4生活中的圆周运动 课后·训练提升 合格考基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6~7题为多选题） 1.如图所示，光滑水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到 P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法不正确的是() A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动 D.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc做近心运动 答案B 解析：若拉力突然消失，小球做离心运动，因为不受力，将沿轨迹Pα运动，故选项A 正确：若拉力变小，则拉力不够提供向心力，小球做半径变大的离心运动，即沿Pb 运动，故选项B错误，C正确：若拉力变大，则拉力大于向心力，小球沿轨迹P℃做近 心运动，故选项D正确。 2.洗衣机是现代家庭常见的用电器，它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水 的，下列有关说法错误的是( ) A.脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的 B.加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好 C水能从桶中甩出是因为水滴需要的向心力太大的缘故 D.靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好 答案D 解析：衣物在转动中的向心力是由筒壁对它的弹力提供的，所以脱水过程中，衣物 是紧贴筒壁的，选项A正确；由F=mo0r可知，角速度越大，需要的向心力也越大，脱 水效果会更好；而靠近中心的衣物转动半径小，向心力也小，脱水效果就差，选项 B、C正确，D错误
4 生活中的圆周运动 课后· 合格考基础巩固 一、选择题(第 1~5 题为单选题,第 6~7 题为多选题) 1.如图所示,光滑水平面上,小球在拉力 F 作用下做匀速圆周运动。若小球运动到 P 点时,拉力 F 发生变化,关于小球运动情况的说法不正确的是( ) A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 C.若拉力突然变小,小球将沿轨迹 Pb 做离心运动 D.若拉力突然变大,小球将沿轨迹 Pc 做近心运动 答案:B 解析:若拉力突然消失,小球做离心运动,因为不受力,将沿轨迹 Pa 运动,故选项 A 正确;若拉力变小,则拉力不够提供向心力,小球做半径变大的离心运动,即沿 Pb 运动,故选项 B 错误,C 正确;若拉力变大,则拉力大于向心力,小球沿轨迹 Pc 做近 心运动,故选项 D 正确。 2.洗衣机是现代家庭常见的用电器,它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水 的,下列有关说法错误的是( ) A.脱水过程中,衣物是紧贴筒壁的 B.加快脱水筒转动的角速度,脱水效果会更好 C.水能从桶中甩出是因为水滴需要的向心力太大的缘故 D.靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好 答案:D 解析:衣物在转动中的向心力是由筒壁对它的弹力提供的,所以脱水过程中,衣物 是紧贴筒壁的,选项 A 正确;由 F=mω2 r 可知,角速度越大,需要的向心力也越大,脱 水效果会更好;而靠近中心的衣物转动半径小,向心力也小,脱水效果就差,选项 B、C 正确,D 错误
3.由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度 的大小和距离海平面的高度均不变，则以下说法正确的是() A.飞机做的是匀速直线运动 B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力 C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力 D.飞机上的乘客对座椅的压力为零 答案：C 解析：由于人同飞机一同做匀速圆周运动，地球对人的引力和座椅对人的支持力的 v- 合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力，即FF=m发。由此可以知道F 引>F支，由牛顿第三定律F支=Fs,选项C正确。 4.