2导体的电阻 课后·训练提升 合格考基础巩固 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~6题为多选题） 1.关于电阻和电阻率的说法正确的是() A.导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻.因此只有导体中有电流通过时才有电阻 B由R可知导体的电阻与导体两端的电压成正比跟导体中的电流成反比 C.金属材料的电阻率一般随温度的升高而增大 D.电阻率是材料本身的性质，与电压、电流、导体形状、温度都无关 答案 懈析电阻是导体对电流的阻碍作用，是导体本身的一种特性，其大小与导体的材料、长度、 横截面积、温度有关，而与导体两端有无电压、电压高低，导体中有无电流、电流大小无关， 选项A、B错误：纯金属材料的物体，其电阻率随温度的升高而增大，选项C正确：电阻率的大 小由材料本身性质决定，与导线的长度和横截面积无关，选项D错误。 2.一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流为上若导线均匀拉长，使其半 径变为原来的，再给它两端加上电压U,则通过导线的电流为() A好 B附 c好 D名 含案D 解标将导线均匀拉长，使其半径变为原来的匀故截面积变为原来的长度变为原来的4倍，根 据电阻定律公式R=电阻增加为原未的16倍；再根据欧姆定律公式/只电流减小为原米的 六选项D正确，A、B、C错误。 3.一根粗细均匀的电阻丝的阻值为R,在材料和温度不变的情况下，下列情况中阻值仍为R的 是() A.长度和横截面的半径都增大为原来的2倍 B长度不变，横截面的面积增大为原来的2倍 C.横截面的面积不变，长度减小为原来的 D.长度和横截面的面积都减小为原来的 答案D 解标由R=可知，当长度和横藏面的半径都增大为原来的2倍时，横截面积增大为原来的4 倍，故电阻变为原来的2选项A错误；由R=p可知，长度不变，横截面积增大为原来的2倍时
2 导体的电阻 课后· 合格考基础巩固 一、选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~6 题为多选题) 1.关于电阻和电阻率的说法正确的是( ) A.导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻,因此只有导体中有电流通过时才有电阻 B.由 R = 𝑈 𝐼可知导体的电阻与导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比 C.金属材料的电阻率一般随温度的升高而增大 D.电阻率是材料本身的性质,与电压、电流、导体形状、温度都无关 答案 C 解析电阻是导体对电流的阻碍作用,是导体本身的一种特性,其大小与导体的材料、长度、 横截面积、温度有关,而与导体两端有无电压、电压高低,导体中有无电流、电流大小无关, 选项 A、B 错误;纯金属材料的物体,其电阻率随温度的升高而增大,选项 C 正确;电阻率的大 小由材料本身性质决定,与导线的长度和横截面积无关,选项 D 错误。 2.一根粗细均匀的导线,两端加上电压 U 时,通过导线中的电流为 I;若导线均匀拉长,使其半 径变为原来的1 2 ,再给它两端加上电压 U,则通过导线的电流为( ) A. 𝐼 2 B. 𝐼 8 C. 𝐼 4 D. 𝐼 16 答案 D 解析将导线均匀拉长,使其半径变为原来的1 2 ,故截面积变为原来的1 4 ,长度变为原来的 4 倍,根 据电阻定律公式 R=ρ 𝑙 𝑆 ,电阻增加为原来的 16 倍;再根据欧姆定律公式 I=𝑈 𝑅 ,电流减小为原来的 1 16,选项 D 正确,A、B、C 错误。 3.一根粗细均匀的电阻丝的阻值为 R,在材料和温度不变的情况下,下列情况中阻值仍为 R 的 是( ) A.长度和横截面的半径都增大为原来的 2 倍 B.长度不变,横截面的面积增大为原来的 2 倍 C.横截面的面积不变,长度减小为原来的1 2 D.长度和横截面的面积都减小为原来的1 2 答案 D 解析 由 R=ρ 𝑙 𝑆可知,当长度和横截面的半径都增大为原来的 2 倍时,横截面积增大为原来的 4 倍,故电阻变为原来的1 2 ,选项 A 错误;由 R=ρ 𝑙 𝑆可知,长度不变,横截面积增大为原来的 2 倍时
