第一章安培力与洛伦兹力 1 磁场对通电导线的作用力 素养·目标定位 目标素养 知识概览 判断方法：左手定则 1.通过实验，认识安培力，知道安培力的方 安培力的方向 向与电流、磁感应强度的关系，会用左手 特点：总垂直于B 和/决定的平面 定则判断安培力的方向。 2.知道安培力的表达式，会计算匀强磁场中 安培力 安培力的大小：F=IlBsin0 安培力的大小。 3.通过分析，知道磁电式电流表的基本构造 构造 应用：磁电 及其测电流大小和方向的基本原理。 式电流表 原理：通电线圈受 安培力作用而转动 课前·基础认知 一、安培力的方向 微训练关于通电导线所受安培力F的方向、磁 1.安培在研究磁场与电流的相互作用方面做出了杰 场B的方向和电流【的方向之间的关系，下列说法正确的 出的贡献，为了纪念他，人们把通电导线在磁场中受的力称 是() 为安培力。 A.F、B、I三者一定保持相互垂直 2.众多事实表明，通电导线在磁场中所受安培力的方向 B.F一定垂直于B、I,但B、I可以不相互垂直 与电流方向、磁感应强度方向都垂直。 C.B一定垂直于F、I,但F、I可以不相互垂直 3.判定通电导线在磁场中受力方向的左手定则：伸开左 D.I一定垂直于F、B,但F、B可以不相互垂直 手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个 答案B 平面内：让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的 二、安培力的大小 方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培 1.垂直于磁场B的方向放置的长为1的一段导线，当通 力的方向，如图所示。 过的电流为I时，它所受的安培力F=IB。 2.当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时， 导线受力为0。 3.一般情况下安培力的表达式为F=IIBsin0,0为 磁感应强度方向与电流方向的夹角。 微判断1.通电导线在磁场中不一定受安培力。 2.一通电导线放在磁场中某处且不受安培力，该处的磁 感应强度不一定是零。 () 3.当磁场、导线的长度和电流都一定的情况下，导线平 ·微思考电流周围可以产生磁场，磁场又会对放在其 行于磁场时，安培力最大；垂直于磁场时，安培力最小。 中的电流产生力的作用，如果有两条相互平行、距离很近的 通电直导线，它们之间是否有力的作用？若有力的作用，同 答案1.√2./3.× 向电流之间的作用力是排斥还是吸引？反向电流之间的作 三、磁电式电流表 用力呢？ 1.磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁 答案有力的作用。同向电流相互吸引，反向电流相互 体两极之间的线图。 排斥。 2.磁电式电流表的工作原理：①通电线圈因受安培力 1
第一章 安培力与洛伦兹力 1 磁场对通电导线的作用力 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.通过实验,认识安培力,知道安培力的方 向与电流、磁感应强度的关系,会用左手 定则判断安培力的方向。 2.知道安培力的表达式,会计算匀强磁场中 安培力的大小。 3.通过分析,知道磁电式电流表的基本构造 及其测电流大小和方向的基本原理。 课前·基础认知 一、安培力的方向 1.安培 在研究磁场与电流的相互作用方面做出了杰 出的贡献,为了纪念他,人们把通电导线在磁场中受的力称 为 安培 力。 2.众多事实表明,通电导线在磁场中所受安培力的方向 与 电流 方向、 磁感应强度 方向都垂直。 3.判定通电导线在磁场中受力方向的左手定则:伸开左 手,使拇指与其余四个手指 垂直 ,并且都与手掌在 同一个 平面内 ;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向 电流 的 方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培 力的方向,如图所示。 微思考 电流周围可以产生磁场,磁场又会对放在其 中的电流产生力的作用,如果有两条相互平行、距离很近的 通电直导线,它们之间是否有力的作用? 若有力的作用,同 向电流之间的作用力是排斥还是吸引? 反向电流之间的作 用力呢? 答案 有力的作用。同向电流相互吸引,反向电流相互 排斥。 微训练 1 关于通电导线所受安培力F 的方向、磁 场B 的方向和电流I 的方向之间的关系,下列说法正确的 是( ) A.F、B、I三者一定保持相互垂直 B.F 一定垂直于B、I,但B、I可以不相互垂直 C.B 一定垂直于F、I,但F、I可以不相互垂直 D.I一定垂直于F、B,但F、B 可以不相互垂直 答案 B 二、安培力的大小 1.垂直于磁场B 的方向放置的长为l的一段导线,当通 过的电流为I时,它所受的安培力F= IlB 。 2.当磁感应强度B 的方向与通电导线的方向平行时, 导线受力为 0 。 3.一般情况下安培力的表达式为F= IlBsinθ ,θ为 磁感应强度方向与电流方向的夹角。 微判断 1.通电导线在磁场中不一定受安培力。 ( ) 2.一通电导线放在磁场中某处且不受安培力,该处的磁 感应强度不一定是零。 ( ) 3.当磁场、导线的长度和电流都一定的情况下,导线平 行于磁场时,安培力最大;垂直于磁场时,安培力最小。 ( ) 答案 1.√ 2.√ 3.× 三、磁电式电流表 1.磁电式电流表最基本的组成部分是 磁体 和放在磁 体两极之间的 线圈 。 2.磁电式电流表的工作原理:①通电线圈因受 安培力 1
物理 选择性必修第二册 配人教版 而转动，线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变， B.该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等 指针的偏转方向也随着改变。②电流越大，安培力就越 C,线圈平面始终与磁感线平行 大，线圈偏转的角度越大。 D.线圈所在位置的磁感应强度大小都相等 3.优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。 答案CD 缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱（几十 解析两磁极之间装有极靴，极靴中间又有一个铁质圆 微安到几毫安)。 柱，极靴与铁质圆柱之间有一不大的缝隙，根据磁感线与磁 澈训练2（多选）磁电式电流表是常用的测量闭合 极表面垂直的特点，磁化了的铁质圆柱与极靴间的缝隙处說 回路电流大小的仪器。关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯 形成了辐向分布的磁场。这样做的目的就是让通电线图所 之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法正确的是(） 在位置能有一个等大的磁场，并且磁感线始终与线圈平面平 A该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同 行，故选项C、D正确。 课堂·重难突破 安培力的方向 提示AB逆时针转动。画出蹄形磁铁的 磁感线分布，如图所示。由于导线左右两侧磁 重难归纳 场方向相反，所受的安培力方向相反，所以将 1安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂 整个导线分成左右两段研究。根据左手定则 直，即安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面。 判断得知，左半段所受安培力的方向垂直于纸 2.当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂 面向外，右半段所受安培力的方向垂直于纸面 直于电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断 向里，从上往下看，导线将逆时针转动。 安培力的方向。 典例剖析 3.左手定则揭示了磁感应强度、电流、安培力这三个物 理量方向之间的关系。判断安培力的方向，要先明确磁场的 通电直导线放入一匀强磁场中，电流I方向与磁场B 方向如图所示，判断下列各图中，通电导线所受安培力的 方向和电流的方向，用左手定则判断，不要“习惯性”地错用 方向。 右手。 4.安培定则与左手定则的区别。 定则 安培定则（右手螺旋定则） 左手定则 判断电流的方向跟它的磁感线 判断通电导线在磁 应用 方向之间的关系 场中的受力方向 具体 环形电流或通电 直线电流 通电导线在磁场中 情况 螺线管 四指弯曲的方向 鉴劊条件 拇指指向电 磁感线穿过掌心 指向电流的环绕 流的方向 方向 四指指向电流方向 四指弯曲方 拇指指向通电导线 拇指指向轴线上 丙 结果向表示磁感 在磁场中受到的安 的磁感线方向 线的方向 培力的方向 答案甲：垂直纸面向外：乙：垂直导线斜向左上方；丙： 情境体型 垂直导线斜向左上方；丁：水平向右。 特别提醒 如图所示，用细绳悬于O点的可自由转动的通电导线 (1)安培力总是垂直于磁场方向和电流方 AB放在蹄形磁铁的上方，当导线中通以图示方向电流时， 向所决定的平面，但磁场方向和电流方向不一定垂直。 请从上向下看，判断AB的转动方向。 (2)若已知B、I方向，F方向唯一确定，但若已知B(或 I)、F方向，I(或B)方向不唯一。(3)判断通电导体在磁 场中的受力方向用左手定则。 学以致用 如图所示，甲、乙两图已知电流方向及其所受安培力的 2