下图是一种娱乐设施“魔盘”，画面反映的是魔盘旋转转速较大时盘中人的情 景。甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体 受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢。”乙说“图画得对，因为旋转的 魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢。”丙说：“图画得对，当盘对人的摩擦力不 能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心。”这三位同学的说法正确 的是( A甲 B.乙 C.丙 D.都有道理 答案：C 解析：当向心力不足时，物体会做离心运动，选项A错误，C正确；离心力是不存在 的，选项B、D错误。 5.火车在某个弯道按规定运行速度40/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力。 若火车在该弯道实际运行速度为30/s,则下列说法正确的是() A.仅内轨对车轮有侧压力 B.仅外轨对车轮有侧压力 C.内、外轨对车轮都有侧压力 D.内、外轨对车轮均无侧压力 答案：A 解析：火车在弯道按规定运行速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，内、 外轨对车轮皆无侧压力。若火车的运行速度小于规定运行速度，重力和支持力的 合力大于火车需要的向心力，火车有做近心运动的趋势，内轨对车轮产生侧压力
3.由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞行速度 的大小和距离海平面的高度均不变,则以下说法正确的是( ) A.飞机做的是匀速直线运动 B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力 C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力 D.飞机上的乘客对座椅的压力为零 答案:C 解析:由于人同飞机一同做匀速圆周运动,地球对人的引力和座椅对人的支持力的 合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力,即 F 引-F 支=m 𝑣 2 𝑅 。由此可以知道 F 引>F 支,由牛顿第三定律 F 支=F 压,选项 C 正确。 4.下图是一种娱乐设施“魔盘”,画面反映的是魔盘旋转转速较大时盘中人的情 景。甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论,甲说:“图画错了,做圆周运动的物体 受到向心力的作用,魔盘上的人应该向中心靠拢。”乙说:“图画得对,因为旋转的 魔盘给人离心力,所以人向盘边缘靠拢。”丙说:“图画得对,当盘对人的摩擦力不 能满足人做圆周运动的向心力时,人会逐渐远离圆心。”这三位同学的说法正确 的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.都有道理 答案:C 解析:当向心力不足时,物体会做离心运动,选项 A 错误,C 正确;离心力是不存在 的,选项 B、D 错误。 5.火车在某个弯道按规定运行速度 40 m/s 转弯时,内、外轨对车轮皆无侧压力。 若火车在该弯道实际运行速度为 30 m/s,则下列说法正确的是( ) A.仅内轨对车轮有侧压力 B.仅外轨对车轮有侧压力 C.内、外轨对车轮都有侧压力 D.内、外轨对车轮均无侧压力 答案:A 解析:火车在弯道按规定运行速度转弯时,重力和支持力的合力提供向心力,内、 外轨对车轮皆无侧压力。若火车的运行速度小于规定运行速度,重力和支持力的 合力大于火车需要的向心力,火车有做近心运动的趋势,内轨对车轮产生侧压力
重力、支持力和内轨的侧压力的合力提供火车做圆周运动的向心力，故选项A正 确。 6.山崖边的公路常常被称为最险公路，一辆汽车欲安全通过此弯道公路，下列说法 正确的是() A.若汽车以恒定的角速度转弯，选择内圈较为安全 B.若汽车以大小恒定的线速度转弯，选择外圈较为安全 C.汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用 D汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 答案：ABC 解析：汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供向心力：若汽车 以恒定的角速度转弯，由F=mor可知，半径越小，所需摩擦力越小，所以选择内圈 较为安全；若汽车以大小恒定的钱速度转弯，由F=m二可知，半径越大，所需摩擦力 越小，所以选择外圈较为安全，故选项A、B、C正确，D错误。 