4串联电路和并联电路 课后·训练提升 合格考基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6~7题为多选题） 1.已知通过三个并联支路的电流之比是山1：2，=1,2,3，则三个并联支路的电阻之比 R1R2R3为 A.123 B.321 C.2:36 D.63.2 答案p 解祠由欧姆定律有R兴在并联电路中，电压相等，所以有R:R:R片疗洁= 3:32。 2.三个阻值都是6Ω的电阻可以用不同的方法连接起来，如图所示的四个图中等效电阻（即 总电阻)等于4Ω的是 () D 答案 解析由电阻的串联、并联特点可知选项A中的总电阻为18Q,选项B中的总电阻为2Q,选 项C中的总电阻为42，选项D中的总电阻为9Q,选项C正确，A、B、D错误。 3.伏安法测电阻的接法有图中甲、乙两种，下列说法正确的是() A A两种接法完全等效 B.按甲图接法，测量结果偏小 C.若待测电阻的阻值很大，按甲图接法误差较小 D.若待测电阻的阻值很小，按甲图接法误差较小 答案C 解桐甲为内接法，适合R>RA;乙为外接法，适合R<《Rv,由两种接法的特点可知，选项A、B、D 错误C正确。 4.三个阻值都为6Q的电阻，若它们任意组合连接，则总电阻可能为() A.22 B.62 C.82 D.102 答案A 解桐本题考查串并联电路中电阻的计算，对于电阻的连接方式考虑要全面，不能遗漏。注意 串并联电路中电阻的计算方法。 当三个电阻串联时，获得的总阻值为R1=3R=36Ω=18Q;当三个电阻并联时，获得的总阻 值为R:号-号Q=2Q;当两个电阻串联后与第三个电租并联，获得的总阻值为R
4 串联电路和并联电路 课后· 合格考基础巩固 一、选择题(第 1~5 题为单选题,第 6~7 题为多选题) 1.已知通过三个并联支路的电流之比是 I1∶I2∶I3=1∶2∶3,则三个并联支路的电阻之比 R1∶R2∶R3 为( ) A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.2∶3∶6 D.6∶3∶2 答案 D 解析由欧姆定律有 R=𝑈 𝐼 ,在并联电路中,电压相等,所以有 R1∶R2∶R3= 1 𝐼1 ∶ 1 𝐼2 ∶ 1 𝐼3 = 1 1 ∶ 1 2 ∶ 1 3 =6∶3∶2。 2.三个阻值都是 6 Ω 的电阻可以用不同的方法连接起来,如图所示的四个图中等效电阻(即 总电阻)等于 4 Ω 的是 ( ) 答案 C 解析由电阻的串联、并联特点可知选项 A 中的总电阻为 18 Ω,选项 B 中的总电阻为 2 Ω,选 项 C 中的总电阻为 4 Ω,选项 D 中的总电阻为 9 Ω,选项 C 正确,A、B、D 错误。 3.伏安法测电阻的接法有图中甲、乙两种,下列说法正确的是( ) A.两种接法完全等效 B.按甲图接法,测量结果偏小 C.若待测电阻的阻值很大,按甲图接法误差较小 D.若待测电阻的阻值很小,按甲图接法误差较小 答案 C 解析甲为内接法,适合 R≫RA;乙为外接法,适合 R≪RV,由两种接法的特点可知,选项 A、B、D 错误,C 正确。 4.三个阻值都为 6 Ω 的电阻,若它们任意组合连接,则总电阻可能为( ) A.2 Ω B.6 Ω C.8 Ω D.10 Ω 答案 A 解析本题考查串并联电路中电阻的计算,对于电阻的连接方式考虑要全面,不能遗漏。注意 串并联电路中电阻的计算方法。 当三个电阻串联时,获得的总阻值为 R 总 1=3R=3×6 Ω=18 Ω;当三个电阻并联时,获得的总阻 值为 R 总 2= 𝑅 3 = 6 3 Ω=2 Ω;当两个电阻串联后与第三个电阻并联,获得的总阻值为 R 总
弧=Q=4Q;当两个电阻并联后与第三个电阻串联，获得的总阻值为R4+R 3-2R+R=12+6 Q+6Q=9Q,选项A正确，B、C、D错误。 5.一电压表由电流表G与电阻R串联而成，若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小 一些，采用下列哪种措施可能加以改进( A在R上串联一比R小得多的电阻 B.在R上串联一比R大得多的电阻 C在R上并联一比R小得多的电阻 D.在R上并联一比R大得多的电阻 答案D 解桐本题考查电表的改装问题，电流表、电压表的改装，实质上是电阻的串、并联问题，只要 分清分电流、总电流，分电压、总电压，应用欧姆定律就能解决。