志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 5牛顿运动定律的应用 课后·训练提升 合格考基础巩固 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~6题为多选题） 1.一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间1速度变为v。 如果要使物体的速度变为2y,下列方法正确的是() A.将水平恒力增加到2F,其他条件不变 B.将物体的质量减小一半，其他条件不变 C.物体的质量不变，水平恒力和作用时间都增加到原来的2倍 D.将时间增加到原来的2倍，其他条件不变 答案pD 解析由牛顿第二定律得Fumg=ma,所以a品g,由v=a得-（侣g,选项A、B、C错误，D正 确。 2.用30N的水平外力F,拉一个静止在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失。则 第5s末物体的速度和加速度大小分别是() A.y=4.5m/s,a=1.5m/s2 B.v=7.5m/s,a=1.5m/s2 C.v=4.5m/s,a=0 D.v=7.5m/s.a=0 案c 解析力F作用下a片=碧mg2-15mS,3s末的速度al-45m3s后撒去拉力，则F-0,a-0,物 体做匀速运动，选项C正确。 3.物体放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经时间1通过的位移是x。如果水平 恒力变为2F,物体仍由静止开始运动，经时间21通过的位移是() A.x B.2x C.4x D.8x 答案p 解析当水平恒力为F时，由牛顿第二定律得，F=ma 1
1 5 牛顿运动定律的应用 课后· 合格考基础巩固 一、选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~6 题为多选题) 1.一个物体在水平恒力 F 的作用下,由静止开始在一个粗糙的水平面上运动,经过时间 t 速度变为 v。 如果要使物体的速度变为 2v,下列方法正确的是( ) A.将水平恒力增加到 2F,其他条件不变 B.将物体的质量减小一半,其他条件不变 C.物体的质量不变,水平恒力和作用时间都增加到原来的 2 倍 D.将时间增加到原来的 2 倍,其他条件不变 答案:D 解析:由牛顿第二定律得 F-μmg=ma,所以 a= 𝐹 𝑚 -μg,由 v=at 得 v=( 𝐹 𝑚 -𝜇𝑔)t,选项 A、B、C 错误,D 正 确。 2.用 30 N 的水平外力 F,拉一个静止在光滑水平面上的质量为 20 kg 的物体,力 F 作用 3 s 后消失。则 第 5 s 末物体的速度和加速度大小分别是( ) A.v=4.5 m/s,a=1.5 m/s2 B.v=7.5 m/s,a=1.5 m/s2 C.v=4.5 m/s,a=0 D.v=7.5 m/s,a=0 答案:C 解析:力 F 作用下 a= 𝐹 𝑚 = 30 20 m/s2=1.5 m/s2 ,3 s 末的速度 v=at=4.5 m/s;3 s 后撤去拉力,则 F=0,a=0,物 体做匀速运动,选项 C 正确。 3.物体放在光滑水平面上,在水平恒力 F 作用下由静止开始运动,经时间 t 通过的位移是 x。如果水平 恒力变为 2F,物体仍由静止开始运动,经时间 2t 通过的位移是( ) A.x B.2x C.4x D.8x 答案:D 解析:当水平恒力为 F 时,由牛顿第二定律得,F=ma
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 器 当水平恒力为2F时，由牛顿第二定律得，2F=ma xa2nr-g 联立得，x'=8x。 4.两个质量分别为m1、的物体A和B紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示，如果它们分别 受到水平推力2F和F,则A、B之间弹力的大小为( A B A B.m1一F m1+m2 Cm1+2m2 m1+m2 D.2m1+m2 m1+m2 客案c 解析根据牛顿第二定律对整体有2F-F=(m1+m)a,则a=F m1十m方向水平向右；对物体B有F F=mna得FNm+2mF,选项C正确。 m1+m2 5.如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2,当热气球上升 到180m时，以5/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热 气球总质量不变，重力加速度g取10m/s2。关于热气球，下列说法正确的是() A.所受浮力大小为4830N B.加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C.从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s D.以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N 答案AD 2
