动量守恒定律 3 基础巩固 一、选择题（第1~3题为单选题，第46题为多选题） 1在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有() A.原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，以人车为一系统 B.运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统 C.从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统 D.光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统 答案A 解析判断动量是否守恒的方法有两种：第一种是从动量守恒的条件判定，动量守恒定律成立 的条件是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键：第二种是从动量的定义判 定。选项B叙述的系统，初动量为零，末动量不为零。选项C叙述的系统，末动量为零而初动 量不为零。选项D叙述的系统，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大。 2.甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是2/s,甲、乙相遇 时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s。甲、乙 两运动员的质量之比为() A32 B.43 C.21 D.12 答案B 解标规定甲初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得mv1-mn2=m22'-m1m'解得 m2 贸代入数据得器=选项B正确。 1+1' 3.滑块、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，两者的位置x随时 间t变化的图像如图所示。则滑块a、b的质量之比为() x/m 6 4 2 0b1 2 4681012t/s A.54 B.1.8 C.81 D.45 答案B 解桐设滑块a、b的质量分别为m1、m2,a、b两滑块碰撞前的速度为1、2，由题图得1=-2 m/s,2=lms,碰撞后两滑块的共同速度设为，由题图得v号ms。由动量守恒定律得 m11+2=(m+)y,联立解得m1:m=1:8,选项B正确。 4.如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m、m2,且m2=2m1。开始两木块之间 有一根用轻绳缚住的己压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动。若两木块m1和m 与水平面间的动摩擦因数分别为1、2，且山=22，则在弹簧伸长的过程中，两木块() m M m2 ninnnnnnmnnmnnnnnnnnn A.动量大小之比为1.1 B.速度大小之比为21 C.动量大小之比为2,1 D.速度大小之比为1：1 答案AB 解析以两木块及弹簧组成的系统为研究对象，绳断开后，弹簧对两木块的推力可以看成是内 力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且F1=u1m1g,F2=u22g。因此系统所受合外力
3 动量守恒定律 基础巩固 一、选择题(第 1~3 题为单选题,第 4~6 题为多选题) 1.在下列几种现象中,所选系统动量守恒的有( ) A.原来静止在光滑水平面上的车,从水平方向跳上一个人,以人车为一系统 B.运动员将铅球从肩窝开始加速推出,以运动员和铅球为一系统 C.从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中,以重物和车厢为一系统 D.光滑水平面上放一斜面,斜面也光滑,一个物体沿斜面滑下,以物体和斜面为一系统 答案 A 解析判断动量是否守恒的方法有两种:第一种是从动量守恒的条件判定,动量守恒定律成立 的条件是系统受到的合外力为零,故分析系统受到的外力是关键;第二种是从动量的定义判 定。选项 B 叙述的系统,初动量为零,末动量不为零。选项 C 叙述的系统,末动量为零而初动 量不为零。选项 D 叙述的系统,在物体沿斜面下滑时,向下的动量增大。 2.甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动,速度大小都是 2 m/s,甲、乙相遇 时用力推对方,此后都沿各自原方向的反方向运动,速度大小分别为 1 m/s 和 2 m/s。甲、乙 两运动员的质量之比为( ) A.3∶2 B.4∶3 C.2∶1 D.1∶2 答案 B 解析规定甲初速度的方向为正方向,由动量守恒定律得 m1v1-m2v2=m2v2'-m1v1',解得𝑚1 𝑚2 = 𝑣2+𝑣2' 𝑣1+𝑣1' ,代入数据得𝑚1 𝑚2 = 4 3 ,选项 B 正确。 3.滑块 a、b 沿水平面上同一条直线发生碰撞,碰撞后两者粘在一起运动,两者的位置 x 随时 间 t 变化的图像如图所示。则滑块 a、b 的质量之比为( ) A.5∶4 B.1∶8 C.8∶1 D.4∶5 答案 B 解析设滑块 a、b 的质量分别为 m1、m2,a、b 两滑块碰撞前的速度为 v1、v2,由题图得 v1=-2 m/s,v2=1 m/s,碰撞后两滑块的共同速度设为 v,由题图得 v= 2 3 m/s。由动量守恒定律得 m1v1+m2v2=(m1+m2)v,联立解得 m1∶m2=1∶8,选项 B 正确。 4.如图所示,水平面上有两个木块,两木块的质量分别为 m1、m2,且 m2=2m1。开始两木块之间 有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧,烧断绳后,两木块分别向左、右运动。若两木块 m1 和 m2 与水平面间的动摩擦因数分别为 μ1、μ2,且 μ1=2μ2,则在弹簧伸长的过程中,两木块( ) A.动量大小之比为 1∶1 B.速度大小之比为 2∶1 C.动量大小之比为 2∶1 D.速度大小之比为 1∶1 答案 AB 解析以两木块及弹簧组成的系统为研究对象,绳断开后,弹簧对两木块的推力可以看成是内 力;水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力,且 Ff1=μ1m1g,Ff2=μ2m2g。因此系统所受合外力
F台=u1m1g-22g=0,满足动量守恒定律的条件。设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大 小分别为y1、2,由动量守恒定律有（以向右为正方向）-m1v1+m220,即m11=22,即两木块 的动量大小之比为1：1，故选项A正确。两木块的速度大小之比为号=肥=故选项B正 1V9n1 确。 5.如图所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶点由静止释 放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是( 777777777 A斜面和小球组成的系统动量守恒 B.斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒 C.斜面向右运动 D.斜面静止不动 客案BC 解桐小球加速下滑，系统竖直方向上有向下的加速度，竖直方向合力不为零，故系统动量不守 恒，但系统水平方向上合力为零，故系统水平方向上动量守恒：因小球下滑过程中水平方向的 速度在增大，由动量守恒定律可得，斜面水平向右的速度也在增加，故选项B、C正确。 6.如图所示，质量为1的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方 向的夹角为0。一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度w开始运动。当小 物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为y,距地面高度为h,则下列关系式正确的是 m 77777777771777777777 A.210=(2+7m1)v B.m2vocos 0=(m2+m)v C.magh+(m2+m)v2 2m2vo2 D.m2gh-m2(vosin 0)2 答案BC 解析小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机 械能守恒。以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得2%c0s 0=(m+m)m,故选项A错误，B正确；系统机械能守恒，由机械能守恒定律得 mgh+m+mo己，故选项C正确，D错误。 二、非选择题 7.