志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 3牛顿第二定律 课后·训练提升 合格考基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6~7题为多选题） 1.从匀速上升的气球上释放一物体，在释放的瞬间，物体相对地面将具有() A向上的速度 B.向下的速度 C向上的加速度 D.加速度为零 客案A 解析由牛顿第二定律可知，与F同向，在释放的瞬间，物体只受重力，方向竖直向下，选项C、D错误； 在释放的瞬间，物体和气球具有相同的速度，选项A正确，B错误。 2.A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量之比mA:m=5:3,两球间连接一个轻弹 簧（如图所示），如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间，A球、B球的加速度分别为（已知重力加速度为 g(） A( BO A.88 B.1.6g,0 C.0.6g,0 D.03 答案B 解析由于在剪断细线的瞬间，A、B仍在原来的位置，所以轻弹簧的形变量还未发生变化，即轻弹簧中 的弹力大小、方向均未发生变化，由系统原来静止可知，轻弹簧弹力大小为mg,所以剪断细线瞬间B 球的合外力仍为零，加速度也为零，而A球所受的合外力大小为g,所以A球加速度为1.6g,故选项 B正确。 3.雨滴从高空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列各图能大致 反映雨滴运动情况的是( 1
1 3 牛顿第二定律 课后· 合格考基础巩固 一、选择题(第 1~5 题为单选题,第 6~7 题为多选题) 1.从匀速上升的气球上释放一物体,在释放的瞬间,物体相对地面将具有( ) A.向上的速度 B.向下的速度 C.向上的加速度 D.加速度为零 答案:A 解析:由牛顿第二定律可知,a 与 F 同向,在释放的瞬间,物体只受重力,方向竖直向下,选项 C、D 错误; 在释放的瞬间,物体和气球具有相同的速度,选项 A 正确,B 错误。 2.A、B 两球用细线悬挂于天花板上且静止不动,两球质量之比 mA∶mB=5∶3,两球间连接一个轻弹 簧(如图所示),如果突然剪断细线,则在剪断细线瞬间,A 球、B 球的加速度分别为(已知重力加速度为 g)( ) A.g,g B.1.6g,0 C.0.6g,0 D.0,8 3 g 答案:B 解析:由于在剪断细线的瞬间,A、B 仍在原来的位置,所以轻弹簧的形变量还未发生变化,即轻弹簧中 的弹力大小、方向均未发生变化,由系统原来静止可知,轻弹簧弹力大小为 mBg,所以剪断细线瞬间 B 球的合外力仍为零,加速度也为零,而 A 球所受的合外力大小为8 3 mBg,所以 A 球加速度为 1.6g,故选项 B 正确。 3.雨滴从高空中由静止落下,若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大,下列各图能大致 反映雨滴运动情况的是( )
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志河。 http://www.zhyh.org 答案c 解析对雨滴进行受力分析可得mg-=m,则雨滴做加速度减小的加速运动。 4.惯性制导系统己广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构 造原理的示意图如图所示。沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分 别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块 的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动指针向左偏离O点距离为 s,则这段时间内导弹的加速度( wwwwbwwwl k 的m女 A方向向左，大小为号 B.方向向右，大小为架 C.方向向左，大小为2s D.方向向右，大小为兴 答案D 解析取滑块为研究对象，当指针向左偏时，滑块左侧弹簧被压缩，而右侧弹簧被拉伸。两个弹力大小 为F:4方向均是指向右侧知图所示。由牛顿第二定律可得a片=瓷方向向右，选项D正 m 确。 F m 5.如图所示，有一辆满载西瓜的汽车在水平路面上匀速前进。突然发生意外情况，汽车紧急刹车做匀 减速运动，加速度大小为a。则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是 () A.m/g2-a2 B.ma C.m/g2 +a2 D.m(g+a) 答案c 2
2 答案:C 解析:对雨滴进行受力分析可得 mg-kv=ma,则雨滴做加速度减小的加速运动。 4.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计,加速度计构 造原理的示意图如图所示。沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为 m 的滑块,滑块两侧分 别与劲度系数均为 k 的弹簧相连,两弹簧的另一端与固定壁相连,滑块上有指针,可通过标尺测出滑块 的位移,然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离 O 点距离为 s,则这段时间内导弹的加速度( ) A.方向向左,大小为𝑘𝑠 𝑚 B.方向向右,大小为𝑘𝑠 𝑚 C.方向向左,大小为2𝑘𝑠 𝑚 D.方向向右,大小为2𝑘𝑠 𝑚 答案:D 解析:取滑块为研究对象,当指针向左偏时,滑块左侧弹簧被压缩,而右侧弹簧被拉伸。两个弹力大小 为 F 左=F 右=ks,方向均是指向右侧,如图所示。由牛顿第二定律可得 a= 𝐹 𝑚 = 2𝑘𝑠 𝑚 ,方向向右,选项 D 正 确。 5.如图所示,有一辆满载西瓜的汽车在水平路面上匀速前进。突然发生意外情况,汽车紧急刹车做匀 减速运动,加速度大小为 a。则中间一质量为 m 的西瓜 A 受到其他西瓜对它的作用力的大小是 ( ) A.m√𝑔2-𝑎 2 B.ma C.m√𝑔2 + 𝑎 2 D.m(g+a) 答案:C
