2磁感应强度 磁通量 课后·训练提升 合格考基础巩固 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 1关于磁感应强度，下列说法正确的是() A磁感应强度的方向就是置于该点的小磁针南极受力的方向 B.磁感应强度的方向就是置于该点的电流元所受的磁场力的方向 C.某电流元不受磁场力，说明该处磁感应强度一定为零 D.磁感应强度的大小和方向由某点磁场本身决定，跟置于该点的电流元无关 答案D 解析磁感应强度的方向与置于该点的小磁针N极受力的方向相同，选项A错误；磁感应强度 的方向与置于该点的电流元所受的磁场力的方向垂直，选项B错误；某电流元不受磁场力，可 能是电流元与磁场方向平行，不能说明该处磁感应强度一定为零，选项C错误：磁感应强度的 大小和方向由某，点磁场本身决定，跟置于该，点的电流元无关，选项D正确。 2.正方形线圈abcd的一半处于匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。在线圈以cd为轴转 动60°的过程中，穿过线圈的磁通量大小( A.一直减小 B.一直增大 C先减小后增大 D.先不变后减小 含案A 解桐磁通量①=BS,B与S垂直，且为在磁场中的面积，线圈以cd为轴转动60°的过程中，与 磁场垂直的面积越来越小，所以磁通量越来越小，选项A正确，B、C、D错误。 3.物理学中用磁感应强度B表征磁场的强弱，磁感应强度的单位用国际单位制(S)中的基本 单位可表示为() A怒 B N m c D 答案A 4.沈括在《梦溪笔谈》中记载了“以磁石磨针锋制造指南针的方法，磁针“常微偏东，不全南 也”。他是世界上第一个指出地磁场存在磁偏角的人，比西方早了400年。关于地磁场，下列 说法正确的是() A地磁场只分布在地球的外部 B.地理南极点的地磁场方向竖直向上 C地磁场穿过地球表面的磁通量为零 D.地球表面各处地磁场的磁感应强度大小相等
2 磁感应强度 磁通量 课后· 合格考基础巩固 一、选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.关于磁感应强度,下列说法正确的是( ) A.磁感应强度的方向就是置于该点的小磁针南极受力的方向 B.磁感应强度的方向就是置于该点的电流元所受的磁场力的方向 C.某电流元不受磁场力,说明该处磁感应强度一定为零 D.磁感应强度的大小和方向由某点磁场本身决定,跟置于该点的电流元无关 答案 D 解析磁感应强度的方向与置于该点的小磁针 N 极受力的方向相同,选项 A 错误;磁感应强度 的方向与置于该点的电流元所受的磁场力的方向垂直,选项 B 错误;某电流元不受磁场力,可 能是电流元与磁场方向平行,不能说明该处磁感应强度一定为零,选项 C 错误;磁感应强度的 大小和方向由某点磁场本身决定,跟置于该点的电流元无关,选项 D 正确。 2.正方形线圈 abcd 的一半处于匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直。在线圈以 cd 为轴转 动 60°的过程中,穿过线圈的磁通量大小( ) A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先不变后减小 答案 A 解析磁通量 Ф=BS,B 与 S 垂直,且为在磁场中的面积,线圈以 cd 为轴转动 60°的过程中,与 磁场垂直的面积越来越小,所以磁通量越来越小,选项 A 正确,B、C、D 错误。 3.物理学中用磁感应强度 B 表征磁场的强弱,磁感应强度的单位用国际单位制(SI)中的基本 单位可表示为( ) A. kg A·s 2 B. N A·m C. N·s C·m D. Wb m2 答案 A 4.沈括在《梦溪笔谈》中记载了“以磁石磨针锋”制造指南针的方法,磁针“常微偏东,不全南 也”。他是世界上第一个指出地磁场存在磁偏角的人,比西方早了 400 年。关于地磁场,下列 说法正确的是( ) A.地磁场只分布在地球的外部 B.地理南极点的地磁场方向竖直向上 C.地磁场穿过地球表面的磁通量为零 D.地球表面各处地磁场的磁感应强度大小相等