一辆质量m1-3.0×103kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m=1.5×103kg的轿车 来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s=6.75m 停下。已知车轮与路面间的动摩擦因数1=06，求碰撞前轿车的速度大小。（重力加速度g取 10m/s2) 答案27m/s 解析由牛顿第二定律得a m1+m2ug=6 m/s2 v=v2as=9 m/s 由动量守恒定律得mo=(m1+2)y w-m+m他v=27m/s。 7712 8.双人花样滑冰是人们喜爱的体育运动。光滑水平冰面上男女运动员在表演就要结束的阶 段，质量为m=45kg的女运动员停止发力后，以v=12m/s的水平速度滑向静止的质量为 2=75kg的男运动员，瞬间被男运动员接住，一起向前匀速滑行了9m,之后男运动员制动做 匀减速直线运动，滑行了2.25m后停下。求：
F 合=μ1m1g-μ2m2g=0,满足动量守恒定律的条件。设弹簧伸长过程中某一时刻,两木块速度大 小分别为 v1、v2,由动量守恒定律有(以向右为正方向)-m1v1+m2v2=0,即 m1v1=m2v2,即两木块 的动量大小之比为 1∶1,故选项 A 正确。两木块的速度大小之比为𝑣1 𝑣2 = 𝑚2 𝑚1 = 2 1 ,故选项 B 正 确。 5.如图所示,在光滑的水平面上有一静止的斜面,斜面光滑,现有一个小球从斜面顶点由静止释 放,在小球下滑的过程中,以下说法正确的是( ) A.斜面和小球组成的系统动量守恒 B.斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒 C.斜面向右运动 D.斜面静止不动 答案 BC 解析小球加速下滑,系统竖直方向上有向下的加速度,竖直方向合力不为零,故系统动量不守 恒,但系统水平方向上合力为零,故系统水平方向上动量守恒;因小球下滑过程中水平方向的 速度在增大,由动量守恒定律可得,斜面水平向右的速度也在增加,故选项 B、C 正确。 6.如图所示,质量为 m1 的楔形物体静止在光滑的水平地面上,其斜面光滑且足够长,与水平方 向的夹角为 θ。一个质量为 m2 的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度 v0 开始运动。当小 物块沿斜面向上运动到最高点时,速度大小为 v,距地面高度为 h,则下列关系式正确的是 ( ) A.m2v0=(m2+m1)v B.m2v0cos θ=(m2+m1)v C.m2gh+1 2 (m2+m1)v 2= 1 2 m2𝑣0 2 D.m2gh=1 2 m2(v0sin θ) 2 答案 BC 解析小物块上升到最高点时,速度与楔形物体的速度相同,系统水平方向动量守恒,全过程机 械能守恒。以向右为正方向,在小物块上升过程中,由水平方向系统动量守恒得 m2v0cos θ=(m2+m1)v,故选项 A 错误,B 正确;系统机械能守恒,由机械能守恒定律得 m2gh+1 2 (m2+m1)v 2= 1 2 m2𝑣0 2 ,故选项 C 正确,D 错误。 二、非选择题 7.一辆质量 m1=3.0×103 kg 的小货车因故障停在车道上,后面一辆质量 m2=1.5×103 kg 的轿车 来不及刹车,直接撞入货车尾部失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了 s=6.75 m 停下。已知车轮与路面间的动摩擦因数 μ=0.6,求碰撞前轿车的速度大小。(重力加速度 g 取 10 m/s2 ) 答案 27 m/s 解析由牛顿第二定律得 a= 𝐹f 𝑚1+𝑚2 =μg=6 m/s2 v=√2𝑎𝑠=9 m/s 由动量守恒定律得 m2v0=(m1+m2)v v0= 𝑚1+𝑚2 𝑚2 v=27 m/s。 8.双人花样滑冰是人们喜爱的体育运动。光滑水平冰面上男女运动员在表演就要结束的阶 段,质量为 m1=45 kg 的女运动员停止发力后,以 v=12 m/s 的水平速度滑向静止的质量为 m2=75 kg 的男运动员,瞬间被男运动员接住,一起向前匀速滑行了 9 m,之后男运动员制动做 匀减速直线运动,滑行了 2.25 m 后停下。求:
(1)男女运动员一起匀速运动的速度大小： (2)男女运动员一起运动的总时间： (③)匀减速滑行过程中受到平均阻力的大小。 答案1)4.5ms(2)3s(3)540N 解析1)根据动量守恒定律得 miv=(m2 mvo 解得o=4.5m/s。 (2)匀速运动的时间1=2s vo 匀减速运动的时间22空-1s 0 总时间为1=4+2=3S。 (3)匀减速运动的加速度大小为a-45mS 2x2 根据牛顿第二定律得，匀减速运动的平均阻力的大小为F=(m1+m2)a 解得F=540N。 拓展提高 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~6题为多选题） 1.如图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为m,人与车以速度1在光滑水平 面上向右运动，当此人相对于车以速度2竖直跳起时，车的速度变为() to 7777777777777777777 Amm丝，向右 a2阿6 m'-m Cm+m巴，向右 m'-m D.1,向右 答案D 解析人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和车之间的相互作用在竖直方向上， 在水平方向上的动量仍然守恒，水平方向的速度不发生变化，所以车的速度仍然为1，方向向 右，故选项D正确。 2.质量为m的木块在光滑水平面上以速度水平向右运动，质量为m的子弹以速度2水平 向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为（子弹留在木块中不穿出）() (m木+m)v1 m木1 A. B mv2 (m*+m)P2 m木 D mv1 mv2 mv2 答案 解析设发射子弹的数目为n,选择n颗子弹和木块组成的系统为研究对象，系统在水平方向所 受的合外力为零，满足动量守恒的条件，选子弹运动的方向即水平向左为正方向，由动量守恒 m木1 定律有nm2-m本1=0，得n m2所以选项C正确。 3.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和 小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度0，则() 777777777777777777 A.小木块和木箱最终都将静止 B.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
(1)男女运动员一起匀速运动的速度大小; (2)男女运动员一起运动的总时间; (3)匀减速滑行过程中受到平均阻力的大小。 答案(1)4.5 m/s (2)3 s (3)540 N 解析(1)根据动量守恒定律得 m1v=(𝑚2 + 𝑚1 )v0 解得 v0=4.5 m/s。 (2)匀速运动的时间 t1= 𝑥1 𝑣0 =2 s 匀减速运动的时间 t2= 2𝑥2 𝑣0 =1 s 总时间为 t=t1+t2=3 s。 (3)匀减速运动的加速度大小为 a= 𝑣0 2 2𝑥2 =4.5 m/s2 根据牛顿第二定律得,匀减速运动的平均阻力的大小为 F=(m1+m2)a 解得 F=540 N。 拓展提高 一、选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~6 题为多选题) 1.如图所示,质量为 m 的人立于平板车上,人与车的总质量为 m',人与车以速度 v1 在光滑水平 面上向右运动,当此人相对于车以速度 v2 竖直跳起时,车的速度变为( ) A. 𝑚'𝑣1-𝑚'𝑣2 𝑚'-𝑚 ,向右 B. 𝑚'𝑣1 𝑚'-𝑚 ,向右 C. 𝑚'𝑣1+𝑚'𝑣2 𝑚'-𝑚 ,向右 D.v1,向右 答案 D 解析人和车在水平方向上动量守恒,当人竖直跳起时,人和车之间的相互作用在竖直方向上, 在水平方向上的动量仍然守恒,水平方向的速度不发生变化,所以车的速度仍然为 v1,方向向 右,故选项 D 正确。 2.质量为 m 木的木块在光滑水平面上以速度 v1 水平向右运动,质量为 m 的子弹以速度 v2 水平 向左射入木块,要使木块停下来,必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( ) A. (𝑚木 +𝑚)𝑣1 𝑚𝑣2 B. 𝑚木 𝑣1 (𝑚木 +𝑚)𝑣2 C. 𝑚木 𝑣1 𝑚𝑣2 D. 𝑚𝑣1 𝑚木 𝑣2 答案 C 解析设发射子弹的数目为 n,选择 n 颗子弹和木块组成的系统为研究对象,系统在水平方向所 受的合外力为零,满足动量守恒的条件,选子弹运动的方向即水平向左为正方向,由动量守恒 定律有 nmv2-m 木 v1=0,得 n= 𝑚木 𝑣1 𝑚𝑣2 ,所以选项 C 正确。 3.如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块,木箱和 小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度 v0,则( ) A.小木块和木箱最终都将静止 B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动 C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动
