运动,已知物体与墙壁间的动摩擦因数为 μ,重力加速度为 g,则物体所受摩擦力大小为( ) A.F2-mg B.μF1 C.mg+F2 D.μmg 答案:AB 解析:物体的受力分析图如图所示。 物体沿粗糙竖直墙壁向上做匀速直线运动,处于平衡状态,物体在竖直方向合力为 0。 F2=mg+Ff,则 Ff=F2-mg。 又 Ff=μFN=μF1,选项 A、B 正确,C、D 错误
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 10.如图所示，斜面体A静置于水平地面上，其倾角为0=45°，上表面水平的物块B在A上恰能匀速下 滑。现对B施加一个沿斜面向上的力F,使B能缓慢地向上匀速运动。某时刻在B上轻轻地放上一 个质量为m的小物体C(图中未画出)，A始终静止，B保持运动状态不变，关于放上C之后的情况，下列 说法正确的是() AB受到的摩擦力增加了号g B推力F增大了g C.推力F增大了VZmg D.A受到地面的摩擦力增加了g 客案ACD 解析设物块B的质量为B,根据物块B在A上恰能匀速下滑可知megsin0=umsgcos 0,解得u=1。 放上C之后，B受到的摩擦力增加了mgin0=竖mg,选项A正确。由于B保持运动找态不变，放上C 之后沿斜面向上的推力增大了mngsin0+umgcos0=√Zmg,选项B错误，C正确；A受到地面的摩擦力增 加了2mgcos0=mg,选项D正确。 二、实验题（共2小题，共18分） 11.(6分)在探究弹簧弹力和伸长量的关系时，小张同学用如图甲所示的实验装置进行实验。将该弹簧 竖直悬挂，在自由端挂上钩码，改变钩码的个数，记录钩码的质量m和弹簧上指针在刻度尺上的读数 x。 (1)小张同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图像如图乙所示，由图像可求得该弹簧的劲 度系数k=N/m(当地的重力加速度g取9.8m/s2,结果保留3位有效数字)。 (2)在本次实验中，考虑到弹簧自身有重力，测得弹簧劲度系数k的值与真实值相比较 (选填 “偏大*偏小”或没有影响)。 6
6 10.如图所示,斜面体 A 静置于水平地面上,其倾角为 θ=45°,上表面水平的物块 B 在 A 上恰能匀速下 滑。现对 B 施加一个沿斜面向上的力 F,使 B 能缓慢地向上匀速运动。某时刻在 B 上轻轻地放上一 个质量为 m 的小物体 C(图中未画出),A 始终静止,B 保持运动状态不变,关于放上 C 之后的情况,下列 说法正确的是( ) A.B 受到的摩擦力增加了√2 2 mg B.推力 F 增大了√2 2 mg C.推力 F 增大了√2mg D.A 受到地面的摩擦力增加了 mg 答案:ACD 解析:设物块 B 的质量为 mB,根据物块 B 在 A 上恰能匀速下滑可知 mBgsin θ=μmBgcos θ,解得 μ=1。 放上 C 之后,B 受到的摩擦力增加了 mgsin θ= √2 2 mg,选项 A 正确。由于 B 保持运动状态不变,放上 C 之后沿斜面向上的推力增大了 mgsin θ+μmgcos θ=√2mg,选项 B 错误,C 正确;A 受到地面的摩擦力增 加了√2mgcos θ=mg,选项 D 正确。 二、实验题(共 2 小题,共 18 分) 11.(6 分)在探究弹簧弹力和伸长量的关系时,小张同学用如图甲所示的实验装置进行实验。将该弹簧 竖直悬挂,在自由端挂上钩码,改变钩码的个数,记录钩码的质量 m 和弹簧上指针在刻度尺上的读数 x。 (1)小张同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出 x-m 图像如图乙所示,由图像可求得该弹簧的劲 度系数 k= N/m(当地的重力加速度 g 取 9.8 m/s2 ,结果保留 3 位有效数字)。 (2)在本次实验中,考虑到弹簧自身有重力,测得弹簧劲度系数 k 的值与真实值相比较 (选填 “偏大”“偏小”或“没有影响”)
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org x/cm 10 6由出 050100150200250300m/g 窨案1)73.5(73.074.0均可) (2)没有影响 解析1)由胡克定律得mg=xo),弹簧长度变化量为x是m+0。题图乙所示的xm图像的斜率等于 是由xm图像可得k=73.5NWm。 (2)弹簧自身重力不影响xm图像的斜率，对弹簧劲度系数的测量没有影响。 12.(12分)在探究求合力的方法实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和一只弹簧测力 计。 (1)为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表： 弹力FN 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量x 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 (102m) 根据表中数据作出F-x图像并求得该弹簧的劲度系数k= NWm(结果保留2位有效数字)。 F/N 4.0 3. 2. 2.3 45 67x10m (2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示，其读数为 N,同时利用(1)中结果获得弹 簧上的弹力值为2.50N,请在图乙中画出这两个共点力的合力F的图示。 (3)由图得到F=N(结果保留2位有效数字)。 7
