志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 匀变速直线运动的速度与时间的关系 2 课后·训练提升 合格考基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6~7题为多选题） 1.匀变速直线运动是() A速度不断随时间增加的运动，叫作匀加速直线运动 B.速度的大小和方向恒定不变的直线运动 C加速度随时间均匀变化的直线运动 D.加速度的大小和方向恒定不变的直线运动 答案p 解析速度随时间均匀增加的运动，才叫匀加速直线运动，选项A错误；速度的大小和方向恒定不变的 直线运动是匀速直线运动，选项B错误；加速度随时间均匀变化的直线运动是变加速直线运动，选项C 错误；加速度的大小和方向恒定不变的直线运动是匀变速直线运动，选项D正确。 2.由下面的-1图像可以看出，做匀加速直线运动的是() 70 0 含案c 3.一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变 速直线运动，那么前后两段的加速度的大小之比为() A.14 B.12 C.2,1 D.4.1 答案B 解析设匀加速直线运动的末速度为，根据速度时间公式v=%+叫，解得匀加速直线运动的加速度大 小为a号匀减速直钱运动的加造度大小a安可得aa=l:2,选项B正确。 4.一物体做匀加速直线运动，己知它的加速度为2/s2,那么在任何1s内() A物体的末速度一定等于初速度的2倍 B.物体的末速度一定比初速度大2m/s C.物体的初速度一定比前1s的末速度大2ms D.物体的末速度一定比前1s的初速度大2m/s 1
1 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课后· 合格考基础巩固 一、选择题(第 1~5 题为单选题,第 6~7 题为多选题) 1.匀变速直线运动是( ) A.速度不断随时间增加的运动,叫作匀加速直线运动 B.速度的大小和方向恒定不变的直线运动 C.加速度随时间均匀变化的直线运动 D.加速度的大小和方向恒定不变的直线运动 答案:D 解析:速度随时间均匀增加的运动,才叫匀加速直线运动,选项 A 错误;速度的大小和方向恒定不变的 直线运动是匀速直线运动,选项 B 错误;加速度随时间均匀变化的直线运动是变加速直线运动,选项 C 错误;加速度的大小和方向恒定不变的直线运动是匀变速直线运动,选项 D 正确。 2.由下面的 v-t 图像可以看出,做匀加速直线运动的是( ) 答案:C 3.一辆车由静止开始做匀变速直线运动,在第 8 s 末开始刹车,经 4 s 停下来,汽车刹车过程也在做匀变 速直线运动,那么前后两段的加速度的大小之比为( ) A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1 答案:B 解析:设匀加速直线运动的末速度为 v,根据速度时间公式 v=v0+at,解得匀加速直线运动的加速度大 小为 a1= 𝑣 𝑡1 ,匀减速直线运动的加速度大小 a2= 𝑣 𝑡2 ,可得 a1∶a2=1∶2,选项 B 正确。 4.一物体做匀加速直线运动,已知它的加速度为 2 m/s2 ,那么在任何 1 s 内( ) A.物体的末速度一定等于初速度的 2 倍 B.物体的末速度一定比初速度大 2 m/s C.物体的初速度一定比前 1 s 的末速度大 2 m/s D.物体的末速度一定比前 1 s 的初速度大 2 m/s
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网永远提供更新的！ 丛书主编任志河。 http://www.zhyh.org 答案B 解析在任何1s内物体的末速度一定比初速度大2ms,选项A错误，B正确。某1s初与前1s末为 同一时刻，速度相等，选项C错误。某1s末比前1s初多2s.所以速度的变化量△v=4m/s,选项D错 误。 5.物体由静止开始运动，加速度恒定，在第7s内的初速度是2.1m/s,则物体的加速度是() A.0.3m/s2 B.0.35m/s2 C.2.1m/s2 D.4.2m/s2 客案B 解析第7s初即第6s末，物体运动的时间为65。由题意可知，6s末的速度为2.1ms,初速度为零，则 由v=al,解得a-2是m/s-0.35m/S,选项B正确。 6 6.一物体做匀变速直线运动，初速度为2m/s,加速度大小为1m/s2,则经1s后，其末速度大小() A.