4抛体运动的规律 课后·训练提升 合格考基础巩固 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 1.决定一个做平抛运动的物体在空中运动时间的因素是( A抛出时的初速度 B.抛出时的竖直高度 C.抛出时的竖直高度与初速度 D.以上均不正确 答案B 解析：由于物体在竖直方向上做自由落体运动，h=8,1= 只与抛出时的竖直高 度有关，与水平分速度无关。 2.物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的( ①物体运动的加速度 ②物体沿水平方向运动的分速度 ③物体沿竖直方向运动的分速度 ④物体运动的位移方向 A.①② B.③④ c.①③ D.②④ 答案：A 解析：做平抛运动的物体，只受重力作用，所以运动过程中的加速度始终为g,水平 方向不受力，做匀速直线运动，速度不变：竖直方向做自由落体运动，v=g,速度持续 增加，位移也时刻变化，选项A正确。 3.做斜上抛运动的物体，到达最高点时( A.具有水平方向的速度和水平方向的加速度 B.速度为零，加速度向下 C速度不为零，加速度为零 D.具有水平方向的速度和竖直向下的加速度 答案D 解析：斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 的合运动。当物体到达最高点时，竖直方向上的速度减为零，水平方向上的速度不 变。由于只受重力作用，所以物体始终具有竖直向下的加速度g,选项D正确
4 抛体运动的规律 课后· 合格考基础巩固 一、选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.决定一个做平抛运动的物体在空中运动时间的因素是( ) A.抛出时的初速度 B.抛出时的竖直高度 C.抛出时的竖直高度与初速度 D.以上均不正确 答案:B 解析:由于物体在竖直方向上做自由落体运动,h=1 2 gt2 ,t=√ 2ℎ 𝑔 ,只与抛出时的竖直高 度有关,与水平分速度无关。 2.物体在做平抛运动的过程中,下列哪些量是不变的( ) ①物体运动的加速度 ②物体沿水平方向运动的分速度 ③物体沿竖直方向运动的分速度 ④物体运动的位移方向 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 答案:A 解析:做平抛运动的物体,只受重力作用,所以运动过程中的加速度始终为 g;水平 方向不受力,做匀速直线运动,速度不变;竖直方向做自由落体运动,v=gt,速度持续 增加,位移也时刻变化,选项 A 正确。 3.做斜上抛运动的物体,到达最高点时( ) A.具有水平方向的速度和水平方向的加速度 B.速度为零,加速度向下 C.速度不为零,加速度为零 D.具有水平方向的速度和竖直向下的加速度 答案:D 解析:斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 的合运动。当物体到达最高点时,竖直方向上的速度减为零,水平方向上的速度不 变。由于只受重力作用,所以物体始终具有竖直向下的加速度 g,选项 D 正确
4.一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出。水管距地面高 h=1.8m,水落地的位置到管口的水平距离x=1.2m。不计空气及摩擦阻力，水从管 口喷出的初速度大小是( A.1.2m/s B.2.0m/s C.3.0m/s D.4.0m/s 答案B 解析：水从管口喷出，做平抛运动，根据平抛运动规律=g可知，水在空中运动的 时间为0.6s,根据x=ot可知水平初速度为0=2m/s,因此选项B正确。 5.以初速度o做平抛运动的物体在某时刻的水平分速度与竖直分速度大小相等， 下列说法正确的是() A.该时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等 B.该时刻物体的速率等于v2vo C.物体运动的时间为 D.