第九章静电场及其应用 电荷 素养·目标定位 目标素养 知识概览 1.知道自然界中仅有两种电荷，知道电荷间相互 正电荷：丝绸摩 接触起电 作用的特点。 擦过的玻璃棒带 的电荷 痿园 2.知道原子的结构、导体与绝缘体的区别及起电 负电荷：毛皮摩起电 电子的 本质，经历摩擦起电和感应起电的实验过程，了 电子的比荷：电 擦过的檬胶棒带 转移 子的电荷量与电 的电荷 解使物体带电的方法。 子的质量的比值 感应起电 3.理解电荷守恒定律，知道电荷量的概念及国际 同种电荷互相排 电荷 斥，异种电荷互 单位。 相吸引 验电器 4.知道元电荷的概念及其数值，知道电荷量不能 元电荷 符号：Q或g,单 电荷守 连续变化。 位：库仑C) 恒定律 课前·基础认知 一、电荷 1.自然界只有两种电荷：正电荷和负电荷。同种电荷 B+ 相互排斥，异种电荷相互吸引。 2.摩擦起电：很多物体都会由于摩擦而带电，这种方 式称为摩擦起电。相互摩擦的物体带上等量的异种电荷。 (1)把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开吗？ 原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同。 为什么？ 实质：相互作用的物体间电子的转移。 (2)把C移近导体A,然后把A、B分开，再移走C,A、B 3.电荷量：电荷的多少叫作电荷量，用Q表示，有时 上的金属箔片还张开吗？为什么？ 也可以用？来表示。在国际单位制中，它的单位是库仑，简 提示(1)都张开，A,B带等量异种电荷。(2)A、B上 称库，符号是C。正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷 的金属箔片还张开。A,B分开，再移走C,A、B仍带等量异 量为负值。 种电荷。 微思考我们用塑料尺在头发上摩擦几下，塑料尺就 三、电荷守恒定律 有了“魔力”，它可以吸引纸屑等小物体了，为什么？ 两种表述 提示摩擦之后，塑料尺带上了“电”，因此具有了吸引 1.电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转 轻小物体的特性。 移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分：在 二、静电感应 转移过程中，电荷的总量保持不变。 1.概念：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸 2.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷量的代数和 引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导 保持不变。 体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带 微思考2近代物理实验发现，一个高能光子在一定 同种电荷。这种现象叫作静电感应。 条件下可以产生一个正电子和一个负电子。一对正、负电子 2,感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程叫 可以同时湮灭，转化为光子，是否可以认为在正、负电子湮灭 作感应起电。 的过程中不再满足电荷守恒定律？ 微训练如图所示，A、B为互相接触的用绝缘支柱支 提示在正、负电子产生和湮灭的过程中，正、负电子总 撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔 是成对产生或湮灭，正、负电子的电荷量相等但正负相反，而 片：C是带正电的小球。 光子不带电，所以电荷的代数和仍然不变。因此不违背电荷
第九章 静电场及其应用 1 电荷 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.知道自然界中仅有两种电荷,知道电荷间相互 作用的特点。 2.知道原子的结构、导体与绝缘体的区别及起电 本质,经历摩擦起电和感应起电的实验过程,了 解使物体带电的方法。 3.理解电荷守恒定律,知道电荷量的概念及国际 单位。 4.知道元电荷的概念及其数值,知道电荷量不能 连续变化。 课前·基础认知 一、电荷 1.自然界只有两种电荷:正 电荷和 负 电荷。同种电荷 相互排斥,异种电荷相互吸引。 2.摩擦起电:很多物体都会由于 摩擦 而带电,这种方 式称为摩擦起电。相互摩擦的物体带上 等量 的异种电荷。 原因:不同物质的原子核束缚 电子 的能力不同。 实质:相互作用的物体间 电子 的转移。 3.电荷量:电荷 的多少叫作电荷量,用Q 表示,有时 也可以用q来表示。在国际单位制中,它的单位是库仑,简 称库,符号是C。