可能为3m/s B.一定为1m/s C.可能为1m/s D.不可能为1m/s 含案AC 解析若加速度为1mS,由v=o+au,解得v-3m/s,若加速度为-1m/S2,由v=o+a,解得v-1ms。选项 A、C正确。 7.一物体做匀变速直线运动，当1=0时，物体的速度大小为12m/s,方向向东：，当1=2s时，物体的速度大 小为8m/s,方向仍向东。当物体的速度大小变为2m/s时，所用时间是() A.3s B.5s C.7s D.9s 答案BC 解析取物体开拾运动的方向为正方向（向东），物体的加速度a“=兴m尽=-2mS。物体速度大 小为2mS时，方向可能向东，也可能向西。当速度方向向东时，由=w+a1知，h":四=2 .2 s=5S,速 度方向向西时，h2-四=2s=7s,选项B、C正确。 .2 二、计算题 8.汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标。一辆汽车以54kmh的速度在平直公路 上匀速行驶。 (1)若汽车以1.5m/s2的加速度加速，求8s后汽车的速度大小。 2
2 答案:B 解析:在任何 1 s 内物体的末速度一定比初速度大 2 m/s,选项 A 错误,B 正确。某 1 s 初与前 1 s 末为 同一时刻,速度相等,选项 C 错误。某 1 s 末比前 1 s 初多 2 s,所以速度的变化量 Δv=4 m/s,选项 D 错 误。 5.物体由静止开始运动,加速度恒定,在第 7 s 内的初速度是 2.1 m/s,则物体的加速度是( ) A.0.3 m/s2 B.0.35 m/s2 C.2.1 m/s2 D.4.2 m/s2 答案:B 解析:第 7 s 初即第 6 s 末,物体运动的时间为 6 s。由题意可知,6 s 末的速度为 2.1 m/s,初速度为零,则 由 v=at,解得 a= 2.1 6 m/s2=0.35 m/s2 ,选项 B 正确。 6.一物体做匀变速直线运动,初速度为 2 m/s,加速度大小为 1 m/s2 ,则经 1 s 后,其末速度大小( ) A.可能为 3 m/s B.一定为 1 m/s C.可能为 1 m/s D.不可能为 1 m/s 答案:AC 解析:若加速度为 1 m/s2 ,由 v=v0+at,解得 v=3 m/s;若加速度为-1 m/s2 ,由 v=v0+at,解得 v=1 m/s。选项 A、C 正确。 7.一物体做匀变速直线运动,当 t=0 时,物体的速度大小为 12 m/s,方向向东;当 t=2 s 时,物体的速度大 小为 8 m/s,方向仍向东。当物体的速度大小变为 2 m/s 时,所用时间是( ) A.3 s B.5 s C.7 s D.9 s 答案:BC 解析:取物体开始运动的方向为正方向(向东),物体的加速度 a= 𝑣-𝑣0 𝑡 = 8-12 2 m/s2=-2 m/s2。物体速度大 小为 2 m/s 时,方向可能向东,也可能向西。当速度方向向东时,由 v=v0+at 知,t1= 𝑣1-𝑣0 𝑎 = 2-12 -2 s=5 s;速 度方向向西时,t2= 𝑣2-𝑣0 𝑎 = -2-12 -2 s=7 s,选项 B、C 正确。 二、计算题 8.汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标。一辆汽车以 54 km/h 的速度在平直公路 上匀速行驶。 (1)若汽车以 1.5 m/s2 的加速度加速,求 8 s 后汽车的速度大小
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org (2)若汽车以1.5m/s2的加速度刹车，分别求刹车8s时和12s时的速度大小。 客案1)27m/s(2)3ms0 解析1)初速度w=54kmh=15ms 由v=o+al得v=(15+1.5×8)m/s=27m/s。 (2)刹车过程中汽车做匀减速直线运动，a'=-1.5m/S2 减速到停上所月的时间四=荒、-10s d 所以刹车8s时的速度 v'=%+a'1=(15-1.5×8)m/s=3m/s 制车12s时的速度为零。 等级考拓展提高 选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 1.一辆汽车在平直的高速公路上行驶。己知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同， 则在这段时间内，该汽车() A.