答案 解析磁感线是闭合的，故地球内部一定有磁感线，故一定有磁场，选项A错误；地理南极点并不 是地磁的N极，故地理南极点处磁场方向不是竖直向上的，选项B错误：根据磁通量的性质可 知，由外向里和从里向外穿过地球表面的磁感线条数一定相等。故地磁场穿过地球表面的磁 通量为零，选项C正确：地球两极处磁感应强度最大，而赤道上磁感应强度最小，选项D错误。 5.将一小段通电直导线垂直于磁场方向放入一匀强磁场中，忽略电流对匀强磁场的影响，下列 图像能正确反映各量间关系的是( 1上∠ 答案BC 解析由F=BⅡ可知，若B、1一定，F与I成正比，选项A错误，C正确；B由磁场本身决定，不受 F和I的影响，选项B正确，D错误。 6.在匀强磁场中，垂直于磁场方向放置一根长度为20cm、电流为1A的通电直导线.导线受 到的磁场力大小为0.2N。则() A.匀强磁场的磁感应强度大小为1T B.匀强磁场的磁感应强度大小为0.01T C将通电导线从磁场中撤走，磁感应强度不变 D将通电导线从磁场中撤走，磁感应强度大小变为零 答案AC 解韧的强磁场的磁感应程度大小为B号=品2T1T选项A正确，B错误：磁感应强度是 磁场固有的属性，将通电导线从磁场中撤走，磁感应强度大小不变，选项C正确，D错误。 7.如图所示，框架面积为S,框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直。关于穿过框架 的磁通量，下列说法正确的是() ××X× 0 A在如图所示位置时磁通量等于BS B若使框架绕00转过60°角，磁通量为BS C.若从初始位置绕O0转过90°角，磁通量为零 D.若从初始位置绕OO转过180°角，磁通量变化为零 答案ABC 解析根据磁通量的定义可知，在题图所示位置时，磁通量最大，中m=BS,选项A正确；当框架绕 00转过60°时，磁通量大小为BS,选项B正确；当框架绕00转过90°时，框架平面与磁场 平行，磁通量为零，选项C正确；当框架绕OO转过180°时，磁通量大小为-BS,故磁通量变化的 大小为2BS,选项D错误。 二、计算题 8.赤道上的地磁场近似可以看成匀强磁场，长为20cm的通电直导线垂直于地磁场方向放置 于赤道上，当导线中电流为30A时，导线受到的磁场力大小为3×102N
答案 C 解析磁感线是闭合的,故地球内部一定有磁感线,故一定有磁场,选项 A 错误;地理南极点并不 是地磁的 N 极,故地理南极点处磁场方向不是竖直向上的,选项 B 错误;根据磁通量的性质可 知,由外向里和从里向外穿过地球表面的磁感线条数一定相等。故地磁场穿过地球表面的磁 通量为零,选项 C 正确;地球两极处磁感应强度最大,而赤道上磁感应强度最小,选项 D 错误。 5.将一小段通电直导线垂直于磁场方向放入一匀强磁场中,忽略电流对匀强磁场的影响,下列 图像能正确反映各量间关系的是( ) 答案 BC 解析由 F=BIl 可知,若 B、l 一定,F 与 I 成正比,选项 A 错误,C 正确;B 由磁场本身决定,不受 F 和 I 的影响,选项 B 正确,D 错误。 6.在匀强磁场中,垂直于磁场方向放置一根长度为 20 cm、电流为 1 A 的通电直导线,导线受 到的磁场力大小为 0.2 N。则( ) A.匀强磁场的磁感应强度大小为 1 T B.匀强磁场的磁感应强度大小为 0.01 T C.将通电导线从磁场中撤走,磁感应强度不变 D.