志鸿优化系列丛书 志鸿优化网永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 课时2 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 课后·训练提升 1某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮条并利用如下实验器材验证平行四边形定则：刻度尺、三角 板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板。实验方案如下： 甲 ①将橡皮条的两端分别与细绳相连，测出橡皮条的原长， ②将橡皮条一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点，在橡皮条的中点O用细绳系住重物，使重物自 然下垂，如图甲所示 ③将橡皮条的另一端细绳固定在竖直木板上的B点，如图乙所示。 (1)为完成本实验，下列还必须测量的物理量为 。(填选项前字母) A.小重物的质量 B细绳的长度 C.图甲中OA段橡皮条的长度 D.图乙中OA和OB段橡皮条的长度 (2)在完成本实验的过程中，必须注意的事项是 (填选项前字母) A橡皮条两端连接的细绳长度必须相同 B.图乙中A、B两点必须等高 C.图乙中连接小重物的细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上 D.记录图甲中O点的位置和OA的方向 E.记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向 (3)若钉子位置固定，利用现有器材改变实验效果，可采用的方法是 管案1)CD(2)E(3)更换小重物 解析)橡皮条的伸长遵循胡克定律，要测量拉力，可以通过测量橡皮条的长度和原长，得到橡皮条的 伸长量，根据拉力大小与伸长量成正比作力的图示，故选C、D。 (2)橡皮条连接的细绳要稍微长些，但并非要求等长，选项A错误；题图乙中A、B两点不用必须等高， 选项B错误；题图乙中连接小重物的细绳可以在OA、OB夹角的角平分线上，也可以不在，选项C错 1
1 课时 2 实验:探究两个互成角度的力的合成规律 课后· 1.某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮条并利用如下实验器材验证平行四边形定则:刻度尺、三角 板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板。实验方案如下: ①将橡皮条的两端分别与细绳相连,测出橡皮条的原长; ②将橡皮条一端细绳用钉子固定在竖直木板上的 A 点,在橡皮条的中点 O 用细绳系住重物,使重物自 然下垂,如图甲所示; ③将橡皮条的另一端细绳固定在竖直木板上的 B 点,如图乙所示。 (1)为完成本实验,下列还必须测量的物理量为 。(填选项前字母) A.小重物的质量 B.细绳的长度 C.图甲中 OA 段橡皮条的长度 D.图乙中 OA 和 OB 段橡皮条的长度 (2)在完成本实验的过程中,必须注意的事项是 。(填选项前字母) A.橡皮条两端连接的细绳长度必须相同 B.图乙中 A、B 两点必须等高 C.图乙中连接小重物的细绳必须在 OA、OB 夹角的角平分线上 D.记录图甲中 O 点的位置和 OA 的方向 E.记录图乙中 O 点的位置和 OA、OB 的方向 (3)若钉子位置固定,利用现有器材改变实验效果,可采用的方法是 。 答案:(1)CD (2)E (3)更换小重物 解析:(1)橡皮条的伸长遵循胡克定律,要测量拉力,可以通过测量橡皮条的长度和原长,得到橡皮条的 伸长量,根据拉力大小与伸长量成正比作力的图示,故选 C、D。 (2)橡皮条连接的细绳要稍微长些,但并非要求等长,选项 A 错误;题图乙中 A、B 两点不用必须等高, 选项 B 错误;题图乙中连接小重物的细绳可以在 OA、OB 夹角的角平分线上,也可以不在,选项 C 错
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 误；题图甲中O点的位置和OA的方向不需要记录，选项D错误需要记录题图乙中O点的位置和 OA、OB的方向，选项E正确。 (3)在钉子位置不变的情况下，要改变实验效果，只有改变小重物的质量。故可采用的方法是更换小重 物。 2.小白用如图所示的装置验证力的平行四边形定则，其部分实验操作如下。 (1)请完成下列相关内容 丙 a在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O,如图甲所示。 b.卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O,记录细绳套 a、b的方向及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为 N C.小白在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请你用作图工具在丙图 中坐标纸上作出FA、FB的合力F。 d己知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示。 e.最后观察比较F和F',得出结论。 (2)本实验采用的科学方法是 0 A理想实验法 B控制变量法 C等效替代法 D.建立物理模型法 答案1)11.40图见解析(2)C 解析1)b.题图中B弹簧测力计的读数为11.40N;c.图线如图所示。 2
