第五章过关检测 (时间90分钟满分：100分)】 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第 1~7小题只有一个选项符合题目要求，第8~10小题有多个选项符合题目要求，全 部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1.某卡车在公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现了一个小 的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的。 为了判断卡车是否超速，需要测量的量是( A.车的长度，车的质量 B.车的高度，车的质量 C,车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离 D.车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离 答案D 解析：碰撞瞬间，松脱的零件由于惯性而做平抛运动，由平抛运动规律知，为了判断 车是否超速，需测量车的高度及零件脱落点与陷落点的水平距离，选项D正确。 2.右图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与 加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法正确的 是() D A.质点经过C点的速率比D点的大 B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C.质点经过D点时的加速度比B点的大 D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 答案：A 解析：质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变：由于在D点速度方向与加速度方 向垂直，则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由C到D速 率减小，即C点速率比D点大：在A点速度方向与加速度方向的夹角也为钝角：而 从B到E的过程中加速度方向与速度方向间的夹角越来越小，选项A正确。 3.关于互成角度（不为0和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的 合运动，下列说法正确的是() A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线运动，也可能是曲线运动 D以上答案都不对
第五章过关检测 (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,第 1~7 小题只有一个选项符合题目要求,第 8~10 小题有多个选项符合题目要求,全 部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 1.某卡车在公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现了一个小 的金属物体,经判断,它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的。 为了判断卡车是否超速,需要测量的量是( ) A.车的长度,车的质量 B.车的高度,车的质量 C.车的长度,零件脱落点与陷落点的水平距离 D.车的高度,零件脱落点与陷落点的水平距离 答案:D 解析:碰撞瞬间,松脱的零件由于惯性而做平抛运动,由平抛运动规律知,为了判断 车是否超速,需测量车的高度及零件脱落点与陷落点的水平距离,选项 D 正确。 2.右图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到 D 点时速度方向与 加速度方向恰好互相垂直,则质点从 A 点运动到 E 点的过程中,下列说法正确的 是( ) A.质点经过 C 点的速率比 D 点的大 B.质点经过 A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于 90° C.质点经过 D 点时的加速度比 B 点的大 D.质点从 B 到 E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 答案:A 解析:质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变;由于在 D 点速度方向与加速度方 向垂直,则在 C 点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由 C 到 D 速 率减小,即 C 点速率比 D 点大;在 A 点速度方向与加速度方向的夹角也为钝角;而 从 B 到 E 的过程中加速度方向与速度方向间的夹角越来越小,选项 A 正确。 3.关于互成角度(不为 0 和 180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的 合运动,下列说法正确的是( ) A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线运动,也可能是曲线运动 D.以上答案都不对