D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 答案B 解析系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向右的动量，小木块动量为零，故系统 总动量向右，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，由于系统的总动 量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向右 运动。故选项B正确，A、C、D错误。 4.如图所示，质量为m的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块 静止在A位置，现有一质量为m的子弹以水平速度射向木块并嵌入其中，则当木块回到A 位置时的速度ⅴ以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为() 00 m 77 -W 力777707元 A.v= mvo1-0 Bp试网 m1-2mvo C.v=mv /-m20 m+m产m'+m D.v=mvo ,I=2m0 m'+m 含案D 解析子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，系统的动量守 恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得mw=(m'+m)加，解得v= 子弹射入木块后，子弹和 木块系统在弹簧弹力的作用下先向右做减速运动，后向左做加速运动.回到A位置时速度大 小不变，即当木块回到A位置时的速度大小为一m四子弹、木块和弹簧组成的系统受到的 m'+m' 合力即墙对弹簧的作用力，根据动量定理得I'=-(m'+m)加-(m'+m)v=-2(m'+m)p=-2mo,所以墙对 弹簧的冲量I的大小为I=2o。选项A、B、C错误，D正确。 5.如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，物块C以一定的初速度%从A 的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端。对此过程，下列叙述正确的是() AB A.当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B.当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量都守恒 D.当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒 答案BC 解桐当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，不等于O,故系统动量 不守恒，选项A错误：当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受 外力作用，故系统动量守恒，选项B正确；若将A、B、C三物块视为一系统，则沿水平方向无 外力作用，系统动量守恒，选项C正确，D错误。 6.如图所示，在光滑的水平面上，有质量相等的甲、乙两木块，甲木块以速度v向右运动，乙木 块静止，左侧连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后() 甲巴w乙 Ta A甲木块速度大小一直减小直至为零 B.甲木块速度先减小，之后与乙木块保持相同速度向右做匀速运动 C.甲、乙两木块所组成的系统动量守恒 D.甲、乙两木块所组成的系统机械能守恒 答案AC 解析甲、乙木块的作用过程中，由于甲木块受到弹簧弹力的作用，速度大小会一直减小，当弹 簧恢复原长时，设甲的速度为，乙的速度为2，甲、乙的质量相等，均设为m,由动量守恒和机
