第九章过关检测 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第 1~7小题只有一个选项符合题目要求，第8~10小题有多个选项符合题目要求，全 部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1对静电现象的认识，下列说法不正确的是() A.高压带电作业工人的衣服里的金属丝是为了增加衣服强度 B.夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕，这是尖端放电现象 C.三条高压输电线上方的两条接地导线，起到静电屏蔽作用 D.油罐车车尾拖在地上的铁链，它的作用是避免静电造成的危害 答案A 解桐高压带电作业的工人所穿衣服的织物中掺入金属丝不是为了增加衣服的强度，而是为了 起到一定的静电屏蔽作用，选项A错误；夜间高压线周围出现的绿色光晕，是一种微弱的尖端 放电现象，选项B正确：三条高压输电线上方的两条接地导线，是防止雷电直接击到输电线上 起到静电屏蔽作用，这两条线一般与铁塔相连，将电流引入大地，选项C正确：油罐车车尾拖在 地上的铁链，它的作用是避免静电造成的危害，选项D正确。 2.关于如图所示的验电器，下列说法正确的是( A.硬杆b应该用金属材料制成 B.a与c应该互相绝缘 C.用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近a时，两金属箔片带等量异种电荷 D.用毛皮摩擦过的橡胶棒接触a后，c所带电荷与橡胶棒所带电荷的电性相反 答案A 解桐根据验电器的应用原理，当带电体靠近或接触a部分时，电荷在b上移动，使c中金属箔 片带上同种电荷而相互排斥，所以b应是导体，故选项A正确，B错误；用与毛皮摩擦过而带负 电的橡胶棒靠近a时，会因为静电感应现象让a带上正电荷，c部分两金属箔片感应出负电荷， 故选项C错误：带负电的橡胶棒与接触后，整个验电器均带负电，故选项D错误。 3.有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷q,达到静电平衡时，则() A.q的电荷量变化时，球壳外电场随之改变 B.q在球壳外产生的电场强度为零 C球壳内、外表面的电荷在壳外的合电场强度为零 D.g与球壳内表面的电荷在壳外的合电场强度为零 答案D
第九章过关检测 (时间:60 分钟 满分:100 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,第 1~7 小题只有一个选项符合题目要求,第 8~10 小题有多个选项符合题目要求,全 部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 1.对静电现象的认识,下列说法不正确的是( ) A.高压带电作业工人的衣服里的金属丝,是为了增加衣服强度 B.夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕,这是尖端放电现象 C.三条高压输电线上方的两条接地导线,起到静电屏蔽作用 D.油罐车车尾拖在地上的铁链,它的作用是避免静电造成的危害 答案 A 解析高压带电作业的工人所穿衣服的织物中掺入金属丝不是为了增加衣服的强度,而是为了 起到一定的静电屏蔽作用,选项 A 错误;夜间高压线周围出现的绿色光晕,是一种微弱的尖端 放电现象,选项 B 正确;三条高压输电线上方的两条接地导线,是防止雷电直接击到输电线上, 起到静电屏蔽作用,这两条线一般与铁塔相连,将电流引入大地,选项 C 正确;油罐车车尾拖在 地上的铁链,它的作用是避免静电造成的危害,选项 D 正确。 2.关于如图所示的验电器,下列说法正确的是( ) A.硬杆 b 应该用金属材料制成 B.a 与 c 应该互相绝缘 C.用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近 a 时,两金属箔片带等量异种电荷 D.用毛皮摩擦过的橡胶棒接触 a 后,c 所带电荷与橡胶棒所带电荷的电性相反 答案 A 解析根据验电器的应用原理,当带电体靠近或接触 a 部分时,电荷在 b 上移动,使 c 中金属箔 片带上同种电荷而相互排斥,所以 b 应是导体,故选项 A 正确,B 错误;用与毛皮摩擦过而带负 电的橡胶棒靠近 a 时,会因为静电感应现象让 a 带上正电荷,c 部分两金属箔片感应出负电荷, 故选项 C 错误;带负电的橡胶棒与 a 接触后,整个验电器均带负电,故选项 D 错误。 3.有一接地的导体球壳,如图所示,球心处放一点电荷 q,达到静电平衡时,则( ) A.q 的电荷量变化时,球壳外电场随之改变 B.q 在球壳外产生的电场强度为零 C.球壳内、外表面的电荷在壳外的合电场强度为零 D.q 与球壳内表面的电荷在壳外的合电场强度为零 答案 D