正电荷的电荷量为 正值 ,负电荷的电荷 量为 负值 。 微思考 1 我们用塑料尺在头发上摩擦几下,塑料尺就 有了“魔力”,它可以吸引纸屑等小物体了,为什么? 提示 摩擦之后,塑料尺带上了“电”,因此具有了吸引 轻小物体的特性。 二、静电感应 1.概念:当一个带电体靠近导体时,由于电荷间相互吸 引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导 体靠近带电体的一端带 异种 电荷,远离带电体的一端带 同种 电荷。这种现象叫作静电感应。 2.感应起电:利用 静电感应 使金属导体带电的过程叫 作感应起电。 微训练 如图所示,A、B为互相接触的用绝缘支柱支 撑的金属导体,起初它们不带电,在它们的下部贴有金属箔 片;C是带正电的小球。 (1)把C移近导体 A时,A、B上的金属箔片都张开吗? 为什么? (2)把C移近导体 A,然后把 A、B分开,再移走C,A、B 上的金属箔片还张开吗? 为什么? 提示 (1)都张开,A、B带等量异种电荷。(2)A、B上 的金属箔片还张开。A、B分开,再移走C,A、B仍带等量异 种电荷。 三、电荷守恒定律 两种表述 1.电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体 转 移 到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在 转移过程中,电荷的总量保持 不变 。 2.一个与外界没有电荷交换的系统,电荷量的 代数和 保持不变。 微思考 2 近代物理实验发现,一个高能光子在一定 条件下可以产生一个正电子和一个负电子。一对正、负电子 可以同时湮灭,转化为光子,是否可以认为在正、负电子湮灭 的过程中不再满足电荷守恒定律? 提示 在正、负电子产生和湮灭的过程中,正、负电子总 是成对产生或湮灭,正、负电子的电荷量相等但正负相反,而 光子不带电,所以电荷的代数和仍然不变。因此不违背电荷 1
物理 必修 第三册 配人教版 守恒定律。 4电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量m。之 四、元电荷 比，其值二=1.76×10C/kg。 1,定义：实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷 m。 量，这个最小的电荷量叫作元电荷，用e表示。 撤判断(1)电子和质子都是元电荷。 2.所有带电体的电荷量都是e的整数倍，电荷量是不 (2)一个带电体的电荷量为元电荷的205.5倍。() 能连续变化的物理量。 (3)元电荷是最小的电荷量单位。 3.元电荷的大小：e=1.602176634×10-1C,在计算中 (4)元电荷没有正负之分。 通常取e=1.60X10-19C。 答案(1)×(2)×(3)√(4)√ 课堂·重难突破 一三种起电方式的比较 A.感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移 重难归纳 到另一部分 B.感应起电是电荷从一个物体转移到另一个物体 比较项 摩擦起电 感应起电 接触起电 C.感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另 产生两不同绝缘体摩导体靠近带电物体与带电体接 个物体 及条件擦时 体时 触时 D.摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体 答案D 导体两端出现等 两物体带上等量量异种电荷，且物体带上与带电体 解析感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到 现象 异种电荷 电性与原带电体相同电性的电荷 另一部分，摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个 “近异远同” 物体，故选项A、B、C错误，D正确。 规律总结 不同物质的原子 导体中的自由电 感应起电的判断方法 产生 核对核外电子的子受带正（负）电电荷之间的相互 1,当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带 原因 束缚力不同而发物体吸引（排斥）排斥 异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图甲所示。 生电子得失 而靠近（远离） 即近异远同。 2.导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且 起电并不是创造电荷，而是通过核外电子的转移使物 实质 该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导 体中的正负电荷重新分配 体，带同种电荷，如图乙、丙所示。 