物 理 选择性必修 第二册 配人教版 而转动,线圈中的电流方向改变时,安培力的方向随着改变, 指针的偏转方向也随着改变。②电流越大,安培力就越 大 ,线圈偏转的角度越 大 。 3.优点:灵敏度高 ,可以测出很弱的电流。 缺点:线圈的导线 很细 ,允许通过的电流 很弱 (几十 微安到几毫安)。 微训练 2 (多选)磁电式电流表是常用的测量闭合 回路电流大小的仪器。关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯 之间的均匀辐向分布的磁场,下列说法正确的是( ) A.该磁场的磁感应强度大小处处相等,方向相同 B.该磁场的磁感应强度的方向处处相同,大小不等 C.线圈平面始终与磁感线平行 D.线圈所在位置的磁感应强度大小都相等 答案 CD 解析 两磁极之间装有极靴,极靴中间又有一个铁质圆 柱,极靴与铁质圆柱之间有一不大的缝隙,根据磁感线与磁 极表面垂直的特点,磁化了的铁质圆柱与极靴间的缝隙处就 形成了辐向分布的磁场。这样做的目的就是让通电线圈所 在位置能有一个等大的磁场,并且磁感线始终与线圈平面平 行,故选项C、D正确。 课堂·重难突破 一 安培力的方向 重难归纳 1.安培力的方向既与磁场方向垂直,又与电流方向垂 直,即安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面。 2.当电流方向跟磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂 直于电流与磁场所决定的平面,所以仍可用左手定则来判断 安培力的方向。 3.左手定则揭示了磁感应强度、电流、安培力这三个物 理量方向之间的关系。判断安培力的方向,要先明确磁场的 方向和电流的方向,用左手定则判断,不要“习惯性”地错用 右手。 4.安培定则与左手定则的区别。 定则 安培定则(右手螺旋定则) 左手定则 应用 判断电流的方向跟它的磁感线 方向之间的关系 判断通电导线在磁 场中的受力方向 内 容 具体 情况 直线电流 环形电流或通电 螺线管 通电导线在磁场中 条件 拇指指向电 流的方向 四指弯曲的方向 指向电流的环绕 方向 磁感线穿过掌心, 四指指向电流方向 结果 四指弯曲方 向表示磁感 线的方向 拇指指向轴线上 的磁感线方向 拇指指向通电导线 在磁场中受到的安 培力的方向 如图所示,用细绳悬于O 点的可自由转动的通电导线 AB 放在蹄形磁铁的上方,当导线中通以图示方向电流时, 请从上向下看,判断AB 的转动方向。 提示 AB 逆时针转动。画出蹄形磁铁的 磁感线分布,如图所示。由于导线左右两侧磁 场方向相反,所受的安培力方向相反,所以将 整个导线分成左右两段研究。根据左手定则 判断得知,左半段所受安培力的方向垂直于纸 面向外,右半段所受安培力的方向垂直于纸面 向里,从上往下看,导线将逆时针转动。 典例剖析 通电直导线放入一匀强磁场中,电流I 方向与磁场B 方向如图所示,判断下列各图中,通电导线所受安培力的 方向。 答案 甲:垂直纸面向外;乙:垂直导线斜向左上方;丙: 垂直导线斜向左上方;丁:水平向右。 (1)安培力总是垂直于磁场方向和电流方 向所决定的平面,但磁场方向和电流方向不一定垂直。 (2)若已知B、I 方向,F 方向唯一确定,但若已知B(或 I)、F 方向,I(或B)方向不唯一。(3)判断通电导体在磁 场中的受力方向用左手定则。 学以致用 如图所示,甲、乙两图已知电流方向及其所受安培力的 2
第一章 安培力与洛伦兹力 方向，试判断磁场方向。丙、丁两图已知磁场方向及安培力 答案(1)mgRtan0 (2)m 的方向，试画出电流方向。（假设磁场方向与电流方向垂直） EL ，方向水平向左 解析(1)金属杆静止在轨道上，受到重力、支持力和安 培力三个力作用，侧视图如图所示。 丙 答案甲：垂直纸面向外：乙：垂直F向下。 由平衡条件得F=ng tan0,又因为F=B1Il,根据闭合 电珍欧姆定律得1一是以上各式联立解得B,一四R9 E。 (2)金属杆αb静止在轨道上且对轨道压力为零，则安培 力F'与重力G构成一对平衡力，侧视图如图所示。 丙 二安培力的大小 重难归纳 因为F'=mg,且F'=B2IL,根据闭合电路欧姆定律得 1.当磁场方向与电流方向垂直时，安培力F=IB:如 发以上各式联立解得=。 果磁场方向和电流方向不垂直，公式应为F=B1,B1是 由左手定则知，匀强磁场的磁感应强度B2的方向水平 B在垂直于电流方向的分量。 向左 2.如果通电导线是弯曲的，则要用其等效长度代入公式 计算。 学以致用 ?情境体宠 如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的 若通电导线不受安培力，该处一定无磁场吗？ 匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段 提示通电导线与磁场平行时不受安培力，由此可知 ab、bc和cd的长度均为l,且∠abc=∠bcd=135°。流经导 当导线不受安培力作用时无法判定该处有无磁场。 线的电流为I,方向如图中箭头所示。导线abcd受到的磁 场的作用力的合力( 典例剖析 如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为1，倾角为 日，轨道间接有电动势为E的电源（内阻忽略不计）。现将一 根质量为m的金属杆ab水平且与轨道垂直放置在轨道上， 金属杆在两轨道之间的电阻为R,金属杆与轨道的摩擦以及 A.方向竖直向上，大小为（√2+1）BI1 轨道的电阻均忽略不计，整个装置处在匀强磁场（磁场垂直 B.方向竖直向上，大小为（√2一1）BI1 于金属杆)中且ab杆始终静止在轨道上，重力加速度为g。 C.方向竖直向下，大小为(2+1)B D.方向竖直向下，大小为(2-1)BIl 答案A 解析导线abcd的有效长度为线段ad,由几何知识知 lm=(巨十1)l,故线段abcd所受磁场力的合力大小F= 50 Bl=(瓦+十l)BIl。导线有效长度的电流方向为a→d,据 (1)若磁场竖直向上，则磁感应强度B1是多少？ 左手定则可以确定导线所受合力方向竖直向上，故选项A 正确。 (2)如果金属杆对轨道无压力，求匀强磁场的磁感应强 度B2 3
第一章 安培力与洛伦兹力 方向,试判断磁场方向。丙、丁两图已知磁场方向及安培力 的方向,试画出电流方向。(假设磁场方向与电流方向垂直) 答案 甲:垂直纸面向外;乙:垂直F 向下。 丙 丁 二 安培力的大小 重难归纳 1.当磁场方向与电流方向垂直时,安培力F=IlB;如 果磁场方向和电流方向不垂直,公式应为F=IlB⊥ ,B⊥ 是 B 在垂直于电流方向的分量。 2.如果通电导线是弯曲的,则要用其等效长度代入公式 计算。 若通电导线不受安培力,该处一定无磁场吗? 提示 通电导线与磁场平行时不受安培力,由此可知, 当导线不受安培力作用时无法判定该处有无磁场。 典例剖析 如图所示,两根平行放置的导电轨道,间距为l,倾角为 θ,轨道间接有电动势为E 的电源(内阻忽略不计)。现将一 根质量为m 的金属杆ab水平且与轨道垂直放置在轨道上, 金属杆在两轨道之间的电阻为R,金属杆与轨道的摩擦以及 轨道的电阻均忽略不计,整个装置处在匀强磁场(磁场垂直 于金属杆)中且ab杆始终静止在轨道上,重力加速度为g。 (1)若磁场竖直向上,则磁感应强度B1 是多少? (2)如果金属杆对轨道无压力,求匀强磁场的磁感应强 度B2。 答案 (1) mgRtanθ El (2) mgR El ,方向水平向左 解析 (1)金属杆静止在轨道上,受到重力、支持力和安 培力三个力作用,侧视图如图所示。 由平衡条件得F=mgtanθ,又因为F=B1Il,根据闭合 电路欧姆定律得I= E R ,以上各式联立解得B1= mgRtanθ El 。 (2)金属杆ab静止在轨道上且对轨道压力为零,则安培 力F'与重力G 构成一对平衡力,侧视图如图所示。 因为F'=mg,且F'=B2Il,根据闭合电路欧姆定律得 I= E R ,以上各式联立解得B2= mgR El 。 由左手定则知,匀强磁场的磁感应强度B2 的方向水平 向左。 学以致用 如图所示,一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的 匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段 ab、bc和cd 的长度均为l,且∠abc=∠bcd=135°。流经导 线的电流为I,方向如图中箭头所示。导线abcd 受到的磁 场的作用力的合力( ) A.方向竖直向上,大小为(2+1)BIl B.方向竖直向上,大小为(2-1)BIl C.方向竖直向下,大小为(2+1)BIl D.方向竖直向下,大小为(2-1)BIl 答案 A 解析 导线abcd 的有效长度为线段ad,由几何知识知 lad=(2+1)l,故线段abcd 所受磁场力的合力大小F= BIlad=(2+1)BIl。导线有效长度的电流方向为a→d,据 左手定则可以确定导线所受合力方向竖直向上,故选项 A 正确。 3