一定做匀减速直线运动 B.一定做匀加速直线运动 C.可能做匀变速直线运动 D.一定做匀变速直线运动 答案c 解析汽车的加速度方向与速度方向相同，所以一定是加速运动。因为不能判断加速度大小是否恒定， 所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动，选项A、B、D错误，C正确。 2.(2020浙江学考)下图是某质点做直线运动的速度一时间图像，由图像可知() 4/m·s) 68t/s A第3s内质点处于静止状态 B.质点在1s末与6s末的运动方向相反 C.质点在第1s内和第6s内的加速度方向相同 D.质点在0-2s内的加速度大于46s内的加速度 含案p 3
3 (2)若汽车以 1.5 m/s2 的加速度刹车,分别求刹车 8 s 时和 12 s 时的速度大小。 答案:(1)27 m/s (2)3 m/s 0 解析:(1)初速度 v0=54 km/h=15 m/s 由 v=v0+at 得 v=(15+1.5×8) m/s=27 m/s。 (2)刹车过程中汽车做匀减速直线运动,a'=-1.5 m/s2 减速到停止所用的时间 t'=0-𝑣0' 𝑎' = -15 -1.5 s=10 s 所以刹车 8 s 时的速度 v'=v0+a't=(15-1.5×8) m/s=3 m/s 刹车 12 s 时的速度为零。 等级考拓展提高 选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.一辆汽车在平直的高速公路上行驶。已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同, 则在这段时间内,该汽车( ) A.一定做匀减速直线运动 B.一定做匀加速直线运动 C.可能做匀变速直线运动 D.一定做匀变速直线运动 答案:C 解析:汽车的加速度方向与速度方向相同,所以一定是加速运动。因为不能判断加速度大小是否恒定, 所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动,选项 A、B、D 错误,C 正确。 2.(2020·浙江学考)下图是某质点做直线运动的速度—时间图像,由图像可知( ) A.第 3 s 内质点处于静止状态 B.质点在 1 s 末与 6 s 末的运动方向相反 C.质点在第 1 s 内和第 6 s 内的加速度方向相同 D.质点在 0~2 s 内的加速度大于 4~6 s 内的加速度 答案:D
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 解析第3s内质点做匀速直线运动，选项A错误；质点速度方向一直为正，选项B错误；质点在0~2s内 加造度a是1mS48s内加选度心铝-学mg=0.5m,第1s内加速度与第65内加速度方 向相反，而a1>la2l,故选项C错误，D正确。 3.列车出站时能在150s内匀加速到180km/h,然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大 小将车速减至108km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是(） A.列车加速时的加速度大小为m/s2 B.列车减速时，若运用v=o+a1计算瞬时速度，其中a-专m/S C若用1图像描述列车的运动，减速时的图线在1轴的下方 D.列车由静止加速，lmin内，速度可达20m/s 答案c 园l80lkmh50ms列车的加追度大小a是=器器=m公，减造时，加速度方向与速度方向相 150s 反，a-m/S,选项A、B正确，列车减速时，1图像中图线依然在1轴的上方，选项C错误；由v=al可 得v×60ms=20m,选项D正确。 4.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的-1图像如图甲所示。则在图乙的1图像中，可能正确 描述此物体运动的是( ) 0 T 3T 2T TT 3T 2T7 4