该时刻物体的合位移大小等于B 2g 答案BC 解析：由=0=g1得运动时间为1仁，选项C正确；经过时间1后，水平方向上的位 移为x=o,竖直方向上的位移为)3-%，选项A错误：由于水平分速度与 20 竖直分速度大小相等，所以该时刻物体的速率等于√2阳，选项B正确；该时刻物体 的合位移大小s=√x2+y2=,选项D错误。 6.在一次体育活动中，两位同学一前一后在同一水平直线上的两个位置沿水平方 向分别抛出两个小球A和B,两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力。要 使两小球在空中发生碰撞，则必须( A.先抛出A球再抛出B球 B.同时抛出两球 C.A球抛出速度大于B球抛出速度 D.使两球质量相等 答案BC 解析：两小球均做平抛运动，根据运动的合成与分解知，小球在竖直方向做自由落 体运动；两小球在空中发生碰撞时，两小球在空中下落的高度一定相等；由h=8 得，两小球在空中运动的时间相等，即必须同时抛出两球，与两球质量无关，选项 A、D错误，B正确。小球在水平方向做匀速直线运动，A球的水平位移大于B球
4.一水平固定的水管,水从管口以不变的速度源源不断地喷出。水管距地面高 h=1.8 m,水落地的位置到管口的水平距离 x=1.2 m。不计空气及摩擦阻力,水从管 口喷出的初速度大小是( ) A.1.2 m/s B.2.0 m/s C.3.0 m/s D.4.0 m/s 答案:B 解析:水从管口喷出,做平抛运动,根据平抛运动规律 h=1 2 gt2 可知,水在空中运动的 时间为 0.6 s,根据 x=v0t 可知水平初速度为 v0=2 m/s,因此选项 B 正确。 5.以初速度 v0 做平抛运动的物体在某时刻的水平分速度与竖直分速度大小相等, 下列说法正确的是( ) A.该时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等 B.该时刻物体的速率等于√2v0 C.物体运动的时间为𝑣0 𝑔 D.该时刻物体的合位移大小等于√3𝑣0 2 2𝑔 答案:BC 解析:由 vy=v0=gt 得运动时间为 t=𝑣0 𝑔 ,选项 C 正确;经过时间 t 后,水平方向上的位 移为 x=v0t=𝑣0 2 𝑔 ,竖直方向上的位移为 y= 1 2 gt2= 𝑣0 2 2𝑔 ,选项 A 错误;由于水平分速度与 竖直分速度大小相等,所以该时刻物体的速率等于√2v0,选项 B 正确;该时刻物体 的合位移大小 s=√𝑥 2 + 𝑦 2 = √5𝑣0 2 2𝑔 ,选项 D 错误。 6.在一次体育活动中,两位同学一前一后在同一水平直线上的两个位置沿水平方 向分别抛出两个小球 A 和 B,两个小球的运动轨迹如图所示,不计空气阻力。要 使两小球在空中发生碰撞,则必须( ) A.先抛出 A 球再抛出 B 球 B.同时抛出两球 C.A 球抛出速度大于 B 球抛出速度 D.使两球质量相等 答案:BC 解析:两小球均做平抛运动,根据运动的合成与分解知,小球在竖直方向做自由落 体运动;两小球在空中发生碰撞时,两小球在空中下落的高度一定相等;由 h=1 2 gt2 得,两小球在空中运动的时间相等,即必须同时抛出两球,与两球质量无关,选项 A、D 错误,B 正确。小球在水平方向做匀速直线运动,A 球的水平位移大于 B 球
的水平位移时两球才能发生碰撞；由x=vo1得，A球抛出速度大于B球抛出速度，选 项C正确。 7.如图所示，在水平地面同一位置的三个小球做斜上抛运动，沿三条不同的路径运 动，最终落在1、2、3三点，三条路径的最高点是等高的。若忽略空气阻力的影 响，下列说法正确的是( A.落在1的小球抛出时的速率最大 B.落在3的小球在空中运动时间最短 C,三个小球运动时相同时间内速度变化相同 D.三个小球运动到最高点时速度相等 答案：AC 解析：三个小球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，选项C正 确：在竖直方向上做竖直上抛运动，由于能上升的竖直高度相同，竖直分速度相等， 所以三个小球在空中飞行的时间相等，选项B错误：由于1球的水平射程最大，故 1球的水平速度及抛出时的速度均比2、3球的大，选项A正确，D错误。 二、计算题 8.物体做平抛运动，在它落地前的1s内它的速度与水平方向夹角由30°变成 60°g取10m/s2。求： (1)平抛运动的初速度o的大小： (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度。 答案：(1)5v3m/s (2)1.5s (3)11.25m 解析：(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1s内的始、终点，画出轨迹图，如图所 示。 对A,点tan30°=些① vo 对B,点：tan60°=gE② t'=1+1s③