7.如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m, 小球质量为3kg。现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点 的速度为va=4m/s,通过轨道最高点b的速度为v%=2m/sg取10m/s2,则小球通过 最低点和最高点时对细杆作用力的情况是( A.在a处为拉力，方向竖直向下，大小为126N B.在a处为压力，方向竖直向上，大小为126N C.在b处为拉力，方向竖直向上，大小为6N D.在b处为压力，方向竖直向下，大小为6N 答案：AD 解析：小球对细杆的作用力大小等于细杆对小球的作用力。在α点设细杆对球的 作用力为Fa,则有F-mg-三所以Fa=g+子=(30+答)N=126N,故小球 对细杆的拉力为126N,方向竖直向下，选项A正确，B错误。在b点设细杆对球的 作用力向上，大小为F,则有mgF所以P=mgm-30N2N=6N,故 0.5 小球对细杆为压力，方向竖直向下，大小为6N,选项C错误，D正确
重力、支持力和内轨的侧压力的合力提供火车做圆周运动的向心力,故选项 A 正 确。 6.山崖边的公路常常被称为最险公路,一辆汽车欲安全通过此弯道公路,下列说法 正确的是( ) A.若汽车以恒定的角速度转弯,选择内圈较为安全 B.若汽车以大小恒定的线速度转弯,选择外圈较为安全 C.汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用 D.汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 答案:ABC 解析:汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用,摩擦力提供向心力;若汽车 以恒定的角速度转弯,由 Ff=mω2 r 可知,半径越小,所需摩擦力越小,所以选择内圈 较为安全;若汽车以大小恒定的线速度转弯,由 Ff=m 𝑣 2 𝑟 可知,半径越大,所需摩擦力 越小,所以选择外圈较为安全,故选项 A、B、C 正确,D 错误。 7.如图所示,细杆的一端与小球相连,可绕过 O 点的水平轴自由转动,细杆长 0.5 m, 小球质量为 3 kg。现给小球一初速度使它做圆周运动,若小球通过轨道最低点 a 的速度为 va=4 m/s,通过轨道最高点 b 的速度为 vb=2 m/s,g 取 10 m/s2 ,则小球通过 最低点和最高点时对细杆作用力的情况是( ) A.在 a 处为拉力,方向竖直向下,大小为 126 N B.在 a 处为压力,方向竖直向上,大小为 126 N C.在 b 处为拉力,方向竖直向上,大小为 6 N D.在 b 处为压力,方向竖直向下,大小为 6 N 答案:AD 解析:小球对细杆的作用力大小等于细杆对小球的作用力。在 a 点设细杆对球的 作用力为 Fa,则有 Fa-mg= 𝑚𝑣𝑎 2 𝑟 ,所以 Fa=mg+𝑚𝑣𝑎 2 𝑟 = (30 + 3×4 2 0.5 ) N=126 N,故小球 对细杆的拉力为 126 N,方向竖直向下,选项 A 正确,B 错误。在 b 点设细杆对球的 作用力向上,大小为 Fb,则有 mg-Fb= 𝑚𝑣𝑏 2 𝑟 ,所以 Fb=mg- 𝑚𝑣𝑏 2 𝑟 =30 N- 3×2 2 0.5 N=6 N,故 小球对细杆为压力,方向竖直向下,大小为 6 N,选项 C 错误,D 正确
二、计算题 8.绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg,绳长1=60 cm,求： (1)在最高点水不流出的最小速率： (2)水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力。(g取9.8ms2) 答案：(1)2.42m/s(2)2.6N方向竖直向上 解析：(1)在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力， 即mg≤"吧，则所求最小速率w=√g=V9.8×0.6ms=2.42ms。 (2)当水在最高点的速率大于o时，只靠重力提供向心力已经不足，此时水桶底对 水有一向下的压力，设为E由牛顿第二定律有+mg=平A=平mg=26N。 由牛顿第三定律知，水对水桶底的压力FN'=FN=2.6N,方向竖直向上。 