5能量量子化 课后·训练提升 合格考基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6~7题为多选题） 1.每个光子的能量取决于光的() A振幅 B.波长 C.频率 D速度 答案 2.下列物理常量单位正确的是( ) A动摩擦因数4的单位是Ng B.普朗克常量h的单位是Js C.引力常量G的单位是N-kgm2 D.静电力常量k没有单位 客案B 解析动摩擦因数没有单位，选项A错误；普朗克常量h的单位是JS,选项B正确；引力常量G 的单位是Nmg2,选项C错误；静电力常量k的单位是NmC2,选项D错误。 3.第26届国际计量大会于2018年11月通过决议，正式更新了千克、安培、开尔文和摩尔四 个基本单位的定义，国际测量界的百年夙愿终于实现一国际测量体系将全部建立在基本物 理常数上，大大提高了计量的稳定性和精确性。比如，最受关注的千克”，不再以具体实物的 质量来定义，而将以量子力学中的普朗克常量h为基准，经过一系列物理换算，算出质量。已 知普朗克常量与频率的乘积可以表示能量，下列属于用国际单位制的基本单位来表示普朗克 常量h单位的是( A.J/s B.kg.m2/s C.kg.m2/s3 D.N-m's 答案B 解析根据公式E=m,因能量E的单位为J,频率ⅴ的单位为s,那么普朗克常量的单位 gms严，选项B正确A、C、D错误。 J-s-N.ms s 4.两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体上的光子 数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5：4，则这两束光的光子能量和波 长之比分别为( A.4:545 B.5445 C.4554 D.545.4 答案 解桐两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的光子数 之比为5：4，根据E=NEo可得光子能量之比为4：5；再根据Eo=hm=,光子能量与波长成反 比，故光子波长之比为5：4，选项C正确，A、B、D错误
5 能量量子化 课后· 合格考基础巩固 一、选择题(第 1~5 题为单选题,第 6~7 题为多选题) 1.每个光子的能量取决于光的( ) A.振幅 B.波长 C.频率 D.速度 答案 C 2.下列物理常量单位正确的是( ) A.动摩擦因数 μ 的单位是 N/kg B.普朗克常量 h 的单位是 J·s C.引力常量 G 的单位是 N·kg2 /m2 D.静电力常量 k 没有单位 答案 B 解析动摩擦因数没有单位,选项 A 错误;普朗克常量 h 的单位是 J·s,选项 B 正确;引力常量 G 的单位是 N·m2 /kg2 ,选项 C 错误;静电力常量 k 的单位是 N·m2 /C2 ,选项 D 错误。 3.第 26 届国际计量大会于 2018 年 11 月通过决议,正式更新了千克、安培、开尔文和摩尔四 个基本单位的定义,国际测量界的百年夙愿终于实现——国际测量体系将全部建立在基本物 理常数上,大大提高了计量的稳定性和精确性。比如,最受关注的“千克”,不再以具体实物的 质量来定义,而将以量子力学中的普朗克常量 h 为基准,经过一系列物理换算,算出质量。已 知普朗克常量与频率的乘积可以表示能量,下列属于用国际单位制的基本单位来表示普朗克 常量 h 单位的是( ) A.J/s B.kg·m2 /s C.kg·m2 /s3 D.N·m·s 答案 B 解析根据公式 E=hν,因能量 E 的单位为 J,频率 ν 的单位为 s -1 ,那么普朗克常量的单位 J·s=N·m·s= kg·m s 2 ·m·s= kg·m2 s ,选项 B 正确,A、C、D 错误。 4.两束能量相同的色光,都垂直地照射到物体表面,第一束光在某段时间内打在物体上的光子 数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为 5∶4,则这两束光的光子能量和波 长之比分别为( ) A.4∶5 4∶5 B.5∶4 4∶5 C.4∶5 5∶4 D.5∶4 5∶4 答案 C 解析两束能量相同的色光,都垂直地照射到物体表面,在相同时间内打到物体表面的光子数 之比为 5∶4,根据 E=NE0 可得光子能量之比为 4∶5;再根据 E0=hν=h𝑐 𝜆 ,光子能量与波长成反 比,故光子波长之比为 5∶4,选项 C 正确,A、B、D 错误
5.热辐射是指所有物体在一定的热辐射的温度下都要向外辐射电磁波的现象，辐射强度是指 垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量。在研究某一黑体 热辐射时，得到了四种温度下黑体强度与波长的关系如图。图中横轴入表示电磁波的波长，纵 轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由辐射强度图线可知，同一黑体在不同温度下() +M/1014Wm) 70 60 2200K 50 0 30 1800K 20 11608 10 3/μm A向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同 B.向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小 C辐射强度的极大值随温度升高而向长波方向移动 D.辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动 客案D 解桐由辐射强度图线可知，向外辐射相同波长的电磁波的辐射强度随温度的变化而不同，选 项A错误；向外辐射的最大辐射强度随温度升高而增大，向外辐射的电磁波的总能量随温度 升高而增大，选项B错误；由题图可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增加，同时最 大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，选项C错误，D正确。 6太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成，对这七种色光的认识正确的是 () A紫光的波长最短 B.红光的能量子最强 C.七种色光的能量均相同 D.紫光的能量子最强 答案AD 解桐从红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫排列时波长越来越小，故紫光的波长最短，选项A正 确。由能量子ε==污可知，紫光的波长最短，但紫光的能量子最强：红光的波长最长，一份光 子的能量最小，选项B、C错误，D正确。 7.在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定 炉内的温度。如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的 是() 射 强 度 A.TI>T B.Ti<T C随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低 D.随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
5.热辐射是指所有物体在一定的热辐射的温度下都要向外辐射电磁波的现象,辐射强度是指 垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量。在研究某一黑体 热辐射时,得到了四种温度下黑体强度与波长的关系如图。图中横轴 λ 表示电磁波的波长,纵 轴表示某种波长电磁波的辐射强度,则由辐射强度图线可知,同一黑体在不同温度下( ) A.向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同 B.向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小 C.辐射强度的极大值随温度升高而向长波方向移动 D.辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动 答案 D 解析由辐射强度图线可知,向外辐射相同波长的电磁波的辐射强度随温度的变化而不同,选 项 A 错误;向外辐射的最大辐射强度随温度升高而增大,向外辐射的电磁波的总能量随温度 升高而增大,选项 B 错误;由题图可知,随温度的升高,相同波长的光辐射强度都会增加,同时最 大辐射强度向左侧移动,即向波长较短的方向移动,选项 C 错误,D 正确。 6.太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成,对这七种色光的认识正确的是 ( ) A.紫光的波长最短 B.红光的能量子最强 C.七种色光的能量均相同 D.紫光的能量子最强 答案 AD 解析从红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫排列时波长越来越小,故紫光的波长最短,选项 A 正 确。由能量子 ε=hν=h𝑐 𝜆可知,紫光的波长最短,但紫光的能量子最强;红光的波长最长,一份光 子的能量最小,选项 B、C 错误,D 正确。 7.在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔,小孔可看作黑体,由小孔的热辐射特性,就可以确定 炉内的温度。如图所示,就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像,则下列说法正确的 是( ) A.T1>T2 B.T1<T2 C.随着温度的升高,黑体的辐射强度都有所降低 D.随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短方向移动
答案AD 解析不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不相同的，温度越高向外辐射的能量 中，频率小的波越多，所以T1>T2,选项A正确，B错误；向外辐射的最大辐射强度随温度升高而 增大，选项C错误：由题图可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增加，同时最大辐射 强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，选项D正确。 二、计算题 8.已知小灯泡的功率P=1W,设小灯泡发光时向四周均匀辐射平均波长1=106m的光，求在 距离灯泡d=1.0×103m处每秒落在垂直于光线方向上面积为S=1cm2处的光子数是多 少？（已知h=6.63×1034Js,计算结果保留2位有效数字） 答案4.0×107个 解祠每个光子%=1.99×1019叮 年秒发射光子数n=2=5xI018 Wo h0--nS*=4元R2 解得0=4.0×107。 等级考拓展提高 选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 1.