3电场电场强度 课后·训练提升 合格考基础巩固 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~6题为多选题） 1在电场中的某点放一个试探电荷，其电荷量为q,受到的电场力为F,则该点的电场强度为 E专下列说法正确的是() A.若移去试探电荷，则该点的电场强度为0 B.若试探电荷的电荷量变为4☑，则该点的电场强度变为4E C.若放置到该点的试探电荷变为-2q,则场中该点的电场强度大小不变，但方向相反 D.若放置到该点的试探电荷变为-24，则场中该点的电场强度大小、方向均不变 答案D 解桐电场中某点电场强度的大小和方向由电场本身决定，与放入该点的试探电荷无关，与在 该点是否放试探电荷无关，选项D正确。 2.在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力方向 向左，则下列说法正确的是() A当放入正电荷时，该点电场强度方向向右；当放入负电荷时，该点电场强度方向向左 B.该点电场强度方向一定向右 C.该点电场强度方向一定向左 D.该点电场强度方向可能向右，也可能向左 答案邮 解析电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受力方向一 致，与负电荷的受力方向相反，故选项B正确。 3.真空中有一匀强电场，电场中有一质量为0.01g、电荷量为-1×108C的尘埃沿水平方向向 右做匀速直线运动，g取10m/s2,则() A电场强度的方向水平向左 B.电场强度的方向竖直向上 C.电场强度的大小是5×104N/C D.电场强度的大小是1×104N/C 答案D 解析由题知，尘埃在匀强电场中沿水平方向向右做匀速直线运动，受到的电场力与重力平衡， 电场力方向竖直向上，而尘埃带负电，所以电场强度方向竖直向下，根据平衡条件得mg=qE,得 E-m9=001x103x10NWC=1×10NWC,故选项D正确。 1×108 4.如图所示，真空中一条直线上有四点A、B、C、D,l4B=lBC=lcD,只在A点放一电荷量为+Q 的点电荷时，B点电场强度为E,若又将等量异种的点电荷-Q放在D点，则(） A BCD AB点电场强度为2E,方向水平向右 B.B点电场强度为E,方向水平向左
3 电场 电场强度 课后· 合格考基础巩固 一、选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~6 题为多选题) 1.在电场中的某点放一个试探电荷,其电荷量为 q,受到的电场力为 F,则该点的电场强度为 E=𝐹 𝑞 ,下列说法正确的是( ) A.若移去试探电荷,则该点的电场强度为 0 B.若试探电荷的电荷量变为 4q,则该点的电场强度变为 4E C.若放置到该点的试探电荷变为-2q,则场中该点的电场强度大小不变,但方向相反 D.若放置到该点的试探电荷变为-2q,则场中该点的电场强度大小、方向均不变 答案 D 解析电场中某点电场强度的大小和方向由电场本身决定,与放入该点的试探电荷无关,与在 该点是否放试探电荷无关,选项 D 正确。 2.在电场中某点,当放入正电荷时受到的电场力方向向右;当放入负电荷时受到的电场力方向 向左,则下列说法正确的是( ) A.当放入正电荷时,该点电场强度方向向右;当放入负电荷时,该点电场强度方向向左 B.该点电场强度方向一定向右 C.该点电场强度方向一定向左 D.该点电场强度方向可能向右,也可能向左 答案 B 解析电场中某一点的电场方向取决于电场本身,其方向与放在该点的正电荷的受力方向一 致,与负电荷的受力方向相反,故选项 B 正确。 3.真空中有一匀强电场,电场中有一质量为 0.01 g、电荷量为-1×10-8 C 的尘埃沿水平方向向 右做匀速直线运动,g 取 10 m/s2 ,则( ) A.电场强度的方向水平向左 B.电场强度的方向竖直向上 C.电场强度的大小是 5×104 N/C D.电场强度的大小是 1×104 N/C 答案 D 解析由题知,尘埃在匀强电场中沿水平方向向右做匀速直线运动,受到的电场力与重力平衡, 电场力方向竖直向上,而尘埃带负电,所以电场强度方向竖直向下,根据平衡条件得 mg=qE,得 E=𝑚𝑔 𝑞 = 0.01×10 -3×10 1×10 -8 N/C=1×104 N/C,故选项 D 正确。 4.如图所示,真空中一条直线上有四点 A、B、C、D,lAB=lBC=lCD,只在 A 点放一电荷量为+Q 的点电荷时,B 点电场强度为 E,若又将等量异种的点电荷-Q 放在 D 点,则( ) A.B 点电场强度为3 4 E,方向水平向右 B.B 点电场强度为5 4 E,方向水平向左