电压表的读数总比准确值稍 小一些，说明通过电流表G的电流偏小，串联的电阻R偏大，为减小串联电阻R的阻值，需在R 上并联一个比R大得多的电阻。 6.电压表、电流表均由小量程电流表（表头）改装而成，则下列说法正确的是() A由表头改装成电压表，需给表头并联一个大电阻 B.由表头改装成电压表，需给表头串联一个大电阻 C由表头改装成电流表，需给表头串联一个小电阻 D.由表头改装成电流表，需给表头并联一个小电阻 答案BD 解析本题考查电表改装的原理，电流表、电压表都是由小量程的电流表改装而成的。利用并 联电阻的分流作用，将小量程的电流表G和电阻并联，改装成电流表。利用串联电阻的分压 作用，将小量程的电流表G和电阻串联，改装成电压表。只要理解并记住电表的改装原理，回 答此题非常简单。把小量程电流表改装成电压表，需要串联一个大的分压电阻，选项A错 误，B正确；把小量程的电流表改装成电流表，需要并联一个小的分流电阻，选项C错误，D正 确。 7.电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知R1=10Q,R3=52。R1两端电压为6V,R两端电压为 12V,则() A电路中的电流为0.6A B.电阻R2的阻值为20Q C.三只电阻两端的总电压为21V D.电阻R3两端的电压为4V 答案ABC 解团电路中电流I安06AR品阻值为风华-20Q。电路中的总电压U=R++R)-2引 V,电阻R3两端的电压U=IR3=3V。 二、计算题 8.有一个电流表G,内阻Rg=30Ω，满偏电流1g=1mA。 (1)要把它改装为量程为0-3V的电压表，应如何进行改装？ (2)要把它改装为量程为0~6mA的电流表，应如何进行改装？ 答案1)串联一个2.97×103Q的电阻(2)并联一个6Q的电阻 解析本题考查了电流表的改装，知道电流表改装原理，应用电路特点与欧姆定律即可正确解 题。(1)表头满刻度电压值为Ug=lg×Rg=0.03V,量程为0-3V时，在电阻R1两端的电压应为3 V0.03V=2.97V,电阻为R1000 2.97 0=2.97×1032
3= 2𝑅·𝑅 2𝑅+𝑅 = 12×6 12+6 Ω=4 Ω;当两个电阻并联后与第三个电阻串联,获得的总阻值为 R 总 4= 𝑅 2 +R=6 2 Ω+6 Ω=9 Ω,选项 A 正确,B、C、D 错误。 5.一电压表由电流表 G 与电阻 R 串联而成,若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小 一些,采用下列哪种措施可能加以改进( ) A.在 R 上串联一比 R 小得多的电阻 B.在 R 上串联一比 R 大得多的电阻 C.在 R 上并联一比 R 小得多的电阻 D.在 R 上并联一比 R 大得多的电阻 答案 D 解析本题考查电表的改装问题,电流表、电压表的改装,实质上是电阻的串、并联问题,只要 分清分电流、总电流,分电压、总电压,应用欧姆定律就能解决。电压表的读数总比准确值稍 小一些,说明通过电流表 G 的电流偏小,串联的电阻 R 偏大,为减小串联电阻 R 的阻值,需在 R 上并联一个比 R 大得多的电阻。 6.电压表、电流表均由小量程电流表(表头)改装而成,则下列说法正确的是( ) A.由表头改装成电压表,需给表头并联一个大电阻 B.由表头改装成电压表,需给表头串联一个大电阻 C.由表头改装成电流表,需给表头串联一个小电阻 D.由表头改装成电流表,需给表头并联一个小电阻 答案 BD 解析本题考查电表改装的原理,电流表、电压表都是由小量程的电流表改装而成的。利用并 联电阻的分流作用,将小量程的电流表 G 和电阻并联,改装成电流表。利用串联电阻的分压 作用,将小量程的电流表 G 和电阻串联,改装成电压表。只要理解并记住电表的改装原理,回 答此题非常简单。把小量程电流表改装成电压表,需要串联一个大的分压电阻,选项 A 错 误,B 正确;把小量程的电流表改装成电流表,需要并联一个小的分流电阻,选项 C 错误,D 正 确。 7.电阻 R1、R2、R3 串联在电路中,已知 R1=10 Ω,R3=5 Ω。R1 两端电压为 6 V,R2 两端电压为 12 V,则( ) A.电路中的电流为 0.6 A B.电阻 R2 的阻值为 20 Ω C.三只电阻两端的总电压为 21 V D.电阻 R3 两端的电压为 4 V 答案 ABC 解析电路中电流 I=𝑈1 𝑅1 =0.6 A,R2 阻值为 R2= 𝑈2 𝐼 =20 Ω。