的水平位移时两球才能发生碰撞;由 x=v0t 得,A 球抛出速度大于 B 球抛出速度,选 项 C 正确。 7.如图所示,在水平地面同一位置的三个小球做斜上抛运动,沿三条不同的路径运 动,最终落在 1、2、3 三点,三条路径的最高点是等高的。若忽略空气阻力的影 响,下列说法正确的是( ) A.落在 1 的小球抛出时的速率最大 B.落在 3 的小球在空中运动时间最短 C.三个小球运动时相同时间内速度变化相同 D.三个小球运动到最高点时速度相等 答案:AC 解析:三个小球都做斜上抛运动,只受重力作用,加速度即为重力加速度,选项 C 正 确;在竖直方向上做竖直上抛运动,由于能上升的竖直高度相同,竖直分速度相等, 所以三个小球在空中飞行的时间相等,选项 B 错误;由于 1 球的水平射程最大,故 1 球的水平速度及抛出时的速度均比 2、3 球的大,选项 A 正确,D 错误。 二、计算题 8.物体做平抛运动,在它落地前的 1 s 内它的速度与水平方向夹角由 30°变成 60°,g 取 10 m/s2。求: (1)平抛运动的初速度 v0 的大小; (2)平抛运动的时间; (3)平抛时的高度。 答案:(1)5√3 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m 解析:(1)假定轨迹上 A、B 两点是落地前 1 s 内的始、终点,画出轨迹图,如图所 示。 对 A 点:tan 30°= 𝑔𝑡 𝑣0 ① 对 B 点:tan 60°= 𝑔𝑡' 𝑣0 ② t'=t+1 s③
由①②③解得t=0.5s,o=5V3m/s。 (2)平抛运动总时间t=1+1s=1.5s。 (3)平地时的高度h-232=1.25m。 等级考拓展提高 选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 1.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后 落地。若不计空气阻力，则() A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 答案D 解析：垒球击出后做平抛运动，在空中运动时间为1，由h=g2得仁 2h ,故t仅由高 度h决定，选项D正确；水平位移x=o1=o 西故水平位移x由初速度0和高度h 共同决定，选项C错误；落地速度二，2+(gt)2=V2+2gh,故落地速度由 初速度o和高度h共同决定，选项A错误；设4与水平方向的夹角为0，则tan 日=2g亚故落地时瞬时速度的方向由初速度0和高度h共同决定，选项B错误。 2.如图所示，一篮球从离地ho高处的篮板上A点以初速度o水平弹出，刚好在离 地h高处被跳起的同学接住，不计空气阻力。则篮球在空中飞行的() A 0o A.时间为 B.时间为 匝 C.水平位移为o 2(ho-k) D.水平位移为o 2(ho+h) 答案：C 解析：根据ho-h=2g知，篮球在空中飞行的时间1= 2h。故选项A、B错误；篮球 的水平位移为x=v0t=v0 2h。故选项C正确，D错误