4 解析:第 3 s 内质点做匀速直线运动,选项 A 错误;质点速度方向一直为正,选项 B 错误;质点在 0~2 s内 加速度 a1= Δ𝑣 Δ𝑡 =1 m/s2 ,4~8 s 内加速度 a2= Δ𝑣 Δ𝑡 = 0-2 4 m/s2=-0.5 m/s2 ,第 1 s 内加速度与第 6 s 内加速度方 向相反,而 a1>|a2|,故选项 C 错误,D 正确。 3.列车出站时能在 150 s 内匀加速到 180 km/h,然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大 小将车速减至 108 km/h。以初速度方向为正方向,则下列说法错误的是( ) A.列车加速时的加速度大小为1 3 m/s2 B.列车减速时,若运用 v=v0+at 计算瞬时速度,其中 a=- 1 3 m/s2 C.若用 v-t 图像描述列车的运动,减速时的图线在 t 轴的下方 D.列车由静止加速,1 min 内,速度可达 20 m/s 答案:C 解析:180 km/h=50 m/s,列车的加速度大小 a= Δ𝑣 Δ𝑡 = 50m/s 150s = 1 3 m/s2 ,减速时,加速度方向与速度方向相 反,a'=- 1 3 m/s2 ,选项 A、B 正确;列车减速时,v-t 图像中图线依然在 t 轴的上方,选项 C 错误;由 v=at 可 得 v= 1 3 ×60 m/s=20 m/s,选项 D 正确。 4.一物体做直线运动,其加速度随时间变化的 a-t 图像如图甲所示。则在图乙的 v-t 图像中,可能正确 描述此物体运动的是( ) 甲
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网永远提供更新的！ 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 乙 答案D 解析在0时间内，加速度恒定，物体从静止开始做匀加速直线运动子T时间内，加速度恒定为零，物 体微匀速直钱运动，在T受时间内，加速度恒定但反向，物体做匀减建直线运动，根据△=△受时刻物 体速度为零：在江2T时间内，加速度恒定，物体做反方向的匀加速直线运动。综上所述，选项D正确。 5.一物体的速度随时间变化的关系为v=5-2(v的单位为米每秒，1的单位为秒)，则下列说法正确的是 () A.物体的初速度为5m/s B.物体做匀加速直线运动 C.物体每秒的速度变化量为-2m/s D.经过3s物体的速度为零 客案AC 解析由速度公式v=o+a可知，物体的初速度为5ms,加速度为-2m/S2,选项A正确；由于加速度方向 与初速度方向相反，所以物体做匀减速运动，选项B错误；物体每秒的速度变化量为-2/s,选项C正 确：根据速度公式可以计算出经过3s物体的速度为-1s,负号表示方向与初速度方向相反，选项D 错误。 6质点做直线运动的1图像如图所示，则下列说法正确的是() ↑2/(m·s) A.在前4s内质点做匀变速直线运动 B.在1~3s内质点做匀变速直线运动 C.3s末质点的速度大小为5/s,方向与规定的正方向相反 D.1~2s内与2~3s内质点的加速度方向相反 含案BC 解析由题图知，前4s内质点的加速度发生变化，不是匀变速直线运动，故选项A错误；1~3s内质点加 速度不变，故选项B正确，D错误，3s末质点的速度为-5m/s,故选项C正确。 7.A、B两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同， 则在运动过程中() 5
5 乙 答案:D 解析:在 0~ 𝑇 2时间内,加速度恒定,物体从静止开始做匀加速直线运动; 𝑇 2 ~T 时间内,加速度恒定为零,物 体做匀速直线运动;在 T~3𝑇 2 时间内,加速度恒定但反向,物体做匀减速直线运动,根据 Δv=aΔt, 3𝑇 2 时刻物 体速度为零;在 3𝑇 2 ~2T 时间内,加速度恒定,物体做反方向的匀加速直线运动。综上所述,选项 D 正确。 5.一物体的速度随时间变化的关系为 v=5-2t(v 的单位为米每秒,t 的单位为秒),则下列说法正确的是 ( ) A.物体的初速度为 5 m/s B.物体做匀加速直线运动 C.物体每秒的速度变化量为-2 m/s D.经过 3 s 物体的速度为零 答案:AC 解析:由速度公式 v=v0+at 可知,物体的初速度为 5 m/s,加速度为-2 m/s2 ,选项 A 正确;由于加速度方向 与初速度方向相反,所以物体做匀减速运动,选项 B 错误;物体每秒的速度变化量为-2 m/s,选项 C 正 确;根据速度公式可以计算出经过 3 s 物体的速度为-1 m/s,负号表示方向与初速度方向相反,选项 D 错误。 6.质点做直线运动的 v-t 图像如图所示,则下列说法正确的是( ) A.在前 4 s 内质点做匀变速直线运动 B.在 1~3 s 内质点做匀变速直线运动 C.3 s 末质点的速度大小为 5 m/s,方向与规定的正方向相反 D.1~2 s 内与 2~3 s 内质点的加速度方向相反 答案:BC 解析:由题图知,前 4 s 内质点的加速度发生变化,不是匀变速直线运动,故选项 A 错误;1~3 s 内质点加 速度不变,故选项 B 正确,D 错误;3 s 末质点的速度为-5 m/s,故选项 C 正确。 7.A、B 两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同而加速度相同, 则在运动过程中( )
