实验2：金属丝电阻率的测量 课后·训练提升 1.下图是用电压表V和电流表A测电阻的一种方法，R为待测电阻，如果考虑到仪表本身电 阻对测量结果的影响则() A.电压表V读数等于R两端的实际电压，电流表A读数大于通过R的实际电流 B.电压表V读数大于R两端的实际电压，电流表A读数小于通过R的实际电流 C.R,的测量值大于R的实际值 D.Rx的测量值等于R.的实际值 答案A 解析电压表并联在待测电阻两端，故电压表读数等于R两端的实际电压，而由于电压表的分 流，电流表A读数大于通过R的实际电流，选项A正确，B错误，本接法中电压表示数是准确 的，但由于电压表内阻不是无穷大，故电压表会分流导致电流表示数偏大：在由欧姆定律直接 求解时，导致测量值偏小，选项C、D错误。 2.小华同学在测定某种合金丝的电阻率时： (1)用螺旋测微器测得其直径为 mm(如图甲所示)； (2)用20分度的游标卡尺测其长度为cm(如图乙所示)： (3)用图丙所示的电路测得的电阻值将比真实值（选填“偏大”或“偏小）。 5cm 6 8 20 h 15 0 10 答案1)3.203 (2)5.020 (3)偏小 解析1)螺旋测微器的固定刻度为3.0mm,可动刻度为20.3×0.01mm=0.203mm,所以最终读 数为3.0mm+0.203mm=3.203mm。 (2)20分度的游标卡尺，精确度是0.05mm,游标卡尺的主尺读数为50mm,游标尺上第4个刻 度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为4×0.05mm=0.20mm,所以最终读数为50 mm+0.20mm=50.20mm=5.020cm。 (3)由欧姆定律得，电阻阻值R-号由于电压表的分流作用使电流测量值偏大，则电阻测量值偏 小。 3某同学要研究一质地均匀的圆柱形热敏电阻电阻率随温度的变化规律，其部分步骤如下： (1)用20分度的游标卡尺测量其长度如图所示，由图可知其长度为 mm. 5cm 6 Hpw 01020 (2)用螺旋测微器测量其直径如图所示，由图可知其直径为 mm
实验 2:金属丝电阻率的测量 课后· 1.下图是用电压表 V 和电流表 A 测电阻的一种方法,Rx为待测电阻,如果考虑到仪表本身电 阻对测量结果的影响,则( ) A.电压表 V 读数等于 Rx两端的实际电压,电流表 A 读数大于通过 Rx的实际电流 B.电压表 V 读数大于 Rx两端的实际电压,电流表 A 读数小于通过 Rx的实际电流 C.Rx的测量值大于 Rx的实际值 D.Rx的测量值等于 Rx的实际值 答案 A 解析电压表并联在待测电阻两端,故电压表读数等于 Rx两端的实际电压,而由于电压表的分 流,电流表 A 读数大于通过 Rx的实际电流,选项 A 正确,B 错误;本接法中电压表示数是准确 的,但由于电压表内阻不是无穷大,故电压表会分流导致电流表示数偏大;在由欧姆定律直接 求解时,导致测量值偏小,选项 C、D 错误。 2.小华同学在测定某种合金丝的电阻率时: (1)用螺旋测微器测得其直径为 mm(如图甲所示); (2)用 20 分度的游标卡尺测其长度为 cm(如图乙所示); (3)用图丙所示的电路测得的电阻值将比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。 答案(1)3.203 (2)5.020 (3)偏小 解析(1)螺旋测微器的固定刻度为 3.0 mm,可动刻度为 20.3×0.01 mm=0.203 mm,所以最终读 数为 3.0 mm+0.203 mm=3.203 mm。 (2)20 分度的游标卡尺,精确度是 0.05 mm,游标卡尺的主尺读数为 50 mm,游标尺上第 4 个刻 度和主尺上某一刻度对齐,所以游标尺读数为 4×0.05 mm=0.20 mm,所以最终读数为 50 mm+0.20 mm=50.20 mm=5.020 cm。 (3)由欧姆定律得,电阻阻值 R=𝑈 𝐼 ,由于电压表的分流作用使电流测量值偏大,则电阻测量值偏 小。 3.某同学要研究一质地均匀的圆柱形热敏电阻电阻率随温度的变化规律,其部分步骤如下: (1)用 20 分度的游标卡尺测量其长度如图所示,由图可知其长度为 mm。 (2)用螺旋测微器测量其直径如图所示,由图可知其直径为 mm