电阻变为原来的选项B错误；由R=可知，当长度减为原来的横藏面积不变时，电阻变为 原来的选项C错误；由R=店可知，当长度和横截面积都减小为原来的时，电阻不变，选项D 正确。 4.如图所示，α、b分别表示由相同材料制成的两条长度相等、粗细均匀电阻丝的伏安特征曲 线，下列判断正确的是 () A.a代表的电阻丝较细 B.b代表的电阻丝较细 C.a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值 D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比 客案A 解桐图线的斜率表示电阻的倒数，图线a的斜率小于b的斜率，所以α的电阻大于b的电阻， 根据电阻定律R=p知，长度相同，材科相同，知a的横截面积小，b的横裁面积大，选项A正 确，B、C错误；电阻的大小与电压、电流无关，选项D错误。 5.下列说法正确的是() A据R=可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍 B.不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变 C据ρ可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积S成正比，与导体的长度1成 反比 D.导体的电阻率与导体的长度1、横截面积S、导体的电阻R皆无关 客案BD 解析对于一个确定的导体来说，导体的电阻与导体两端的电压无关，选项A错误；导体电阻由 导体材料、长度、横截面积决定在温度不变时，与导体两端的电压和通过导体的电流无关， 选项B正确；同种材料的导体，导体的电阻率不变，选项C错误；材料的电阻率与导体的长度、 横截面积无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关，选项D正确。 6.关于材料的电阻率，下列说法正确的是() A.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 B.金属的电阻率随温度的升高而增大 C.银材料的电阻率比锰铜合金的电阻率小 D.金属丝拉长为原来的2倍，电阻率变为原来的2倍 答案BC 解桐电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，选项D错误；金属材 料的电阻率随温度升高而增大，选项B正确：锰钢合金的电阻率比银材料的电阻率大，电阻率 大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映导体对电流
电阻变为原来的1 2 ,选项 B 错误;由 R=ρ 𝑙 𝑆 可知,当长度减为原来的1 2 ,横截面积不变时,电阻变为 原来的1 2 ,选项 C 错误;由 R=ρ 𝑙 𝑆 可知,当长度和横截面积都减小为原来的1 2 时,电阻不变,选项 D 正确。 4.如图所示,a、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相等、粗细均匀电阻丝的伏安特征曲 线,下列判断正确的是 ( ) A.a 代表的电阻丝较细 B.b 代表的电阻丝较细 C.a 电阻丝的阻值小于 b 电阻丝的阻值 D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比 答案 A 解析图线的斜率表示电阻的倒数,图线 a 的斜率小于 b 的斜率,所以 a 的电阻大于 b 的电阻, 根据电阻定律 R=ρ 𝑙 𝑆知,长度相同,材料相同,知 a 的横截面积小,b 的横截面积大,选项 A 正 确,B、C 错误;电阻的大小与电压、电流无关,选项 D 错误。 5.下列说法正确的是( ) A.据 R=𝑈 𝐼 可知,加在电阻两端的电压变为原来的 2 倍时,导体的电阻也变为原来的 2 倍 B.不考虑温度对阻值的影响,通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变 C.据 ρ= 𝑅𝑆 𝑙 可知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积 RS 成正比,与导体的长度 l 成 反比 D.导体的电阻率与导体的长度 l、横截面积 S、导体的电阻 R 皆无关 答案 BD 解析对于一个确定的导体来说,导体的电阻与导体两端的电压无关,选项 A 错误;导体电阻由 导体材料、长度、横截面积决定,在温度不变时,与导体两端的电压和通过导体的电流无关, 选项 B 正确;同种材料的导体,导体的电阻率不变,选项 C 错误;材料的电阻率与导体的长度、 横截面积无关,是导体材料本身的电学性质,由导体的材料决定,且与温度有关,选项 D 正确。 6.关于材料的电阻率,下列说法正确的是( ) A.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 B.金属的电阻率随温度的升高而增大 C.银材料的电阻率比锰铜合金的电阻率小 D.金属丝拉长为原来的 2 倍,电阻率变为原来的 2 倍 答案 BC 解析电阻率是材料本身的一种电学特性,与导体的长度、横截面积无关,选项 D 错误;金属材 料的电阻率随温度升高而增大,选项 B 正确;锰铜合金的电阻率比银材料的电阻率大,电阻率 大表明材料的导电性能差,不能表明对电流的阻碍作用一定大,因为电阻才是反映导体对电流
阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关，选项A 错误，C正确。 二、计算题 7.在一根长1=5m,横截面积S=3.5×104m2的铜质导线两端加2.5×103V电压。己知铜的电 阻率p=1.75×1082m,则 (1)该导线的电阻多大？ (2)该导线中的电流多大？ (3)当电阻线对折后，接入相同的电压，电流是多大？ 答案1)2.5×1049(2)10A(3)40A 图圈1)油电租定体得到该子钱电程为R=店17510X50-25×10Q. 、(②)由欧姆定律得到该导线中电流为1日=0A A=10A。 (3)将电阻丝对折后，导体的材料没有变化，但导体的长度减半，横截面积变为原来的2倍，则根 据电阻定律可知，此时电阻为R'R 根据欧姆定律可知此时电流大小为”=-4”-41=40A。 R=R 等级考拓展提高 选择题（第1~5题为单选题，第6题为多选题） 1.下列说法正确的是() A任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，元电荷是带电荷量最小的微粒 B.电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越小，材料的导电性能越好 C.将金属丝均匀拉长为原来的2倍，金属丝的电阻和电阻率也变大 D.点电荷是理想化的物理模型，只有带电体很小时，才能看成点电荷 含案B 解析本题考查对元电荷、电阻率、电阻的决定式、点电荷的理解能力。点电荷是理想化的 物理模型，与力学中质，点模型类似。 元电荷所带电荷量是物体所带电荷量的最小单元，不是带电荷量最小的微粒，任何带电体的电 荷量都是元电荷的整数倍，选项A错误；电阻率是反映材料导电性能的物理量，材料电阻率越 小，导电性能越好，选项B正确；当金属丝均匀拉长到原来的2倍时，截面积变为原来的，则由 R=p可得电阻变为原来的4倍；电阻率是反映材料导电性能的物理量，不变，选项C错误点电 荷是理想化的物理模型，带电体能否看作点电荷由研究问题的性质决定，与自身大小、形状和 电荷量多少无具体关系，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可 看作点电荷，选项D错误。 2.2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称己成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带 材料。据介绍，该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率p的倒数，即 0片。下列说法正确的是( ) A材料的电导率越小，其导电性能越强 B.材料的电导率与材料的形状有关
阻碍作用大小的物理量,而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关,选项 A 错误,C 正确。 二、计算题 7.在一根长 l=5 m,横截面积 S=3.5×10-4 m2 的铜质导线两端加 2.5×10-3 V 电压。已知铜的电 阻率 ρ=1.75×10-8 Ω·m,则: (1)该导线的电阻多大? (2)该导线中的电流多大? (3)当电阻线对折后,接入相同的电压,电流是多大? 答案(1)2.5×10-4 Ω (2)10 A (3)40 A 解析(1)由电阻定律得到该导线电阻为 R=ρ 𝑙 𝑆 =1.75×10-8× 5 3.5×10 -4 Ω=2.5×10-4 Ω。 (2)由欧姆定律得到该导线中电流为 I=𝑈 𝑅 = 2.5×10 -3 2.5×10 -4 A=10 A。 (3)将电阻丝对折后,导体的材料没有变化,但导体的长度减半,横截面积变为原来的 2 倍,则根 据电阻定律可知,此时电阻为 R'=1 4 R 根据欧姆定律可知此时电流大小为 I'=𝑈 𝑅' = 𝑈 1 4 𝑅 =4· 𝑈 𝑅 =4I=40 A。 等级考拓展提高 选择题(第 1~5 题为单选题,第 6 题为多选题) 1.下列说法正确的是( ) A.任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,元电荷是带电荷量最小的微粒 B.电阻率是反映材料导电性能的物理量,电阻率越小,材料的导电性能越好 C.