2 x= 1 2 at2= 𝐹𝑡 2 2𝑚 当水平恒力为 2F 时,由牛顿第二定律得,2F=ma' x'=1 2 a'(2t) 2= 4𝐹𝑡 2 𝑚 联立得,x'=8x。 4.两个质量分别为 m1、m2 的物体 A 和 B 紧靠在一起放在光滑水平桌面上,如图所示,如果它们分别 受到水平推力 2F 和 F,则 A、B 之间弹力的大小为( ) A. 𝑚2 𝑚1+𝑚2 F B. 𝑚1 𝑚1+𝑚2 F C. 𝑚1+2𝑚2 𝑚1+𝑚2 F D. 2𝑚1+𝑚2 𝑚1+𝑚2 F 答案:C 解析:根据牛顿第二定律对整体有 2F-F=(m1+m2)a,则 a= 𝐹 𝑚1+𝑚2 ,方向水平向右;对物体 B 有 FNF=m2a,得 FN= 𝑚1+2𝑚2 𝑚1+𝑚2 F,选项 C 正确。 5.如图所示,总质量为 460 kg 的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为 0.5 m/s2 ,当热气球上升 到 180 m 时,以 5 m/s 的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热 气球总质量不变,重力加速度 g 取 10 m/s2。关于热气球,下列说法正确的是( ) A.所受浮力大小为 4 830 N B.加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C.从地面开始上升 10 s 后的速度大小为 5 m/s D.以 5 m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为 230 N 答案:AD
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 解析热气球从地面刚开始竖直上升时v-0,空气阻力F-0。由F#mg=ma,得F#=m(g+a)=4830N, 选项A正确；最终气球匀速上升，说明气球加速运动的过程中空气阻力逐渐增大，选项B错误；气球做 加速度减小的加速运动，故加速到5/s的时间大于10s,选项C错误；匀速上升时F-mg-F=O,计算 得Fr'=230N,选项D正确。 6.如图所示，质量为2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定 滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成0角，则（物体1和物体2相对车厢静 止)(） A.车厢的加速度为gtan0 B绳对物体1的拉力为 cos0 C.底板对物体2的支持力为(2-m1)g D.物体2所受底板的摩擦力为m2gsin0 客案AB 解析对物体1进行受力分析，且把拉力F沿水平方向、竖直方向分解，有 m18 Ficos 0=m1g,Frsin 0=ma 得F品agan8选项A、B正确。 对物体2进行受力分析，有FN+Fr'=mg F F静=2a FT=FT 解得A=mg号，静m:gtan选项C、D错误。 二、计算题 7.在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车（如图甲所 示)。在光滑水平面AB上（如图乙所示），机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m=1kg的小滑块 3
3 解析:热气球从地面刚开始竖直上升时 v=0,空气阻力 Ff=0。由 F 浮-mg=ma,得 F 浮=m(g+a)=4 830 N, 选项 A 正确;最终气球匀速上升,说明气球加速运动的过程中空气阻力逐渐增大,选项 B 错误;气球做 加速度减小的加速运动,故加速到 5 m/s 的时间大于 10 s,选项 C 错误;匀速上升时 F 浮-mg-Ff'=0,计算 得 Ff'=230 N,选项 D 正确。 6.如图所示,质量为 m2 的物体 2 放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定 滑轮连接质量为 m1 的物体 1,与物体 1 相连接的绳与竖直方向成 θ 角,则(物体 1和物体 2 相对车厢静 止)( ) A.车厢的加速度为 gtan θ B.绳对物体 1 的拉力为𝑚1𝑔 cos𝜃 C.底板对物体 2 的支持力为(m2-m1)g D.物体 2 所受底板的摩擦力为 m2gsin θ 答案:AB 解析:对物体 1 进行受力分析,且把拉力 FT沿水平方向、竖直方向分解,有 FTcos θ=m1g,FTsin θ=m1a 得 FT= 𝑚1𝑔 cos𝜃 ,a=gtan θ,选项 A、B 正确。 对物体 2 进行受力分析,有 FN+FT'=m2g 𝐹f静=m2a FT'=FT 解得 FN=m2g- 𝑚1𝑔 cos𝜃 ,𝐹f静=m2gtan θ,选项 C、D 错误。 二、计算题 7.在科技创新活动中,小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所 示)。在光滑水平面 AB 上(如图乙所示),机器人用大小不变的电磁力 F 推动质量为 m=1 kg 的小滑块