2 误;题图甲中 O 点的位置和 OA 的方向不需要记录,选项 D 错误;需要记录题图乙中 O 点的位置和 OA、OB 的方向,选项 E 正确。 (3)在钉子位置不变的情况下,要改变实验效果,只有改变小重物的质量。故可采用的方法是更换小重 物。 2.小白用如图所示的装置验证力的平行四边形定则,其部分实验操作如下。 (1)请完成下列相关内容: a.在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置 O,如图甲所示。 b.卸下钩码,然后将两绳套系在弹簧下端,用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置 O,记录细绳套 a、b 的方向及两弹簧测力计相应的读数。图乙中 B 弹簧测力计的读数为 N。 c.小白在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力 FA、FB的大小和方向如图丙所示,请你用作图工具在丙图 中坐标纸上作出 FA、FB的合力 F'。 d.已知钩码的重力,可得弹簧所受的拉力 F 如图丙所示。 e.最后观察比较 F 和 F',得出结论。 (2)本实验采用的科学方法是 。 A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 D.建立物理模型法 答案:(1)11.40 图见解析 (2)C 解析:(1)b.题图中 B 弹簧测力计的读数为 11.40 N;c.图线如图所示
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 3.完成以下验证力的平行四边形定则实验的几个主要步骤： 0 =3.0N F2=4.0N 丙 (1)如图甲所示，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点O 的位置，两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳套的方向。 (2)如图乙所示，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到 记下细绳套的方向 (如图丙中的c),读得弹簧测力计的示数F= (3)如图丙所示，按选定的标度作出了F1、F2的图示，请在图丙中 ①按同样的标度作出力F的图示； ②按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F'。 (4)若F与F 则平行四边形定则得到验证。 答案2)同一位置04.0N (3)图见解析 (4)在误差允许范围内大小相等、方向相同 解析2)如题图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同一位置O,记下细绳套的方 向，由图示弹簧测力计可读得弹簧测力计的示数F-4.0N。 (3)①作出力F的图示如图所示。 F1=3.0 F2=4.0 EE-4UN 3
3 3.完成以下验证力的平行四边形定则实验的几个主要步骤: (1)如图甲所示,用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,记下结点 O 的位置,两弹簧测力计的读数 F1、F2 以及两细绳套的方向。 (2)如图乙所示,用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到 ,记下细绳套的方向 (如图丙中的 c),读得弹簧测力计的示数 F= 。 (3)如图丙所示,按选定的标度作出了 F1、F2 的图示,请在图丙中: ①按同样的标度作出力 F 的图示; ②按力的平行四边形定则作出 F1、F2 的合力 F'。 (4)若 F'与 F ,则平行四边形定则得到验证。 答案:(2)同一位置 O 4.0 N (3)图见解析 (4)在误差允许范围内大小相等、方向相同 解析:(2)如题图乙,用一只弹簧测力计钩住细绳套,把橡皮条的结点拉到同一位置 O,记下细绳套的方 向,由图示弹簧测力计可读得弹簧测力计的示数 F=4.0 N。 (3)①作出力 F 的图示如图所示
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网永远提供更新的！ 丛书主编任志河。 http://www.zhyh.org ②根据力的平行四边形定则，作出F1、F2的合力F',如图所示。 4.小明通过实验探究求合力的方法。 (1)实验所用的一只弹簧测力计如图甲所示，在用它测力前应对它进行的操作是 F2=3.0N ,指针 刻度盘 a 一挂钩 F=4.0N (2)在测出F1、F2和对应的合力F后，他在纸上画出了F1、F2的图示，如图乙所示。请你帮助他在图 中画出合力F的图示。（测得F=4.9N,图中a、b为记录F方向的两点） (3)小明用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连接起来：观察图形后，他觉得所画的图形 很像平行四边形。至此，为正确得出求合力的一般方法，你认为小明接下来应该做些什么？（写出两点 即可) ① ②」 答案1)调零 (2)图见解析 (3)①验证该图形基本就是平行四边形②得出求合力的一般方法③改变F1、F2的大小和方向，重 复上述实验，验证猜想④与同学交流，得出合理结论（任选其二） 解析)该实验所用弹簧测力计开始时指针不在零位置，故在用它测力前应对它进行的操作是调零。 (2)根据力的三要素作出合力F的图示。 F2=3.0N; I N F=4.9N F=4.0N 5.某同学通过下述实验探究求合力的方法。 实验步骤 ①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。 ②如图甲所示，将环形橡皮条一端挂在弹簧测力计的挂钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧 测力计示数为某一设定值时，将橡皮条两端的位置标记为O1、O2,记录弹簧测力计的示数F,测量并记 录O1、O2间的距离（即橡皮条的长度）。每次将弹簧测力计示数改变0.50N,测出所对应的L,部分数 据如下表所示： 4