解析当导体球壳接地时，壳内电荷在壳外表面所产生的感应电荷流入大地，这时壳内电荷与 壳内表面的感应电荷在壳内壁以外（包含导体壳层）任一点的合电场强度为零。故选项D正 确。 4.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。 球1的电荷量为q,球2的电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作 用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之 间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知() A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6 含案p 解析由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷。由库仑定律F=, 知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球电荷量的乘积成正比。又由于三个小球 相同，则两球接触时平分总电荷量，故有qg-四.9+。 2 2,解得n=6,选项D正确。 U 5.A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在静电力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B点，其1图像如图所示。则该电场的电场线分布可能是() B A B D 答案D 解析根据1图像，带电粒子的加速度逐渐增大，速度逐渐减小，故带正电的粒子应该逆着电场 线且向着电场线密的方向运动，选项D正确。 6.体积相同、带同种电荷的两个小球A、B,质量分别为m1、m。将A、B用绝缘细绳悬挂 在同一水平天花板上，因静电力作用而使A、B两球分离，且静止在同一水平面上，L、L2分 别与竖直方向成30°、45°角，如图所示，则下列说法正确的是() LEEEBAEEEKEEEEEEEEEEE666681666666486 145L2 L130 OA A两球质量的比值四=V3 m2 B.两球质量的比值m=√2 7m2 C若将L和L,同时剪断，剪断瞬间两球加速度大小的比值2- D.若将L和L2同时剪断，剪断瞬间两球加速度大小的比值。=V2 含案A
解析当导体球壳接地时,壳内电荷在壳外表面所产生的感应电荷流入大地,这时壳内电荷与 壳内表面的感应电荷在壳内壁以外(包含导体壳层)任一点的合电场强度为零。故选项 D 正 确。 4.三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。 球 1 的电荷量为 q,球 2 的电荷量为 nq,球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远,此时球 1、2 之间作 用力的大小为 F。现使球 3 先与球 2 接触,再与球 1 接触,然后将球 3 移至远处,此时 1、2 之 间作用力的大小仍为 F,方向不变。由此可知( ) A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6 答案 D 解析由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷。由库仑定律 F=k 𝑞 1 𝑞 2 𝑟 2 知两点电荷间距离不变时,相互间静电力大小与两球电荷量的乘积成正比。又由于三个小球 相同,则两球接触时平分总电荷量,故有 q·nq= 𝑛𝑞 2 · 𝑞+ 𝑛𝑞 2 2 ,解得 n=6,选项 D 正确。 5.A、B 是一条电场线上的两个点,一带正电的粒子仅在静电力作用下以一定的初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点,其 v-t 图像如图所示。则该电场的电场线分布可能是( ) 答案 D 解析根据 v-t 图像,带电粒子的加速度逐渐增大,速度逐渐减小,故带正电的粒子应该逆着电场 线且向着电场线密的方向运动,选项 D 正确。 6.体积相同、带同种电荷的两个小球 A、B,质量分别为 m1、m2。将 A、B 用绝缘细绳悬挂 在同一水平天花板上,因静电力作用而使 A、B 两球分离,且静止在同一水平面上,L1、L2 分 别与竖直方向成 30°、45°角,如图所示,则下列说法正确的是( ) A.两球质量的比值𝑚1 𝑚2 = √3 B.两球质量的比值𝑚1 𝑚2 = √2 C.若将 L1 和 L2 同时剪断,剪断瞬间两球加速度大小的比值𝑎1 𝑎2 =1 D.若将 L1 和 L2 同时剪断,剪断瞬间两球加速度大小的比值𝑎1 𝑎2 = √2 答案 A