答案B 解析：两运动的合运动的速度方向在两个分运动速度方向所夹的某一方向上，而运 动物体的合加速度沿着原匀变速直线运动的方向，也就是说运动物体的合加速度 与它的速度方向不在同一直线上，物体一定做曲线运动，选项B正确，A、C、D错 误。 4游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时 间和经历的路程产生的影响是( ) A.路程变大，时间延长 B.路程变大，时间缩短 C路程变大，时间不变 D.路程和时间均不变 答案：C 解析：运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运 动。运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动 的独立性原理可知，渡河时间不变：但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因 时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，选项C正确。 5.飞机以150ms的水平速度匀速飞行，某时刻让A球从飞机上落下，相隔1s又 让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球和B球的相对位置关系，正 确的是() A.A球在B球的前下方 B.A球在B球的后下方 C.A球在B球的正下方5m处 D.A球在B球的正下方，距离随时间的增加而增加 答案D 解析：A、B两球均从匀速飞行的飞机上自由下落，均做平抛运动，水平方向做速度 等于飞机速度的匀速直线运动，所以两球在落地前总在飞机的正下方，选项A、B 错误。A先下落，速度大于B的速度，且在B的正下方，则两者距离△h=hA- hB=gr8-1SP=2821-1S),所以距离随时间逐渐增大，选项C错误，D正确。 6.弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行，关闭发动机后按自由 抛体轨迹飞行的导弹。若关闭发动机时导弹的速度是水平的，不计空气阻力，则导 弹从此时起水平方向的位移() A.只由水平速度决定 B.只由离地高度决定 C.由水平速度、离地高度共同决定 D.与水平速度、离地高度都没有关系 答案C
答案:B 解析:两运动的合运动的速度方向在两个分运动速度方向所夹的某一方向上,而运 动物体的合加速度沿着原匀变速直线运动的方向,也就是说运动物体的合加速度 与它的速度方向不在同一直线上,物体一定做曲线运动,选项 B 正确,A、C、D 错 误。 4.游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河,当水速突然变大时,对运动员渡河时 间和经历的路程产生的影响是( ) A.路程变大,时间延长 B.路程变大,时间缩短 C.路程变大,时间不变 D.路程和时间均不变 答案:C 解析:运动员渡河可以看成是两个运动的合运动:垂直河岸的运动和沿河岸的运 动。运动员以恒定的速率垂直河岸渡河,在垂直河岸方向的分速度恒定,由分运动 的独立性原理可知,渡河时间不变;但是水速变大,沿河岸方向的运动速度变大,因 时间不变,则沿河岸方向的分位移变大,总路程变大,选项 C 正确。 5.飞机以 150 m/s 的水平速度匀速飞行,某时刻让 A 球从飞机上落下,相隔 1 s 又 让 B 球落下,不计空气阻力,在以后的运动中,关于 A 球和 B 球的相对位置关系,正 确的是( ) A.A 球在 B 球的前下方 B.A 球在 B 球的后下方 C.A 球在 B 球的正下方 5 m 处 D.A 球在 B 球的正下方,距离随时间的增加而增加 答案:D 解析:A、B 两球均从匀速飞行的飞机上自由下落,均做平抛运动,水平方向做速度 等于飞机速度的匀速直线运动,所以两球在落地前总在飞机的正下方,选项 A、B 错误。A 先下落,速度大于 B 的速度,且在 B 的正下方,则两者距离 Δh=hAhB= 1 2 gt2 - 1 2 g(t-1 s)2= 1 2 g(2t-1 s),所以距离随时间逐渐增大,选项 C 错误,D 正确。 6.弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行,关闭发动机后按自由 抛体轨迹飞行的导弹。若关闭发动机时导弹的速度是水平的,不计空气阻力,则导 弹从此时起水平方向的位移( ) A.只由水平速度决定 B.只由离地高度决定 C.由水平速度、离地高度共同决定 D.与水平速度、离地高度都没有关系 答案:C