D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动 答案 B 解析系统所受外力的合力为零,动量守恒,初状态木箱有向右的动量,小木块动量为零,故系统 总动量向右,系统内部存在摩擦力,阻碍两物体间的相对滑动,最终相对静止,由于系统的总动 量守恒,不管中间过程如何相互作用,根据动量守恒定律,最终两物体以相同的速度一起向右 运动。故选项 B 正确,A、C、D 错误。 4.如图所示,质量为 m'的木块位于光滑水平面上,在木块与墙之间用轻弹簧连接,开始时木块 静止在 A 位置,现有一质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射向木块并嵌入其中,则当木块回到 A 位置时的速度 v 以及此过程中墙对弹簧的冲量 I 的大小分别为( ) A.v= 𝑚𝑣0 𝑚'+𝑚 ,I=0 B.v= 𝑚𝑣0 𝑚' ,I=2mv0 C.v= 𝑚𝑣0 𝑚'+𝑚 ,I=𝑚2𝑣0 𝑚'+𝑚 D.v= 𝑚𝑣0 𝑚'+𝑚 ,I=2mv0 答案 D 解析子弹射入木块过程,由于时间极短,子弹与木块间的内力远大于系统外力,系统的动量守 恒,取向右为正方向,由动量守恒定律得 mv0=(m'+m)v,解得 v= 𝑚𝑣0 𝑚'+𝑚 ;子弹射入木块后,子弹和 木块系统在弹簧弹力的作用下先向右做减速运动,后向左做加速运动,回到 A 位置时速度大 小不变,即当木块回到 A 位置时的速度大小为 v= 𝑚𝑣0 𝑚'+𝑚 ,子弹、木块和弹簧组成的系统受到的 合力即墙对弹簧的作用力,根据动量定理得 I'=-(m'+m)v-(m'+m)v=-2(m'+m)v=-2mv0,所以墙对 弹簧的冲量 I 的大小为 I=2mv0。选项 A、B、C 错误,D 正确。 5.如图所示,A、B 两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上,物块 C 以一定的初速度 v0 从 A 的左端开始向右滑行,最后停在 B 木块的右端。对此过程,下列叙述正确的是( ) A.当 C 在 A 上滑行时,A、C 组成的系统动量守恒 B.当 C 在 B 上滑行时,B、C 组成的系统动量守恒 C.无论 C 是在 A 上滑行还是在 B 上滑行,A、B、C 三物块组成的系统动量都守恒 D.当 C 在 B 上滑行时,A、B、C 组成的系统动量不守恒 答案 BC 解析当 C 在 A 上滑行时,对 A、C 组成的系统,B 对 A 的作用力为外力,不等于 0,故系统动量 不守恒,选项 A 错误;当 C 在 B 上滑行时,A、B 已分离,对 B、C 组成的系统,沿水平方向不受 外力作用,故系统动量守恒,选项 B 正确;若将 A、B、C 三物块视为一系统,则沿水平方向无 外力作用,系统动量守恒,选项 C 正确,D 错误。 6.如图所示,在光滑的水平面上,有质量相等的甲、乙两木块,甲木块以速度 v 向右运动,乙木 块静止,左侧连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后( ) A.甲木块速度大小一直减小直至为零 B.甲木块速度先减小,之后与乙木块保持相同速度向右做匀速运动 C.甲、乙两木块所组成的系统动量守恒 D.甲、乙两木块所组成的系统机械能守恒 答案 AC 解析甲、乙木块的作用过程中,由于甲木块受到弹簧弹力的作用,速度大小会一直减小,当弹 簧恢复原长时,设甲的速度为 v1,乙的速度为 v2,甲、乙的质量相等,均设为 m,由动量守恒和机
械能守恒列方程m=m1+m2.2之mu12+2mv2,解得M-0,2=v,所以甲木块速度大小一 直减小，当弹簧恢复原长时，速度变为零，故选项A正确；甲木块速度大小一直减小，直至零，乙 木块的速度一直增加，当甲的速度变为零时，乙以甲原来的速度向右运动，故选项B错误；由动 量守恒定律的判定条件可知，甲、乙两木块所组成的系统动量守恒，故选项C正确；对甲、乙 木块及弹簧组成的系统，机械能守恒，故选项D错误。 二、非选择题 7.从倾角为30°、长0.3m的光滑斜面顶端滑下质量为2kg的货包，掉在质量为13kg的静 止的小车里。若小车与水平面之间的动摩擦因数u=0.02,小车能前进多远？