解析小球静止时，mgtan30°=ngtan45°=F4,得两球质量的比值m=√3选项A正确，B 错误将两绳同时剪新，两球的合力分别为Fm需-2Fa,Fam5=V2F由牛顿第二 F库 库 定律，剪断瞬间两球加速度大小的比值=三，选项C、D错误。 a2 3 7.如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d,空间有与x轴正方 向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为+Q的点电荷。如果把一个电荷量为-g的 试探电荷放在c点恰好平衡，则( A匀强电场的电场强度大小为9 B.a点的实际电场强度大小为号 Cb点的实际电场强度大小为2授 D.6、d两点电场强度相同，大小均为② 2 答案A 解析空间存在匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的电场强度都是这两个电场在该处的 合电场强度。由电荷量为-q的试探电荷在c点处于平衡状态可得竖=qE,解得匀强电场的 电场强度为E号，故选项A正确。由于正点电荷形成的电场的电场强度方向从圆心沿半径 方向向外，故在α点，点电荷的电场强度方向沿x轴正方向：在b点，点电荷的电场强度方向沿 y轴负方向；在d点，点电荷的电场强度方向沿y轴正方向。从而可知，a点的实际电场强度为 两个等大、同方向电场强度的合成，E。-2号，故选项B错误。办、d两点的实际电场强度为两 个等大、互相垂直的电场强度的合成，即E6=E:=√2号方向不同，故选项C、D均错误。 8.如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场 区域时的运动轨迹，α、b是轨迹上两点。若带电粒子运动中只受静电力作用，根据此图可以 作出的判断是() A带电粒子所带电性 B.带电粒子在a、b两点的受力方向
解析小球静止时,m1gtan 30°=m2gtan 45°=F 库,得两球质量的比值𝑚1 𝑚2 = √3,选项 A 正确,B 错误;将两绳同时剪断,两球的合力分别为 FA= 𝐹库 sin30° =2F 库,FB= 𝐹库 sin45° = √2F 库,由牛顿第二 定律,剪断瞬间两球加速度大小的比值𝑎1 𝑎2 = √6 3 ,选项 C、D 错误。 7.如图所示,以 O 为圆心,r 为半径的圆与坐标轴的交点分别为 a、b、c、d,空间有与 x 轴正方 向相同的匀强电场,同时在 O 点固定一个电荷量为+Q 的点电荷。如果把一个电荷量为-q 的 试探电荷放在 c 点恰好平衡,则( ) A.匀强电场的电场强度大小为𝑘𝑄 𝑟 2 B.a 点的实际电场强度大小为𝑘𝑄 𝑟 2 C.b 点的实际电场强度大小为2𝑘𝑄 𝑟 2 D.b、d 两点电场强度相同,大小均为√2𝑘𝑄 𝑟 2 答案 A 解析空间存在匀强电场和点电荷形成的电场,任何一点的电场强度都是这两个电场在该处的 合电场强度。由电荷量为-q 的试探电荷在 c 点处于平衡状态可得 k 𝑄𝑞 𝑟 2 =qE,解得匀强电场的 电场强度为 E=𝑘𝑄 𝑟 2 ,故选项 A 正确。由于正点电荷形成的电场的电场强度方向从圆心沿半径 方向向外,故在 a 点,点电荷的电场强度方向沿 x 轴正方向;在 b 点,点电荷的电场强度方向沿 y 轴负方向;在 d 点,点电荷的电场强度方向沿 y 轴正方向。从而可知,a 点的实际电场强度为 两个等大、同方向电场强度的合成,Ea=2 𝑘𝑄 𝑟 2 ,故选项 B 错误。b、d 两点的实际电场强度为两 个等大、互相垂直的电场强度的合成,即 Eb=Ed=√2 𝑘𝑄 𝑟 2 ,方向不同,故选项 C、D 均错误。 8.如图所示,直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,曲线是某一带电粒子通过电场 区域时的运动轨迹,a、b 是轨迹上两点。若带电粒子运动中只受静电力作用,根据此图可以 作出的判断是( ) A.带电粒子所带电性 B.带电粒子在 a、b 两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的加速度何处大 D.带电粒子在a、b两点的加速度方向 答案BCD 解析根据合外力指向带电粒子运动轨迹的凹侧，可以确定带电粒子受静电力的方向，从而确 定加速度的方向，选项B、D正确；电场线越密集的地方电场强度越大，带电粒子受到的静电 力越大，加速度越大，选项C正确；由于不知道电场线的方向，只知道带电粒子受力方向，没法确 定带电粒子的电性，选项A错误。 9.如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，α、b、c是轨迹上的 三个点则() A粒子一定带正电 B.粒子一定是从a点运动到b点 C粒子在c点加速度一定大于在b点加速度 D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度 答案AC 解桐做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的凹侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向 为沿着电场线向左，所以粒子带正电，选项A正确。粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点， 也可能从b点沿轨迹运动到α点，选项B错误。由电场线的分布可知，粒子在C点所受的力 较大，加速度一定大于在b点的加速度，选项C正确。若粒子从c运动到α，静电力与速度成 锐角，则粒子做加速运动：若粒子从α运动到c,静电力与速度成钝角，则粒子做减速运动，故在 c点的速度一定小于在a点的速度，选项D错误。 10.如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB 两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点Oe移到O点固定。两球接触 后分开，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是8.0×104kg,带电小球可视为点电荷， 重力加速度g取10m/s2,静电力常量k=9.0×109Nm2/C2,则() OA OB AO OB A.两球所带电荷量相等 B.A球所受的静电力为1.0×102N C.B球所带的电荷量为4v√6×108C D.A、B两球连线中点处的电场强度为O 答案ACD 解析根据电荷量均分原理知，两小球所带电荷量相同，选项A正确：两小球接触后再分开后的 位置如图所示，已知绳长1-0.10m,两球间距离r=0.12m,根据几何知识可得，sin 0云0.6，=37”。对A进行受力分析如图所示，将A受到的库仑力和重力合成后合力沿 O1的延长钱，可得F,mgam0=60103N选项B错误，根据库仑定律R,-实可得
C.带电粒子在 a、b 两点的加速度何处大 D.带电粒子在 a、b 两点的加速度方向 答案 BCD 解析根据合外力指向带电粒子运动轨迹的凹侧,可以确定带电粒子受静电力的方向,从而确 定加速度的方向,选项 B、D 正确;电场线越密集的地方电场强度越大,带电粒子受到的静电 力越大,加速度越大,选项 C 正确;由于不知道电场线的方向,只知道带电粒子受力方向,没法确 定带电粒子的电性,选项 A 错误。 9.如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹,a、b、c 是轨迹上的 三个点,则( ) A.粒子一定带正电 B.粒子一定是从 a 点运动到 b 点 C.粒子在 c 点加速度一定大于在 b 点加速度 D.粒子在电场中 c 点的速度一定大于在 a 点的速度 答案 AC 解析做曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的凹侧,由此可知,带电粒子受到的静电力的方向 为沿着电场线向左,所以粒子带正电,选项 A 正确。粒子不一定是从 a 点沿轨迹运动到 b 点, 也可能从 b 点沿轨迹运动到 a 点,选项 B 错误。由电场线的分布可知,粒子在 c 点所受的力 较大,加速度一定大于在 b 点的加速度,选项 C 正确。若粒子从 c 运动到 a,静电力与速度成 锐角,则粒子做加速运动;若粒子从 a 运动到 c,静电力与速度成钝角,则粒子做减速运动,故在 c 点的速度一定小于在 a 点的速度,选项 D 错误。 10.如图所示,把 A、B 两个相同的导电小球分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂于 OA 和 OB 两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触,棒移开后将悬点 OB移到 OA 点固定。两球接触 后分开,平衡时距离为 0.12 m。已测得每个小球质量是 8.0×10-4 kg,带电小球可视为点电荷, 重力加速度 g 取 10 m/s2 ,静电力常量 k=9.0×109 N·m2 /C2 ,则( ) A.两球所带电荷量相等 B.A 球所受的静电力为 1.0×10-2 N C.B 球所带的电荷量为 4√6×10-8 C D.A、B 两球连线中点处的电场强度为 0 答案 ACD 解析根据电荷量均分原理知,两小球所带电荷量相同,选项 A 正确;两小球接触后再分开后的 位置如图所示,已知绳长 l=0.10 m,两球间距离 r=0.12 m,根据几何知识可得,sin θ= 𝑟 2𝑙 =0.6,θ=37°。对 A 进行受力分析如图所示,将 A 受到的库仑力和重力合成后合力沿 OAA 的延长线,可得 Fq=mgtan θ=6.0×10-3 N,选项 B 错误;根据库仑定律 Fq= 𝑘𝑞 2 𝑟 2 ,可得