解析：不计空气阻力，关闭发动机后导弹水平方向的位移x==0 可以看出水 g 平位移由水平速度、离地高度共同决定，选项C正确。 7如图所示，水平路面上出现了一个地坑，其竖直截面为半圆。AB为沿水平方向 的直径。一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以1、 2的速度从A点沿AB方向水平飞出，分别落于C、D两点，C、D两点距水平路 面的高度分别等于圆半径的三和圆半径。则1：2的值为() A.v3 BV3 5 C.3变 D23 5 5 答案C 解析：设圆的半径为，两颗石子的运动时间分别为1= 匹=陪=臣 g根据几何知识町得两颗石子的水平位移分别为82r故速度为 1=点，n点联立解得2=匹选项C正确。 5 8.某地发生地震，一架装载救灾物资的直升机，以10ms的速度水平飞行，在距地 面180m的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面日标，若不计空气阻力，g取10 m/s2,则() A.物资投出后经过6s到达地面目标 B.物资投出后经过18s到达地面目标 C.应在距地面目标水平距离60m处投出物资 D.应在距地面目标水平距离180m处投出物资 答案：AC 解析：物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定，仁 昏68法项A正 确，B错误；抛出后至落地的水平位移为x=v1=60m,选项C正确，D错误。 9.物体A和B的质量均为m,且分别用轻绳连接跨过定滑轮（不计滑轮与轴之间 的摩擦)。当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中 () 777777777777777777777 A.物体A也做匀速直线运动 B.绳子的拉力始终大于物体A所受的重力
解析:不计空气阻力,关闭发动机后导弹水平方向的位移 x=v0t=v0√ 2ℎ 𝑔 ,可以看出水 平位移由水平速度、离地高度共同决定,选项 C 正确。 7.如图所示,水平路面上出现了一个地坑,其竖直截面为半圆。AB 为沿水平方向 的直径。一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下,但两颗石子分别以 v1、 v2 的速度从 A 点沿 AB 方向水平飞出,分别落于 C、D 两点,C、D 两点距水平路 面的高度分别等于圆半径的3 5和圆半径。则 v1∶v2 的值为( ) A.√3 B. √3 5 C. 3√15 5 D. 2√3 5 答案:C 解析:设圆的半径为 r,两颗石子的运动时间分别为 t1=√ 2ℎ1 𝑔 = √ 1.2𝑟 𝑔 ,t2=√ 2ℎ2 𝑔 = √ 2𝑟 𝑔 ,根据几何知识可得两颗石子的水平位移分别为 x1=1.8r,x2=r,故速度为 v1= 𝑥1 𝑡1 ,v2= 𝑥2 𝑡2 ,联立解得𝑣1 𝑣2 = 3√15 5 ,选项 C 正确。 8.某地发生地震,一架装载救灾物资的直升机,以 10 m/s 的速度水平飞行,在距地 面 180 m 的高度处,欲将救灾物资准确投放至地面目标,若不计空气阻力,g 取 10 m/s2 ,则( ) A.物资投出后经过 6 s 到达地面目标 B.物资投出后经过 18 s 到达地面目标 C.应在距地面目标水平距离 60 m 处投出物资 D.应在距地面目标水平距离 180 m 处投出物资 答案:AC 解析:物资投出后做平抛运动,其落地所用时间由高度决定,t=√ 2ℎ 𝑔 =6 s,选项 A 正 确,B 错误;抛出后至落地的水平位移为 x=vt=60 m,选项 C 正确,D 错误。 9.物体 A 和 B 的质量均为 m,且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计滑轮与轴之间 的摩擦)。当用水平变力 F 拉物体 B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中 ( ) A.物体 A 也做匀速直线运动 B.绳子的拉力始终大于物体 A 所受的重力
C.物体A的速率小于物体B的速率 D.地面对物体B的支持力逐渐增大 答案BCD 解析：如图所示，B的速度阳分解为沿绳和垂直绳两个方向的分速度1和2，则 vA=v1=BcOS 0,故vA18m/s,则石块可以落入水中 B.若o<20m/s,则石块不能落入水中 C.若石块能落入水中，则o越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小 D若石块不能落入水中，则越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 答案：AC 解析：石块做平抛运动刚好落入水中时，l4osin30°=g2,lAocos30°=o1,解得 o=10V3ms=17.3m/s,选项A正确，B错误；设落水时速度方向与水平面的夹角 为么taa==2n越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，选项C正确； 00 若石块不能落入水中，设落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为B,在斜面上 tan30°=9u2 =些，故tanB-些-2tan30°，可知B为定值，与w无关，选项D错 误。 