等级考拓展提高 选择题（第1~4题为单选题，第5~6题为多选题） 1通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流。甲说：“洗衣机 甩干衣服就是利用了水在高速旋转时会做离心运动。”乙说：“火车转弯时，若行驶 速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压。”丙说：“汽车过拱形桥时要减速行 驶，而过凹形路面时可以较大速度行驶。”丁说：“我在游乐园里玩的吊椅转得越 快，就会离转轴越远，这也是离心现象。”你认为正确的是( A.甲和乙 B.乙和丙 C.丙和丁 D.甲和丁 答案D 解析：洗衣机甩千衣服利用了水在高速旋转时会做离心运动，甲同学说法正确：火 车转弯时行驶速度小于规定速度才会与内轨挤压，因为小于规定速度后火车有向 内翻的趋势，乙同学说法错误：为了行车安全，无论通过凹形路面还是拱形桥，汽车 都应该减速慢行，丙同学的说法错误：游乐园里的吊椅转得越快，就会离转轴越远， 这是离心现象，丁同学说法正确。选项D正确。 2.如图所示，质量相等的A、B两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做 匀速圆周运动，则下列关系中正确的是( A.它们所受的摩擦力FA>FB B.它们的线速度vAOB
二、计算题 8.绳系着装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量 m=0.5 kg,绳长 l=60 cm,求: (1)在最高点水不流出的最小速率; (2)水在最高点速率 v=3 m/s 时,水对桶底的压力。(g 取 9.8 m/s2 ) 答案:(1)2.42 m/s (2)2.6 N 方向竖直向上 解析:(1)在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力, 即 mg≤ 𝑚𝑣 2 𝑙 ,则所求最小速率 v0=√𝑔𝑙 = √9.8× 0.6 m/s=2.42 m/s。 (2)当水在最高点的速率大于 v0 时,只靠重力提供向心力已经不足,此时水桶底对 水有一向下的压力,设为 F,由牛顿第二定律有 FN+mg=𝑚𝑣 2 𝑙 ,FN= 𝑚𝑣 2 𝑙 -mg=2.6 N。 由牛顿第三定律知,水对水桶底的压力 FN'=FN=2.6 N,方向竖直向上。 等级考拓展提高 选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~6 题为多选题) 1.通过阅读课本,几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流。甲说:“洗衣机 甩干衣服就是利用了水在高速旋转时会做离心运动。”乙说:“火车转弯时,若行驶 速度超过规定速度,则内轨与车轮会发生挤压。”丙说:“汽车过拱形桥时要减速行 驶,而过凹形路面时可以较大速度行驶。”丁说:“我在游乐园里玩的吊椅转得越 快,就会离转轴越远,这也是离心现象。”你认为正确的是( ) A.甲和乙 B.乙和丙 C.丙和丁 D.甲和丁 答案:D 解析:洗衣机甩干衣服利用了水在高速旋转时会做离心运动,甲同学说法正确;火 车转弯时行驶速度小于规定速度才会与内轨挤压,因为小于规定速度后火车有向 内翻的趋势,乙同学说法错误;为了行车安全,无论通过凹形路面还是拱形桥,汽车 都应该减速慢行,丙同学的说法错误;游乐园里的吊椅转得越快,就会离转轴越远, 这是离心现象,丁同学说法正确。选项 D 正确。 2.如图所示,质量相等的 A、B 两物块放在匀速转动的水平圆盘上,随圆盘一起做 匀速圆周运动,则下列关系中正确的是( ) A.它们所受的摩擦力 FfA>FfB B.它们的线速度 vAωB
答案A 解析：对两物块进行受力分析知，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心 力，则F=mwr,由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，又 因为rA>B,故FA>FB,选项A正确，D错误；由V=r,OA=OB,rA>B,可知VA>B,选 项B错误，根据T-沿A=0B,可知TA=B,选项C错误。 3.质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直 径，如图所示。己知小球以速度v通过最高点时对圆管外壁的压力恰好为g,则 小球以速度通过圆管的最高点时() A.小球对圆管内、外壁均无压力 B.