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 解析西瓜与汽车具有相同的加速度a,对西瓜A受力分析如图所示，F表示周围西瓜对A的作用力， 则由牛顿第二定律得，F2-(mg)2=ma,解得F=m√g2+a2,选项C正确。 6.初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为 () A速度不断增大，但增大得越来越慢 B.加速度不断增大，速度不断减小 C.加速度不断减小，速度不断增大 D.加速度不变，速度先减小后增大 客案AC 解析水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力。水平力逐浙减小， 合外力也逐渐减小，由公式F=ma可知，当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大。 7.如图所示，当小车向右加速运动时，物块P相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时 () 回4」 w.. AP受静摩擦力增大 B.P对车厢壁的压力不变 C.P仍相对于车厢静止 D.P受静摩擦力不变 含案D 解析对P受力分析如图所示，由于P相对车厢静止，则F=mg,FN=ma,当a增大时，Fv增大，F不变，选 项C、D正确。 F mg 二、计算题 3
3 解析:西瓜与汽车具有相同的加速度 a,对西瓜 A 受力分析如图所示,F 表示周围西瓜对 A 的作用力, 则由牛顿第二定律得√𝐹2-(𝑚𝑔) 2 =ma,解得 F=m√𝑔2 + 𝑎 2,选项 C 正确。 6.初始时静止在光滑水平面上的物体,受到一个逐渐减小的水平力的作用,则这个物体运动情况为 ( ) A.速度不断增大,但增大得越来越慢 B.加速度不断增大,速度不断减小 C.加速度不断减小,速度不断增大 D.加速度不变,速度先减小后增大 答案:AC 解析:水平面光滑,说明物体不受摩擦力作用,物体所受到的水平力即为其合外力。水平力逐渐减小, 合外力也逐渐减小,由公式 F=ma 可知,当 F 逐渐减小时,a 也逐渐减小,但速度逐渐增大。 7.如图所示,当小车向右加速运动时,物块 P 相对车厢静止于竖直车厢壁上,当车的加速度增大时 ( ) A.P 受静摩擦力增大 B.P 对车厢壁的压力不变 C.P 仍相对于车厢静止 D.P 受静摩擦力不变 答案:CD 解析:对 P 受力分析如图所示,由于 P 相对车厢静止,则 Ff=mg,FN=ma,当 a 增大时,FN 增大,Ff不变,选 项 C、D 正确。 二、计算题
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志河。 http://www.zhyh.org 8.如图所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量m=20kg,受到与水平面夹角为53°的斜向上的拉力，小 黄鸭开始沿水平地面运动。拉力F-100N,小黄鸭与地面的动摩擦因数为0.2。(sin53°=0.8，cos 53°=0.6，g取10m/s2) 539 7772777777777777777 (1)把小黄鸭看成质点，作出其受力示意图。 (2)求地面对小黄鸭的支持力。 (3)求小黄鸭运动时的加速度的大小。 答案1)见解析图(2)120N,方向竖直向上 (3)1.8m/s2 解析1)如图所示，小黄鸭受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用。 /53 mg (2)竖直方向有Fsin53°+FN=mg,解得FN=mg-Fsin53°=120N,方向竖直向上。 (3)小黄鸭运动时受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以 F=uFN=24 N 根据牛顿第二定律得 Fcos53°-F=ma,解得a=1.8m/s2。 等级考拓展提高 选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 1.一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度α向右运 动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则( 777777777777777 A.a变大 B.a不变 C.a变小 D.因为物块的质量未知，故不能确定α变化的趋势 4