物理 选择性必修第二册 配人教版 模型方法·素养提升 通电导体棒在磁场中的平衡问题模型 模型构建 方法归纳 典例剖析 通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力电综 如图所示，金属杆MN用两根绝缘细线悬于天花板的 合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组 O、O点，杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流，空间有竖直 成。这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确 向上的匀强磁场，杆静止时悬线与竖直方向的夹角为0。若 定。因此解题时一定要先把立体图转化为平面图，通过受力 将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过90°，在转动过程 分析建立各力的平衡关系，如图所示。 中通过改变磁场磁感应强度大小来保持悬线与竖直方向的 夹角不变，则在转动过程中，磁场的磁感应强度大小的变化 情况是( O0) B 人9.8 (F大小、方向待确定) 立体图 平面图 M(N) FN A一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 ⊙ 答案C mg F安 解析磁场在转动的过程中，杆处于平 立体图 平面图 衡状态，杆所受重力的大小和方向不变，悬 7情境体验 线的拉力方向不变。由图解法结合左手定 则可知，在磁场沿逆时针方向缓慢转动的 如图所示，光滑斜面上放置一根 过程中，安培力先减小后增大。由F=BIl 通有恒定电流（方向为垂直纸面向外） g 可知，磁场的磁感应强度先减小后增大，故 的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀 选项C正确。 强磁场B,导体棒处于静止状态。现 将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋 方法总结 转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场 1.安培力作用下的平衡问题与力学中的平 的磁感应强度应怎样变化？ 衡问题的分析方法是相同的，只不过多了安培力，解题的 答案磁场一直增大。 关键仍是受力分析。 解析对导体棒受力分析如图所示，磁场方向缓慢旋转 2.视图转换：对于安培力作用下的力学问题，线框的 到水平方向，则安培力方向缓授从图示位置转到竖直向上。 受力边及金属棒的受力往往分布在三维空间的不同方向 因为初始时刻安培力沿斜面向上，与支持力方向垂直，安培 上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为 力最小，所以在磁场方向旋转的过程中，安培力一直变大，而 二维平面图。 安培力F=BIL,所以磁场一直增大。 学以致用 如图所示，长为1的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨 道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒 的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强 度为B的匀强磁场中，弹簧伸长量为x时，棒处于静止状 态。则()
物 理 选择性必修 第二册 配人教版 模型方法·素养提升 通电导体棒在磁场中的平衡问题模型———模型构建 方法归纳 通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力电综 合模型,该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组 成。这类题目的难点是题图具有立体性,各力的方向不易确 定。因此解题时一定要先把立体图转化为平面图,通过受力 分析建立各力的平衡关系,如图所示。 如图所示,光滑斜面上放置一根 通有恒定电流(方向为垂直纸面向外) 的导体棒,空间有垂直斜面向上的匀 强磁场B,导体棒处于静止状态。现 将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋 转到水平方向,为了使导体棒始终保持静止状态,匀强磁场 的磁感应强度应怎样变化? 答案 磁场一直增大。 解析 对导体棒受力分析如图所示,磁场方向缓慢旋转 到水平方向,则安培力方向缓慢从图示位置转到竖直向上。 因为初始时刻安培力沿斜面向上,与支持力方向垂直,安培 力最小,所以在磁场方向旋转的过程中,安培力一直变大,而 安培力F=BIl,所以磁场一直增大。 典例剖析 如图所示,金属杆 MN 用两根绝缘细线悬于天花板的 O、O'点,杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流,空间有竖直 向上的匀强磁场,杆静止时悬线与竖直方向的夹角为θ。若 将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过90°,在转动过程 中通过改变磁场磁感应强度大小来保持悬线与竖直方向的 夹角不变,则在转动过程中,磁场的磁感应强度大小的变化 情况是( ) A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 答案 C 解析 磁场在转动的过程中,杆处于平 衡状态,杆所受重力的大小和方向不变,悬 线的拉力方向不变。由图解法结合左手定 则可知,在磁场沿逆时针方向缓慢转动的 过程中,安培力先减小后增大。由F=BIl 可知,磁场的磁感应强度先减小后增大,故 选项C正确。 1.安培力作用下的平衡问题与力学中的平 衡问题的分析方法是相同的,只不过多了安培力,解题的 关键仍是受力分析。 2.视图转换:对于安培力作用下的力学问题,线框的 受力边及金属棒的受力往往分布在三维空间的不同方向 上,这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等,变立体图为 二维平面图。 学以致用 如图所示,长为l的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨 道上,劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定,另一端拴在棒 的中点,且与棒垂直,整个装置处于方向竖直向上、磁感应强 度为B 的匀强磁场中,弹簧伸长量为x 时,棒处于静止状 态。则( ) 4
第一章安培力与洛伦兹力 D.若只将磁场方向沿逆时针方向缓慢转过一小角度，x 变大 答案B 解析由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定 则可知，导体棒中的电流方向从a流向b,故选项A错误：由 于弹簧伸长为x,根据胡克定律及平衡条件，有kx=BIl,可 A.导体棒中的电流方向从b流向a 得I一箭故选项B正确；若只将磁场方向沿顺时针或递时 且号体棒中的电流大小为镜 针方向缓授转过一小角度，则安培力在水平方向上的分力减 C.若只将磁场方向沿顺时针方向缓慢转过一小角度，x 小，根据力的平衡可得，弹簧弹力变小，导致x变小，故选项 变大 C、D错误。 随堂训练 L.在如图所示的匀强磁场中，已经标出了电流I和磁场B D.可能大于BIl 以及磁场对电流安培力F三者的方向，其中错误的是 答案AC ( 解析导线与磁场方向平行时，导线受到的安培力为0， 选项A正确；当导线与磁场方向垂直时，导线受到的安培 力最大，为BIL,选项C正确，B、D错误。 4.(多选)如图甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音 频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。 俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面平行于 纸面)，磁场方向如图中箭头所示。在图乙中( 答案C 解析根据左手定则可知选项A、B、D正确：选项C中电 纸盆 流和磁场方向平行，不受安培力，故选项C错误。 环形 2.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正 磁体 确的是() 线密 A安培力的方向可以不垂直于通电直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 乙 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 A.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直 D.将通电直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变 于纸面向里 为原来的一半 B.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直 答案B 于纸面向外 解析由左手定则可知，安培力的方向一定与磁场方向和 C.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直 通电直导线垂直，选项A错误，B正确：安培力的大小F= 于纸面向里 BIlsin0,与直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误： D.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直 将通电直导线从中点折成直角，假设原来通电直导线与磁 于纸面向外 场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与 答案BC 磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半，若折成直角 解析将线圈看作由无数小段直导线组成，由左手定则可 后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的号， 以判断，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向 垂直于纸面向外，选项B正确，A错误；当电流沿逆时针 因此安培力大小不一定是原来的一半，选项D错误。 方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，选项C 3.(多远)把通有电流I、长度为1的直导线放在磁感应强度 正确，D错误。 为B的匀强磁场中，下列关于安培力大小的说法正确的 5.图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的 是() 磁场均匀辐向分布，如图乙所示。边长为1的正方形线圈 A.可能为0 中通以电流I,线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面 B.一定为BIL 向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处 C.可能小于BIl 的磁感应强度大小均为B,则()
第一章 安培力与洛伦兹力 A.导体棒中的电流方向从b流向a B.导体棒中的电流大小为 kx Bl C.若只将磁场方向沿顺时针方向缓慢转过一小角度,x 变大 D.若只将磁场方向沿逆时针方向缓慢转过一小角度,x 变大 答案 B 解析 由受力平衡可知安培力方向水平向右,由左手定 则可知,导体棒中的电流方向从a流向b,故选项 A错误;由 于弹簧伸长为x,根据胡克定律及平衡条件,有kx=BIl,可 得I= kx Bl ,故选项B正确;若只将磁场方向沿顺时针或逆时 针方向缓慢转过一小角度,则安培力在水平方向上的分力减 小,根据力的平衡可得,弹簧弹力变小,导致x 变小,故选项 C、D错误。 随堂训练 1.在如图所示的匀强磁场中,已经标出了电流I 和磁场B 以及磁场对电流安培力F 三者的方向,其中错误的是 ( ) 答案 C 解析 根据左手定则可知选项 A、B、D正确;选项C中电 流和磁场方向平行,不受安培力,故选项C错误。 2.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正 确的是( ) A.安培力的方向可以不垂直于通电直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D.将通电直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变 为原来的一半 答案 B 解析 由左手定则可知,安培力的方向一定与磁场方向和 通电直导线垂直,选项A错误,B正确;安培力的大小F= BIlsinθ,与直导线和磁场方向的夹角有关,选项C错误; 将通电直导线从中点折成直角,假设原来通电直导线与磁 场方向垂直,若折成直角后一段与磁场仍垂直,另一段与 磁场平行,则安培力的大小变为原来的一半,若折成直角 后,两段都与磁场垂直,则安培力的大小变为原来的 2 2 , 因此安培力大小不一定是原来的一半,选项D错误。 3.(多选)把通有电流I、长度为l的直导线放在磁感应强度 为B 的匀强磁场中,下列关于安培力大小的说法正确的 是( ) A.可能为0 B.一定为BIl C.可能小于BIl D.可能大于BIl 答案 AC 解析 导线与磁场方向平行时,导线受到的安培力为0, 选项 A正确;当导线与磁场方向垂直时,导线受到的安培 力最大,为BIl,选项C正确,B、D错误。 4.(多选)如图甲所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音 频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。 俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面平行于 纸面),磁场方向如图中箭头所示。在图乙中( ) A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直 于纸面向里 B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直 于纸面向外 C.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直 于纸面向里 D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直 于纸面向外 答案 BC 解析 将线圈看作由无数小段直导线组成,由左手定则可 以判断,当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向 垂直于纸面向外,选项 B正确,A 错误;当电流沿逆时针 方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里,选项 C 正确,D错误。 5.图甲是磁电式电流表的结构示意图,蹄形磁铁和铁芯间的 磁场均匀辐向分布,如图乙所示。边长为l的正方形线圈 中通以电流I,线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面 向外,b导线电流方向垂直纸面向里,a、b两条导线所在处 的磁感应强度大小均为B,则( ) 5