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网永远提供更新的！ 丛书主编任志河。 http://www.zhyh.org A.A、B的速度之差保持不变 B.A、B的速度之差与时间成正比 C.A、B的速度之和与时间成正比 D.A、B的速度之和与时间成线性关系 含案AD 解析设A、B两个物体的初速度分别为1和2，由速度公式v=%+可得1时刻A、B两物体的速 度分别为vA=1+al,阳=2+l,两速度之差vA-阳=v1-,由此可知，vA-阳与时间无关，保持不变，选项A正 确，B错误；两速度之和vA+vB=v1+2+2al,与时间成线性关系，由于1+20，并非与时间成正比，选项C 错误，D正确。 挑战创新 如图所示，小球以6s的初速度从某一位置滑上足够长的光滑斜面。己知小球在斜面上运动时的 加速度大小为2m/s2,方向沿斜面向下，问：经过多长时间小球的速度大小为3m/s(小球在光滑斜面上 运动时，加速度的大小和方向均不变)？ 靥案1.5s或4.5s 解析解法一：选沿斜面向上的方向为正方向，当小球在上滑过程中速度减为3m/s时有o6m/s,v-3 ms,a=-2m/S,根据v=o+al得1=1.5s 小球继续向上运动，经20-巴-1.5s,速度由3ms减为零，此后开始沿斜面向下做匀加速直线运动。 当小球在下滑过程中速度又增为3m/s时有w'=0,v'=-3m/s,a=-2m/s2 根据v=w+a得h'".-1.5s 综上可知，若小球在上滑过程中速度达到3m,则经历的时间为1.5s,若在下滑过程中速度达到3 m/s,则经历的时间为1+2+2'=4.5so 解法二：上滑过程中速度达到3/s时，同上。对于在下滑过程中速度达到3ms时，以沿斜面向上为 正方向，则有o=6m/s,a=-2m/s2,v'=-3m/s 由v=0+al得1=4.5s。 6
6 A.A、B 的速度之差保持不变 B.A、B 的速度之差与时间成正比 C.A、B 的速度之和与时间成正比 D.A、B 的速度之和与时间成线性关系 答案:AD 解析:设 A、B 两个物体的初速度分别为 v1 和 v2,由速度公式 v=v0+at 可得 t 时刻 A、B 两物体的速 度分别为 vA=v1+at,vB=v2+at,两速度之差 vA-vB=v1-v2,由此可知,vA-vB与时间无关,保持不变,选项 A 正 确,B 错误;两速度之和 vA+vB=v1+v2+2at,与时间成线性关系,由于 v1+v2≠0,并非与时间成正比,选项 C 错误,D 正确。 挑战创新 如图所示,小球以 6 m/s 的初速度从某一位置滑上足够长的光滑斜面。已知小球在斜面上运动时的 加速度大小为 2 m/s2 ,方向沿斜面向下,问:经过多长时间小球的速度大小为 3 m/s(小球在光滑斜面上 运动时,加速度的大小和方向均不变)? 答案:1.5 s 或 4.5 s 解析:解法一:选沿斜面向上的方向为正方向,当小球在上滑过程中速度减为 3 m/s 时有 v0=6 m/s,v=3 m/s,a=-2 m/s2 ,根据 v=v0+at 得 t1= 𝑣-𝑣0 𝑎 =1.5 s 小球继续向上运动,经 t2= 0-𝑣 𝑎 =1.5 s,速度由 3 m/s 减为零,此后开始沿斜面向下做匀加速直线运动。 当小球在下滑过程中速度又增为 3 m/s 时有 v0'=0,v'=-3 m/s,a=-2 m/s2 根据 v=v0+at 得 t2'=𝑣'-0 𝑎 =1.5 s 综上可知,若小球在上滑过程中速度达到 3 m/s,则经历的时间为 1.5 s; 若在下滑过程中速度达到 3 m/s,则经历的时间为 t1+t2+t2'=4.5 s。 解法二:上滑过程中速度达到 3 m/s 时 ,同上。对于在下滑过程中速度达到 3 m/s 时,以沿斜面向上为 正方向,则有 v0=6 m/s,a=-2 m/s2 ,v'=-3 m/s 由 v=v0+at 得 t=4.5 s