由①②③解得 t=0.5 s,v0=5√3 m/s。 (2)平抛运动总时间 t'=t+1 s=1.5 s。 (3)平抛时的高度 h=1 2 gt'2=11.25 m。 等级考拓展提高 选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后 落地。若不计空气阻力,则( ) A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 答案:D 解析:垒球击出后做平抛运动,在空中运动时间为 t,由 h=1 2 gt2 得 t=√ 2ℎ 𝑔 ,故 t 仅由高 度 h 决定,选项 D 正确;水平位移 x=v0t=v0√ 2ℎ 𝑔 ,故水平位移 x 由初速度 v0 和高度 h 共同决定,选项 C 错误;落地速度 vt=√𝑣0 2 + (𝑔𝑡) 2 = √𝑣0 2 + 2𝑔ℎ,故落地速度 vt 由 初速度 v0 和高度 h 共同决定,选项 A 错误;设 vt 与水平方向的夹角为 θ,则 tan θ= √2𝑔ℎ 𝑣0 ,故落地时瞬时速度的方向由初速度 v0 和高度 h 共同决定,选项 B 错误。 2.如图所示,一篮球从离地 h0 高处的篮板上 A 点以初速度 v0 水平弹出,刚好在离 地 h 高处被跳起的同学接住,不计空气阻力。则篮球在空中飞行的( ) A.时间为√ 2ℎ0 𝑔 B.时间为√ 2ℎ 𝑔 C.水平位移为 v0√ 2(ℎ0 -ℎ) 𝑔 D.水平位移为 v0√ 2(ℎ0+ℎ) 𝑔 答案:C 解析:根据 h0-h=1 2 gt2 知,篮球在空中飞行的时间 t=√ 2(ℎ0 -ℎ) 𝑔 ,故选项 A、B 错误;篮球 的水平位移为 x=v0t=v0√ 2(ℎ0 -ℎ) 𝑔 ,故选项 C 正确,D 错误
3.在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运 动的初速度vA、vB、vc的关系和三个物体做平抛运动的时间M、B、tc的关系分 别是() A.VA>VB>VC,t>IB>IC B.VA=VB=VC.LA=IB=IC C.VAIB>Ic D.VA>VB>VC,MAyB>yC,因此，平抛运动时间tA>B>tC,平抛运动的初速度vA<vB<vC,选 项C正确。 4.“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度 处分别以水平速度1、2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标。设大人和小 孩的抛出点离地面的高度之比h1:h2=2:1,则v1:v2等于() A.2:1 B.1:2 C.2:1 D.1:√2 答案D 解析：铁丝圈做平抛运动，所以运动时间仁 医水平位移为x印昏因为两者的水 平位移相同，所以有 2,因为h:h2=2:1,所以1：2=1：VZ,选项D 正确，A、B、C错误。 5.如图所示，一物体以初速度o做斜抛运动，o与水平方向成0角。AB连线水平， 则从A到B的过程中，下列说法正确的是( A.上升时间t仁osine B.最大高度h=,sin 2g C.在最高点速度为零 DAB间位移xMB=2,2sin9cos0 9
3.在同一点 O 抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则三个物体做平抛运 动的初速度 vA、vB、vC 的关系和三个物体做平抛运动的时间 tA、tB、tC的关系分 别是( ) A.vA>vB>vC,tA>tB>tC B.vA=vB=vC,tA=tB=tC C.vAtB>tC D.vA>vB>vC,tAyB>yC,因此,平抛运动时间 tA>tB>tC,平抛运动的初速度 vA<vB<vC,选 项 C 正确。 4.“套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图所示,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度 处分别以水平速度 v1、v2 抛出铁丝圈,都能套中地面上的同一目标。设大人和小 孩的抛出点离地面的高度之比 h1∶h2=2∶1,则 v1∶v2 等于( ) A.2∶1 B.1∶2 C.√2∶1 D.1∶√2 答案:D 解析:铁丝圈做平抛运动,所以运动时间 t=√ 2ℎ 𝑔 ,水平位移为 x=v√ 2ℎ 𝑔 ,因为两者的水 平位移相同,所以有 v1√ 2ℎ1 𝑔 =v2√ 2ℎ2 𝑔 ,因为 h1∶h2=2∶1,所以 v1∶v2=1∶√2,选项 D 正确,A、B、C 错误。 5.如图所示,一物体以初速度 v0 做斜抛运动,v0 与水平方向成 θ 角。AB 连线水平, 则从 A 到 B 的过程中,下列说法正确的是( ) A.上升时间 t=𝑣0 sin𝜃 𝑔 B.最大高度 h=(𝑣0 sin𝜃) 2 2𝑔 C.在最高点速度为零 D.AB 间位移 xAB= 2𝑣0 2 sin𝜃cos𝜃 𝑔