小球对圆管外壁的压力等于受 C.小球对圆管内壁的压力等于2 D.小球对圆管内壁的压力等于mg 答案：C 解析：设小球做圆周运动的半径为r,小球以速度ⅴ通过最高点时，由牛顿第二定律 得2mg=m片①小球以速度通过圆管的最高点时，设小球受向下的压力F,有 mg+A=m ·②，由①②得N=%,该式表明，小球受到向上的支持力，由牛顿第 三定律知小球对圆管内壁有向下的压力，大小为，选项C正确。 4如图所示，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO的距离为 r,己知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加 速度大小为g。若硬币与圆盘一起绕OO轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度 为() 0 A B. c 答案B 解析：摩擦力提供向心力，角速度最大时umg=mrw2,解得角速度ω= 选项B正 r 确
答案:A 解析:对两物块进行受力分析知,水平方向只受静摩擦力,故由静摩擦力提供向心 力,则 Ff=mω2 r,由于 A、B 在同一转盘上无相对运动,因此它们的角速度相等,又 因为 rA>rB,故 FfA>FfB,选项 A 正确,D 错误;由 v=ωr,ωA=ωB,rA>rB,可知 vA>vB,选 项 B 错误;根据 T=2π 𝜔 ,ωA=ωB,可知 TA=TB,选项 C 错误。 3.质量为 m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动,小球的直径略小于圆管的直 径,如图所示。已知小球以速度 v 通过最高点时对圆管外壁的压力恰好为 mg,则 小球以速度𝑣 2通过圆管的最高点时( ) A.小球对圆管内、外壁均无压力 B.小球对圆管外壁的压力等于𝑚𝑔 2 C.小球对圆管内壁的压力等于𝑚𝑔 2 D.小球对圆管内壁的压力等于 mg 答案:C 解析:设小球做圆周运动的半径为 r,小球以速度 v 通过最高点时,由牛顿第二定律 得 2mg=m 𝑣 2 𝑟 ①;小球以速度𝑣 2通过圆管的最高点时,设小球受向下的压力 FN,有 mg+FN=m ( 𝑣 2 ) 2 𝑟 ②;由①②得 FN=- 𝑚𝑔 2 ,该式表明,小球受到向上的支持力,由牛顿第 三定律知小球对圆管内壁有向下的压力,大小为𝑚𝑔 2 ,选项 C 正确。 4.如图所示,一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上,硬币与竖直转轴 OO'的距离为 r,已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为 μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),重力加 速度大小为 g。若硬币与圆盘一起绕 OO'轴匀速转动,则圆盘转动的最大角速度 为( ) A. 1 2 √ 𝜇𝑔 𝑟 B.√ 𝜇𝑔 𝑟 C.√ 2𝜇𝑔 𝑟 D.2√ 𝜇𝑔 𝑟 答案:B 解析:摩擦力提供向心力,角速度最大时 μmg=mrω2 ,解得角速度 ω=√ 𝜇𝑔 𝑟 ,选项 B 正 确
5.宇航员在绕地球匀速运行的空间站做实验。如图所示，光滑的半圆形管道和底 部粗糙的水平AB管道相连接，整个装置安置在竖直平面上，宇航员让一小球（直径 比管道直径小)以一定的速度从A端射入，小球通过AB段并越过半圆形管道最高 点C后飞出，则() 市B A.小球从C点飞出后将落回“地”面 B.小球在AB管道运动时不受摩擦力作用 C.小球在半圆形管道运动时受力平衡 D.小球在半圆形管道运动时对管道有压力 答案BD 解析：空间站中物体处于完全失重状态，所以小球处于完全失重状态，故小球从C ,点飞出后不会落回“地”面，选项A错误；小球在AB管道运动时，与管道没有弹力作 用，所以不受摩擦力作用，选项B正确：小球在半圆形管道运动时，所受合外力提供 向心力，受力不平衡，选项C错误；小球在半圆形管道运动时受到轨道的压力提供 向心力，所以小球在半圆形管道运动时对管道有压力，选项D正确。 6如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下 列说法正确的是( A.从水平位置α到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大 B.从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小 C.