二、实验题（共2小题，共20分） 11.(1)6分)如图甲所示，在一端封闭、长约1的玻璃管内注满清水，水中放一个 蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块 沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管 内每1s上升的距离都是10cm,玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依 次是2.5cm,7.5cm,12.5cm,17.5cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示 蜡块随玻璃管通过的水平位移，=0时蜡块位于坐标原点
C.物体 A 的速率小于物体 B 的速率 D.地面对物体 B 的支持力逐渐增大 答案:BCD 解析:如图所示,B 的速度 vB 分解为沿绳和垂直绳两个方向的分速度 v1 和 v2,则 vA=v1=vBcos θ,故 vA18 m/s,则石块可以落入水中 B.若 v0<20 m/s,则石块不能落入水中 C.若石块能落入水中,则 v0 越大,落水时速度方向与水平面的夹角越小 D.若石块不能落入水中,则 v0 越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 答案:AC 解析:石块做平抛运动刚好落入水中时,lAOsin 30°= 1 2 gt2 ,lAOcos 30°=v0t,解得 v0=10√3 m/s=17.3 m/s,选项 A 正确,B 错误;设落水时速度方向与水平面的夹角 为 α,tan α= 𝑣𝑦 𝑣0 = √2𝑔ℎ 𝑣0 ,v0 越大,落水时速度方向与水平面的夹角越小,选项 C 正确; 若石块不能落入水中,设落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为 β,在斜面上 tan 30°= 1 2 𝑔𝑡 2 𝑣0 𝑡 = 𝑔𝑡 2𝑣0 ,故 tan β= 𝑔𝑡 𝑣0 =2tan 30°,可知 β 为定值,与 v0 无关,选项 D 错 误。 二、实验题(共 2 小题,共 20 分) 11.(1)(6 分)如图甲所示,在一端封闭、长约 1 m 的玻璃管内注满清水,水中放一个 蜡烛做的蜡块,将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧,然后将这个玻璃管倒置,在蜡块 沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动。从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管 内每 1 s 上升的距离都是 10 cm,玻璃管向右匀加速平移,每 1 s 通过的水平位移依 次是 2.5 cm,7.5 cm,12.5 cm,17.5 cm。图乙中,y 表示蜡块竖直方向的位移,x 表示 蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0 时蜡块位于坐标原点
y/cm 40 蜡块 10 20 30 40 x/cm 甲 ①请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹。 ②玻璃管向右平移的加速度a= m/s2. ③1=2s时蜡块的速度2= m/s (2)(6分)图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说 明 。某同学设计了如图乙所示的 实验：将两个相同斜滑轨道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的 小钢球从斜滑轨道的同一位置由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，上端平 齐，则将观察到的现象是 这说 明 答案(1)①如图所示 ↑Wcm 40 30 20 10 10 2 40 x/cm ②5×102③ 10 (2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动球1落到光滑水平板上并击中球2 平抛运动在水平方向上是匀速直线运动 解析：(1)①根据所给数据描，点，用平滑的曲线连接。 ②国为△x=aP,所以a=祭-5x10-2ms2。 ③y=2=1ms=0.1ms x=at=5×10-2×2m/s=0.1m/s 2-V0:2+7=V0.12+0.1ms= m/s。 10