C,BC线段的中点电场强度为零 D.B、C两点的电场强度相同 答案D 解杨只在A点放正电荷时，B点的电场强度为E=号，又将等量异种的点电荷-Q放在D点 后，B点电场强定为s号+品=器=E方向水平向右，故选项A、B错误BC钱段的中 点电场强度E骨+骨0，故选项C错误，C点电场强度为品+兴-器-玉，方向 (5)() 水平向右，与B点的电场强度相同，故选项D正确。 5.如图所示，将带电粒子从电场中的A点无初速度地释放，不计重力的作用，则下列说法正确 的是() A带电粒子一定做加速直线运动 B.带电粒子的动能一定逐渐增大 C带电粒子的加速度一定越来越小 D.带电粒子的加速度可能越来越大 答案ABD 解析由题图看出，带电粒子所在的电场线是直线，则无初速度释放后，带电粒子在电场力作用 下一定做加速直线运动，选项A正确。由于电场力做正功，故动能一定逐渐增大，选项B正 确。带电粒子的电性未知，若带电粒子带正电，将顺着电场线运动，加速度越来越小；若带电粒 子带负电，将逆着电场线运动，加速度增大，选项C错误，D正确。 6.下图为某一电场中的一条电场线，α、b为线上的两点，则下列判断正确的是() b→ A这可能是一个匀强电场 B.a点电场强度可能比b点电场强度大 C.a点电场强度一定比b点电场强度小 D.负电荷在两处所受静电力的方向一定相同 答案ABD 解析点电荷所形成电场的电场线与匀强电场的电场线及等量异种电荷连线上的电场线均为 直线，故无法确定电场情况及α、b两点的电场强度大小，选项A、B正确，C错误，但a、b两 点电场强度方向相同，负电荷在、b两，点受力方向均与电场线方向相反，选项D正确。 二、计算题 7.如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一平行于电场方向的圆 周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，α、b、c、d为相互垂直且过圆心的两条直线和圆 周的交点。当把一试探电荷+q放在d点时恰好平衡，则：（不计重） (1)匀强电场电场强度E的大小、方向如何？
C.BC 线段的中点电场强度为零 D.B、C 两点的电场强度相同 答案 D 解析只在 A 点放正电荷时,B 点的电场强度为 E=k𝑄 𝑟 2 ,又将等量异种的点电荷-Q 放在 D 点 后,B 点电场强度为 EB=k𝑄 𝑟 2 + 𝑘𝑄 (2𝑟) 2 = 5𝑘𝑄 4𝑟 2 = 5 4 E,方向水平向右,故选项 A、B 错误;BC 线段的中 点电场强度 E= 𝑘𝑄 ( 𝑟 2 ) 2 + 𝑘𝑄 ( 𝑟 2 ) 2≠0,故选项 C 错误;C 点电场强度为 EC= 𝑘𝑄 (2𝑟) 2 + 𝑘𝑄 𝑟 2 = 5𝑘𝑄 4𝑟 2 = 5 4 E,方向 水平向右,与 B 点的电场强度相同,故选项 D 正确。 5.如图所示,将带电粒子从电场中的 A 点无初速度地释放,不计重力的作用,则下列说法正确 的是( ) A.带电粒子一定做加速直线运动 B.带电粒子的动能一定逐渐增大 C.带电粒子的加速度一定越来越小 D.带电粒子的加速度可能越来越大 答案 ABD 解析由题图看出,带电粒子所在的电场线是直线,则无初速度释放后,带电粒子在电场力作用 下一定做加速直线运动,选项 A 正确。由于电场力做正功,故动能一定逐渐增大,选项 B 正 确。带电粒子的电性未知,若带电粒子带正电,将顺着电场线运动,加速度越来越小;若带电粒 子带负电,将逆着电场线运动,加速度增大,选项 C 错误,D 正确。 6.下图为某一电场中的一条电场线,a、b 为线上的两点,则下列判断正确的是( ) A.这可能是一个匀强电场 B.a 点电场强度可能比 b 点电场强度大 C.a 点电场强度一定比 b 点电场强度小 D.负电荷在两处所受静电力的方向一定相同 答案 ABD 解析点电荷所形成电场的电场线与匀强电场的电场线及等量异种电荷连线上的电场线均为 直线,故无法确定电场情况及 a、b 两点的电场强度大小,选项 A、B 正确,C 错误;但 a、b 两 点电场强度方向相同,负电荷在 a、b 两点受力方向均与电场线方向相反,选项 D 正确。 二、计算题 7.如图所示,在电场强度为 E 的匀强电场中,取 O 点为圆心,r 为半径作一平行于电场方向的圆 周,在 O 点固定一电荷量为+Q 的点电荷,a、b、c、d 为相互垂直且过圆心的两条直线和圆 周的交点。当把一试探电荷+q 放在 d 点时恰好平衡,则:(不计重力) (1)匀强电场电场强度 E 的大小、方向如何?