4 8.如图所示,静止在水平地面上的小黄鸭质量 m=20 kg,受到与水平面夹角为 53°的斜向上的拉力,小 黄鸭开始沿水平地面运动。拉力 F=100 N,小黄鸭与地面的动摩擦因数为 0.2。(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g 取 10 m/s2 ) (1)把小黄鸭看成质点,作出其受力示意图。 (2)求地面对小黄鸭的支持力。 (3)求小黄鸭运动时的加速度的大小。 答案: (1)见解析图 (2)120 N,方向竖直向上 (3)1.8 m/s2 解析:(1)如图所示,小黄鸭受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用。 (2)竖直方向有 Fsin 53°+FN=mg,解得 FN=mg-Fsin 53°=120 N,方向竖直向上。 (3)小黄鸭运动时受到的摩擦力为滑动摩擦力,所以 Ff=μFN=24 N 根据牛顿第二定律得 Fcos 53°-Ff=ma,解得 a=1.8 m/s2。 等级考拓展提高 选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.一物块位于光滑水平桌面上,用一大小为 F、方向如图所示的力去推它,使它以加速度 a 向右运 动。若保持力的方向不变而增大力的大小,则( ) A.a 变大 B.a 不变 C.a 变小 D.因为物块的质量未知,故不能确定 a 变化的趋势
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 答案A 解析对物块受力分析如图所示，分解力F,由牛顿第二定律得Fcos0=ma,故Fcose9,F增大，a变大。 777777 mg 2.如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球。在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止 不动，则在此后一小段时间内() A.小球立即停止运动 B.小球继续向上做减速运动 C.小球的速度与弹簧的形变量都要减小 D.小球的加速度减小 答案D 解析以球为研究对象，小球只受到重力G和弹簧对它的拉力F,由题可知小球向上做匀加速运动，即 Ga3 C.a1>a2,a2a,a2-a3 客案c 解析对物块1，由牛顿第二定律得Fcos60°-F=ma1,即5dmg-Fsin60°)=ma 对物块2，由牛顿第二定律得Fcos60°-F=ma,即吃(mg+Fsin60°)=mam 5
5 答案:A 解析:对物块受力分析如图所示,分解力 F,由牛顿第二定律得 Fcos θ=ma,故 a= 𝐹cos𝜃 𝑚 ,F 增大,a变大。 2.如图所示,用手提一轻弹簧,弹簧下端挂一金属球。在将整个装置匀加速上提的过程中,手突然停止 不动,则在此后一小段时间内( ) A.小球立即停止运动 B.小球继续向上做减速运动 C.小球的速度与弹簧的形变量都要减小 D.小球的加速度减小 答案:D 解析:以球为研究对象,小球只受到重力 G 和弹簧对它的拉力 FT,由题可知小球向上做匀加速运动,即 Ga3 C.a1>a2,a2a2,a2>a3 答案:C 解析:对物块 1,由牛顿第二定律得 Fcos 60°-Ff=ma1,即 𝐹 2 -μ(mg-Fsin 60°)=ma1 对物块 2,由牛顿第二定律得 Fcos 60°-Ff'=ma2,即 𝐹 2 -μ(mg+Fsin 60°)=ma2
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 对物块3，由牛领第二定律得-F”=ma,即吃mgma 比较得a1>a>a2,选项C正确。 4.在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图所示。现让车从静止 开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb的变 化情况是( AF变大，Fb不变 B.F变大，Fb变小 CFa不变，Fb变小 D.Fa不变，Fb变大 含案c 解析以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示，小车运动时，根据牛顿第二定律得 mg● 77777777777777777777 水平方向，Fasin a-F=ma ① 竖直方向，F cos a-mg=0 ② 由题知a不变，由②分析知Fa不变，由①知Fb=Fasin a-ma0,解得F0,解得F1>25N,选项D正 确。 6.如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠 竖直墙壁。今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间() 6
6 对物块 3,由牛顿第二定律得1 2 F-Ff″=ma3,即 𝐹 2 -μmg=ma3 比较得 a1>a3>a2,选项 C 正确。 4.在静止的车厢内,用细绳 a 和 b 系住一个小球,绳 a 斜向上拉,绳 b 水平拉,如图所示。现让车从静止 开始向右做匀加速运动,小球相对于车厢的位置不变,与小车静止时相比,绳 a、b 的拉力 Fa、Fb 的变 化情况是( ) A.Fa变大,Fb 不变 B.Fa变大,Fb 变小 C.Fa不变,Fb 变小 D.Fa不变,Fb 变大 答案:C 解析:以小球为研究对象,分析受力情况,如图所示,小车运动时,根据牛顿第二定律得 水平方向,Fasin α-Fb=ma ① 竖直方向,Facos α-mg=0 ② 由题知 α 不变,由②分析知 Fa不变,由①知 Fb=Fasin α-ma0,解得 F10,解得 F1>25 N,选项 D 正 确。 6.如图所示,质量均为 m 的 A、B 两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A 球紧靠 竖直墙壁。今用水平力 F 将 B 球向左推压弹簧,平衡后,突然将 F 撤去,在这瞬间( )