答案：ABD 解析：物体做斜抛运动，水平方向上做匀速直线运动，以=0cos0,竖直方向上做竖直 上抛运动，y=osin日，上升时间t=2=巴se选项A正确；最大高度h== 2g osi,选项B正确：在最高点水平速度不为零，选项C错误AB间位移 2g XMB=w21=2sn6c09,选项D正确。 6.刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外。刀削面全凭刀削 因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞 快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向锅中。若面团到锅上沿水平面的竖直距 离为0.8m,到锅最近的水平距离为0.5m,锅的半径为0.5m。要想使削出的面片 落入锅中，则面片的水平速度可以是（空气阻力不计g取10m/s2)() A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 答案BC 解析：由h=g2知，面片在空中的运动时间= 西-0.4s,而水平位移x=01,故面片 的初速度0=三分别将x1=0.5m,n=1.5m代入得面片的最小初速度o1=兰=1.25 ms,最大初速度o2=点=3.75ms,即1.25ms≤o≤3.75m/s,选项B、C正确。 7.如图所示，A、B两个小球从同一固定斜面的O点水平抛出，分别落到斜面上的 P、Q两点，loP,loo=4,9,不计空气阻力。以下说法正确的是( 2 A.A、B两球接触斜面前的瞬间，速度的方向不同 B.A、B两球做平抛运动的飞行时间之比为4.9 C.A、B两球做平抛运动的初速度大小之比为23 D.A、B两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为2：3 答案：CD 解析：设小球接触斜面瞬间，末速度与水平速度夹角为《根据末速度反向延长线必 过水平位移中点可知tana=学，设斜面的倾角为8，则tan0==tana所以A、B 两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同，选项A错误：在竖直方向小球做自由落 体运动，osm0961b0s血0-9t2,解得号=g=影选项B错误小球水平 方向做匀速直线运动，oros0=vh,l0cos0=2h,解得彩=2·2=号，选项C正
答案:ABD 解析:物体做斜抛运动,水平方向上做匀速直线运动,vx=v0cos θ,竖直方向上做竖直 上抛运动,vy=v0sin θ,上升时间 t= 𝑣𝑦 𝑔 = 𝑣0 sin𝜃 𝑔 ,选项 A 正确;最大高度 h=𝑣𝑦 2 2𝑔 = (𝑣0 sin𝜃) 2 2𝑔 ,选项 B 正确;在最高点水平速度不为零,选项 C 错误;AB 间位移 xAB=vx·2t=2𝑣0 2 sin𝜃cos𝜃 𝑔 ,选项 D 正确。 6.刀削面是很多人喜欢的面食之一,因其风味独特而驰名中外。刀削面全凭刀削, 因此得名。如图所示,将一锅水烧开,拿一块面团放在锅旁边较高处,用一刀片飞 快地削下一片片很薄的面片,使面片飞向锅中。若面团到锅上沿水平面的竖直距 离为 0.8 m,到锅最近的水平距离为 0.5 m,锅的半径为 0.5 m。要想使削出的面片 落入锅中,则面片的水平速度可以是(空气阻力不计,g 取 10 m/s2 )( ) A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 答案:BC 解析:由 h=1 2 gt2 知,面片在空中的运动时间 t=√ 2ℎ 𝑔 =0.4 s,而水平位移 x=v0t,故面片 的初速度 v0= 𝑥 𝑡 ,分别将 x1=0.5 m,x2=1.5 m 代入得面片的最小初速度 v01= 𝑥1 𝑡 =1.25 m/s,最大初速度 v02= 𝑥2 𝑡 =3.75 m/s,即 1.25 m/s≤v0≤3.75 m/s,选项 B、C 正确。 7.