物理 选择性必修第二册 配人教版 的大小：(2)ab棒对导轨压力的大小。(g取10m/s2) 螺 N ao b ?线圈 60 8 答案(1)1.73T 甲 乙 (2)6N 解析(I)ab棒静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受 A.该磁场是匀强磁场 B.穿过该线圈的磁通量为B12 力平街，则mg sin60°=B1cos60°，解得B=mgtan60= C.a导线受到的安培力方向向下 D.b导线受到的安培力大小为BL 0.3×10×√5 3×1 T=1.73T。 答案D 解析匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同， B 该磁场明显不是匀强磁场，故选项A错误；穿过该线圈的 磁通量为零，故选项B错误：a导线电流向外，磁场向右， 根据左手定则，安培力向上，故选项C错误：导线b始终 mg 与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为IB,故选项 A60 D正确。 6.如图所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有 (2)对导轨的压力大小为FN'=FN=mg cos 60= 一电源，在相距1m的平行导轨上放一质量为m=0.3kg 0.3×10 的金属棒ab,通以从b→a、I=3A的电流，磁场方向竖直 1 N=6N。 向上，这时金属棒恰好静止。求：(1)匀强磁场磁感应强度 2 课后·训练提升 基础·巩固 是垂直导线向下的，故选项B错误：选项C中导线所受安 培力的方向是垂直导线向上的，故选项C正确：选项D中 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 电流方向与磁场方向平行，导线不受安培力作用，故选项 1.下列各图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直 D错误。 导线的电流【、磁场的磁感应强度B和通电导线所受安培 2.如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直 力F的方向，其中图示正确的是() 纸面向里的匀强磁场中，其中AB、BC、CD、DE长度均为 1,且∠C=120°、∠B=∠D=150°。现给这根导线通入由 A至E的恒定电流I,则导线受到磁场作用的合力大小 。。。I。 为() B A B ×150× 。。F。。 120°&150°× XA- xI xB ΓE IΦ A.2√/3BIL B B2+9）)B D 答案C C.(2+5)BIl 解析选项A中电流方向与磁场方向平行，导线不受安 D.4BIL 培力，故选项A错误：选项B中导线所受安培力的方向应 答案C
物 理 选择性必修 第二册 配人教版 A.该磁场是匀强磁场 B.穿过该线圈的磁通量为Bl2 C.a导线受到的安培力方向向下 D.b导线受到的安培力大小为BIl 答案 D 解析 匀强磁场应该是一系列平行的磁感线,方向相同, 该磁场明显不是匀强磁场,故选项 A错误;穿过该线圈的 磁通量为零,故选项B错误;a导线电流向外,磁场向右, 根据左手定则,安培力向上,故选项 C错误;导线b始终 与磁感线垂直,故受到的安培力大小一直为IlB,故选项 D正确。 6.如图所示,在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有 一电源,在相距1m的平行导轨上放一质量为m=0.3kg 的金属棒ab,通以从b→a、I=3A的电流,磁场方向竖直 向上,这时金属棒恰好静止。求:(1)匀强磁场磁感应强度 的大小;(2)ab棒对导轨压力的大小。(g 取10m/s2) 答案 (1)1.73T (2)6N 解析 (1)ab棒静止,受力情况如图所示,沿斜面方向受 力平衡,则mgsin60°=BIlcos60°,解得B= mgtan60° Il = 0.3×10× 3 3×1 T=1.73T。 (2)对 导 轨 的 压 力 大 小 为 FN'=FN = mg cos60° = 0.3×10 1 2 N=6N。 课后·训练提升 基础 巩固 一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题) 1.下列各图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直 导线的电流I、磁场的磁感应强度B 和通电导线所受安培 力F 的方向,其中图示正确的是( ) 答案 C 解析 选项 A中电流方向与磁场方向平行,导线不受安 培力,故选项 A错误;选项B中导线所受安培力的方向应 是垂直导线向下的,故选项B错误;选项C中导线所受安 培力的方向是垂直导线向上的,故选项C正确;选项 D中 电流方向与磁场方向平行,导线不受安培力作用,故选项 D错误。 2.如图所示,一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直 纸面向里的匀强磁场中,其中AB、BC、CD、DE 长度均为 l,且∠C=120°、∠B=∠D=150°。现给这根导线通入由 A 至E 的恒定电流I,则导线受到磁场作用的合力大小 为( ) A.23BIl B.2+ 3 2 BIl C.(2+ 3)BIl D.4BIl 答案 C 6
第一章 安培力与洛伦兹力 解析据题图和几何关系可得A、E两点间的距离为 体两极之间的线圈，选项A正确：极靴与软铁之间的磁场 lAE=(2十V5)I。据安培力公式得F=BILAE= 都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁 (2十√)BIl,故选项C正确。 感线平行，因此刻度盘的刻度均匀，选项B错误：线圈中 电流方向改变时，安培力的方向改变，指针的偏转方向改 3.如图所示，把一根通电的硬直导线αb,用 变，选项C正确：磁电式电流表的优点是灵敏度高，缺点 轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线 中的电流方向由a向b。闭合开关S瞬 是允许通过的电流很弱，选项D正确。 间，导线a端所受安培力的方向是 7.通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内， 如图所示，ab边与MN平行。关于MN的磁场对线框的 作用力，下列说法正确的是( A向上 B.向下 M C.垂直纸面向外 D.垂直纸面向里 左 答案D 解析闭合开关S瞬间，由右手定则知螺线管右端为N 极、左端为S极，螺线管产生的磁场方向在通电导线α端 斜向左下方，由左手定则可知，导线a端所受安培力的方 A.线框有两条边所受的安培力方向相同 向垂直纸面向里，选项D正确。 B.线框有两条边所受的安培力大小相等 4.如图所示，在xOy平面中有一通电直 C.线框所受的安培力的合力方向向左 导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流 D.线框所受的安培力的合力方向向右 方向如图所示。该区域有匀强磁场， 答案BD 通电直导线所受磁场力的方向与O 解析由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场 轴的正方向相同。该磁场的磁感应强 方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边 度的方向可能是( 所受安培力大小相等，方向相反。b边受到向右的安培 A.沿x轴正方向 B.沿z轴负方向 力F,cd边受到向左的安培力Fa。因ab边所处的磁场 C.沿x轴正方向 D.沿y轴负方向 强，cd边所处的磁场弱，故F>Fa,线框所受合力方向 答案D 向右。选项B、D正确，A、C错误。 解析由电流方向和所受磁场力方向，根据左手定则可以 二、非选择题 判断出，磁感应强度的方向沿y轴的负方向或沿x轴的 8.如图所示，放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒ab处于水 负方向，故选项D正确。 平，当通有自b到α的电流时，导体棒受到方向向右、大小 5.如图所示，一金属直杆MN两端接有导A。 B F=1N的安培力的作用，已知导体棒在马蹄形磁铁内部 线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均 M 的长度l=5cm,通过导体棒的电流大小I=10A。求： 处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外 Do- 运动，可以() A将A、C端接在电源正极，B、D端接在 电源负极 (1)导体棒中的电流在其右侧位置所形成的磁场的方向； B.将B、D端接在电源正极，A、C端接在电源负极 (2)马蹄形磁铁中导体棒所在位置的磁感应强度B的 C,将A、D端接在电源正极，B、C端接在电源负极 大小。 D.将B、C端接在电源正极，A、D端接在电源负极 答案(1)竖直向上 答案AB (2)2T 解析要求直杆MN垂直纸面向外运动，把直杆所在处 解析(1)由安培定则可知，导体棒中的电流在其右侧所 的磁场方向和直杆中电流画出来，根据左手定则分析得选 形成的磁场方向竖直向上。 项A、B正确，C、D错误。 F 6.下列关于磁电式电流表的说法正确的是() 1 (2)由公式F=ILB可知B= 7=10X0.05T=2T. A.磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁体两 极之间的线圈 拓展·提高 B.表盘的刻度是不均匀的 一、选择题（第1~3题为单选题，第4~5题为多选题） C.根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向 1.如图所示，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面） D.优点是灵敏度高，缺点是允许通过的电流很弱 上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。当 答案ACD 铜线通有顺时针方向的电流时，铜线所受安培力的方 解析磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁 向(