①请在图乙中画出蜡块 4 s 内的轨迹。 ②玻璃管向右平移的加速度 a= m/s2。 ③t=2 s 时蜡块的速度 v2= m/s。 (2)(6 分)图甲所示的演示实验中,A、B 两球同时落地,说 明 。某同学设计了如图乙所示的 实验:将两个相同斜滑轨道固定在同一竖直面内,最下端水平。把两个质量相等的 小钢球从斜滑轨道的同一位置由静止同时释放,滑道 2 与光滑水平板连接,上端平 齐,则将观察到的现象是 ,这说 明 。 答案:(1)①如图所示 ②5×10-2 ③ √2 10 (2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 球 1 落到光滑水平板上并击中球 2 平抛运动在水平方向上是匀速直线运动 解析:(1)①根据所给数据描点,用平滑的曲线连接。 ②因为 Δx=aT2 ,所以 a= Δ𝑥 𝑇 2=5×10-2 m/s2。 ③vy= 𝑦 𝑡 = 0.1 1 m/s=0.1 m/s vx=at=5×10-2×2 m/s=0.1 m/s v2=√𝑣𝑥 2 + 𝑣𝑦 2 = √0.1 2 + 0.1 2 m/s= √2 10 m/s
12.(8分)未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点 O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断， 小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。 在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照 片如图乙所示。α、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，己知照相机连续拍照的 时间间隔是0.10s,照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的 长度之比为1：4，则： 乙 (1)由已知信息，可知a点 (选填“是”或“不是)小球的抛出点。 (2)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2。 (3)由己知信息可以算出小球平抛的初速度是 m/s。 (4)由己知信息可以算出小球在b点时的速度是 m/s。 答案(1)是28（60.8(4g 解析：()由初速度为零的匀加速直线运动在相邻的相等的时间内通过位移之比为 1:3:5可知，a点为抛出点；(2)由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到 c、c到d运动时间相同，设为T,在竖直方向有△h=gT2,T=0.1s,可求出g=8 m/s2;(3)由两位置间的时间间隔为0.10s,实际水平距离为8cm,x=xl,得水平速度 为0.8m/s:(4)b,点竖直分速度为ac间的竖直平均速度，根据速度的合成求b点的 合速度w“am6-08m6所以%+=号ms 三、计算题（共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演 算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和 单位) 13.(8分)一人带一猴在表演杂技，如图所示，直杆AB长h=8m,猴子在直杆上由A 向B匀速向上爬，同时人用肩顶着直杆水平匀速移动。已知在5s内，猴子由A运 动到B,而人也由甲位置运动到了乙位置。已知s=6m,求： (1)猴子相对地面的位移大小：
12.(8 分)未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点 O 正下方 P 点处有水平放置的炽热电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断, 小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。 在有坐标纸的背景屏前,拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片,经合成后,照 片如图乙所示。a、b、c、d 为连续四次拍下的小球位置,已知照相机连续拍照的 时间间隔是 0.10 s,照片大小如图中坐标所示,又知该照片的长度与实际背景屏的 长度之比为 1∶4,则: (1)由已知信息,可知 a 点 (选填“是”或“不是”)小球的抛出点。 (2)由已知信息,可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2。 (3)由已知信息可以算出小球平抛的初速度是 m/s。 (4)由已知信息可以算出小球在 b 点时的速度是 m/s。 答案:(1)是 (2)8 (3)0.8 (4)4√2 5 解析:(1)由初速度为零的匀加速直线运动在相邻的相等的时间内通过位移之比为 1∶3∶5 可知,a 点为抛出点;(2)由 ab、bc、cd 水平距离相同可知,a 到 b、b 到 c、c 到 d 运动时间相同,设为 T,在竖直方向有 Δh=gT2 ,T=0.1 s,可求出 g=8 m/s2 ;(3)由两位置间的时间间隔为 0.10 s,实际水平距离为 8 cm,x=vxt,得水平速度 为 0.8 m/s;(4)b 点竖直分速度为 ac 间的竖直平均速度,根据速度的合成求 b 点的 合速度,vyb= 4×4×1×10 -2 2×0.10 m/s=0.8 m/s,所以 vb=√𝑣𝑥 2 + 𝑣𝑦𝑏 2 = 4√2 5 m/s。 三、计算题(共 4 小题,共 40 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演 算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和 单位) 13.(8 分)一人带一猴在表演杂技,如图所示,直杆 AB 长 h=8 m,猴子在直杆上由 A 向 B 匀速向上爬,同时人用肩顶着直杆水平匀速移动。已知在 5 s 内,猴子由 A 运 动到 B,而人也由甲位置运动到了乙位置。已知 s=6 m,求: (1)猴子相对地面的位移大小;