4 ②根据力的平行四边形定则,作出 F1、F2 的合力 F',如图所示。 4.小明通过实验探究求合力的方法。 (1)实验所用的一只弹簧测力计如图甲所示,在用它测力前应对它进行的操作是 。 (2)在测出 F1、F2 和对应的合力 F 后,他在纸上画出了 F1、F2的图示,如图乙所示。请你帮助他在图 中画出合力 F 的图示。(测得 F=4.9 N,图中 a、b 为记录 F 方向的两点) (3)小明用虚线把 F 的箭头末端分别与 F1、F2的箭头末端连接起来;观察图形后,他觉得所画的图形 很像平行四边形。至此,为正确得出求合力的一般方法,你认为小明接下来应该做些什么?(写出两点 即可) ① ; ② 。 答案:(1)调零 (2)图见解析 (3)①验证该图形基本就是平行四边形 ②得出求合力的一般方法 ③改变 F1、F2 的大小和方向,重 复上述实验,验证猜想 ④与同学交流,得出合理结论(任选其二) 解析:(1)该实验所用弹簧测力计开始时指针不在零位置,故在用它测力前应对它进行的操作是调零。 (2)根据力的三要素作出合力 F 的图示。 5.某同学通过下述实验探究求合力的方法。 实验步骤: ①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向。 ②如图甲所示,将环形橡皮条一端挂在弹簧测力计的挂钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧 测力计示数为某一设定值时,将橡皮条两端的位置标记为 O1、O2,记录弹簧测力计的示数 F,测量并记 录 O1、O2 间的距离(即橡皮条的长度 l)。每次将弹簧测力计示数改变 0.50 N,测出所对应的 l,部分数 据如下表所示:
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 0 0 0 FN 00.50 1.00 1.50 2.00 2.50 m 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F-2.50N时橡皮条两端的位置，重新标记为O、O,橡皮条的拉力记为Foo。 ④在挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮条搭在挂钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡 皮条的两端，使挂钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮条OA段的拉力记为Fo4,OB 段的拉力记为FoB。完成下列作图和填空： Fo 0 (1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F1图线，根据图线求得6= cm 3.0 2 2. 0.5 西 (2)测得OA=6.00cm,OB=7.60cm,则FoA的大小为N。 (3)根据给出的标度，作出Fo4和FoB的合力F的图示。 5
5 甲 F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中 F=2.50 N 时橡皮条两端的位置,重新标记为 O、O',橡皮条的拉力记为 FOO'。 ④在挂钩上涂抹少许润滑油,将橡皮条搭在挂钩上,如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡 皮条的两端,使挂钩的下端达到 O 点,将两笔尖的位置标记为 A、B,橡皮条 OA 段的拉力记为 FOA,OB 段的拉力记为 FOB。完成下列作图和填空: 乙 (1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出 F-l 图线,根据图线求得 l0= cm。 丙 (2)测得 OA=6.00 cm,OB=7.60 cm,则 FOA 的大小为 N。 (3)根据给出的标度,作出 FOA 和 FOB 的合力 F'的图示
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 入 (4)通过比较F与 的大小和方向，即可得出实验结论。 答案1)图见解析10.00(9.80、9.90、10.10均正确) (2)1.80(1.70-1.90均正确 (3)如图所示 (4)Fo0 解析)利用表中数据描点连线，作出F1图线如图所示。 3.0 2.0 10111213141516/cm F-1图线的横轴截距表示F-0时橡皮条1的值，因此F-1图线的横轴截距即表示橡皮条原长，6=10.00 cmo (2)橡皮条总长度1-6.00cm+7.60cm=13.60cm,在F-1图线上找到与13.60cm对应的弹力Fo4=1.80 N。 (3)根据平行四边形定则作出平行四边形，并求出对角线表示的力F'。 (4)因为F是根据平行四边形定则求出的，Fo0是实际测量出的，如果在误差允许范围内，F'与Fo0近似 相等，就验证了平行四边形定则。 6
6 丁 (4)通过比较 F'与 的大小和方向,即可得出实验结论。 答案:(1)图见解析 10.00(9.80、9.90、10.10 均正确) (2)1.80(1.70~1.90 均正确) (3)如图所示 (4)FOO' 解析:(1)利用表中数据描点连线,作出 F-l 图线如图所示。 F-l 图线的横轴截距表示 F=0 时橡皮条 l 的值,因此 F-l图线的横轴截距即表示橡皮条原长,l0=10.00 cm。 (2)橡皮条总长度 l=6.00 cm+7.60 cm=13.60 cm,在 F-l 图线上找到与 13.60 cm 对应的弹力 FOA=1.80 N。 (3)根据平行四边形定则作出平行四边形,并求出对角线表示的力 F'。 (4)因为 F'是根据平行四边形定则求出的,FOO'是实际测量出的,如果在误差允许范围内,F'与 FOO'近似 相等,就验证了平行四边形定则