第一章 安培力与洛伦兹力 解析 据题图和几何关系可得 A、E 两点间的距离为 lAE = (2+ 3)l。 据 安 培 力 公 式 得 F =BIlAE = (2+ 3)BIl,故选项C正确。 3.如图所示,把一根通电的硬直导线ab,用 轻绳悬挂在通电螺线管正上方,直导线 中的电流方向由a 向b。闭合开关S瞬 间,导线a端所受安培力的方向是 ( ) A.向上 B.向下 C.垂直纸面向外 D.垂直纸面向里 答案 D 解析 闭合开关S瞬间,由右手定则知螺线管右端为 N 极、左端为S极,螺线管产生的磁场方向在通电导线a 端 斜向左下方,由左手定则可知,导线a 端所受安培力的方 向垂直纸面向里,选项D正确。 4.如图所示,在xOy平面中有一通电直 导线与Ox、Oy 轴相交,导线中电流 方向如图所示。该区域有匀强磁场, 通电直导线所受磁场力的方向与Oz 轴的正方向相同。该磁场的磁感应强 度的方向可能是( ) A.沿z轴正方向 B.沿z轴负方向 C.沿x 轴正方向 D.沿y轴负方向 答案 D 解析 由电流方向和所受磁场力方向,根据左手定则可以 判断出,磁感应强度的方向沿y 轴的负方向或沿x 轴的 负方向,故选项D正确。 5.如图所示,一金属直杆 MN 两端接有导 线,悬挂于线圈上方,MN 与线圈轴线均 处于竖直平面内,为使MN 垂直纸面向外 运动,可以( ) A.将A、C 端接在电源正极,B、D 端接在 电源负极 B.将B、D 端接在电源正极,A、C 端接在电源负极 C.将A、D 端接在电源正极,B、C 端接在电源负极 D.将B、C 端接在电源正极,A、D 端接在电源负极 答案 AB 解析 要求直杆MN 垂直纸面向外运动,把直杆所在处 的磁场方向和直杆中电流画出来,根据左手定则分析得选 项 A、B正确,C、D错误。 6.下列关于磁电式电流表的说法正确的是( ) A.磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁体两 极之间的线圈 B.表盘的刻度是不均匀的 C.根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向 D.优点是灵敏度高,缺点是允许通过的电流很弱 答案 ACD 解析 磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁 体两极之间的线圈,选项 A正确;极靴与软铁之间的磁场 都沿半径方向,线圈无论转到什么位置,它的平面都跟磁 感线平行,因此刻度盘的刻度均匀,选项 B错误;线圈中 电流方向改变时,安培力的方向改变,指针的偏转方向改 变,选项 C正确;磁电式电流表的优点是灵敏度高,缺点 是允许通过的电流很弱,选项D正确。 7.通电矩形线框abcd 与长直通电导线MN 在同一平面内, 如图所示,ab边与MN 平行。关于 MN 的磁场对线框的 作用力,下列说法正确的是( ) A.线框有两条边所受的安培力方向相同 B.线框有两条边所受的安培力大小相等 C.线框所受的安培力的合力方向向左 D.线框所受的安培力的合力方向向右 答案 BD 解析 由安培定则可知导线MN 在线框处所产生的磁场 方向垂直于纸面向外,再由左手定则判断出bc边和ad 边 所受安培力大小相等,方向相反。ab 边受到向右的安培 力Fab,cd 边受到向左的安培力Fcd。因ab边所处的磁场 强,cd 边所处的磁场弱,故Fab>Fcd,线框所受合力方向 向右。选项B、D正确,A、C错误。 二、非选择题 8.如图所示,放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒ab处于水 平,当通有自b到a的电流时,导体棒受到方向向右、大小 F=1N的安培力的作用,已知导体棒在马蹄形磁铁内部 的长度l=5cm,通过导体棒的电流大小I=10A。求: (1)导体棒中的电流在其右侧位置所形成的磁场的方向; (2)马蹄形磁铁中导体棒所在位置的磁感应强度 B 的 大小。 答案 (1)竖直向上 (2)2T 解析 (1)由安培定则可知,导体棒中的电流在其右侧所 形成的磁场方向竖直向上。 (2)由公式F=IlB 可知B= F Il = 1 10×0.05 T=2T。 拓展 提高 一、选择题(第1~3题为单选题,第4~5题为多选题) 1.如图所示,一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面) 上,铜线所在空间有一匀强磁场,磁场方向竖直向下。当 铜线通有顺时针方向的电流时,铜线所受安培力的方 向( ) 7
物理 选择性必修 第二册 配人教版 力与长度为d的直导体棒所受的安培力大小相等，则有 前 F=Bd:因为L>d,所以F>F=F。 ××X×X××× 4.一种可测量磁感应强度大小的实验装置如图所示。磁铁 XX,×灭XX×× ×景×××X×右 放在水平放置的电子测力计上，两极之间的磁场可视为水 平匀强磁场，其余区域磁场的影响可忽略不计。此时电子 ××××X××× 合 测力计的示数为G1。将一根铜条AB水平且垂直于磁场 方向静置于磁场中，两端通过导线与电源、开关、滑动变阻 A.向前 B.向后 器和电流表连成回路。闭合开关，调节滑动变阻器的滑 C向左 D.向右 片。当电流表示数为I时，电子测力计的示数为G2,测得 答案A 铜条在匀强磁场中的长度为1。铜条始终未与磁铁接触， 解析半圆形钢线所受的安培力等效于直径长的直铜线 对上述实验，下列说法正确的是( 所受的安培力，由左手定则可知，铜线所受安培力的方向 向前，选项A正确。 2.如图所示，直角形导线abc中通以恒定电流I,两段导线 .P 的长度分别为31和41，导线处于垂直于导线平面向里的 铜条 磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线受到安培力的合 力为() E阳B阳 读数（单位N) 、C A铜条所受安培力方向竖直向上 A3BIl,方向b→c B铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G一G B.4BIL,方向b→a C.7BIl,方向垂直于ac连线斜向上 C铜条所在处磁场的磁感应强度大小为C?一G D.5BIL,方向垂直于ac连线斜向上 D,铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G+G 答案D 答案AC 解析通电导线受到安培力的合力相当于直线ac受到的 安培力，由左手定则可知，安培力的方向垂直于ac连线斜 解析由左手定则可知，铜条所受安培力方向竖直向上， 选项A正确：由牛顿第三定律可知，导体棒对磁铁有向下 向上。导线在磁场内的有效长度为√(31)十(4)=5L, 的作用力，使得电子测力计的示数增加，由平衡知识可知 故该通电导线受到的安培力大小为F=5BIl,选项D 正确。 G,-G,=Bl,解得B=GG,选项C正确，B.D错送。 I 3.如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒 5.如图所示，三根相互平行的固定长直导线L、L2和1a两 a、b、c,c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长、b最 两等距，均通有电流1，L1中电流方向与L2中的相同，与 短，将装置置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三 L3中的相反。下列说法正确的是( 导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到的安培力大 小关系为( L1☒------8L2 R A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 A.F>F>F B.F=F=F B.La所受磁场作用力的方向与L、L2所在平面垂直 C.FF=F C.L1、L2和L,单位长度所受的磁场作用力大小之比为 答案D 1:1:5 解析设a,b两棒的长度分别为l.和lb,c的直径为d。 D.L1,L2和L,单位长度所受的磁场作用力大小之比为 由于导体棒都与匀强磁场垂直，则、b两棒所受的安培力 5:5:1 大小分别为F.=BIl.,Fb=BIl=BId:c棒所受的安培 答案BC