将通电导线从磁场中撤走,磁感应强度大小变为零 答案 AC 解析匀强磁场的磁感应强度大小为 B=𝐹 𝐼𝑙 = 0.2 1×0.2 T=1 T,选项 A 正确,B 错误;磁感应强度是 磁场固有的属性,将通电导线从磁场中撤走,磁感应强度大小不变,选项 C 正确,D 错误。 7.如图所示,框架面积为 S,框架平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直。关于穿过框架 的磁通量,下列说法正确的是( ) A.在如图所示位置时磁通量等于 BS B.若使框架绕 OO'转过 60°角,磁通量为1 2 BS C.若从初始位置绕 OO'转过 90°角,磁通量为零 D.若从初始位置绕 OO'转过 180°角,磁通量变化为零 答案 ABC 解析根据磁通量的定义可知,在题图所示位置时,磁通量最大,Φm=BS,选项 A 正确;当框架绕 OO'转过 60°时,磁通量大小为1 2 BS,选项 B 正确;当框架绕 OO'转过 90°时,框架平面与磁场 平行,磁通量为零,选项 C 正确;当框架绕 OO'转过 180°时,磁通量大小为-BS,故磁通量变化的 大小为 2BS,选项 D 错误。 二、计算题 8.赤道上的地磁场近似可以看成匀强磁场,长为 20 cm 的通电直导线垂直于地磁场方向放置 于赤道上,当导线中电流为 30 A 时,导线受到的磁场力大小为 3×10-2 N
(1)求赤道上地磁场的磁感应强度大小： (2)若导线中的电流减小为20A时，求导线受到的磁场力大小。 答案1)5×103T (2)0.02N 团1片= T=5×103T。 (2)F=BI7=5×103×20×0.2N=0.02N。 等级考拓展提高 选择题（第1~3题为单选题，第45题为多选题） 1把电流均为、长度均为1的两小段通电直导线分别置于磁场中的1、2两点处时，两小段 通电直导线所受磁场力的大小分别为F,和F2,若已知1、2两点处磁感应强度的大小关系为 B1<B2,则必有() AB升 BB号 C.F<F2 D.以上都不对 答案D 解韧由题意可知，当将通电导线垂直放入磁场时，由B品得B1品B品若不是垂直放入磁场 时，则磁感应强度比以上值要大，选项A、B错误：两点处磁感应强度的大小关系虽然为 B1<B2,但不知通电导线是否与磁场垂直放置，则两者所受磁场力大小关系无法确定，选项C错 误，D正确。 2.下图是等腰直角三棱柱，其中abcd面为正方形，边长为I,按图示位置放置于竖直向下的匀强 磁场中，cdf面水平，磁感应强度为B,下列说法不正确的是() A.穿过bgf面的磁通量大小为零 B.穿过cde(面的磁通量大小为-B C.穿过abfe面的磁通量大小为零 D.穿过abcd面的磁通量大小为PB 答案D 解析hb面和bgf面与磁场方向平行，所以磁通量为零，选项A、C说法正确；cde面是abcd 面在垂直磁场方向上的投影，所以穿过cde[面和穿过abcd面的磁通量大小均为二BP,选项B 正确，D错误
(1)求赤道上地磁场的磁感应强度大小; (2)若导线中的电流减小为 20 A 时,求导线受到的磁场力大小。 答案(1)5×10-3 T (2)0.02 N 解析(1)B=𝐹 𝐼𝑙 = 3×10 -2 30×0.2 T=5×10-3 T。 (2)F'=BI'l=5×10-3×20×0.2 N=0.02 N。 等级考拓展提高 选择题(第 1~3 题为单选题,第 4~5 题为多选题) 1.把电流均为 I、长度均为 l 的两小段通电直导线分别置于磁场中的 1、2 两点处时,两小段 通电直导线所受磁场力的大小分别为 F1 和 F2,若已知 1、2 两点处磁感应强度的大小关系为 B1<B2,则必有( ) A.B1= 𝐹1 𝐼𝑙 B.B2= 𝐹2 𝐼𝑙 C.F1<F2 D.