(2)猴子相对地面的速度大小。 答案：(1)10m(2)2m/s 解析：(I)猴子对地的位移AB'为猴子相对于人的位移AB与人的位移AA'的矢量 和，所以AB为 AB'=(AB)2+(A4')2=Vh2+sZ=V82+6m=10m。 2)猴子相对地面的速度但=号ms=2ms。 14.(8分)从高为h=80m的楼顶以某水平速度抛出一个石块，落地点距楼的水平距 离为120m,(g取10m/s2)求： (1)石块的初速度大小： (2)石块着地时的速度v。 答案(1)30m/s(2)50m/s,方向与水平方向的夹角为53° 解析：(1)石块的运动时间 ,s=4s 石块的初速度 w==20 4 m/s=30m/s。 (2)石块着地时竖直方向的速度yy=g=40m/s 石块着地时的速度大小v=√。2+，=50ms 设着地时的速度与水平方向的夹角为日，则 tan0=2=美0=53°。 15.(12分)如图所示，有一水平传送带以o的速度匀速运动，现将一物体轻放在传 送带的左端A,己知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带左、右端A、B间 的距离为10m,当物体运动到B点时以o的速度离开传送带落到水平地面的D 点，落地时的速度方向与水平地面的夹角为45°，大小为2V2m/s。g取10m/s2, 求： (1)物块离开传送带的速度vo; (2)物块由A到D所需时间： (3)物块在传送带上留下痕迹的长度。 答案：(1)2ms(2)5.4s(3)0.4m 解析：(1)物块离开传送带的速度等于落地的水平速度，则vo=v℃os45°=2ms。 (2)物块在传送带上加速时，加速度a=g=5m/s2 则物体加速时间1=n=0.4s
(2)猴子相对地面的速度大小。 答案:(1)10 m (2)2 m/s 解析:(1)猴子对地的位移 AB'为猴子相对于人的位移 AB 与人的位移 AA'的矢量 和,所以 AB'为 AB'=√(𝐴𝐵) 2 + (𝐴𝐴') 2 = √ℎ 2 + 𝑠 2 = √8 2 + 6 2 m=10 m。 (2)猴子相对地面的速度 v= 𝐴𝐵' 𝑡 = 10 5 m/s=2 m/s。 14.(8 分)从高为 h=80 m 的楼顶以某水平速度抛出一个石块,落地点距楼的水平距 离为 120 m,(g 取 10 m/s2 )求: (1)石块的初速度大小; (2)石块着地时的速度 v。 答案:(1)30 m/s (2)50 m/s,方向与水平方向的夹角为 53° 解析:(1)石块的运动时间 t=√ 2ℎ 𝑔 = √ 2×80 10 s=4 s 石块的初速度 v0= 𝑥 𝑡 = 120 4 m/s=30 m/s。 (2)石块着地时竖直方向的速度 vy=gt=40 m/s 石块着地时的速度大小 v=√𝑣0 2 + 𝑣𝑦 2=50 m/s 设着地时的速度与水平方向的夹角为 θ,则 tan θ= 𝑣𝑦 𝑣0 = 4 3 ,θ=53°。 15.(12 分)如图所示,有一水平传送带以 v0 的速度匀速运动,现将一物体轻放在传 送带的左端 A,已知物体与传送带间的动摩擦因数为 0.5,传送带左、右端 A、B 间 的距离为 10 m,当物体运动到 B 点时以 v0 的速度离开传送带落到水平地面的 D 点,落地时的速度方向与水平地面的夹角为 45°,大小为 2√2 m/s。g 取 10 m/s2 , 求: (1)物块离开传送带的速度 v0; (2)物块由 A 到 D 所需时间; (3)物块在传送带上留下痕迹的长度。 答案:(1)2 m/s (2)5.4 s (3)0.4 m 解析:(1)物块离开传送带的速度等于落地的水平速度,则 v0=vcos 45°=2 m/s。 (2)物块在传送带上加速时,加速度 a=μg=5 m/s2 则物体加速时间 t1= 𝑣0 -0 𝑎 =0.4 s