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 4®E 777777777777T A.B球的速度为零，加速度为零 B,B球的速度为零，加速度大小为号 C.在弹簧第一次恢复原长之后A才离开墙壁 D.在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动 含案BC 解析撒去F瞬间，弹簧弹力大小仍为E,故B的加速度为垢此时B球还没有运动，故B球的速度为零， 选项A错误，B正确。弹簧恢复原长后由于B的运动而被拉长，它对A球产生拉力，使A球离开墙壁， 选项C正确。A离开墙壁后，弹簧不断伸长、收缩，对A、B仍有作用力，即A、B的合力不为零，两球 仍做变速直线运动，选项D错误。 7.竖直悬挂的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球使弹簧处于压缩状态，如图所示。则迅速放手后 () A.小球开始向下做匀加速运动 B.弹簧恢复原长时小球速度达到最大 C弹簧恢复原长时小球加速度等于g D.小球运动过程中最大加速度大于g 含案cD 解析迅速放手后，小球受到重力、弹簧向下的弹力作用，向下做加速运动，之后弹力减小，小球的加速 度也减小，小球做变加速运动，选项A错误；弹簧恢复原长时，小球只受重力，加速度为g,选项C正确；弹 簧恢复原长后，小球继续向下运动，开始时重力大于弹力，小球加速度向下，做加速运动，当重力等于弹 力时加速度为零，速度最大，选项B错误；刚放手时，小球所受的合力大于重力，加速度大于g,选项D正 确。 挑战创新 跳伞运动员在下落过程中（如图所示），假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的二次方成正比，即 F=k2,比例系数k=20Ns2m2,跳伞运动员与伞的总质量为72kg,起跳高度足够高。 7
7 A.B 球的速度为零,加速度为零 B.B 球的速度为零,加速度大小为𝐹 𝑚 C.在弹簧第一次恢复原长之后 A 才离开墙壁 D.在 A 离开墙壁后,A、B 两球均向右做匀速运动 答案:BC 解析:撤去 F 瞬间,弹簧弹力大小仍为 F,故 B 的加速度为𝐹 𝑚 ,此时 B 球还没有运动,故 B 球的速度为零, 选项 A 错误,B 正确。弹簧恢复原长后由于 B 的运动而被拉长,它对 A 球产生拉力,使 A 球离开墙壁, 选项 C 正确。A 离开墙壁后,弹簧不断伸长、收缩,对 A、B 仍有作用力,即 A、B 的合力不为零,两球 仍做变速直线运动,选项 D 错误。 7.竖直悬挂的轻弹簧下连接一个小球,用手托起小球,使弹簧处于压缩状态,如图所示。则迅速放手后 ( ) A.小球开始向下做匀加速运动 B.弹簧恢复原长时小球速度达到最大 C.弹簧恢复原长时小球加速度等于 g D.小球运动过程中最大加速度大于 g 答案:CD 解析:迅速放手后,小球受到重力、弹簧向下的弹力作用,向下做加速运动,之后弹力减小,小球的加速 度也减小,小球做变加速运动,选项 A 错误;弹簧恢复原长时,小球只受重力,加速度为 g,选项 C 正确;弹 簧恢复原长后,小球继续向下运动,开始时重力大于弹力,小球加速度向下,做加速运动,当重力等于弹 力时加速度为零,速度最大,选项 B 错误;刚放手时,小球所受的合力大于重力,加速度大于 g,选项 D 正 确。 挑战创新 跳伞运动员在下落过程中(如图所示),假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的二次方成正比,即 F=kv2 ,比例系数 k=20 N·s 2 /m2 ,跳伞运动员与伞的总质量为 72 kg,起跳高度足够高
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org (1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？ (2)当速度达到4m/s时，下落加速度是多大？(g取10m/s2) 答案1)先做加速度越来越小的加速运动，之后做匀速运动6ms(2)5.6m/s2 解析1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G,v增大，F随之增大，合 力F6减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F=G时，F6=0,a=0,开始做匀速运动，此时 的速度为收尾速度，设为vmax 由F-知n2-G,得a层-臣-6mS. (2)当v=4m/s<max时，合力F合=mg-F,F=ka2,由牛顿第二定律F6=ma得 ag片-10ms.20mS-56mg. 8
8 (1)跳伞运动员在空中做什么运动?收尾速度是多大? (2)当速度达到 4 m/s 时,下落加速度是多大?(g 取 10 m/s2 ) 答案:(1)先做加速度越来越小的加速运动,之后做匀速运动 6 m/s (2)5.6 m/s2 解析:(1)以伞和运动员作为研究对象,开始时速度较小,空气阻力 F 小于重力 G,v 增大,F 随之增大,合 力 F 合减小,做加速度 a 逐渐减小的加速运动;当 v 足够大,使 F=G 时,F 合=0,a=0,开始做匀速运动,此时 的速度为收尾速度,设为 vmax 由 F=k𝑣max 2=G,得 vmax=√ 𝐺 𝑘 = √ 𝑚𝑔 𝑘 =6 m/s。 (2)当 v=4 m/s<vmax 时,合力 F 合=mg-F,F=kv2 ,由牛顿第二定律 F 合=ma 得 a=g- 𝐹 𝑚 =10 m/s2 - 20×4 2 72 m/s2=5.6 m/s2