以上都不对 答案 D 解析由题意可知,当将通电导线垂直放入磁场时,由 B=𝐹 𝐼𝑙得 B1= 𝐹1 𝐼𝑙 ,B2= 𝐹2 𝐼𝑙 ;若不是垂直放入磁场 时,则磁感应强度比以上值要大,选项 A、B 错误;两点处磁感应强度的大小关系虽然为 B1<B2,但不知通电导线是否与磁场垂直放置,则两者所受磁场力大小关系无法确定,选项 C 错 误,D 正确。 2.下图是等腰直角三棱柱,其中 abcd 面为正方形,边长为 l,按图示位置放置于竖直向下的匀强 磁场中,cdef 面水平,磁感应强度为 B,下列说法不正确的是( ) A.穿过 bcf 面的磁通量大小为零 B.穿过 cdef 面的磁通量大小为√2 2 l 2·B C.穿过 abfe 面的磁通量大小为零 D.穿过 abcd 面的磁通量大小为 l 2·B 答案 D 解析 abfe 面和 bcf 面与磁场方向平行,所以磁通量为零,选项 A、C 说法正确;cdef 面是 abcd 面在垂直磁场方向上的投影,所以穿过 cdef 面和穿过 abcd 面的磁通量大小均为√2 2 Bl2 ,选项 B 正确,D 错误
3.如图所示，将两个半径相同、粗细相同、互相垂直的圆形导线圈固定在一起，其圆心恰重合， 两线圈通有相同大小的电流。设每个线圈中电流在圆心处产生的磁感应强度均为1工，则圆 心O处的磁感应强度大小是() A.IT B.1.4T C.2T D.1.7T 答案B 解析两通电线圈在圆心O处产生的磁感应强度方向相互垂直，故圆心O处的磁感应强度大 小为√2B=1.4T。 4如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直导线，电流方向垂直于纸面向 外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中() A.a点磁感应强度最小 B.b点磁感应强度最大 C.a、b两点磁感应强度相同 D.c、d两点磁感应强度相同 答案AB 解析根据安培定则，直线电流在圆周上各点的磁感应强度如图所示。 根据平行四边形定则，a、b、c、d各个点的磁场情况如图所示。 显然，c点与d点合磁感应强度大小相等，方向不同；点磁感应强度为两，点之差的绝对值，最 小；b点磁感应强度等于两个磁感应强度的代数和，最大；故选项A、B正确，C、D错误。 5.如图所示，圆环和长直导线N均处于纸面内，P、Q是关于导线对称的两点，当导线MN中 通以从M一→N的电流时，下列说法正确的是()
3.如图所示,将两个半径相同、粗细相同、互相垂直的圆形导线圈固定在一起,其圆心恰重合, 两线圈通有相同大小的电流。设每个线圈中电流在圆心处产生的磁感应强度均为 1 T,则圆 心 O 处的磁感应强度大小是( ) A.1 T B.1.4 T C.2 T D.1.7 T 答案 B 解析两通电线圈在圆心 O 处产生的磁感应强度方向相互垂直,故圆心 O 处的磁感应强度大 小为√2B=1.4 T。 4.如图所示,在竖直向上的匀强磁场中,水平放置着一根长直导线,电流方向垂直于纸面向 外,a、b、c、d 是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中( ) A.a 点磁感应强度最小 B.b 点磁感应强度最大 C.a、b 两点磁感应强度相同 D.c、d 两点磁感应强度相同 答案 AB 解析根据安培定则,直线电流在圆周上各点的磁感应强度如图所示。 根据平行四边形定则,a、b、c、d 各个点的磁场情况如图所示。 显然,c 点与 d 点合磁感应强度大小相等,方向不同;a 点磁感应强度为两点之差的绝对值,最 小;b 点磁感应强度等于两个磁感应强度的代数和,最大;故选项 A、B 正确,C、D 错误。 5.如图所示,圆环和长直导线 MN 均处于纸面内,P、Q 是关于导线对称的两点,当导线 MN 中 通以从 M→N 的电流时,下列说法正确的是( )