电路中的总电压 U=I(R1+R2+R3)=21 V,电阻 R3 两端的电压 U3=IR3=3 V。 二、计算题 8.有一个电流表 G,内阻 Rg=30 Ω,满偏电流 Ig=1 mA。 (1)要把它改装为量程为 0~3 V 的电压表,应如何进行改装? (2)要把它改装为量程为 0~6 mA 的电流表,应如何进行改装? 答案(1)串联一个 2.97×103 Ω 的电阻 (2)并联一个 6 Ω 的电阻 解析本题考查了电流表的改装,知道电流表改装原理,应用电路特点与欧姆定律即可正确解 题。(1)表头满刻度电压值为 Ug=Ig×Rg=0.03 V,量程为 0~3 V 时,在电阻 R1 两端的电压应为 3 V-0.03 V=2.97 V,电阻为 R1= 2.97 0.001 Ω=2.97×103 Ω
(2)起电流表改装成0-6mA的电流表需要并联电阻阻值R=级=103xQ=6Q。 g(6-1)×103 等级考拓展提高 选择题（第1~3题为单选题，第46题为多选题） 1.一个电流表，刻度盘的每1小格代表1μA,内阻为R。如果把它改装成量程较大的电流表 刻度的每一小格代表nuA,则( A给它并联一个电阻，阻值为丹 B给它并联一个电阻，阻值为 m-1 C.给它串联一个电阻，阻值为nRg D.给它串联一个电阻，阻值为n-I)Rg 答案B 解析电流表的原理是并联电阻起到分流作用。改装后的量程为原电流表的电流与并联电阻 的电流之和。也等于满偏电压除以并联后的总电阻。设电流表刻度盘总共有N个小格，则满 偏电流为NμA,改装后量程为NμA,改装成量程较大的电流表要并联小电阻分流，则并联电 阻中的电流为NμA,满偏电压U=NRV根据欧姆定律R-=M=之即需要 IR =nN-N= 并联一个阻值为的电阻。故选B。 2.R1=102,R2=20Q,R1允许通过的最大电流为1.5A,R2两端允许加的最大电压为10V。若 将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是() A.10V B.15V C.27.5V D.37.5V 答案B 解桐本题考查电阻的串并联规律，要注意明确串联电路允许的最大电流为两个电阻最大电流 的最小值，才能保证电路的安全。根据欧姆定律求出通过R,的最大电流I碧A=0,5A,若将 它们串联时，允许的最大电流为0.5A,而不是1.5A;再根据U=R=0.5A×302=15V,选项 A、C、D错误，B正确。 3.两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U=12V的直流电源上，且电源电压保持不变。 把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端（如图所示），电压表的示数为8V:如 果把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将( -U=12 A.小于4V B.等于4V C.大于4V,小于8V D.等于或大于8V 答案A
(2)把电流表改装成 0~6 mA 的电流表需要并联电阻阻值 R= 𝐼g𝑅g 𝐼-𝐼g = 1×10 -3×30 (6-1)×10 -3 Ω=6 Ω。 等级考拓展提高 选择题(第 1~3 题为单选题,第 4~6 题为多选题) 1.一个电流表,刻度盘的每 1 小格代表 1 μA,内阻为 Rg。如果把它改装成量程较大的电流表, 刻度的每一小格代表 n μA,则( ) A.给它并联一个电阻,阻值为𝑅g 𝑛 B.给它并联一个电阻,阻值为𝑅g 𝑛-1 C.给它串联一个电阻,阻值为 nRg D.给它串联一个电阻,阻值为(n-1)Rg 答案 B 解析电流表的原理是并联电阻起到分流作用。改装后的量程为原电流表的电流与并联电阻 的电流之和。也等于满偏电压除以并联后的总电阻。设电流表刻度盘总共有 N 个小格,则满 偏电流为 N μA,改装后量程为 nN μA,改装成量程较大的电流表要并联小电阻分流,则并联电 阻中的电流为 IR=(nN-N) μA,满偏电压 Ug=N·Rg μV;根据欧姆定律 R= 𝑈g 𝐼𝑅 = 𝑁𝑅g 𝑛𝑁-𝑁 = 𝑅g 𝑛-1 ;即需要 并联一个阻值为𝑅g 𝑛-1的电阻。故选 B。 2.R1=10 Ω,R2=20 Ω,R1 允许通过的最大电流为 1.5 A,R2 两端允许加的最大电压为 10 V。