7 答案:(1)73.5(73.0~74.0 均可) (2)没有影响 解析:(1)由胡克定律得 mg=k(x-x0),弹簧长度变化量为 x= 𝑔 𝑘 m+x0。题图乙所示的 x-m 图像的斜率等于 𝑔 𝑘 ,由 x-m 图像可得 k=73.5 N/m。 (2)弹簧自身重力不影响 x-m 图像的斜率,对弹簧劲度系数的测量没有影响。 12.(12 分)在探究求合力的方法实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和一只弹簧测力 计。 (1)为了完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如下表: 弹力 F/N 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量 x (10 -2 𝑚) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 根据表中数据作出 F-x 图像并求得该弹簧的劲度系数 k= N/m(结果保留 2 位有效数字)。 (2)某次实验中,弹簧测力计的指针位置如图甲所示,其读数为 N;同时利用(1)中结果获得弹 簧上的弹力值为 2.50 N,请在图乙中画出这两个共点力的合力 F 合的图示。 (3)由图得到 F 合= N(结果保留 2 位有效数字)
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 答案)见解析图 54 (2)2.10(有效数字位数正确，士0.02范围内都可) 见解析图 (3)3.3(±0.2范围内都可) 解析)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线， 其图线的斜率即为弹黄的动度系数无在直线上任取一点，如6x102325,则人。器Nm=54Nm, ↑FN 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 2 3 4567x/10-2m (2)弹簧测力计的读数为2.10N,设每单位长度为1N,则合力F◆的图示如图所示。 (3)经测量，合力F6=3.3N。 三、计算题（共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤， 只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13.(10分)如图所示，轻质弹簧AB原长为35cm,A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角 为30°的斜面上。当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为40c;当物体匀速上滑时，弹簧长度为50 cm,试求 30P (1)弹簧的劲度系数 (2)物体与斜面间的动摩擦因数。 答案1)250NWm(2)0.289 解析)匀速下滑时有x1-xo)+F-Gsin30° 8
8 答案:(1)见解析图 54 (2)2.10(有效数字位数正确,±0.02 范围内都可) 见解析图 (3)3.3(±0.2 范围内都可) 解析:(1)以水平方向为 x 轴,竖直方向为 F 轴,建立直角坐标系,然后描点,选尽可能多的点连成一条线, 其图线的斜率即为弹簧的劲度系数 k,在直线上任取一点,如(6×10-2 ,3.25),则 k= 3.25 6×10 -2 N/m=54 N/m。 (2)弹簧测力计的读数为 2.10 N,设每单位长度为 1 N,则合力 F 合的图示如图所示。 (3)经测量,合力 F 合=3.3 N。 三、计算题(共 4 小题,共 42 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤, 只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 13.(10 分)如图所示,轻质弹簧 AB 原长为 35 cm,A 端挂一个重 50 N 的物体,手执 B 端,将物体置于倾角 为 30°的斜面上。当物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长度为 40 cm;当物体匀速上滑时,弹簧长度为 50 cm,试求: (1)弹簧的劲度系数; (2)物体与斜面间的动摩擦因数。 答案:(1)250 N/m (2)0.289 解析:(1)匀速下滑时有 k(x1-x0)+Ff=Gsin 30°