g一T代入数据得q-46x10C,选项C正确A、B带的电荷量相等且同种性质，所以连 线中点处的电场强度为0，选项D正确。 二、实验填空题（共2小题，共12分） 11.(4分)质量为m、电荷量为g的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到 B点，其速度方向改变的角度为(rad),AB弧长为s,AB弧中点的电场强度大小E=一。 图 解析如题图所示，带电体做匀速圆周运动，一定在点电荷的电场中运动，设点电荷为Q,可知圆 弧AB上各点电场强度相等，有E架丙对国周运功有织=二所以号=二又因为层所 2 以E-mv2 12.(8分)如图所示，半径为R的橡胶圆环，均匀带有电荷量为O的正电荷，现从环上截取一小 段，长△s<《R,且圆环剩余部分的电荷分布不变，则圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的电 场强度大小为一方向为 0 图 ·由O指向△s 解析因为圆环上电荷分布的对称性，原来圆心处的合电场强度为零，当截掉一小段△后，其余 部分的电荷分布不变，则只有△正对的直径另一端的同样一小段上电荷所产生的电场没有 抵消，即为后来圆心处的电场强度。 单位长度带电荷量62品 △s长的一段带电荷量q=A6- 2πR 因△心R9可看作点电荷，所以圆心处电场强度E-侵=器方向由0指向△：
q=√ 𝐹𝑞·𝑟 2 𝑘 ,代入数据得 q=4√6×10-8 C,选项 C 正确;A、B 带的电荷量相等且同种性质,所以连 线中点处的电场强度为 0,选项 D 正确。 二、实验填空题(共 2 小题,共 12 分) 11.(4 分)质量为 m、电荷量为 q 的质点,在静电力作用下以恒定速率 v 沿圆弧从 A 点运动到 B 点,其速度方向改变的角度为 θ(rad),AB 弧长为 s,AB 弧中点的电场强度大小 E= 。 答案𝜃𝑚𝑣 2 𝑞𝑠 解析如题图所示,带电体做匀速圆周运动,一定在点电荷的电场中运动,设点电荷为 Q,可知圆 弧 AB 上各点电场强度相等,有 E=𝑘𝑄 𝑟 2 ,而对圆周运动有𝑘𝑄𝑞 𝑟 2 = 𝑚𝑣 2 𝑟 ,所以𝑘𝑄 𝑟 2 = 𝑚𝑣 2 𝑞𝑟 ,又因为 r= 𝑠 𝜃 ,所 以 E=𝜃𝑚𝑣 2 𝑞𝑠 。 12.(8 分)如图所示,半径为 R 的橡胶圆环,均匀带有电荷量为 Q 的正电荷,现从环上截取一小 段,长 Δs≪R,且圆环剩余部分的电荷分布不变,则圆环剩余部分的电荷在环心 O 处产生的电 场强度大小为 ,方向为 。 答案𝑘𝑄Δ𝑠 2π𝑅 3 由 O 指向 Δs 解析因为圆环上电荷分布的对称性,原来圆心处的合电场强度为零,当截掉一小段 Δs 后,其余 部分的电荷分布不变,则只有 Δs 正对的直径另一端的同样一小段上电荷所产生的电场没有 抵消,即为后来圆心处的电场强度。 单位长度带电荷量 δ= 𝑄 2π𝑅 Δs 长的一段带电荷量 q=Δsδ= 𝑄Δ𝑠 2π𝑅 因 Δs≪R, q 可看作点电荷,所以圆心处电场强度 E=k 𝑞 𝑅 2 = 𝑘𝑄Δ𝑠 2π𝑅 3 ,方向由 O 指向 Δs
三、计算题（共4小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演 算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值 和单位) 13.(10分)如图所示，把一个倾角为0的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场 强度大小为E,有一质量为m、电荷量为+q的物体以初速度%从A端滑上斜面恰好能沿斜 面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数。 %6 A20 答案gcos6-mgsing mgcos0+qEsin0 解桐物体受力情况如图所示，将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进行正交分解，则沿斜面方 向上有 Fr+mgsin 0=qEcos 0 垂直斜面方向上有 mgcos 0+gEsin 0=FN 其中F=uFN 解得u qEcos0-mgsine mgcos0+gEsine 14.(10分)如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为 m、电荷量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力。求固定于圆心处的点电荷在B点处的电场强度大小。 图兴2 解桐由A到B,由动能定理得 mgran0 在B点，对小球受力分析，由牛顿第二定律有 gk-ng-n 联立以上两式解得E-3m盟 15.(14分)如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为a小球A带正电，电荷 量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为h处无初速