(g取10m/s2) 30 答案.1m 解析货包离开斜面时速度为v=√2aS1=√2s1gsin30°=V3m/s 货包离开斜面后，由于水平方向不受外力，所以，在其落入小车前，其水平分速度”不变，其大小 为x=vcos30°-1.5m/s 货包落入小车中与小车相碰的瞬间虽然小车在水平方向受到摩擦力的作用，但与相碰时的内 力相比可忽略，故系统在水平方向上动量守恒， 则mx=(m车十m)v' 小车获得的速度为=m= m/s=0.2m/s m车+m 13+2 由动能定理有4(m幸+m)g2=m幸+m)m2 v2 求得小车前进的距离为2= g0.1m 挑战创新 质量为mo=80kg的溜冰运动员推着一辆质量为mA=16kg的小车A以%=10m/s的共同速 度在光滑的冰面上向右匀速滑行。某时刻，他发现正前方有一辆静止的小车B,小车B的质量 为mB=64kg,运动员为了避免自己与小车B相撞，将小车A用力向正前方推出，小车A离开 运动员时相对于地面的速度为A=20/s,小车A与小车B发生碰撞后沿原路反弹回来。运 动员抓住反弹回来的小车A.再次与小车A以共同的速度前进。在此后的过程中，小车A和 小车B恰好不会再次相撞。不考虑摩擦和空气阻力，求： (1)将小车A推出后，运动员的速度M; (2)小车A与小车B碰撞后，小车B的速度2。 答案1)8m/s,方向向右(2)6m/s,方向向右 解析1)运动员将小车A推出的过程，以两者组成的系统为研究对象取向右为正方向，由动量 守恒定律得(io+mA)o=moy1+mAVA 解得v1=8m/s,方向向右。 (2)由题意得，运动员抓住反弹回来的小车A后，小车A和小车B恰好不会再次相撞，两者速度 相同，设为2 对整个过程，以运动员和两车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得 (10+mA)0=(0+mA+mB)2 解得2=6m/s,方向向右
械能守恒列方程 mv=mv1+mv2, 1 2 mv2= 1 2 𝑚𝑣1 2 + 1 2 𝑚𝑣2 2 ,解得 v1=0,v2=v,所以甲木块速度大小一 直减小,当弹簧恢复原长时,速度变为零,故选项 A 正确;甲木块速度大小一直减小,直至零,乙 木块的速度一直增加,当甲的速度变为零时,乙以甲原来的速度向右运动,故选项 B 错误;由动 量守恒定律的判定条件可知,甲、乙两木块所组成的系统动量守恒,故选项 C 正确;对甲、乙 木块及弹簧组成的系统,机械能守恒,故选项 D 错误。 二、非选择题 7.从倾角为 30°、长 0.3 m 的光滑斜面顶端滑下质量为 2 kg 的货包,掉在质量为 13 kg 的静 止的小车里。若小车与水平面之间的动摩擦因数 μ=0.02,小车能前进多远?(g 取 10 m/s2 ) 答案 0.1 m 解析货包离开斜面时速度为 v=√2𝑎𝑠1 = √2𝑠1𝑔sin30° = √3 m/s 货包离开斜面后,由于水平方向不受外力,所以,在其落入小车前,其水平分速度 vx不变,其大小 为 vx=vcos 30°=1.5 m/s 货包落入小车中与小车相碰的瞬间,虽然小车在水平方向受到摩擦力的作用,但与相碰时的内 力相比可忽略,故系统在水平方向上动量守恒, 则 mvx=(m 车+m)v' 小车获得的速度为 v'= 𝑚𝑣𝑥 𝑚车 +𝑚 = 2×1.5 13+2 m/s=0.2 m/s 由动能定理有 μ(m 车+m)gs2= 1 2 (m 车+m)v'2 求得小车前进的距离为 s2= 𝑣' 2 2𝜇𝑔 =0.1 m。 挑战创新 质量为 m0=80 kg 的溜冰运动员推着一辆质量为 mA=16 kg 的小车 A 以 v0=10 m/s 的共同速 度在光滑的冰面上向右匀速滑行。某时刻,他发现正前方有一辆静止的小车 B,小车 B 的质量 为 mB=64 kg,运动员为了避免自己与小车 B 相撞,将小车 A 用力向正前方推出,小车 A 离开 运动员时相对于地面的速度为 vA=20 m/s,小车 A 与小车 B 发生碰撞后沿原路反弹回来。运 动员抓住反弹回来的小车 A,再次与小车 A 以共同的速度前进。在此后的过程中,小车 A 和 小车 B 恰好不会再次相撞。不考虑摩擦和空气阻力,求: (1)将小车 A 推出后,运动员的速度 v1; (2)小车 A 与小车 B 碰撞后,小车 B 的速度 v2。 答案(1)8 m/s,方向向右 (2)6 m/s,方向向右 解析(1)运动员将小车 A 推出的过程,以两者组成的系统为研究对象,取向右为正方向,由动量 守恒定律得 (m0+mA)v0=m0v1+mAvA 解得 v1=8 m/s,方向向右。 (2)由题意得,运动员抓住反弹回来的小车 A 后,小车 A 和小车 B 恰好不会再次相撞,两者速度 相同,设为 v2 对整个过程,以运动员和两车组成的系统为研究对象,根据动量守恒定律得 (m0+mA)v0=(m0+mA+mB)v2 解得 v2=6 m/s,方向向右