若 将它们串联,加在电路两端的最大电压可以是( ) A.10 V B.15 V C.27.5 V D.37.5 V 答案 B 解析本题考查电阻的串并联规律,要注意明确串联电路允许的最大电流为两个电阻最大电流 的最小值,才能保证电路的安全。根据欧姆定律求出通过 R2 的最大电流 I=10 20 A=0.5 A,若将 它们串联时,允许的最大电流为 0.5 A,而不是 1.5 A;再根据 U=IR=0.5 A×30 Ω=15 V,选项 A、C、D 错误,B 正确。 3.两个定值电阻 R1、R2 串联后接在输出电压 U=12 V 的直流电源上,且电源电压保持不变。 把一个内阻不是远大于 R1、R2 的电压表接在 R1 的两端(如图所示),电压表的示数为 8 V;如 果把此电压表改接在 R2 两端,则电压表的示数将( ) A.小于 4 V B.等于 4 V C.大于 4 V,小于 8 V D.等于或大于 8 V 答案 A
解桐当电压表接在R两端时，其示数为8V,则此时电阻R两端的电压为4V将R与Rv并 联后的电阻月Rv表示，则器=是=即Rv=2R,由于R>R1v,则R>2R。当电压表改接在 R2两端时，将R2与Rv并联后的电阻用RV表示，则R2>R2V,此时电阻R两端的电压U与电 压表示数v之比为品=忌>器>受2。故电压表的示教将小于4V,选项A正确 4.用如图所示的电路测量待测电阻R的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法正确的是 () A电压表的内阻越小，测量越精确 B.电流表的内阻越小，测量越精确 C.电压表的读数大于R两端真实电压，R的测量值大于真实值 D.由于电压表的分流作用，使R的测量值小于真实值 客案BC 解桐该电路中电流表的读数为通过R的真实值，电压表的读数为R:两端的电压与电流表的 分压之和，大于R两端的真实电压，根据欧姆定律知，R的测量值大于真实值，选项C正确，D 错误。该电路中，R的测量值实际上为R测=R+RA,故电流表的内阻越小，测量越精确，选项A 错误，B正确。 5.如图所示，电流表A(0~3A)和A2(0-0.6A)由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流 表并联后接入电路中，闭合开关S,调节滑动变阻器，下列说法正确的是 () A A.A1和A2的读数之比为1：1 B.A1和A2的读数之比为5：1 C.A1和A2的指针偏转角度之比为1：1 D.A和A2的指针偏转角度之比为1：5 答案BC 解析题图中的A1、A2并联，表头两端的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，所以A1、 A2的指针偏转角度之比为1：1；量程不同的电流表读数不同，A1的量程为0~3A,A2的量程为 00.6A.当指针偏转角度相同时，A1、A2的读数之比为5：1，选项B、C正确。 6如图所示，R1=2Q,R2=10Q,R3=10Q,A、B两端接在电压恒定的电源上则() A.S断开时，R1与R2的电压之比为1：5 B.S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2：1 C.S闭合时，R1与R2两端的电压之比为1：5 D.S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2：1 答案AB
解析当电压表接在 R1 两端时,其示数为 8 V,则此时电阻 R2 两端的电压为 4 V;将 R1 与 RV 并 联后的电阻用 R1V 表示,则 𝑅1V 𝑅2 = 8 4 = 2 1 ,即 R1V=2R2,由于 R1>R1V,则 R1>2R2。当电压表改接在 R2 两端时,将 R2 与 RV 并联后的电阻用 R2V 表示,则 R2>R2V,此时电阻 R1 两端的电压 U1 与电 压表示数 U2V 之比为 𝑈1 𝑈2V = 𝑅1 𝑅2V > 2𝑅2 𝑅2V > 2𝑅2 𝑅2 =2。故电压表的示数将小于 4 V,选项 A 正确。 4.用如图所示的电路测量待测电阻 Rx的阻值时,下列关于由电表产生误差的说法正确的是 ( ) A.电压表的内阻越小,测量越精确 B.电流表的内阻越小,测量越精确 C.电压表的读数大于 Rx两端真实电压,Rx的测量值大于真实值 D.由于电压表的分流作用,使 Rx的测量值小于真实值 答案 BC 解析该电路中电流表的读数为通过 Rx的真实值,电压表的读数为 Rx两端的电压与电流表的 分压之和,大于 Rx两端的真实电压,根据欧姆定律知,Rx的测量值大于真实值,选项 C 正确,D 错误。