物 理 选择性必修 第二册 配人教版 A.向前 B.向后 C.向左 D.向右 答案 A 解析 半圆形铜线所受的安培力等效于直径长的直铜线 所受的安培力,由左手定则可知,铜线所受安培力的方向 向前,选项 A正确。 2.如图所示,直角形导线abc中通以恒定电流I,两段导线 的长度分别为3l和4l,导线处于垂直于导线平面向里的 磁感应强度为B 的匀强磁场中,则导线受到安培力的合 力为( ) A.3BIl,方向b→c B.4BIl,方向b→a C.7BIl,方向垂直于ac连线斜向上 D.5BIl,方向垂直于ac连线斜向上 答案 D 解析 通电导线受到安培力的合力相当于直线ac受到的 安培力,由左手定则可知,安培力的方向垂直于ac连线斜 向上。导线在磁场内的有效长度为 (3l)2+(4l)2 =5l, 故该通电导线受到的安培力大小为 F=5BIl,选项 D 正确。 3.如图所示,水平导轨接有电源,导轨上固定有三根导体棒 a、b、c,c为直径与b等长的半圆,长度关系为c最长、b最 短,将装置置于竖直向下的匀强磁场中,在接通电源后,三 导体棒中有等大的电流通过,则三导体棒受到的安培力大 小关系为( ) A.Fa>Fb>Fc B.Fa=Fb=Fc C.FbFb=Fc 答案 D 解析 设a、b两棒的长度分别为la 和lb,c的直径为d。 由于导体棒都与匀强磁场垂直,则a、b两棒所受的安培力 大小分别为Fa=BIla,Fb=BIlb=BId;c棒所受的安培 力与长度为d 的直导体棒所受的安培力大小相等,则有 Fc=BId;因为la>d,所以Fa>Fb=Fc。 4.一种可测量磁感应强度大小的实验装置如图所示。磁铁 放在水平放置的电子测力计上,两极之间的磁场可视为水 平匀强磁场,其余区域磁场的影响可忽略不计。此时电子 测力计的示数为G1。将一根铜条AB 水平且垂直于磁场 方向静置于磁场中,两端通过导线与电源、开关、滑动变阻 器和电流表连成回路。闭合开关,调节滑动变阻器的滑 片。当电流表示数为I时,电子测力计的示数为G2,测得 铜条在匀强磁场中的长度为l。铜条始终未与磁铁接触, 对上述实验,下列说法正确的是( ) A.铜条所受安培力方向竖直向上 B.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为 G1-G2 Il C.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为 G2-G1 Il D.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为 G1+G2 Il 答案 AC 解析 由左手定则可知,铜条所受安培力方向竖直向上, 选项 A正确;由牛顿第三定律可知,导体棒对磁铁有向下 的作用力,使得电子测力计的示数增加,由平衡知识可知 G2-G1=BIl,解得B= G2-G1 Il ,选项C正确,B、D错误。 5.如图所示,三根相互平行的固定长直导线L1、L2 和L3 两 两等距,均通有电流I,L1 中电流方向与L2 中的相同,与 L3 中的相反。下列说法正确的是( ) A.L1 所受磁场作用力的方向与L2、L3 所在平面垂直 B.L3 所受磁场作用力的方向与L1、L2 所在平面垂直 C.L1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 1∶1∶ 3 D.L1、L2 和L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 3∶ 3∶1 答案 BC 8
第一章 安培力与洛伦兹力 解析利用同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，受力 (1)水平方向，F=Fsin0 ① 分析如下 竖直方向，FN十Fcos0=mg ② 又F=BII=B ③ 联立①②③得FN=mg BlEcos9,F,=BlEsin。 R (2)要使ab棒所受支持力为零，且让磁感应强度最 E 小，可知安培力竖直向上，则有F'=B尺=mg,解得 Br=gR 面，根据左手定则判定磁场方向水平向右。 设任意两导线间作用力大小为F,则 挑战·创新 L1所受合力F1=2Fcos60°=F,方向与L2、La所在 如图所示，一长为l0cm的金属棒ab用两个完全相同的 平面平行： 弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为 L2所受合力F2=2Fc0s60°=F,方向与L1、L3所在 0.1T,方向垂直于纸面向里：弹簧上端固定，下端与金属 平面平行： 棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相 Lg所受合力Fa=2Fcos30°=5F,方向与L1L2所 连，电路总电阻为2。已知开关断开时两弹簧的伸长量 在平面垂直：故选B、C。 为0.5cm;闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量 二、非选择题 与开关断开时相比均改变了0.3cm。重力加速度取 6.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,MN与PQ之 10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并 间的宽度为1，M和P之间接入电动势为E的电源（不计 求出金属棒的质量。 内阻)。现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金 属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小 为B,方向与水平面夹角为0且指向右上方，如图所示。 a 答案竖直向下0.01kg 解析依题意，开关闭合后，电流方向从b到α，由左手定 (1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力的大小各为 则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。 多少？ 开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了△1= (2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持 0.5cm。由胡克定律和力的平衡条件得2k△1=mg① 力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？ 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F=IBL② 答案1)mg-BlEcos0 BIE sin 0 R 两弹簧各自再仲长了△l2=0.3cm,由胡克定律和力 R (2)gR 的平衡条件得2k(△1十M2)=mg十F ③ EL 方向水平向右 由欧姆定律有E=IR ④ 解析金属棒受力分析如图所示。 联立①②③④式，并代入题给数据得m=0.01kg。 71g 9
第一章 安培力与洛伦兹力 解析 利用同向电流相互吸引,异向电流相互排斥,受力 分析如下 设任意两导线间作用力大小为F,则 L1 所受合力F1=2Fcos60°=F,方向与L2、L3 所在 平面平行; L2 所受合力F2=2Fcos60°=F,方向与L1、L3 所在 平面平行; L3 所受合力F3=2Fcos30°= 3F,方向与L1、L2 所 在平面垂直;故选B、C。 二、非选择题 6.水平面上有电阻不计的 U形导轨NMPQ,MN 与PQ 之 间的宽度为l,M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计 内阻)。现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R 的金 属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小 为B,方向与水平面夹角为θ且指向右上方,如图所示。 (1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力的大小各为 多少? (2)若B 的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持 力为零,B 的大小至少为多少? 此时B 的方向如何? 答案 (1)mgBlEcosθ R BlEsinθ R (2) mgR El 方向水平向右 解析 金属棒受力分析如图所示。 (1)水平方向,Ff=F安 sinθ ① 竖直方向,FN+F安 cosθ=mg ② 又F安 =BIl=B E R l ③ 联立①②③得FN=mgBlEcosθ R ,Ff= BlEsinθ R 。 (2)要使ab 棒所受支持力为零,且让磁感应强度最 小,可知安培力竖直向上,则有F安'=Bminl E R =mg,解得 Bmin= mgR El ,根据左手定则判定磁场方向水平向右。 