将金属丝均匀拉长为原来的 2 倍,金属丝的电阻和电阻率也变大 D.点电荷是理想化的物理模型,只有带电体很小时,才能看成点电荷 答案 B 解析本题考查对元电荷、电阻率、电阻的决定式、点电荷的理解能力。点电荷是理想化的 物理模型,与力学中质点模型类似。 元电荷所带电荷量是物体所带电荷量的最小单元,不是带电荷量最小的微粒,任何带电体的电 荷量都是元电荷的整数倍,选项 A 错误;电阻率是反映材料导电性能的物理量,材料电阻率越 小,导电性能越好,选项 B 正确;当金属丝均匀拉长到原来的 2 倍时,截面积变为原来的1 2 ,则由 R=ρ 𝑙 𝑆 可得电阻变为原来的 4 倍;电阻率是反映材料导电性能的物理量,不变,选项 C 错误;点电 荷是理想化的物理模型,带电体能否看作点电荷由研究问题的性质决定,与自身大小、形状和 电荷量多少无具体关系,当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时,这个带电体可 看作点电荷,选项 D 错误。 2.2019 年 3 月 19 日,复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带 材料。据介绍,该材料的电导率是石墨烯的 1 000 倍。电导率 σ 就是电阻率 ρ 的倒数,即 σ= 1 𝜌 。下列说法正确的是( ) A.材料的电导率越小,其导电性能越强 B.材料的电导率与材料的形状有关
C电导率的单位是品 D.电导率大小与温度无关 答案 解桐材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项A错误；材料的电导率与材料的 形状无关，选项B错误根据R哈则o日-忘则电子率的单位是品=品，选项C正确， RS 导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，选项D错误。 3.下图为两个电阻为R1、R2的均匀金属导体的I-U图像，把电阻为R1的金属导体均匀拉长 到原来的2倍长后的电阻与电阻为R2的金属导体的电阻的比值为() I/mA 15 10 10 U/mV A.12 B.8 C.6 D.2 答案A 解桐据U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1:R2=3:1,把电阻为R1的金属导体 拉长到原来的2倍后，横截面积减小为原来的根据电阻定律公式R=电阻变为原来的4 倍，变为R2的12倍，故选A。 4如图所示，长方体金属块边长之比a,bc=3,1:2,将A与B接入电压为U的电路中时， 电流为上，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（设金属块的电阻率不变）() D A.I B兴 c号 D.21 含案B 解罚设b长为L根据电租定律可知，R=号则接B时，电阻R器=引当接CD时，电阻 R品=号由欧特定律可知，1=第=兴则1=兴=头故选B。 RAB3p3 RCD 2p 4 5.如图甲所示，两根材料相同的均匀导体柱a和b,a长为1，b长为2l,串联在电路中时，沿x轴 方向电势变化p-x图像如图乙所示，选取x=31处电势为零，则导体柱a、b的横截面积之比为 () p/V
C.电导率的单位是 1 Ω·m D.电导率大小与温度无关 答案 C 解析材料的电导率越小,电阻率越大,则其导电性能越弱,选项 A 错误;材料的电导率与材料的 形状无关,选项 B 错误;根据 R=ρ 𝑙 𝑆 ,则 σ= 1 𝜌 = 𝑙 𝑅𝑆 ,则电导率的单位是 m Ω·m2 = 1 Ω·m ,选项 C 正确; 导体的电阻率与温度有关,则电导率大小与温度有关,选项 D 错误。 3.下图为两个电阻为 R1、R2 的均匀金属导体的 I-U 图像,把电阻为 R1 的金属导体均匀拉长 到原来的 2 倍长后的电阻与电阻为 R2 的金属导体的电阻的比值为( ) A.12 B.8 C.6 D.2 答案 A 解析据 I-U 图像知,图线的斜率表示电阻的倒数,所以 R1∶R2=3∶1,把电阻为 R1 的金属导体 拉长到原来的 2 倍后,横截面积减小为原来的1 2 ,根据电阻定律公式 R=ρ 𝑙 𝑆 ,电阻变为原来的 4 倍,变为 R2 的 12 倍,故选 A。 4.如图所示,长方体金属块边长之比 a∶b∶c=3∶1∶2,将 A 与 B 接入电压为 U 的电路中时, 电流为 I;若将 C 与 D 接入电压为 U 的电路中,则电流为(设金属块的电阻率不变)( ) A.I B. 9𝐼 4 C. 4𝐼 9 D.2I 答案 B 解析设 b 长为 l,根据电阻定律可知,R=𝜌𝑙 𝑆 ;则接 AB 时,电阻 RAB= 𝜌·3𝑙 2𝑙·𝑙 = 3𝜌 2𝑙 ;当接 CD 时,电阻 RCD= 𝜌·2𝑙 3𝑙·𝑙 = 2𝜌 3𝑙 ;由欧姆定律可知,I= 𝑈 𝑅𝐴𝐵 = 𝑈 3𝜌 2𝑙 = 2𝑈𝑙 3𝜌 ;则 I'= 𝑈 𝑅𝐶𝐷 = 3𝑈𝑙 2𝜌 = 9 4 I;故选 B。 5.如图甲所示,两根材料相同的均匀导体柱 a 和 b,a 长为 l,b 长为 2l,串联在电路中时,沿 x 轴 方向电势变化 φ-x 图像如图乙所示,选取 x=3l 处电势为零,则导体柱 a、b 的横截面积之比为 ( )