(2)试探电荷+g放在点c时，受静电力F的大小、方向如何？ (3)试探电荷+q放在点b时，受静电力F6的大小、方向如何？ 含案1)号 方向由d→b (2W2k ,方向与ac方向成45°角斜向下 (3)2k婴方向由d-b 解标)对试探电荷进行受力分析如图所示由题意可知： 1+Q F1-KF2-qE 由于F1=F,所以qE=9,E=号， 正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，故匀强电场方向由db。 (2)试探电荷放在c点： E:-E,2+E2=V2E=2k是 所以F=gE:=√2k咒，方向与aC方向成45°角斜向下。 (3)试探电荷放在b点：E6=E2+E=2E-2号 所以F=gE6=2k竖，方向由d→b。 等级考拓展提高 选择题（第14题为单选题，第5~7题为多选题） L.一带负电荷的质点，在静电力作用下沿曲线abc从a运动到c,己知质点的速率是递减的。 关于b点电场强度E的方向，图中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）() E 含案D 解桐因为质点做减速运动，故其所受静电力F的方向与ⅴ的方向夹角为钝角，又因为质点带 负电荷，其所受静电力F与电场强度E方向相反，故只有选项D正确。 2.如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O,将带有等量电荷q的正、负点电 荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称。要使圆心为O处的电场强度为零，可在圆周上再放 置一个适当电荷量的正点电荷+Q,则该点电荷+Q应放在()
(2)试探电荷+q 放在点 c 时,受静电力 Fc的大小、方向如何? (3)试探电荷+q 放在点 b 时,受静电力 Fb 的大小、方向如何? 答案(1)k 𝑄 𝑟 2 方向由 d→b (2)√2𝑘 𝑄𝑞 𝑟 2 方向与 ac 方向成 45°角斜向下 (3)2k 𝑄𝑞 𝑟 2 方向由 d→b 解析(1)对试探电荷进行受力分析如图所示,由题意可知: F1=k𝑄𝑞 𝑟 2 ,F2=qE 由于 F1=F2,所以 qE=k𝑄𝑞 𝑟 2 ,E=k𝑄 𝑟 2 , 正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同,故匀强电场方向由 d→b。 (2)试探电荷放在 c 点: Ec=√𝐸1 2 + 𝐸2 = √2E=√2𝑘 𝑄 𝑟 2 所以 Fc=qEc=√2𝑘 𝑄𝑞 𝑟 2 ,方向与 ac 方向成 45°角斜向下。 (3)试探电荷放在 b 点:Eb=E2+E=2E=2k 𝑄 𝑟 2 所以 Fb=qEb=2k 𝑄𝑞 𝑟 2 ,方向由 d→b。 等级考拓展提高 选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.一带负电荷的质点,在静电力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c,已知质点的速率是递减的。 关于 b 点电场强度 E 的方向,图中可能正确的是(虚线是曲线在 b 点的切线)( ) 答案 D 解析因为质点做减速运动,故其所受静电力 F 的方向与 v 的方向夹角为钝角,又因为质点带 负电荷,其所受静电力 F 与电场强度 E 方向相反,故只有选项 D 正确。 2.如图所示,AC、BD 为圆的两条互相垂直的直径,圆心为 O,将带有等量电荷 q 的正、负点电 荷放在圆周上,它们的位置关于 AC 对称。要使圆心为 O 处的电场强度为零,可在圆周上再放 置一个适当电荷量的正点电荷+Q,则该点电荷+Q 应放在( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 答案D 解桐由电场的叠加原理和对称性可知，+q、q在O点的合电场强度方向应沿OD方向，要使 O点的合电场强度为零，放上的电荷+Q在O点的电场强度方向应与+q、-q在O点的合电 场强度方向相反，所以选项D正确。 3.