挑战 创新 如图所示,一长为10cm 的金属棒ab用两个完全相同的 弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为 0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属 棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12V 的电池相 连,电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量 为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量 与开关断开时相比均改变了 0.3cm。重力加速度取 10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并 求出金属棒的质量。 答案 竖直向下 0.01kg 解析 依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定 则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下。 开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长了 Δl1= 0.5cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1=mg ① 开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=IBl ② 两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3cm,由胡克定律和力 的平衡条件得2k(Δl1+Δl2)=mg+F ③ 由欧姆定律有E=IR ④ 联立①②③④式,并代入题给数据得m=0.01kg。 9
物理 选择性必修 第二册 配人教版 磁场对运动电荷的作用力 素养·目标定位 目标素养 知识概览 1通过探究，知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向和 判断方法：左手定则 方向 磁感应强度方向都垂直，会用左手定则判断洛伦滋 特点：总垂直于B、决定的平面 力方向。 2.通过推导，知道计算洛伦兹力的公式，知道安培力 洛伦 是洛伦兹力的宏观表现，会计算洛伦兹力的大小。 兹力 大小 公式：F=qvBsin8 3.通过分析，知道电视显像管的基本构造及基本 原理。 应用 电视机显像管 课前·基础认知 一、洛伦兹力的方向 ×I×B× 1.洛伦兹力的定义。 运动电荷在磁场中受到的力。 v…9S 2.洛伦兹力方向的判断。 1× 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并 (1)导线中的电流是多大？导线在磁场中所受安培力 且都与手掌在同一个平面内：让磁感线从掌心垂直进入， 多大？ 并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向 (2)长为1的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自 就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电 由电荷所受洛伦兹力多大？ 荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 答案(1)I=nqSF安=IlB=nquSIB 微思考正电荷所受洛伦兹力的方向、负电荷所受 F安 洛伦滋力的方向以及导线所受安培力的方向有什么联系？ (2)N=nSLF备=米=gB 答案电流的方向即正电荷定向移动的方向，也就是负 三、电子束的磁偏转 电荷定向移动的反方向。所以安培力的方向和相应正电荷 1电视显像管构造：由电子枪、偏转线图和荧光屏 沿电流方向移动所受洛伦兹力方向，及相应负电荷沿电流反 组成。 方向移动所受洛伦兹力方向一致，体现了安培力是洛伦兹力 2.电视显像管原理。 的宏观表现。 (1)电子枪发射高速电子。 二、洛伦兹力的大小 (2)电子束在磁场中偏转。 1.电荷量为g的粒子以速度v运动时，如果速度方向与 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 磁感应强度B的方向垂直，那么粒子受到的洛伦兹力 3.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁 F=quB。 场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上 2.当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为0时，电荷所 的光点从上向下、从左向右不断移动。 受的洛伦兹力F=quBsin0。 微思考3显像管工作时，电子束依次扫描荧光屏上 3.当电荷沿磁场方向运动（即0=0或∥B)时，F= 各点，可为什么我们觉察不到荧光屏的闪烁？ 0。 答案这是眼睛的视觉暂留现象，电子束从最上一行到 微思考2如图所示，磁场的磁感应强度为B。设磁 最下一行扫描一遍叫作一场，电视机中的显像管每秒要进行 场中有一段长度为1的通电导线，横截面积为S,单位体积 50场扫描，当电子束扫描频率达到人眼的临界闪烁频率时， 中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定 由于视觉暂留的原因，人眼就感觉不到荧光屏的闪烁。 向运动的速度都是v。问： 10
物 理 选择性必修 第二册 配人教版 2 磁场对运动电荷的作用力 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.通过探究,知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向和 磁感应强度方向都垂直,会用左手定则判断洛伦兹 力方向。 2.通过推导,知道计算洛伦兹力的公式,知道安培力 是洛伦兹力的宏观表现,会计算洛伦兹力的大小。 3.通过分析,知道电视显像管的基本构造及基本 原理。 课前·基础认知 一、洛伦兹力的方向 1.洛伦兹力的定义。 运动电荷 在磁场中受到的力。 2.洛伦兹力方向的判断。 左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指 垂直 ,并 且都与手掌在同一个平面内;让 磁感线 从掌心垂直进入, 并使四指指向 正 电荷运动的方向,这时 拇指 所指的方向 就是运动的正电荷在磁场中所受 洛伦兹力 的方向。负电 荷受力的方向与正电荷受力的方向 相反 。 微思考 1 正电荷所受洛伦兹力的方向、负电荷所受 洛伦兹力的方向以及导线所受安培力的方向有什么联系? 答案 电流的方向即正电荷定向移动的方向,也就是负 电荷定向移动的反方向。所以安培力的方向和相应正电荷 沿电流方向移动所受洛伦兹力方向,及相应负电荷沿电流反 方向移动所受洛伦兹力方向一致,体现了安培力是洛伦兹力 的宏观表现。 二、洛伦兹力的大小 1.电荷量为q的粒子以速度v运动时,如果速度方向与 磁感应强度B 的方向 垂直 ,那么粒子受到的洛伦兹力 F= qvB 。 2.当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时,电荷所 受的洛伦兹力F= qvBsinθ 。 3.当电荷沿磁场方向运动(即θ=0或v∥B)时,F= 0 。 微思考 2 如图所示,磁场的磁感应强度为B。设磁 场中有一段长度为l的通电导线,横截面积为S,单位体积 中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定 向运动的速度都是v。问: (1)导线中的电流是多大? 导线在磁场中所受安培力 多大? (2)长为l的导线中含有的自由电荷数为多少? 每个自 由电荷所受洛伦兹力多大? 答案 (1)I=nqvS F安 =IlB=nqvSlB (2)N=nSl F洛 = F安 N =qvB 三、电子束的磁偏转 1.电视显像管构造:由电子枪、 偏转线圈 和荧光屏 组成。 2.电视显像管原理。 (1)电子枪 发射高速电子 。 (2)电子束在磁场中 偏转 。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 3.扫描:在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁 场,其方向、强弱都在 不断变化 ,使得电子束打在荧光屏上 的光点从上向下、从左向右不断移动。 微思考 3 显像管工作时,电子束依次扫描荧光屏上 各点,可为什么我们觉察不到荧光屏的闪烁? 答案 这是眼睛的视觉暂留现象,电子束从最上一行到 最下一行扫描一遍叫作一场,电视机中的显像管每秒要进行 50场扫描,当电子束扫描频率达到人眼的临界闪烁频率时, 由于视觉暂留的原因,人眼就感觉不到荧光屏的闪烁。 10