35 30 0 25 (3)该同学利用以下实验器材设计实验研究热敏电阻阻值随温度的变化规律： A.热敏电阻（常温下阻值约200Q); B温度计； C.电流表A1(60mA,约102)： D.电流表A2(3A,约0.12)： E.电压表V(6V,约15k2)方 F.滑动变阻器R1(200,0.5A; G.滑动变阻器R2(5Q,2A): H蓄电池(6V,0.05Ω) L开关一个，导线若干。 实验要求通过热敏电阻的电流从零开始增加，电流表应选择 滑动变阻器应选 择 。(均填器材前的字母) 答案1)52.30(2)4.300(3)CG 解标1)根据图示可求得，游标卡尺读数为52mm+四×6=52.30mm。 20 (2)根据图示可求得，螺旋测微器读数为4mm+5m四×30.0=4.300mm。 50 (3)因为要求电流从0开始，所以采取分压电路，滑动变阻器选择较小的可减小实验误差，所以 E 滑动变阻器选G,根据估算，回路最大电流I定=20000.03A,所以电流表选择C。 4某实验小组利用图甲所示的电路测金属丝R的电阻率 甲 R/O 10 4 l/m 入 (1)请根据图甲，对图乙的实物图进行连线，使滑动变阻器的滑片向右移时，电流表的示数变 小。 (2)如图丙所示，利用螺旋测微器测出金属丝的直径d=」 mm. (3)闭合开关后，将滑动变阻器的滑片调至一合适位置后不动，多次改变金属丝上金属夹的位 置，得到几组八、、(U为电压表的示数，I为电流表的示数，！为金属丝接入电路的长度)的数 据，用R=计算出相应的电阻值后作出R-1图线如图丁所示。取图线上两个点间数据之差，即
(3)该同学利用以下实验器材设计实验研究热敏电阻阻值随温度的变化规律: A.热敏电阻(常温下阻值约 200 Ω); B.温度计; C.电流表 A1(60 mA,约 10 Ω); D.电流表 A2(3 A,约 0.1 Ω); E.电压表 V(6 V,约 15 kΩ); F.滑动变阻器 R1(200 Ω,0.5 A); G.滑动变阻器 R2(5 Ω,2 A); H.蓄电池(6 V,0.05 Ω) I.开关一个,导线若干。 实验要求通过热敏电阻的电流从零开始增加,电流表应选择 ,滑动变阻器应选 择 。(均填器材前的字母) 答案(1)52.30 (2)4.300 (3)C G 解析(1)根据图示可求得,游标卡尺读数为 52 mm+1 mm 20 ×6=52.30 mm。 (2)根据图示可求得,螺旋测微器读数为 4 mm+0.5 mm 50 ×30.0=4.300 mm。 (3)因为要求电流从 0 开始,所以采取分压电路,滑动变阻器选择较小的可减小实验误差,所以 滑动变阻器选 G,根据估算,回路最大电流 Imax= 𝐸 𝑅𝑥 = 6V 200 Ω =0.03 A,所以电流表选择 C。 4.某实验小组利用图甲所示的电路测金属丝 Rx的电阻率。 (1)请根据图甲,对图乙的实物图进行连线,使滑动变阻器的滑片向右移时,电流表的示数变 小。 (2)如图丙所示,利用螺旋测微器测出金属丝的直径 d= mm。 (3)闭合开关后,将滑动变阻器的滑片调至一合适位置后不动,多次改变金属丝上金属夹的位 置,得到几组 U、I、l(U 为电压表的示数,I 为电流表的示数,l 为金属丝接入电路的长度)的数 据,用 R=𝑈 𝐼计算出相应的电阻值后作出 R-l 图线如图丁所示。取图线上两个点间数据之差,即