关于物理学史，下列说法错误的是() A伽利略通过斜面实验推断出自由落体运动的速度随时间均匀变化，他开创了研究自然规律 的科学方法，这就是将数学推导和科学实验相结合的方法 B.牛顿在伽利略、笛卡儿、开普勒等人研究的基础上，采用归纳与演绎综合与分析的方法，总 结出了普遍适用的力学运动规律一牛顿运动定律和万有引力定律 C.奥斯特发现了导线附近小磁针的偏转，从而得出电流的磁效应，首次揭示了电流能够产生磁 场 D.爱因斯坦首先提出当带电微粒辐射或吸收能量时，是以最小能量值为单位一份份地辐射或 吸收的，这个不可再分的最小能量值叫作能量子 答案D 2.光子的能量与其( A.频率成正比 B.波长成正比 C.速度成正比 D.速度的二次方成正比 答案A 3.2019年北京时间4月10日21时，人类历史上首张黑洞照片被正式披露.引起世界轰动。黑 洞是一类特殊的天体，质量极大，引力极强，在它附近（黑洞视界）范围内，连光也不能逃逸，并伴 随很多新奇的物理现象。传统上认为黑洞“有进无出”，任何东西都不能从黑洞视界里逃逸出 来。但霍金、贝肯斯坦等人经过理论分析，认为黑洞也在向外发出热辐射，此即著名的“霍金 辐射”，因此可以定义一个“黑洞温度”T:T 8mkcW常量，c为真空中的光速，G为引力常量，M为 黑洞质量，k是一个有重要物理意义的常量，叫作玻尔兹曼常量”。以下几个选项，不能用来表 示“玻尔兹曼常量”单位的是()
答案 AD 解析不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不相同的,温度越高向外辐射的能量 中,频率小的波越多,所以 T1>T2,选项 A 正确,B 错误;向外辐射的最大辐射强度随温度升高而 增大,选项 C 错误;由题图可知,随温度的升高,相同波长的光辐射强度都会增加,同时最大辐射 强度向左侧移动,即向波长较短的方向移动,选项 D 正确。 二、计算题 8.已知小灯泡的功率 P=1 W,设小灯泡发光时向四周均匀辐射平均波长 λ=10-6 m 的光,求在 距离灯泡 d=1.0×103 m 处,每秒落在垂直于光线方向上面积为 S=1 cm2 处的光子数是多 少?(已知 h=6.63×10-34 J·s,计算结果保留 2 位有效数字) 答案 4.0×107 个 解析每个光子 W0= ℎ𝑐 𝜆 =1.99×10-19 J 每秒发射光子数 n= 𝑃 𝑊0 =5×1018 n0= 𝑆 𝑆球 n S 球=4πR 2 解得 n0=4.0×107。 等级考拓展提高 选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.关于物理学史,下列说法错误的是( ) A.伽利略通过斜面实验推断出自由落体运动的速度随时间均匀变化,他开创了研究自然规律 的科学方法,这就是将数学推导和科学实验相结合的方法 B.牛顿在伽利略、笛卡儿、开普勒等人研究的基础上,采用归纳与演绎综合与分析的方法,总 结出了普遍适用的力学运动规律——牛顿运动定律和万有引力定律 C.奥斯特发现了导线附近小磁针的偏转,从而得出电流的磁效应,首次揭示了电流能够产生磁 场 D.爱因斯坦首先提出当带电微粒辐射或吸收能量时,是以最小能量值为单位一份份地辐射或 吸收的,这个不可再分的最小能量值叫作能量子 答案 D 2.光子的能量与其( ) A.频率成正比 B.波长成正比 C.速度成正比 D.速度的二次方成正比 答案 A 3.2019 年北京时间 4 月 10 日 21 时,人类历史上首张黑洞照片被正式披露,引起世界轰动。黑 洞是一类特殊的天体,质量极大,引力极强,在它附近(黑洞视界)范围内,连光也不能逃逸,并伴 随很多新奇的物理现象。传统上认为,黑洞“有进无出”,任何东西都不能从黑洞视界里逃逸出 来。但霍金、贝肯斯坦等人经过理论分析,认为黑洞也在向外发出热辐射,此即著名的“霍金 辐射”,因此可以定义一个“黑洞温度”T:T= ℎ𝑐 3 8π𝑘𝐺𝑀常量,c 为真空中的光速,G 为引力常量,M 为 黑洞质量,k 是一个有重要物理意义的常量,叫作“玻尔兹曼常量”。以下几个选项,不能用来表 示“玻尔兹曼常量”单位的是( )
Ag四 K-s B kg m2 K-s2 C.J-K- D也s K 答案A 图团由T可得则k的单位是器-食-贤则不能用来表 N-m2/kg2-kg-K K 示“玻尔兹受常量”单位的是选项A。 4.一盏灯发光功率为100W,假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长6.0×10？m,在距 电灯10m远处，以电灯为球心的球面上，1m2的面积每秒通过的光子（能量子）数约为（普朗克 常量h=6.63×1034Js,光速c=3×108m/s)() A.2×1015 B.2×1016 C.2×1017 D.2×1023 答案 解析设离灯10m远处每平方未面积上灯照射的能量为E,则有E0=100 4mR,设穿过的光子数为 n则有-，解得n密代入数据，得n-2×10,选项C正确。 5.下列有关黑体的说法，正确的有() A黑体并不向外辐射电磁波 B.普朗克提出能量子假说能够很好地解释黑体辐射规律 C.温度升高，各种波长的辐射强度都减小 D.温度升高，黑体辐射强度极大值向波长较短的方向移动 答案BD 解桐如果一个物体能够吸收照射到它上面的全部辐射而无反射，这种物体就叫作黑体；黑体 可以辐射出任何频率的电磁波，选项A错误；普朗克借助于能量子假说，完美地解释了黑体辐 射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，选项B正确：当黑体温度升高时，辐射的各个频率 的部分的强度均变大，同时辐射强度极大值向波长较短的方向移动，选项C错误，D正确。 6.下列说法正确的是() A.微观粒子的能量变化是跳跃式的 B.能量子与电磁波的频率成正比 C红光的能量子比绿光大 D.电磁波波长越长，其能量子越大 答案AB 解桐微观粒子的能量变化是跳跃式的，选项A正确；由ε=m可知，能量子与电磁波的频率成 正比，选项B正确：红光的频率比绿光小，由￡=v可知，红光的能量子比绿光小，选项C错误；电 磁波波长越长，其频率越小，能量子越小，选项D错误。 7.以下关于辐射强度与波长关系的说法正确的是() A物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