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线 所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是() A粒子必定带负电荷 B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D粒子在M点的动能大于它在N点的动能 案c 解析由运动轨迹可知，粒子受力方向指向运动曲线凹的一侧，故可判定该粒子带正电荷，选项 A错误；由于N点处的电场线比M点密，故N点的电场强度大，故可确定N点处粒子的加速 度比M点的大，选项B错误，C正确；粒子由M点到N点的过程中，静电力做正功，故粒子在M 点的动能小于它在N点的动能，选项D错误。 4.一个试探电荷在电场中某点受到的电场力为F,这一点的电场强度为E,在下图中能正确反 映q、E、F三者关系的是( 答案D 解桐电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受电场力 无关，选项A、B错误；试探电荷在该点受到的电场力F=Eq,F正比于q,选项C错误，D正 确。 5.四种电场中均有a、b两点，两点的电场强度相同的是 ()
A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 答案 D 解析由电场的叠加原理和对称性可知,+q、-q 在 O 点的合电场强度方向应沿 OD 方向,要使 O 点的合电场强度为零,放上的电荷+Q 在 O 点的电场强度方向应与+q、-q 在 O 点的合电 场强度方向相反,所以选项 D 正确。 3.某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线 所示,由 M 点运动到 N 点,以下说法正确的是( ) A.粒子必定带负电荷 B.粒子在 M 点的加速度大于它在 N 点的加速度 C.粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度 D.粒子在 M 点的动能大于它在 N 点的动能 答案 C 解析由运动轨迹可知,粒子受力方向指向运动曲线凹的一侧,故可判定该粒子带正电荷,选项 A 错误;由于 N 点处的电场线比 M 点密,故 N 点的电场强度大,故可确定 N 点处粒子的加速 度比 M 点的大,选项 B 错误,C 正确;粒子由 M 点到 N 点的过程中,静电力做正功,故粒子在 M 点的动能小于它在 N 点的动能,选项 D 错误。 4.一个试探电荷在电场中某点受到的电场力为 F,这一点的电场强度为 E,在下图中能正确反 映 q、E、F 三者关系的是( ) 答案 D 解析电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的试探电荷及其所受电场力 无关,选项 A、B 错误;试探电荷在该点受到的电场力 F=Eq,F 正比于 q,选项 C 错误,D 正 确。 5.四种电场中均有 a、b 两点,两点的电场强度相同的是 ( )
丙 A.甲图：与点电荷等距的a、b两点 B.乙图：等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的α、b两点 C.丙图：等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的α、b两点 D.丁图：匀强电场中的a、b两点 答案BD 6.光滑绝缘的水平桌面上，固定着电荷量为+Q、-Q的小球P1、P2,电荷量为+q、-9的小球 M、N用绝缘细杆相连，下列哪些图中的放置方法能使M、N静止（细杆中点均与PP2连线 中点重合)( ) 88…6 6 M C 0 客案BD 解桐选项A中M电荷受到的电场力方向向右，N电荷受到的电场力方向向左，故不能平衡，会 转动，故选项A错误；选项B中M电荷受到的电场力方向向右，N电荷受到的电场力方向向 左，可以平衡，故选项B正确：选项C中M电荷受到的电场力方向向右，N电荷受到的电场力 方向向左，故不能平衡，会转动，故选项C错误；选项D中M电荷受到的电场力方向向右，N电 荷受到的电场力方向向左，可以平衡，故选项D正确。 7.如图甲所示，两个等量同种点电荷分别固定于光滑绝缘水平面上A、B两点。一个带电粒 子在同一平面内由静止释放，仅受电场力作用，沿着AB中垂线从C点运动到D点(C、D是 关于A、B对称的两点)。下列关于粒子运动的1图像可能正确的是() C D 甲