△1和△R,则金属丝的电阻率P=(用题给字母进行表示)，p的测量值（选填“大 于%等于”或“小于”真实值。 答案1)如图所示 (2)2.150 喘譬 小于 解标1)直接按图甲的电路图在图乙中连线如答案图所示。 (2)螺旋测微器的读数由两部分组成，即固定刻度和可动刻度的示数和，所以金属丝的直径 d=2.0mm+15.0x0.01mm=2.150mm。 (3)根据部分电路的欧姆定律R-号求出电阻R后，代入电阻定律R=p 三再绘出R/国 像，由图像的斜率可得电阻丰二葉。由于国甲采用电流表的外接法测电阻，通过金属丝 电流的测量值偏大，测得金属阻丝的电阻偏小，故ρ的测量值小于真实值。 5.从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A1的内阻n,要求方法简 捷有尽可能高的精确度，并测量多组数据。 器材（代号）与规格如下： 电流表A1:量程10mA,内阻待测（约402）： 电流表A2:量程500μA,内阻n=7500; 电压表V:量程10V,内阻n=10kQ 电阻R1:阻值约为100Q; 滑动变阻器R2:总阻值约50Ω； 电池E:电动势1.5V,内阻很小； 开关S,导线若干。 (1)画出实验电路图标明所用器材的代号。 (2)若选取测量中的一组数据来计算n,则所用的表达式n= ,式中各符号的意义 是 答案1)电路图见解析 2供小、么、小、n分别表示通过电流表A、A,的电流和它们的内阻
Δl 和 ΔR,则金属丝的电阻率 ρ= (用题给字母进行表示),ρ 的测量值 (选填“大 于”“等于”或“小于”)真实值。 答案(1)如图所示 (2)2.150 (3)Δ𝑅 Δ𝑙 · π𝑑 2 4 小于 解析(1)直接按图甲的电路图在图乙中连线如答案图所示。 (2)螺旋测微器的读数由两部分组成,即固定刻度和可动刻度的示数和,所以金属丝的直径 d=2.0 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm。 (3)根据部分电路的欧姆定律 R=𝑈 𝐼 求出电阻 R 后,代入电阻定律 R=ρ 𝑙 π( 𝑑 2 ) 2 = 4𝜌𝑙 π𝑑 2 ,再绘出 R-l 图 像,由图像的斜率可得电阻率 ρ= Δ𝑅 Δ𝑙 · π𝑑 2 4 。由于图甲采用电流表的外接法测电阻,通过金属丝 电流的测量值偏大,测得金属阻丝的电阻偏小,故 ρ 的测量值小于真实值。 5.从下列器材中选出适当的实验器材,设计一个电路来测量电流表 A1 的内阻 r1,要求方法简 捷,有尽可能高的精确度,并测量多组数据。 器材(代号)与规格如下: 电流表 A1:量程 10 mA,内阻待测(约 40 Ω); 电流表 A2:量程 500 μA,内阻 r2=750 Ω; 电压表 V:量程 10 V,内阻 r2=10 kΩ 电阻 R1:阻值约为 100 Ω; 滑动变阻器 R2:总阻值约 50 Ω; 电池 E:电动势 1.5 V,内阻很小; 开关 S,导线若干。 (1)画出实验电路图:标明所用器材的代号。 (2)若选取测量中的一组数据来计算 r1,则所用的表达式 r1= ,式中各符号的意义 是 。 答案(1)电路图见解析 (2)𝐼2𝑟2 𝐼1 I1、I2、r1、r2 分别表示通过电流表 A1、A2 的电流和它们的内阻
解标1)如果选择伏安法，估算待测电流表两端的最大电压，U=1=10×103×40V=0.4V,电 压表的量程为I0V,测量电流表两端的电压偏转角度不足刻度的测量误差太大，不能选量程 是10V的电压表。由于电流表A2内阻为确定值，可以当作电压表使用。滑动变阻器的总阻 值为50Ω，限流接法对电路的控制作用不大，同时要满足“多测几组数据”，因此滑动变阻器应 使用分压接法。电源的电动势相对待测电流表能承受的最大电压差别较大，为保护电流表不 被烧毁，需串联一个定值电阻R1作为保护电阻。电路如图所示。 (2)根据欧姆定律得 1n=l22 所以n平 6.某兴趣小组测量某种带状卷成卷盘状的导电物质的电阻率，如图甲所示。 d d m u 0 10 乙 (1)他们先用螺旋测微器测出带的厚度为d,这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用 游标卡尺测出带的宽度1、内径d1、外径d2(d《d-d)。其中宽度1的读数如图乙所示，则宽 度1= mm。 (2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，该带状物质的电阻约为50Ω， 再将其接入测量电路。在实验室里他们找到了以下实验器材。 A.电源E(电动势为4V,内阻约为0.5Q) B.电压表V(量程为15V,内阻约为5000Q) C.电流表A(量程为300mA,内阻约为22) D.电流表A2(量程为250mA,内阻为22) E.滑动变阻器R1(总阻值为10Ω) F.滑动变阻器R2(总阻值为100Ω) G.定值电阻Ro=10Q H开关和导线若干 ①要更好地调节和较为精确地测量其电阻，则以上不必要的器材有 (选填器材前面 的字母)。 ②在方框内画出实验电路图