在a处时A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值 D.在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力 答案BCD 解析：由于木块A在竖直平面内做匀速圆周运动，A的向心加速度大小不变，选项 A错误；从水平位置α到最高，点b的过程中，A的向心加速度沿水平方向的分量逐 渐减小，即此过程B对A的摩擦力越来越小，选项B正确：在α处时A的向心加速 度水平向左，竖直方向上A处于平衡，A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦 力达到最大值，选项C正确：在过圆心的水平线以下有向上的加速度的分量，此时 A处于超重状态，A对B的压力大于A的重力，选项D正确。 挑战创新
5.宇航员在绕地球匀速运行的空间站做实验。如图所示,光滑的半圆形管道和底 部粗糙的水平 AB 管道相连接,整个装置安置在竖直平面上,宇航员让一小球(直径 比管道直径小)以一定的速度从 A 端射入,小球通过 AB 段并越过半圆形管道最高 点 C 后飞出,则( ) A.小球从 C 点飞出后将落回“地”面 B.小球在 AB 管道运动时不受摩擦力作用 C.小球在半圆形管道运动时受力平衡 D.小球在半圆形管道运动时对管道有压力 答案:BD 解析:空间站中物体处于完全失重状态,所以小球处于完全失重状态,故小球从 C 点飞出后不会落回“地”面,选项 A 错误;小球在 AB 管道运动时,与管道没有弹力作 用,所以不受摩擦力作用,选项 B 正确;小球在半圆形管道运动时,所受合外力提供 向心力,受力不平衡,选项 C 错误;小球在半圆形管道运动时受到轨道的压力提供 向心力,所以小球在半圆形管道运动时对管道有压力,选项 D 正确。 6.如图所示,木板 B 托着木块 A 在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动,则下 列说法正确的是( ) A.从水平位置 a 到最高点 b 的过程中 A 的向心加速度越来越大 B.从水平位置 a 到最高点 b 的过程中 B 对 A 的摩擦力越来越小 C.在 a 处时 A 对 B 的压力等于 A 的重力,A 所受的摩擦力达到最大值 D.在过圆心的水平线以下 A 对 B 的压力一定大于 A 的重力 答案:BCD 解析:由于木块 A 在竖直平面内做匀速圆周运动,A 的向心加速度大小不变,选项 A 错误;从水平位置 a 到最高点 b 的过程中,A 的向心加速度沿水平方向的分量逐 渐减小,即此过程 B 对 A 的摩擦力越来越小,选项 B 正确;在 a 处时 A 的向心加速 度水平向左,竖直方向上 A 处于平衡,A 对 B 的压力等于 A 的重力,A 所受的摩擦 力达到最大值,选项 C 正确;在过圆心的水平线以下有向上的加速度的分量,此时 A 处于超重状态,A 对 B 的压力大于 A 的重力,选项 D 正确。 挑战创新
如图所示，轻杆长21，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B,A球的质 量为m,B球的质量为2m,两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动，己知重力加 速度取g。若A球在最高点时，杆A球端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和 方向。 答案4mg竖直向下 解析：两球绕O轴做圆周运动，角速度相等，线速度大小相等。 若A球在最高点时，杆A球端恰好不受力，A球受到的重力提供向心力。 v 根据牛顿第二定律得mg=m 解得v=√ B球受到的重力和杆的作用力提供向心力，F2mg-2m二 联立解得F=4mg 即此时杆对B球的拉力的大小为4mg,故此时O轴受竖直向下的拉力，为4mg
如图所示,轻杆长 2l,中点装在水平轴 O 点,两端分别固定着小球 A 和 B,A 球的质 量为 m,B 球的质量为 2m,两者一起在竖直平面内绕 O 轴做圆周运动,已知重力加 速度取 g。若 A 球在最高点时,杆 A 球端恰好不受力,求此时 O 轴的受力大小和 方向。 答案:4mg 竖直向下 解析:两球绕 O 轴做圆周运动,角速度相等,线速度大小相等。 若 A 球在最高点时,杆 A 球端恰好不受力,A 球受到的重力提供向心力。 根据牛顿第二定律得 mg=m 𝑣 2 𝑙 解得 v=√𝑔𝑙 B 球受到的重力和杆的作用力提供向心力,F-2mg=2m 𝑣 2 𝑙 联立解得 F=4mg 即此时杆对 B 球的拉力的大小为 4mg;故此时 O 轴受竖直向下的拉力,为 4mg