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志河。 http://www.zhyh.org 从A点由静止开始做匀加速直线运动。小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F,小滑块冲上光滑斜 面（设经过B点前后速率不变），最高能到达C点。 小滑块电磁铁机器人人 电池组网 机器人 应 一岛 A 乙 机器人用速度传感器测量小滑块在ABC过程的瞬时速度大小，记录见下表。求： 05.2 .4…2.2 2.4 2.6 m's) 0 0.4 0.8 3.02.0 .0 (1)机器人对小滑块作用力F的大小； (2)斜面的倾角a的大小。 窨案1)2N(2)30° 解品)小滑块从A到B过柱中，有a-2mS 由牛顿第二定律得F=ma1=2N。 (2)小滑块从B到C过程中 om/ 由牛领第二定律得mgsin a=ma2 则a=30°。 等级考拓展提高 选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 1.竖直上抛物体受到的空气阻力F大小恒定，物体上升到最高点所需时间为1，从最高点再落回抛出 点所需时间为2，上升时加速度大小为a1,下降时加速度大小为a2,则() A.a1>a2,1az,h>h C.a12 含案A 解析上升过程中，由牛顿第二定律，得 mg+F=ma ① 设上升高度为h,则h-2at12 ② 4
4 从 A 点由静止开始做匀加速直线运动。小滑块到达 B 点时机器人撤去电磁力 F,小滑块冲上光滑斜 面(设经过 B 点前后速率不变),最高能到达 C 点。 机器人用速度传感器测量小滑块在 ABC 过程的瞬时速度大小,记录见下表。求: t/s 0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 2.6 … v/(m·s -1 ) 0 0.4 0.8 … 3.0 2.0 1.0 … (1)机器人对小滑块作用力 F 的大小; (2)斜面的倾角 α 的大小。 答案:(1)2 N (2)30° 解析:(1)小滑块从 A 到 B 过程中,有 a1= Δ𝑣1 Δ𝑡1 =2 m/s2 由牛顿第二定律得 F=ma1=2 N。 (2)小滑块从 B 到 C 过程中 a2= Δ𝑣2 Δ𝑡2 =5 m/s2 由牛顿第二定律得 mgsin α=ma2 则 α=30°。 等级考拓展提高 选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.竖直上抛物体受到的空气阻力 Ff大小恒定,物体上升到最高点所需时间为 t1,从最高点再落回抛出 点所需时间为 t2,上升时加速度大小为 a1,下降时加速度大小为 a2,则( ) A.a1>a2,t1a2,t1>t2 C.a1t2 答案:A 解析:上升过程中,由牛顿第二定律,得 mg+Ff=ma1 ① 设上升高度为 h,则 h=1 2 a1𝑡1 2 ②
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 下降过程，由牛顿第二定律，得 mg-F=ma @ h-2t22 ④ 由①②③④得，1>a2,1ar,所以1上<1，选项D a 错误。 3.静止在水平地面上的小车，质量为5kg,在50N的水平拉力作用下做直线运动，2s内匀加速前进了 4m,在这个过程中(g取10m/s2)() A.动摩擦因数为0.6 B.摩擦力的大小为10N C.小车加速度的大小是1m/s D.小车2s末的速度是4m/s 答案p 解析小车做初速度为零的匀加速直线运动，根据x=ot+a2,代入数据解得a=2m/S,选项C错误；根 据v=o+al可得v=4m/s,选项D正确；对小车应用牛顿第二定律，得F-F=ma,代入数据解得F-40N, 选项B错误；根据F=uFN可得u=O.8,选项A错误。 4.在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以 大小为α的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F,当机车在西边拉 着这列车厢以大小为知的加速度向西行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为 F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为() 5