A. kg·m K·s B. kg·m2 K·s 2 C.J·K-1 D. W·s K 答案 A 解析由 T= ℎ𝑐 3 8π𝑘𝐺𝑀可得 k= ℎ𝑐 3 8π𝐺𝑀𝑇,则 k 的单位是 J·s·m3 /s 3 N·m2/kg 2·kg·K = kg·m2 s 2·K = J K = W·s K ,则不能用来表 示“玻尔兹曼常量”单位的是选项 A。 4.一盏灯发光功率为 100 W,假设它发出的光向四周均匀辐射,光的平均波长 6.0×10-7 m,在距 电灯 10 m 远处,以电灯为球心的球面上,1 m2 的面积每秒通过的光子(能量子)数约为(普朗克 常量 h=6.63×10-34 J·s,光速 c=3×108 m/s)( ) A.2×1015 B.2×1016 C.2×1017 D.2×1023 答案 C 解析设离灯 10 m 远处每平方米面积上灯照射的能量为 E0,则有 E0= 100 4π𝑅 2 ;设穿过的光子数为 n,则有 nh𝑐 𝜆 =E0,解得 n= 𝐸0𝜆 ℎ𝑐 ,代入数据,得 n=2×1017 ,选项 C 正确。 5.下列有关黑体的说法,正确的有( ) A.黑体并不向外辐射电磁波 B.普朗克提出能量子假说能够很好地解释黑体辐射规律 C.温度升高,各种波长的辐射强度都减小 D.温度升高,黑体辐射强度极大值向波长较短的方向移动 答案 BD 解析如果一个物体能够吸收照射到它上面的全部辐射而无反射,这种物体就叫作黑体;黑体 可以辐射出任何频率的电磁波,选项 A 错误;普朗克借助于能量子假说,完美地解释了黑体辐 射规律,破除了“能量连续变化”的传统观念,选项 B 正确;当黑体温度升高时,辐射的各个频率 的部分的强度均变大,同时辐射强度极大值向波长较短的方向移动,选项 C 错误,D 正确。 6.下列说法正确的是( ) A.微观粒子的能量变化是跳跃式的 B.能量子与电磁波的频率成正比 C.红光的能量子比绿光大 D.电磁波波长越长,其能量子越大 答案 AB 解析微观粒子的能量变化是跳跃式的,选项 A 正确;由 ε=hν 可知,能量子与电磁波的频率成 正比,选项 B 正确;红光的频率比绿光小,由 ε=hν 可知,红光的能量子比绿光小,选项 C 错误;电 磁波波长越长,其频率越小,能量子越小,选项 D 错误。 7.以下关于辐射强度与波长关系的说法正确的是( ) A.物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B.当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高 C当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强 D早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高 答案BC 解析由辐射强度随波长变化关系图知，随着温度的升高，各种波长的波的辐射强度都增加，而 热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波，选项B、C正确。 挑战创新 在“焊接视网膜的眼科手术中，所用激光的波长=6.4×107m,每个激光脉冲的能量 E=1.5×102J。求每个脉冲中的光子数目。（已知普朗克常量h=6.63×1034Js,光速c=3×108 m/s。计算结果保留1位有效数字) 答案5×1016个 解析每个光子的能量为Eo=m=5,每个激光脉冲的能量为E,所以每个脉冲中的光子个数为 N三联立且代入数据解得N=5×I016。 Eo
B.当铁块呈现黑色时,说明它的温度不太高 C.当铁块的温度较高时会呈现赤红色,说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强 D.早、晚时分太阳呈现红色,而中午时分呈现白色,说明中午时分太阳温度最高 答案 BC 解析由辐射强度随波长变化关系图知,随着温度的升高,各种波长的波的辐射强度都增加,而 热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波,选项 B、C 正确。 挑战创新 在“焊接”视网膜的眼科手术中,所用激光的波长 λ=6.4×10-7 m,每个激光脉冲的能量 E=1.5×10-2 J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量 h=6.63×10-34 J·s,光速 c=3×108 m/s。计算结果保留 1 位有效数字) 答案 5×1016 个 解析每个光子的能量为 E0=hν=h𝑐 𝜆 ,每个激光脉冲的能量为 E,所以每个脉冲中的光子个数为 N= 𝐸 𝐸0 ,联立且代入数据解得 N=5×1016