A写 B c好 D唱 答案A 解桐由图像可知导体柱a电压为6V,导体柱b电压为4V。导体柱a与导体柱b串联，故电 压之比等于电阻之比，、b的长度之比为1：2，由电阻定律R可以求出截面积之比为1： 3。故选A。 6.额定电压为U6的电灯，其均匀灯丝常温下的电阻为R。下列说法正确的是() A.常温下，若将灯丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R B常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为R C.给灯丝加上从0到U6逐渐增大的电压，其二比值不变 D.将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为0 答案AB 解橱若灯丝拉长为原来的10倍时，截面积减小为原来的品则由R=P可得，电阻变为原来的 100倍，选项A正确；灯丝对折，长度减半，裁面积增大为原来的2倍，则电阻变为原来的好选项 B正确：给灯丝加上从0到U6的逐渐增大的电压时，其电阻也逐渐增大，选项C错误：根据超 导原理可知，将灯丝温度降低到接近绝对零度时，其电阻值就会突变为零，选项D错误。 挑战创新 某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律。她拿了一根细橡胶管，里面灌 满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。她量得盐水柱的长度是30cm,并 测出盐水柱的电阻等于R。现握住橡胶管的两端把它拉长，使盐水柱的长度变为40cm。如 果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于多 少？ 含9 解杨当盐水柱的长度为30cm时，电阻R=R1-,当盐水柱的长度变为40cm时，电阻 S, S2 由于盐水柱的体积不变，即30cmS=40cmS2,这样可求得R216 99
A. 1 3 B. 1 2 C. 1 4 D. 2 5 答案 A 解析由图像可知导体柱 a 电压为 6 V,导体柱 b 电压为 4 V。导体柱 a 与导体柱 b 串联,故电 压之比等于电阻之比,a、b 的长度之比为 1∶2,由电阻定律 R=𝜌𝑙 𝑆可以求出截面积之比为 1∶ 3。故选 A。 6.额定电压为 U0 的电灯,其均匀灯丝常温下的电阻为 R。下列说法正确的是( ) A.常温下,若将灯丝均匀拉长为原来的 10 倍,则电阻变为 100R B.常温下,若将灯丝从中点对折起来,电阻变为1 4 R C.给灯丝加上从 0 到 U0 逐渐增大的电压,其 𝑈 𝐼 比值不变 D.将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为 0 答案 AB 解析若灯丝拉长为原来的 10 倍时,截面积减小为原来的 1 10,则由 R=ρ 𝑙 𝑆 可得,电阻变为原来的 100 倍,选项 A 正确;灯丝对折,长度减半,截面积增大为原来的 2 倍,则电阻变为原来的1 4 ,选项 B 正确;给灯丝加上从 0 到 U0 的逐渐增大的电压时,其电阻也逐渐增大,选项 C 错误;根据超 导原理可知,将灯丝温度降低到接近绝对零度时,其电阻值就会突变为零,选项 D 错误。 挑战创新 某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律。她拿了一根细橡胶管,里面灌 满了盐水,两端用粗铜丝塞住管口,形成一段封闭的盐水柱。她量得盐水柱的长度是 30 cm,并 测出盐水柱的电阻等于 R。现握住橡胶管的两端把它拉长,使盐水柱的长度变为 40 cm。如 果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同,此时盐水柱的电阻应该等于多 少? 答案16𝑅 9 解析当盐水柱的长度为 30 cm 时,电阻 R=R1= 𝜌𝑙1 𝑆1 ,当盐水柱的长度变为 40 cm 时,电阻 R2= 𝜌𝑙2 𝑆2 , 由于盐水柱的体积不变,即 30 cm·S1=40 cm·S2,这样可求得 R2= 16𝑅 9