该电路中,Rx的测量值实际上为 R 测=Rx+RA,故电流表的内阻越小,测量越精确,选项 A 错误,B 正确。 5.如图所示,电流表 A1(0~3 A)和 A2(0~0.6 A)由两个相同的电流计改装而成,现将这两个电流 表并联后接入电路中,闭合开关 S,调节滑动变阻器,下列说法正确的是 ( ) A.A1 和 A2 的读数之比为 1∶1 B.A1 和 A2 的读数之比为 5∶1 C.A1 和 A2 的指针偏转角度之比为 1∶1 D.A1 和 A2 的指针偏转角度之比为 1∶5 答案 BC 解析题图中的 A1、A2 并联,表头两端的电压相等,电流相等,指针偏转的角度相同,所以 A1、 A2 的指针偏转角度之比为 1∶1;量程不同的电流表读数不同,A1 的量程为 0~3 A,A2 的量程为 0~0.6 A,当指针偏转角度相同时,A1、A2 的读数之比为 5∶1,选项 B、C 正确。 6.如图所示,R1=2 Ω,R2=10 Ω,R3=10 Ω,A、B 两端接在电压恒定的电源上,则( ) A.S 断开时,R1 与 R2 的电压之比为 1∶5 B.S 闭合时,通过 R1 与 R2 的电流之比为 2∶1 C.S 闭合时,R1 与 R2 两端的电压之比为 1∶5 D.S 断开与闭合两种情况下,电阻 R1 两端的电压之比为 2∶1 答案 AB
解析串联电路各电阻两端的电压与各电阻的电阻值成正比，则S断开时，：U=R1R2=1: 5,选项A正确；根据串联电路的特，点可知，1=2+5，h=3,R3=R2,则1=22，即S闭合时，通过R 与R2的电流之比为2,1，选项B正确，由欧姆定律U=IR结合S闭合时R1:R2=1:5,h=22, 则R1与R两端的电压之比为2：5，选项C错误断开时，U:U5=R:R:5,则UA,S 闭合时，U':U'=R1R2-2:5,则U'-B,电阻R1两端的电压之比为7：12，选项D错 误。 挑战创新 现有内阻为Rg=100Q,量程为1g=1mA的毫安表，要把它改装为量程为3mA和10mA的双 量程毫安表，改装电路图如图所示。要求使用a、c接线柱时量程为3mA,使用a、b接线柱 时量程为10mA。 mA (I)求R1、R2的阻值。 (2)如果将上述表头改装成实验室中常见的3A量程的电流表，实际中用这种电流表测量时常 常忽略其内阻。请你阐述其中的道理。 答案1)15935Q(2)见解析 解析1)由欧姆定律可得，接a、b时，(Rg+R2)=(-lg)R1; 接a、c时，lgRg(I'-lg)(R1+R2) 代入数据解得R1=15Q,R2=359。 (2)因为同一表头改装成电流表的量程越大，表头内阻就越小，所以实际中用这种电流表测量 时常常忽略其内阻
解析串联电路各电阻两端的电压与各电阻的电阻值成正比,则 S 断开时,U1∶U2=R1∶R2=1∶ 5,选项 A 正确;根据串联电路的特点可知,I1=I2+I3,I2=I3,R3=R2,则 I1=2I2,即 S 闭合时,通过 R1 与 R2 的电流之比为 2∶1,选项 B 正确,由欧姆定律 U=IR,结合 S 闭合时,R1∶R2=1∶5,I1=2I2, 则 R1 与 R2 两端的电压之比为 2∶5,选项 C 错误;断开时,U1∶U2=R1∶R2=1∶5,则 U1= 1 6 UAB,S 闭合时,U1'∶U2'=R1∶ 1 2 R2=2∶5,则 U1'=2 7 UAB,电阻 R1 两端的电压之比为 7∶12,选项 D 错 误。 挑战创新 现有内阻为 Rg=100 Ω,量程为 Ig=1 mA 的毫安表,要把它改装为量程为 3 mA 和 10 mA 的双 量程毫安表,改装电路图如图所示。要求使用 a、c 接线柱时量程为 3 mA,使用 a、b 接线柱 时量程为 10 mA。 (1)求 R1、R2 的阻值。 (2)如果将上述表头改装成实验室中常见的 3 A 量程的电流表,实际中用这种电流表测量时常 常忽略其内阻。请你阐述其中的道理。 答案(1)15 Ω 35 Ω (2)见解析 解析(1)由欧姆定律可得,接 a、b 时,Ig(Rg+R2)=(I-Ig)R1; 接 a、c 时,IgRg=(I'-Ig)(R1+R2) 代入数据解得 R1=15 Ω,R2=35 Ω。 (2)因为同一表头改装成电流表的量程越大,表头内阻就越小,所以实际中用这种电流表测量 时常常忽略其内阻