物块在传送带上的匀速运动时间2= 1-2at1210-2×5×0.42 s=4.8s 2 从B到D的时间5=2=sn5”=0.2s 则物块由A到D所需时间=t1+2+3=5.4S。 (3)物块在传送带上留下痕迹的长度△=o1=0.4m。 16.(12分)如图所示，某滑雪场的雪道由倾斜部分AB段和水平部分BC段组成，其 中倾斜雪道AB长1=25m,顶端高h=15m,滑雪板与雪道间的动摩擦因数 4=0.25。滑雪爱好者每次练习时均在倾斜雪道的顶端A处以水平速度飞出，落到 雪道时他靠改变姿势进行缓冲，恰好可以使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速 度相同。不计空气阻力影响，重力加速度g取10m/s2。 (1)第一次滑雪爱好者水平飞出后经1=1.5s落到雪道上的D处（图中未标出），求 水平初速度1及A、D之间的水平位移x1。 (2)第二次该爱好者调整水平初速度，落到雪道上的E处（图中未标出），已知A、E 之间的水平位移为2，且x1:x2=1:V3,求该爱好者落到雪道上的E处之后的滑 行距离s。 (3)该爱好者在随后的几次练习中都落在雪道的AB段，他根据经验得出如下结论： 在A处水平速度越大，落到雪道前的瞬时速度越大，速度方向与雪道的夹角也越 大。他的观点是否正确，请你判断并说明理由。 答案：(1)10m/s15m(2)45m(3)见解析 解析：滑雪爱好者自A处以水平速度飞出后，可能落在AB段，也可能落在BC段。 (1)设滑雪爱好者落在雪道的水平部分BC段所用时间为0，根据平抛规律h=g 解得t0=V3s 由此可知，滑雪爱好者水平飞出后经1=1.5s落在雪道的倾斜部分AB段 报据手抛规体高= 9t12 viti 解得v1=10m/s A、D之间的水平位移x1=v11=15m。 (2)设此次爱好者水平初速度为2，由x1:2=1:V3,可知x2=15V3m,由此可判断 此次滑雪爱好者水平飞出后落在雪道的水平部分BC段。 由平抛规律2=120 解得v2=15m/s 之后爱好者在水平雪道上匀减速滑行，则0-v22=-2gs 解得该爱好者落到雪道上的E处之后的滑行距离s=45m。 (3)他的观，点不正确。正确观，点是在A处水平速度越大，落到雪道前的瞬时速度越 大，而速度方向与雪道的夹角相同
物块在传送带上的匀速运动时间 t2= 𝑙- 1 2 𝑎𝑡1 2 𝑣0 = 10- 1 2 ×5×0.4 2 2 s=4.8 s 从 B 到 D 的时间 t3= 𝑣𝑦 𝑔 = 𝑣sin45° 𝑔 =0.2 s 则物块由 A 到 D 所需时间 t=t1+t2+t3=5.4 s。 (3)物块在传送带上留下痕迹的长度 Δl=v0t1- 𝑣0 2 t1=0.4 m。 16.(12 分)如图所示,某滑雪场的雪道由倾斜部分 AB 段和水平部分 BC 段组成,其 中倾斜雪道 AB 长 l=25 m,顶端高 h=15 m,滑雪板与雪道间的动摩擦因数 μ=0.25。滑雪爱好者每次练习时均在倾斜雪道的顶端 A 处以水平速度飞出,落到 雪道时他靠改变姿势进行缓冲,恰好可以使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速 度相同。不计空气阻力影响,重力加速度 g 取 10 m/s2。 (1)第一次滑雪爱好者水平飞出后经 t1=1.5 s 落到雪道上的 D 处(图中未标出),求 水平初速度 v1 及 A、D 之间的水平位移 x1。 (2)第二次该爱好者调整水平初速度,落到雪道上的 E 处(图中未标出),已知 A、E 之间的水平位移为 x2,且 x1∶x2=1∶√3,求该爱好者落到雪道上的 E 处之后的滑 行距离 s。 (3)该爱好者在随后的几次练习中都落在雪道的 AB 段,他根据经验得出如下结论: 在 A 处水平速度越大,落到雪道前的瞬时速度越大,速度方向与雪道的夹角也越 大。他的观点是否正确,请你判断并说明理由。 答案:(1)10 m/s 15 m (2)45 m (3)见解析 解析:滑雪爱好者自 A 处以水平速度飞出后,可能落在 AB 段,也可能落在 BC 段。 (1)设滑雪爱好者落在雪道的水平部分 BC 段所用时间为 t0,根据平抛规律 h=1 2 gt2 解得 t0=√3 s 由此可知,滑雪爱好者水平飞出后经 t1=1.5 s 落在雪道的倾斜部分 AB 段 根据平抛规律 ℎ √𝑙 2 -ℎ 2 = 1 2 𝑔𝑡1 2 𝑣1 𝑡1 解得 v1=10 m/s A、D 之间的水平位移 x1=v1t1=15 m。 (2)设此次爱好者水平初速度为 v2,由 x1∶x2=1∶√3,可知 x2=15√3 m,由此可判断 此次滑雪爱好者水平飞出后落在雪道的水平部分 BC 段。 由平抛规律 x2=v2t0 解得 v2=15 m/s 之后爱好者在水平雪道上匀减速滑行,则 0-𝑣2 2=-2μgs 解得该爱好者落到雪道上的 E 处之后的滑行距离 s=45 m。 (3)他的观点不正确。正确观点是在 A 处水平速度越大,落到雪道前的瞬时速度越 大,而速度方向与雪道的夹角相同
设爱好者水平初速度为0，由平抛规律知落到AB段均满足an09 、=跳 vot 2vo 解得t=2 votan0 落到雪道前瞬时速度大小v=。2+(gt)2=voW1+4an2石 所以0越大，落到雪道前的瞬时速度越大 速度方向与水平方向夹角为a,tana=些=2tan0,所以速度方向与o无关。 vo
设爱好者水平初速度为 v0,由平抛规律知落到 AB 段均满足 tan θ= 1 2 𝑔𝑡 2 𝑣0 𝑡 = 𝑔𝑡 2𝑣0 解得 t=2𝑣0 tan𝜃 𝑔 落到雪道前瞬时速度大小 v=√𝑣0 2 + (𝑔𝑡) 2=v0√1+ 4tan 2𝜃 所以 v0 越大,落到雪道前的瞬时速度越大 速度方向与水平方向夹角为 α,tan α= 𝑔𝑡 𝑣0 =2tan θ,所以速度方向与 v0 无关