5 下降过程,由牛顿第二定律,得 mg-Ff=ma2 ③ h=1 2 a2𝑡2 2 ④ 由①②③④得,a1>a2,t1a 下,所以 t 上<t 下,选项 D 错误。 3.静止在水平地面上的小车,质量为 5 kg,在 50 N 的水平拉力作用下做直线运动,2 s 内匀加速前进了 4 m,在这个过程中(g 取 10 m/s2 )( ) A.动摩擦因数为 0.6 B.摩擦力的大小为 10 N C.小车加速度的大小是 1 m/s2 D.小车 2 s 末的速度是 4 m/s 答案:D 解析:小车做初速度为零的匀加速直线运动,根据 x=v0t+1 2 at2 ,代入数据解得 a=2 m/s2 ,选项 C 错误;根 据 v=v0+at 可得 v=4 m/s,选项 D 正确;对小车应用牛顿第二定律,得 F-Ff=ma,代入数据解得 Ff=40 N, 选项 B 错误;根据 Ff=μFN 可得 μ=0.8,选项 A 错误。 4.在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以 大小为 a 的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F;当机车在西边拉 着这列车厢以大小为2 3 a 的加速度向西行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小仍为 F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( )
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志河。 http://www.zhyh.org A.8 B.10 C.14 D.18 答案B 解析设这列车厢的节数为n,P、Q挂钩西边有k节车厢，每节车厢的质量为m,由牛顿第二定律可知 品-=mm解得，k是正整数n只能是5的倍数，故选项B正确，A、C、D错误。 5.下图是汽车运送圆柱形工件的示意图，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工 件表面光滑，汽车静止不动时Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。汽车向左匀加速启动过 程中，P传感器示数为零而Q、N传感器示数不为零。已知sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan 15°=0.27，g取10m/s2。则汽车向左匀加速启动的加速度可能为( 777 777777 A.2.5m/s2 B.3m/s2 C.2 m/s2 D.4 m/s2 客案BD 解析在汽车向左匀加速启动过程中，P传感器示数为零而Q、N传感器示数不为零，受力分析如图所 示，则F0+mg=FNcOS15°，F合=FNsin15°=ma。 -l5 mg 解得a02am15°是027+10027-02722727，选项B、D正确。 m 6.如图所示，一倾角0-37°的足够长的斜面固定在水平地面上。当1=0时，滑块以初速度o=10ms 沿斜面向上运动。已知滑块与斜面间的动摩擦因数u=0.5,g取10m/s2,sin37°-0.6，cos37°=0.8，下 列说法正确的是() 6
6 A.8 B.10 C.14 D.18 答案:B 解析:设这列车厢的节数为 n,P、Q 挂钩西边有 k 节车厢,每节车厢的质量为 m,由牛顿第二定律可知 𝐹 𝑘𝑚 = 2 3 𝐹 (𝑛-𝑘)𝑚 ,解得 k=3 5 n,k 是正整数,n 只能是 5 的倍数,故选项 B 正确,A、C、D 错误。 5.下图是汽车运送圆柱形工件的示意图,图中 P、Q、N 是固定在车体上的压力传感器,假设圆柱形工 件表面光滑,汽车静止不动时 Q 传感器示数为零,P、N 传感器示数不为零。汽车向左匀加速启动过 程中,P 传感器示数为零而 Q、N 传感器示数不为零。已知 sin 15°=0.26,cos 15°=0.97,tan 15°=0.27,g 取 10 m/s2。则汽车向左匀加速启动的加速度可能为( ) A.2.5 m/s2 B.3 m/s2 C.2 m/s2 D.4 m/s2 答案:BD 解析:在汽车向左匀加速启动过程中,P 传感器示数为零而 Q、N 传感器示数不为零,受力分析如图所 示,则 FQ+mg=FNcos 15°,F 合=FNsin 15°=ma。 解得 a= 𝐹Q+𝑚𝑔 𝑚 tan 15°= 𝐹Q 𝑚 ×0.27+10×0.27=0.27 𝐹Q 𝑚 +2.7>2.7,选项 B、D 正确。 6.如图所示,一倾角 θ=37°的足够长的斜面固定在水平地面上。当 t=0 时,滑块以初速度 v0=10 m/s 沿斜面向上运动。已知滑块与斜面间的动摩擦因数 μ=0.5,g 取 10 m/s2 ,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下 列说法正确的是( )