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志河。 http://www.zhyh.org 匀速上滑时有2-o)=Gsin30°+Fr 解得k-2Gsin30 -=250N/m。 x1+x2-2x (2)又F=uFN=uGcos30°=Gsin30°-kx1-xo) 解得= sin30°-Mx1x@=0.289。 Gc0s30° 6 14.(8分)如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下，沿水平天花板向右做匀速直线运动。力F与水 平方向夹角为O,重力加速度为g。求物体与天花板间的动摩擦因数4。 图奚 解析对物体受力分析，将力F正交分解，如图所示。 mg 根据共点力平衡条件得 水平方向Fcos0-F=0 竖直方向Fsin0-FN-mg=0 由F=uFN 可得a 15.(12分)如图所示，质量m'-2kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=1kg的小球相连。 今用跟水平方向成60°角的力F=10V3N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中m'、m的 相对位置保持不变，g取10m/s2。在运动过程中，求： F O 60° m' (1)轻绳与水平方向的夹角： (2)木块m与水平杆间的动摩擦因数4。 9
9 匀速上滑时有 k(x2-x0)=Gsin 30°+Ff 解得 k=2𝐺sin30° 𝑥1+𝑥2-2𝑥0 =250 N/m。 (2)又 Ff=μFN=μGcos 30°=Gsin 30°-k(x1-x0) 解得 μ= 𝐺sin30°-𝑘(𝑥1-𝑥0) 𝐺cos30° = √3 6 =0.289。 14.(8 分)如图所示,质量为 m 的物体在恒力 F 作用下,沿水平天花板向右做匀速直线运动。力 F 与水 平方向夹角为 θ,重力加速度为 g。求物体与天花板间的动摩擦因数 μ。 答案: 𝐹cos𝜃 𝐹sin𝜃-𝑚𝑔 解析:对物体受力分析,将力 F 正交分解,如图所示。 根据共点力平衡条件得 水平方向 Fcos θ-Ff=0 竖直方向 Fsin θ-FN-mg=0 由 Ff=μFN 可得 μ= 𝐹cos𝜃 𝐹sin𝜃-𝑚𝑔。 15.(12 分)如图所示,质量 m'=2 kg 的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量 m=1 kg 的小球相连。 今用跟水平方向成 60°角的力 F=10√3 N 拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,运动中 m'、m 的 相对位置保持不变,g 取 10 m/s2。在运动过程中,求: (1)轻绳与水平方向的夹角; (2)木块 m'与水平杆间的动摩擦因数 μ
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 答案1)30° 吗 解析)小球处于平衡状态，其所受合力为零。以小球为研究对象，由平衡条件得 水平方向Fcos60°-F1cos0=0 ① 竖直方向Fsin60°-F1sin0-mg=0 ② 由①②得0=30°。 (2)小球和木块整体处于平衡状态，整体所受合力为零。 以小球和木块整体为研究对象，由平衡条件得 水平方向Fcos60°-F=0 ③ 竖直方向FN+Fsin60°-m'g-mg=0 ④ 由③④得FN=15N,F=5V3N 则兵= 16.(12分)如图所示，质量为m=0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖 直方向的夹角为37°，PB沿水平方向。质量为m'=10kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜 面上。(g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8)求： B P/37 379C m (I)轻绳PB拉力的大小： (2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小。 答案1)6N(2)64.8N76.4N 解析1)分析P点的受力如图甲所示，有 F4cos37°=g F4sin37°=FB 可解得FB=6N (2)再分析木块的受力情况如图乙所示，有 F=m'gsin37°+Fgcos37° 10
10 答案:(1)30° (2)√3 3 解析:(1)小球处于平衡状态,其所受合力为零。以小球为研究对象,由平衡条件得 水平方向 Fcos 60°-FTcos θ=0 ① 竖直方向 Fsin 60°-FTsin θ-mg=0 ② 由①②得 θ=30°。 (2)小球和木块整体处于平衡状态,整体所受合力为零。 以小球和木块整体为研究对象,由平衡条件得 水平方向 Fcos 60°-Ff=0 ③ 竖直方向 FN+Fsin 60°-m'g-mg=0 ④ 由③④得 FN=15 N,Ff=5√3 N 则 μ= 𝐹f 𝐹N = √3 3 。 16.(12 分)如图所示,质量为 m=0.8 kg 的砝码悬挂在轻绳 PA 和 PB 的结点上并处于静止状态,PA 与竖 直方向的夹角为 37°,PB 沿水平方向。质量为 m'=10 kg 的木块与 PB 相连,静止于倾角为 37°的斜 面上。(g 取 10 m/s2 ,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求: (1)轻绳 PB 拉力的大小; (2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小。 答案:(1)6 N (2)64.8 N 76.4 N 解析:(1)分析 P 点的受力如图甲所示,有 FAcos 37°=mg FAsin 37°=FB 可解得 FB=6 N (2)再分析木块的受力情况如图乙所示,有 Ff=m'gsin 37°+FBcos 37°