解析(1)如果选择伏安法,估算待测电流表两端的最大电压,U1=I1r1=10×10-3×40 V=0.4 V,电 压表的量程为 10 V,测量电流表两端的电压偏转角度不足刻度的1 3 ,测量误差太大,不能选量程 是 10 V 的电压表。由于电流表 A2 内阻为确定值,可以当作电压表使用。滑动变阻器的总阻 值为 50 Ω,限流接法对电路的控制作用不大,同时要满足“多测几组数据”,因此滑动变阻器应 使用分压接法。电源的电动势相对待测电流表能承受的最大电压差别较大,为保护电流表不 被烧毁,需串联一个定值电阻 R1 作为保护电阻。电路如图所示。 (2)根据欧姆定律得 I1r1=I2r2 所以 r1= 𝐼2𝑟2 𝐼1 。 6.某兴趣小组测量某种带状卷成卷盘状的导电物质的电阻率,如图甲所示。 甲 乙 (1)他们先用螺旋测微器测出带的厚度为 d,这种物质表面镀了一层绝缘介质,其厚度不计,用 游标卡尺测出带的宽度 l、内径 d1、外径 d2(d≪d2-d1)。其中宽度 l 的读数如图乙所示,则宽 度 l= mm。 (2)然后用伏安法测这根带的电阻,在带的两端引出两个接线柱,该带状物质的电阻约为 50 Ω, 再将其接入测量电路。在实验室里他们找到了以下实验器材。 A.电源 E(电动势为 4 V,内阻约为 0.5 Ω) B.电压表 V(量程为 15 V,内阻约为 5 000 Ω) C.电流表 A1(量程为 300 mA,内阻约为 2 Ω) D.电流表 A2(量程为 250 mA,内阻为 2 Ω) E.滑动变阻器 R1(总阻值为 10 Ω) F.滑动变阻器 R2(总阻值为 100 Ω) G.定值电阻 R0=10 Ω H.开关和导线若干 ①要更好地调节和较为精确地测量其电阻,则以上不必要的器材有 (选填器材前面 的字母)。 ②在方框内画出实验电路图
③诺测出的电阻为R,则其电阻率为p= (用d、d、d、1、R表示)。 答案1)9.8(2)OBF②见解析图③4dR πd22-rd1 解标1)游标卡尺的读数为9mm+8×0.1mm=-9.8mm。 (2)①由于电源电压为4V,而电压表的量程为15V,太大了，不利于读数，故电压表不需要；滑动 变阻器R2(总阻值为100Ω)阻值偏大，不利于调节，产生误差较大，故不需要，所以不需要的器 材为B、F。 ②将电流表A2与定值电阻R0串联改装成电压表，并将电流表A,外接，从而减小测量电流和 电压的误差，同时采用滑动变阻器分压式接法，如图所示。 ③若测出的电阻为R,则根据电阻定律可以得到 2 R=P-id 整理可以得到p=4dR n42πd17
③若测出的电阻为 R,则其电阻率为 ρ= (用 d、d1、d2、l、R 表示)。 答案(1)9.8 (2)①BF ②见解析图 ③ 4𝑙𝑑 2 𝑅 π𝑑2 2 -π𝑑1 2 解析(1)游标卡尺的读数为 9 mm+8×0.1 mm=9.8 mm。 (2)①由于电源电压为 4 V,而电压表的量程为 15 V,太大了,不利于读数,故电压表不需要;滑动 变阻器 R2(总阻值为 100 Ω)阻值偏大,不利于调节,产生误差较大,故不需要,所以不需要的器 材为 B、F。 ②将电流表 A2 与定值电阻 R0 串联改装成电压表,并将电流表 A1 外接,从而减小测量电流和 电压的误差,同时采用滑动变阻器分压式接法,如图所示。 ③若测出的电阻为 R,则根据电阻定律可以得到 R=ρ π( 𝑑2 2 ) 2 -π( 𝑑1 2 ) 2 𝑑 𝑙𝑑 整理可以得到 ρ= 4𝑙𝑑 2 𝑅 π𝑑2 2 -π𝑑1 2