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 29m A滑块一直做匀变速直线运动 B.1=1s时，滑块速度减为零，然后在斜面上向下运动 C.1-2s时，滑块恰好又回到出发点 D.1=3s时，滑块的速度大小为4m/s 答案BD 解析设滑块上滑时的加速度大小为a1,由牛顿第二定律可得mgsin0+umgcos0=ma,解得a-10 m/S,上滑时间12-ls,上滑的距离x12oh=5m,因mgsin0>mgc0s0,滑块上滑到速度为零后，向下 a1 运动，选项B正确；设滑块下滑时的加速度大小为a2,由牛顿第二定律可得mgsin0-mngcos0=ma2,解得 am=2m/s2,经1s,滑块下滑的距离之2t22=1m4.5s后，A、B的加速度方向相反 客案ABD 解析对于A、B整体，据牛顿第二定律有FA+FB=(mA+mB)a,设A、B间的作用力为F,则对B据牛顿 第二定律可得F+n-m解得FmB兰N。当14s时，F-0A、B两物体开拾分离，北 后B做匀加速直线运动，而A做加速度逐渐减小的加速运动，当1=4.5s时，A物体的加速度为零而速 度不为零；>4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反；当1<4s时，A、B的加速度均为 a=FA+EB。综上所迷，选项A、B、D正确。 mA+mB 7
7 A.滑块一直做匀变速直线运动 B.t=1 s 时,滑块速度减为零,然后在斜面上向下运动 C.t=2 s 时,滑块恰好又回到出发点 D.t=3 s 时,滑块的速度大小为 4 m/s 答案:BD 解析:设滑块上滑时的加速度大小为 a1,由牛顿第二定律可得 mgsin θ+μmgcos θ=ma1,解得 a1=10 m/s2 ,上滑时间 t1= 𝑣0 𝑎1 =1 s,上滑的距离 x1= 1 2 v0t1=5 m,因 mgsin θ>μmgcos θ,滑块上滑到速度为零后,向下 运动,选项 B 正确;设滑块下滑时的加速度大小为 a2,由牛顿第二定律可得 mgsin θ-μmgcos θ=ma2,解得 a2=2 m/s2 ,经 1 s,滑块下滑的距离 x2= 1 2 a2𝑡2 2=1 m4 s 后,B 物体做匀加速直线运动 C.t=4.5 s 时,A 物体的速度为零 D.t>4.5 s 后,A、B 的加速度方向相反 答案:ABD 解析:对于 A、B 整体,据牛顿第二定律有 FA+FB=(mA+mB)a,设 A、B 间的作用力为 F,则对 B 据牛顿 第二定律可得 F+FB=mBa,解得 F=mB 𝐹A+𝐹B 𝑚A+𝑚B -FB= 16-4𝑡 3 N。当 t=4 s 时,F=0,A、B 两物体开始分离,此 后 B 做匀加速直线运动,而 A 做加速度逐渐减小的加速运动;当 t=4.5 s 时,A 物体的加速度为零而速 度不为零;t>4.5 s 后,A 所受合外力反向,即 A、B 的加速度方向相反;当 t<4 s 时,A、B 的加速度均为 a= 𝐹A+𝐹B 𝑚A+𝑚B 。综上所述,选项 A、B、D 正确
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 挑战创新 某研究性学习小组利用力传感器研究小球与竖直挡板间的作用力，实验装置如图所示，己知斜面倾 角为45°，光滑小球的质量m=3kg,力传感器固定在竖直挡板上。 力传感器 (1)当整个装置静止时，力传感器的示数是多少？ (2)当整个装置向右做匀加速直线运动时，力传感器示数为36N,此时装置的加速度大小是多少？ (3)某次整个装置在水平方向做匀加速直线运动时，力传感器示数恰好为0，此时整个装置的运动方向 如何？加速度为多大？ 答案1)30N (2)2m/s2 (3)方向向左10m/s3 解析1)以小球为研究对象，设小球与力传感器静止时的作用力大小为F,小球与斜面间的作用力大小 为FN,受力分析如图所示。 力传感器 由几何关系可知 F=mg=3×10N=30N。 (2)竖直方向FNcos45°=mg 水平方向F-FNsin45°=ma 解得a=2m/s32。 (3)要使力传感器示数为0，则有 FNCOS45°=mg FNsin45°=ma 解得a=10ms2,方向向左。 8
8 挑战创新 某研究性学习小组利用力传感器研究小球与竖直挡板间的作用力,实验装置如图所示,已知斜面倾 角为 45°,光滑小球的质量 m=3 kg,力传感器固定在竖直挡板上。 (1)当整个装置静止时,力传感器的示数是多少? (2)当整个装置向右做匀加速直线运动时,力传感器示数为 36 N,此时装置的加速度大小是多少? (3)某次整个装置在水平方向做匀加速直线运动时,力传感器示数恰好为 0,此时整个装置的运动方向 如何?加速度为多大? 答案:(1)30 N (2)2 m/s2 (3)方向向左 10 m/s2 解析:(1)以小球为研究对象,设小球与力传感器静止时的作用力大小为 F,小球与斜面间的作用力大小 为 FN,受力分析如图所示。 由几何关系可知 F=mg=3×10 N=30 N。 (2)竖直方向 FNcos 45°=mg 水平方向 F-FNsin 45°=ma 解得 a=2 m/s2。 (3)要使力传感器示数为 0,则有 FNcos 45°=mg FNsin 45°=ma 解得 a=10 m/s2 ,方向向左