三、计算题(共 4 小题,共 48 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演 算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值 和单位) 13.(10 分)如图所示,把一个倾角为 θ 的绝缘斜面固定在匀强电场中,电场方向水平向右,电场 强度大小为 E,有一质量为 m、电荷量为+q 的物体以初速度 v0 从 A 端滑上斜面恰好能沿斜 面匀速运动,求物体与斜面间的动摩擦因数。 答案 𝑞𝐸cos𝜃-𝑚𝑔sin𝜃 𝑚𝑔cos𝜃+𝑞𝐸sin𝜃 解析物体受力情况如图所示,将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进行正交分解,则沿斜面方 向上有 Ff+mgsin θ=qEcos θ 垂直斜面方向上有 mgcos θ+qEsin θ=FN 其中 Ff=μFN 解得 μ= 𝑞𝐸cos𝜃-𝑚𝑔sin𝜃 𝑚𝑔cos𝜃+𝑞𝐸sin𝜃 。 14.(10 分)如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心 O 处固定一点电荷,将质量为 m、电荷量为+q 的小球从圆弧管的水平直径端点 A 由静止释放,小球沿细管滑到最低点 B 时,对管壁恰好无压力。求固定于圆心处的点电荷在 B 点处的电场强度大小。 答案3𝑚𝑔 𝑞 解析由 A 到 B,由动能定理得 mgr= 1 2 mv2 -0 在 B 点,对小球受力分析,由牛顿第二定律有 qE-mg=m 𝑣 2 𝑟 联立以上两式解得 E=3𝑚𝑔 𝑞 。 15.(14 分)如图所示,质量为 m 的小球 A 穿在绝缘细杆上,杆的倾角为 α,小球 A 带正电,电荷 量为 q。在杆上 B 点处固定一个电荷量为 Q 的正电荷。将 A 由距 B 竖直高度为 h 处无初速
度释放，小球A下滑过程中带的电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中， 已知静电力常量k和重力加速度g。求： -------@.cB (I)A球刚释放时的加速度大小： (2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离。 答案1)gsin a- Qgsin2a kQq mh2 (2) mgsina 解标1)由牛顿第二定律可知 mgsin a-F=ma 根据库仑定律有F=受 又知rh sina 得a=gsin a.kQgsin2g mh2 (2)当A球受到合力为零，即加速度为零时，动能最大。 设此时A球与B点间的距离为d,则mgsin a-ko 2 解得d= kQq mgsina 16.(14分)一根长为1的线吊着一质量为m且电荷量为g的小球静止在水平向右的匀强电场 中，如图所示，线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电 场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g),求： (1)匀强电场的电场强度的大小： (2)小球经过最低点时线的拉力。 图离1器(2喘ms 解标(1)小球平衡时受到绳子的拉力、重力和静电力，由平衡条件得 mgtan37°=qE 解得E-3m。 (2)电场方向变成向下后，重力和静电力都向下，两个力做功，小球开始摆动做圆周运动。 由动能定理得m2-(mg+qE)(1-cos37°) 在最低点时绳子的拉力、重力和静电力的合力提供向心力，Fr-(mg+gB)=m吃 解得F-(mg+9E)+n片-号mg。 v2
度释放,小球 A 下滑过程中带的电荷量不变。不计 A 与细杆间的摩擦,整个装置处在真空中, 已知静电力常量 k 和重力加速度 g。求: (1)A 球刚释放时的加速度大小; (2)当 A 球的动能最大时,A 球与 B 点的距离。 答案(1)gsin α- 𝑘𝑄𝑞sin 2𝛼 𝑚ℎ 2 (2)√ 𝑘𝑄𝑞 𝑚𝑔sin𝛼 解析(1)由牛顿第二定律可知 mgsin α-F=ma 根据库仑定律有 F=k𝑞𝑄 𝑟 2 又知 r= ℎ sin𝛼 得 a=gsin α- 𝑘𝑄𝑞sin 2𝛼 𝑚ℎ 2 。 (2)当 A 球受到合力为零,即加速度为零时,动能最大。 设此时 A 球与 B 点间的距离为 d,则 mgsin α= 𝑘𝑄𝑞 𝑑 2 解得 d=√ 𝑘𝑄𝑞 𝑚𝑔sin𝛼。 16.(14 分)一根长为 l 的线吊着一质量为 m 且电荷量为 q 的小球静止在水平向右的匀强电场 中,如图所示,线与竖直方向成 37°角,现突然将该电场方向变为向下且大小不变,不考虑因电 场的改变而带来的其他影响(重力加速度为 g),求: (1)匀强电场的电场强度的大小; (2)小球经过最低点时线的拉力。 答案(1)3𝑚𝑔 4𝑞 (2)49 20mg 解析(1)小球平衡时受到绳子的拉力、重力和静电力,由平衡条件得 mgtan 37°=qE 解得 E=3𝑚𝑔 4𝑞 。 (2)电场方向变成向下后,重力和静电力都向下,两个力做功,小球开始摆动做圆周运动。 由动能定理得1 2 mv2=(mg+qE)l(1-cos 37°) 在最低点时绳子的拉力、重力和静电力的合力提供向心力,FT-(mg+qE)=m 𝑣 2 𝑙 解得 FT=(mg+qE)+m𝑣 2 𝑙 = 49 20mg