A.甲图:与点电荷等距的 a、b 两点 B.乙图:等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点 C.丙图:等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点 D.丁图:匀强电场中的 a、b 两点 答案 BD 6.光滑绝缘的水平桌面上,固定着电荷量为+Q、-Q 的小球 P1、P2,电荷量为+q、-q 的小球 M、N 用绝缘细杆相连,下列哪些图中的放置方法能使 M、N 静止(细杆中点均与 P1P2 连线 中点重合)( ) 答案 BD 解析选项 A 中 M 电荷受到的电场力方向向右,N 电荷受到的电场力方向向左,故不能平衡,会 转动,故选项 A 错误;选项 B 中 M 电荷受到的电场力方向向右,N 电荷受到的电场力方向向 左,可以平衡,故选项 B 正确;选项 C 中 M 电荷受到的电场力方向向右,N 电荷受到的电场力 方向向左,故不能平衡,会转动,故选项 C 错误;选项 D 中 M 电荷受到的电场力方向向右,N 电 荷受到的电场力方向向左,可以平衡,故选项 D 正确。 7.如图甲所示,两个等量同种点电荷分别固定于光滑绝缘水平面上 A、B 两点。一个带电粒 子在同一平面内由静止释放,仅受电场力作用,沿着 AB 中垂线从 C 点运动到 D 点(C、D 是 关于 A、B 对称的两点)。下列关于粒子运动的 v-t 图像可能正确的是( ) 甲
△A,nA 答案AC 解析假设带电粒子在如图所示的电场中由静止释放，由于只有电场力的作用，带电粒子一定 是先做加速运动，后做减速运动。但带电粒子的释放位置不确定，粒子从C点到D点的过程 中，如果从靠近电荷处释放，电场强度先变小后变大，则带电粒子先做加速度（图线斜率）逐渐减 小的加速运动，到达中点时加速度为0，过中点后做加速度逐渐增大的减速运动，选项A正确； 如果从较远位置释放，电场强度先变大再变小，过中点后先变大再变小，则带电粒子运动的加 速度按变大、变小、变大、变小的规律变化.选项C正确。 挑战创新 用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×102kg,所带电荷量为+2.0×108C。现加 一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长1=0.2。g取10N/kg。 k22226228 (1)求这个匀强电场的电场强度大小。 (2)剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？ 含寨1片×10NC (2)匀加速直线运动20 3 m/s,与绳子拉力方向相反 解标(1)根据共点力平衡得 letprieee mg qE=mgtan30° 解得E=x10?NC。 6
乙 答案 AC 解析假设带电粒子在如图所示的电场中由静止释放,由于只有电场力的作用,带电粒子一定 是先做加速运动,后做减速运动。但带电粒子的释放位置不确定,粒子从 C 点到 D 点的过程 中,如果从靠近电荷处释放,电场强度先变小后变大,则带电粒子先做加速度(图线斜率)逐渐减 小的加速运动,到达中点时加速度为 0,过中点后做加速度逐渐增大的减速运动,选项 A 正确; 如果从较远位置释放,电场强度先变大再变小,过中点后先变大再变小,则带电粒子运动的加 速度按变大、变小、变大、变小的规律变化,选项 C 正确。 挑战创新 用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球,小球质量为 1.0×10-2 kg,所带电荷量为+2.0×10-8 C。现加 一水平方向的匀强电场,平衡时绝缘绳与竖直线成 30°角,绳长 l=0.2 m。g 取 10 N/kg。 (1)求这个匀强电场的电场强度大小。 (2)剪断轻绳,小球做什么运动?加速度大小和方向如何? 答案(1)√3 6 ×107 N/C (2)匀加速直线运动 20√3 3 m/s2 ,与绳子拉力方向相反 解析(1)根据共点力平衡得 qE=mgtan 30° 解得 E=√3 6 ×107 N/C
(2)剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动。 mg F◆cos30°=ma a=20 3m/s2 加速度方向与绳子拉力方向相反
(2)剪断轻绳,小球受重力和电场力,初速度为零,做匀加速直线运动。 F 合= 𝑚𝑔 cos30° =ma a= 20√3 3 m/s2 加速度方向与绳子拉力方向相反