志鸿优化系列丛书 志鸿优化网永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 课时2实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 课后·训练提升 1.关于探究弹簧弹力和伸长量的关系的实验，下列说法正确的是() A.实验中k的具体数值必须计算出来 B.如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度I代替x,F-1图线也是过原点的一条直线 C利用F-x图线可求出k值 D.作图时要把所有点连到线上，才能探究得到真实规律 含案c 解析探究弹簧弹力和伸长量的关系的实验中利用Fx图线可求出k值，但不一定要求解出k值，选项 A错误，C正确：实验中用弹簧长度I代替x,F-1图线不是过原点的一条直线，选项B错误，作图时直线 要过绝大多数点，偏离较大的点应舍去，选项D错误。 2.某同学做探究弹簧弹力与伸长量的关系的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用刻度尺 测出弹簧的原长6，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度1，把-6作为弹簧的伸 长量x。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是( ∠1∠1 0 答案c 解析由于弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0,选项C正确。 3.利用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 (1)对于该实验，下列操作规范的是（填字母代号）。 A固定刻度尺时，保持刻度尺的零刻度线与弹簧上端对齐且竖直并靠近弹簧 B.实验中任意增加钩码的个数 C实验中仅把弹簧竖直悬挂，待稳定时测量弹簧的原长 D.实验数据处理时，把所有的描点用折线连起来 (2)实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次测出相应的弹 簧总长度1，测量后把6组数据描点在坐标图中，作出的F-1图线如图乙所示。由此图线可得出该弹簧 的原长6=cm,劲度系数k=一N/m。 1
1 课时 2 实验:探究弹簧弹力与形变量的关系 课后· 1.关于探究弹簧弹力和伸长量的关系的实验,下列说法正确的是( ) A.实验中 k 的具体数值必须计算出来 B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度 l 代替 x,F-l 图线也是过原点的一条直线 C.利用 F-x 图线可求出 k 值 D.作图时要把所有点连到线上,才能探究得到真实规律 答案:C 解析:探究弹簧弹力和伸长量的关系的实验中利用 F-x 图线可求出 k 值,但不一定要求解出 k 值,选项 A 错误,C 正确;实验中用弹簧长度 l 代替 x,F-l 图线不是过原点的一条直线,选项 B 错误;作图时直线 要过绝大多数点,偏离较大的点应舍去,选项 D 错误。 2.某同学做探究弹簧弹力与伸长量的关系的实验,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用刻度尺 测出弹簧的原长 l0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 l,把 l-l0 作为弹簧的伸 长量 x。这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是( ) 答案:C 解析:由于弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量 x>0,选项 C 正确。 3.利用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 (1)对于该实验,下列操作规范的是 (填字母代号)。 A.固定刻度尺时,保持刻度尺的零刻度线与弹簧上端对齐且竖直并靠近弹簧 B.实验中任意增加钩码的个数 C.实验中仅把弹簧竖直悬挂,待稳定时测量弹簧的原长 D.实验数据处理时,把所有的描点用折线连起来 (2)实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将 5 个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次测出相应的弹 簧总长度 l,测量后把 6 组数据描点在坐标图中,作出的 F-l图线如图乙所示。由此图线可得出该弹簧 的原长 l0= cm,劲度系数 k= N/m
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 10 153 2025 /102m 答案I)AC (2)516 解析1)固定刻度尺时，保持刻度尺的零刻度线与弹簧上端对齐且竖直并靠近弹簧，选项A正确；实验 过程应使弹簧始终在弹性限度内，因此实验中不能任意增加钩码的个数，选项B错误：为防止弹簧自重 对实验的影响，实验中仅把弹簧竖直悬挂待稳定时测量弹簧的原长，选项C正确：实验数据处理时，应 根据实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图像，图像应是直线而不是折线，选项D错误。 (2)由题图所示图像可知，F=0时1=0.05m=5cm,则弹簧的原长为5cm。 弹美的动度系数k告=5Wm=16Nm。 1.6 4.用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮 挂钩码，旁边竖直固定一分度值为1mm的刻度尺。当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙 中αb虚线所示：再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示。己知每个钩码质量为50g 重力加速度g取9.8m/s2,则被测弹簧的劲度系数为 N/m。挂三个钩码时弹簧的形变量为 cm。 WwWWWW cm 乙 含案702.10 解析增加一个钩码，弹簧的拉力增加△F=mg=0.49N,弹簧的伸长量增加△x=7.0mm=7.0×103m,故 弹簧的劲度系数为k 7.0x10 N/m-70 N/m 0.49 △x 挂三个钩码时，有x-3m2=3x50×103x98 k m=2.10×102m=2.10cm。 70 5.甲、乙两个物理实验小组分别探究弹簧弹力和伸长量的关系。 2