A.P、Q两点的磁感应强度大小相等，方向相反 B.P点处磁感应强度方向垂直于纸面向里 C.圆环向右运动直到远离通电导线.环内磁通量一直减小、 D.圆环向右运动直到远离通电导线，环内磁通量先增大再减小，然后再增大再减小 答案AD 解桐由安培定则判断可知，P、Q两点的磁感应强度大小相同，方向相反，即P点处磁感应强度 方向垂直于纸面向外，Q点处磁感应强度方向垂直于纸面向里，选项A正确，B错误；圆环向右 运动直到远离通电导线，环内磁通量先增大再减小，然后再增大再减小，选项C错误，D正确。 挑战创新 如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，二 者之间的距离为1。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里、大小相等的电流时，纸面内与 两导线距离为I的α点处的磁感应强度为零。若仅让P中的电流反向，则α点处磁感应强度 的大小为多少？ P ☒Q 图8。 解析如图甲所示。 Bo 30 30 -☒ 1 Q 知 设P和Q在a点的磁感应强度大小为B,当P和Q的电流都垂直于纸面向里时，根据右手螺 旋定则可知，P在a点的磁感应强度方向为水平向右偏下30°，Q点在α点的磁感应强度方向 为水平向右偏上30°，两者在a点的合磁感应强度为V3B,方向水平向右，因a点的磁感应强 度为零，故V3B=B0,B0的方向水平向左。当P中电流方向反向时，磁场如图乙所示。 图乙中，当P中的电流反向后，P在a点的磁感应强度方向为水平向左偏上30°，P和Q在a 点的合磁感应强度为B,方向竖直向上，则a点的磁感应强度为B。=,B2+B2= /√3B0 2 3 +B,2=28 3
A.P、Q 两点的磁感应强度大小相等,方向相反 B.P 点处磁感应强度方向垂直于纸面向里 C.圆环向右运动直到远离通电导线,环内磁通量一直减小 D.圆环向右运动直到远离通电导线,环内磁通量先增大再减小,然后再增大再减小 答案 AD 解析由安培定则判断可知,P、Q 两点的磁感应强度大小相同,方向相反,即 P 点处磁感应强度 方向垂直于纸面向外,Q 点处磁感应强度方向垂直于纸面向里,选项 A 正确,B 错误;圆环向右 运动直到远离通电导线,环内磁通量先增大再减小,然后再增大再减小,选项 C 错误,D 正确。 挑战创新 如图所示,在磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场中,两长直导线 P 和 Q 垂直于纸面固定放置,二 者之间的距离为 l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里、大小相等的电流时,纸面内与 两导线距离为 l 的 a 点处的磁感应强度为零。若仅让 P 中的电流反向,则 a 点处磁感应强度 的大小为多少? 答案2√3 3 B0 解析如图甲所示。 甲 设 P 和 Q 在 a 点的磁感应强度大小为 B,当 P 和 Q 的电流都垂直于纸面向里时,根据右手螺 旋定则可知,P 在 a 点的磁感应强度方向为水平向右偏下 30°,Q 点在 a 点的磁感应强度方向 为水平向右偏上 30°,两者在 a 点的合磁感应强度为√3B,方向水平向右,因 a 点的磁感应强 度为零,故√3B=B0,B0 的方向水平向左。当 P 中电流方向反向时,磁场如图乙所示。 图乙中,当 P 中的电流反向后,P 在 a 点的磁感应强度方向为水平向左偏上 30°,P 和 Q 在 a 点的合磁感应强度为 B,方向竖直向上,则 a 点的磁感应强度为 Ba=√𝐵2 + 𝐵0 2 = √( √3𝐵0 3 ) 2 + 𝐵0 2 = 2√3 3 B0
B 、609 609 B Bo
乙