如图所示,A、B 两个小球从同一固定斜面的 O 点水平抛出,分别落到斜面上的 P、Q 两点,lOP∶lOQ=4∶9,不计空气阻力。以下说法正确的是( ) A.A、B 两球接触斜面前的瞬间,速度的方向不同 B.A、B 两球做平抛运动的飞行时间之比为 4∶9 C.A、B 两球做平抛运动的初速度大小之比为 2∶3 D.A、B 两球接触斜面前的瞬间,速度大小之比为 2∶3 答案:CD 解析:设小球接触斜面瞬间,末速度与水平速度夹角为 α,根据末速度反向延长线必 过水平位移中点可知 tan α= 𝑦 𝑥 2 ,设斜面的倾角为 θ,则 tan θ= 𝑦 𝑥 = 1 2 tan α,所以 A、B 两球接触斜面前的瞬间,速度的方向相同,选项 A 错误;在竖直方向小球做自由落 体运动,lOP·sin θ= 1 2 𝑔𝑡1 2 ,lOQ·sin θ= 1 2 𝑔𝑡2 2 ,解得𝑡1 𝑡2 = √ 𝑙𝑂𝑃 𝑙𝑂𝑄 = 2 3 ,选项 B 错误;小球水平 方向做匀速直线运动,lOP·cos θ=v1t1,lOQ·cos θ=v2t2,解得𝑣1 𝑣2 = 𝑙𝑂𝑃 𝑙𝑂𝑄 · 𝑡2 𝑡1 = 2 3 ,选项 C 正
确；小球的末速度v和初速度0满足v=。可知末速度之比为初速度之比，即 cosa 2,3,选项D正确。 挑战创新 如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现 在斜面底端有一个高h=1.4m、宽1=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障 碍物，他必须在距水平地面高度o=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。忽 略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。(已知sin53°=0.8，cos53°=0.6)求： 53。 (1)若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间； (2)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。 答案：(10.8s(2)6.0m/s 解析：(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式 ho=23,解得t仁 2h=0.8s。 (2)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为0-h 时，他沿水平方向运动的距离为hocot53°+l,设他在这段时间内运动的时间为t, 则ho-h-312,h加cot53°+1=l,解得v=6.0ms
确;小球的末速度 v 和初速度 v0 满足 v= 𝑣0 cos𝛼 ,可知末速度之比为初速度之比,即 2∶3,选项 D 正确。 挑战创新 如图所示,滑板运动员从倾角为 53°的斜坡顶端滑下,滑下的过程中他突然发现 在斜面底端有一个高 h=1.4 m、宽 l=1.2 m 的长方体障碍物,为了不触及这个障 碍物,他必须在距水平地面高度 h0=3.2 m 的 A 点沿水平方向跳起离开斜面。忽 略空气阻力,重力加速度 g 取 10 m/s2。(已知 sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求: (1)若运动员不触及障碍物,他从 A 点起跳后落至水平面的过程所经历的时间; (2)运动员为了不触及障碍物,他从 A 点沿水平方向起跳的最小速度。 答案:(1)0.8 s (2)6.0 m/s 解析:(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动,根据自由落体公式 h0= 1 2 gt2 ,解得 t=√ 2ℎ0 𝑔 =0.8 s。 (2)为了不触及障碍物,运动员以速度 v 沿水平方向起跳后竖直下落高度为 h0-h 时,他沿水平方向运动的距离为 h0cot 53°+l,设他在这段时间内运动的时间为 t', 则 h0-h=1 2 gt'2 ,h0cot 53°+l=vt',解得 v=6.0 m/s