2 答案:(1)AC (2)5 16 解析:(1)固定刻度尺时,保持刻度尺的零刻度线与弹簧上端对齐且竖直并靠近弹簧,选项 A 正确;实验 过程应使弹簧始终在弹性限度内,因此实验中不能任意增加钩码的个数,选项 B 错误;为防止弹簧自重 对实验的影响,实验中仅把弹簧竖直悬挂待稳定时测量弹簧的原长,选项 C 正确;实验数据处理时,应 根据实验数据在坐标系内描出对应点,然后作出图像,图像应是直线而不是折线,选项 D 错误。 (2)由题图所示图像可知,F=0 时 l=0.05 m=5 cm,则弹簧的原长为 5 cm。 弹簧的劲度系数 k=Δ𝐹 Δ𝑙 = 1.6 0.15-0.05 N/m=16 N/m。 4.用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于 A 点,另一端 B 用细绳绕过定滑轮 挂钩码,旁边竖直固定一分度值为 1 mm 的刻度尺。当挂两个钩码时,绳上一定点 P 对应刻度如图乙 中 ab 虚线所示;再增加一个钩码后,P 点对应刻度如图乙中 cd 虚线所示。已知每个钩码质量为 50 g, 重力加速度 g 取 9.8 m/s2 ,则被测弹簧的劲度系数为 N/m。挂三个钩码时弹簧的形变量为 cm。 答案:70 2.10 解析:增加一个钩码,弹簧的拉力增加 ΔF=mg=0.49 N,弹簧的伸长量增加 Δx=7.0 mm=7.0×10-3 m,故 弹簧的劲度系数为 k=Δ𝐹 Δ𝑥 = 0.49 7.0×10 -3 N/m=70 N/m 挂三个钩码时,有 x'=3𝑚𝑔 𝑘 = 3×50×10 -3×9.8 70 m=2.10×10-2 m=2.10 cm。 5.甲、乙两个物理实验小组分别探究弹簧弹力和伸长量的关系
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org x/cm 0306090120150180m/g (1)甲组同学利用图甲所示的装置，将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指 针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度 值，所读数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g取9.8m/s2) 实验次数 2 13 6 钩码质量m/鸣 30 60 90 120 150 刻度尺读数xkm 6.00 8.34 9.48 10.64 11.79 ①实验中挂30g钩码时刻度尺的读数如图甲所示，请你将这个测量值填入记录表中。 ②该小组根据所测数据，在图乙中的坐标纸上建立x-m坐标系，并描出5组测量数据，请你将第2组数 据描在坐标纸上，并画出x-m的关系图线。 ③作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其表示的物理意义是 :该弹簧的劲度系 数k=N/m(结果保留3位有效数字)。 (2)乙组同学利用图丙所示的装置，用与甲组同样规格的弹簧做实验，他们将弹簧左端与刻度尺的零刻 度对齐，读出不挂钩码时弹簧右端指针所指刻度尺的刻度值，然后通过定滑轮在弹簧右端的细绳上挂 上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。之后他们经历了与甲组同样的实验步 骤，最后甲、乙两组将测出的劲度系数进行比对，发现乙组的测量结果总比甲组的测量结果稍大一些 其原因是 这种误差叫 (选填“系统 误差”或“偶然误差”)。 0000000 丙 答案1)①7.15②图见解析③弹簧的原长25.3 (2)滑轮与轴及滑轮与细绳之间有摩擦系统误差 解析1)①刻度尺上准确读出7.1cm,估读0.05cm,所以应为7.15cm。 ②在图乙上作图，如图所示。 3
3 (1)甲组同学利用图甲所示的装置,将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐,读出不挂钩码时弹簧下端指 针所指刻度尺的刻度值,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,依次读出指针所指刻度尺的刻度 值,所读数据列表如下:(弹簧始终未超过弹性限度,重力加速度 g 取 9.8 m/s2 ) 实验次数 1 2 3 4 5 6 钩码质量 m/g 0 30 60 90 120 150 刻度尺读数 x/cm 6.00 8.34 9.48 10.64 11.79 ①实验中挂 30 g 钩码时刻度尺的读数如图甲所示,请你将这个测量值填入记录表中。 ②该小组根据所测数据,在图乙中的坐标纸上建立 x-m 坐标系,并描出 5 组测量数据,请你将第 2 组数 据描在坐标纸上,并画出 x-m 的关系图线。 ③作出的图线与坐标系纵轴有一截距,其表示的物理意义是 ;该弹簧的劲度系 数 k= N/m(结果保留 3 位有效数字)。 (2)乙组同学利用图丙所示的装置,用与甲组同样规格的弹簧做实验,他们将弹簧左端与刻度尺的零刻 度对齐,读出不挂钩码时弹簧右端指针所指刻度尺的刻度值,然后通过定滑轮在弹簧右端的细绳上挂 上钩码,并逐个增加钩码,依次读出指针所指刻度尺的刻度值。之后他们经历了与甲组同样的实验步 骤,最后甲、乙两组将测出的劲度系数进行比对,发现乙组的测量结果总比甲组的测量结果稍大一些, 其原因是 ,这种误差叫 (选填“系统 误差”或“偶然误差”)。 丙 答案:(1)①7.15 ②图见解析 ③弹簧的原长 25.3 (2)滑轮与轴及滑轮与细绳之间有摩擦 系统误差 解析:(1)①刻度尺上准确读出 7.1 cm,估读 0.05 cm,所以应为 7.15 cm。 ②在图乙上作图,如图所示
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org ◆x/cm 12 11 10 8 6 0306090120150180m/g ③还漫有挂重物时，弹簧的长度为弹簧的原长。由胡克定律可知mg=(x0),变形得x是m+0,所以 是-K《其中K为图乙中的斜率)。代入数据后得k=25.3NWm。 (2)滑轮与轴及滑轮与细绳之间的摩擦使测量产生系统误差。 6.某同学做探究弹簧弹力和伸长量的关系的实验。 (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的刻度尺刻度，其示数为7.73cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩 码后指针所指的刻度尺刻度，此时弹簧的伸长量△！为 cm. (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是 (填选项前的字母)。 A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△1与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA,造成 这种现象的主要原因是 客案1)6.93 (2)A (3)钩码重力超出弹簧的弹性限度 解析1)由题图乙刻度尺刻度可知示数h=l4.66cm,△1=-山=6.93cm。(2)为防止弹簧超出弹性限度， 应逐渐增加钩码，选项A正确。(3)由题图知，AB段对应的伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是钩 码重力超出弹簧的弹性限度。 4
4 ③还没有挂重物时,弹簧的长度为弹簧的原长。由胡克定律可知 mg=k(x-x0),变形得 x= 𝑔 𝑘 m+x0,所以 𝑔 𝑘 =K(其中 K 为图乙中的斜率)。代入数据后得 k=25.3 N/m。 (2)滑轮与轴及滑轮与细绳之间的摩擦使测量产生系统误差。 6.某同学做探究弹簧弹力和伸长量的关系的实验。 (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的刻度尺刻度,其示数为 7.73 cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩 码后指针所指的刻度尺刻度,此时弹簧的伸长量 Δl 为 cm。 (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是 (填选项前的字母)。 A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 Δl 与弹力 F 的关系图线,图线的 AB 段明显偏离直线 OA,造成 这种现象的主要原因是 。 答案:(1)6.93 (2)A (3)钩码重力超出弹簧的弹性限度 解析:(1)由题图乙刻度尺刻度可知示数 l2=14.66 cm,Δl=l2-l1=6.93 cm。(2)为防止弹簧超出弹性限度, 应逐渐增加钩码,选项 A 正确。(3)由题图知,AB 段对应的伸长量与弹力不成线性关系,主要原因是钩 码重力超出弹簧的弹性限度
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志河。 http://www.zhyh.org 7.橡皮条也像弹簧一样，在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，即F=c,k的值与橡皮条未受到拉力 时的长度人、横截面积S有关。理论与实践都表明k=其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学 上称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位是Pa。 (I)有一段横截面是圆形的橡皮条，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。首先 利用测量工具a测得橡皮条的长度I-20.00cm,利用测量工具b测得橡皮条未受到拉力时的直径 D=4.000mm,那么测量工具a应该是 测量工具b应该是 (2)下面的表格是橡皮条受到的拉力F与伸长量x的实验记录。 拉力FN 10 因 20 25 伸长量xm 6 3.2 4.7 6.4 8.0 请作出Fx图像，由图像可求得该橡皮条的劲度系数k= N/m (3)这种橡皮条的Y值等于」 答案1)毫米刻度尺螺旋测微器(2)见解析图312.5(3)5.0x10Pa 解析1)根据精度可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器。 3 20 15 10 0 4 6 8x/cm (2)根据表格数据，描，点、连线，可得F-x图像如图所示。根据斜率的物理意义表示劲度系数k可知 k-312.5NWm。 (3)根据y告求得，Y=5.0x10Pa。 5
5 7.橡皮条也像弹簧一样,在弹性限度内,弹力 F 与伸长量 x 成正比,即 F=kx,k 的值与橡皮条未受到拉力 时的长度 l、横截面积 S 有关。理论与实践都表明 k=Y𝑆 𝑙 ,其中 Y 是一个由材料决定的常数,材料力学 上称之为杨氏模量。在国际单位制中,杨氏模量 Y 的单位是 Pa。 (1)有一段横截面是圆形的橡皮条,应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量 Y 的值。首先 利用测量工具 a 测得橡皮条的长度 l=20.00 cm,利用测量工具 b 测得橡皮条未受到拉力时的直径 D=4.000 mm,那么测量工具 a 应该是 ,测量工具 b 应该是 。 (2)下面的表格是橡皮条受到的拉力 F 与伸长量 x 的实验记录。 拉力 F/N 5 10 15 20 25 伸长量 x/cm 1.6 3.2 4.7 6.4 8.0 请作出 F-x 图像,由图像可求得该橡皮条的劲度系数 k= N/m。 (3)这种橡皮条的 Y 值等于 。 答案:(1)毫米刻度尺 螺旋测微器 (2)见解析图 312.5 (3)5.0×106 Pa 解析:(1)根据精度可知 a 为毫米刻度尺,b 为螺旋测微器。 (2)根据表格数据,描点、连线,可得 F-x 图像如图所示。根据斜率的物理意义表示劲度系数 k,可知 k=𝐹 𝑥 =312.5 N/m。 (3)根据 Y=𝑘𝑙 𝑆 求得,Y=5.0×106 Pa