注意 (1)摩擦起电是绝缘体间发生的，感应起电是导 体与带电体间发生的。(2)无论哪种起电方式，发生转移 的都是电子，正电荷不会发生转移。 汽情境体型 学以致用 某冬季，住进一北方旅店的旅客对服务员说：“有好几次 在旅店走廊内与人握手或者按电梯开关时，感到浑身一震， 如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A,靠近放 手臂发麻，一定是旅店内有什么地方漏电。”服务员说：“请放 在绝缘支架上不带电的导体B,导体B用导线经开关S接 心，本店经过严格的检查，没有漏电现象。”你能解释旅客遇 地，现把S先合上再断开，再移走A,则导体B( 到的情况吗？ (+ 提示北方冬天的气候千燥，人体与衣服（尤其是化纤 类织物)因为运动而相互摩擦产生了静电荷，且人体因为皮 A.不带电 鞋、地毯等与大地隔离，这些静电在人体上积累逐渐增多。 B.带正电 当手与别人的手或别的物体（包括开关、门把手等）接触时， C.带负电 会有放电现象发生，人就有了局部触电感觉。因为电荷有 D.不能确定 限，不会发生危险。 答案C 典例剖析 解析导体B接地时与地球可视为一个导体，大地为远 感应起电和摩擦起电都能使物体带电，关于这两种带电 离A的一端，根据静电感应现象和电荷间的相互作用，可判 过程，下列说法正确的是() 断导体B带负电，故选项C正确
物 理 必修 第三册 配人教版 守恒定律。 四、元电荷 1.定义:实验发现的最小电荷量就是 电子 所带的电荷 量,这个最小的电荷量叫作元电荷,用e表示。 2.所有带电体的电荷量都是e的 整数倍 ,电荷量是不 能 连续 变化的物理量。 3.元电荷的大小:e=1.602176634×10-19C,在计算中 通常取e= 1.60×10-19C 。 4.电子的比荷:电子的电荷量e 与电子的质量me 之 比 ,其值 e me =1.76×1011C/kg。 微判断 (1)电子和质子都是元电荷。 ( ) (2)一个带电体的电荷量为元电荷的205.5倍。( ) (3)元电荷是最小的电荷量单位。 ( ) (4)元电荷没有正负之分。 ( ) 答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√ 课堂·重难突破 一 三种起电方式的比较 重难归纳 比较项 摩擦起电 感应起电 接触起电 产生 及条件 两不同绝缘体摩 擦时 导 体 靠 近 带 电 体时 物体 与 带 电 体 接 触时 现象 两物体带上等量 异种电荷 导体两端出现等 量异种电荷,且 电性与原带电体 “近异远同” 物体带上与带电体 相同电性的电荷 产生 原因 不同物质的原子 核对核外电子的 束缚力不同而发 生电子得失 导体中的自由电 子受带正(负)电 物体吸引(排斥) 而靠近(远离) 电荷 之 间 的 相 互 排斥 实质 起电并不是创造电荷,而是通过核外电子的转移使物 体中的正负电荷重新分配 (1)摩擦起电是绝缘体间发生的,感应起电是导 体与带电体间发生的。(2)无论哪种起电方式,发生转移 的都是电子,正电荷不会发生转移。 某冬季,住进一北方旅店的旅客对服务员说:“有好几次 在旅店走廊内与人握手或者按电梯开关时,感到浑身一震, 手臂发麻,一定是旅店内有什么地方漏电。”服务员说:“请放 心,本店经过严格的检查,没有漏电现象。”你能解释旅客遇 到的情况吗? 提示 北方冬天的气候干燥,人体与衣服(尤其是化纤 类织物)因为运动而相互摩擦产生了静电荷,且人体因为皮 鞋、地毯等与大地隔离,这些静电在人体上积累逐渐增多。 当手与别人的手或别的物体(包括开关、门把手等)接触时, 会有放电现象发生,人就有了局部触电感觉。因为电荷有 限,不会发生危险。 典例剖析 感应起电和摩擦起电都能使物体带电,关于这两种带电 过程,下列说法正确的是( ) A.感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移 到另一部分 B.感应起电是电荷从一个物体转移到另一个物体 C.感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另 一个物体 D.摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体 答案 D 解析 感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到 另一部分,摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个 物体,故选项 A、B、C错误,D正确。 感应起电的判断方法 1.当带电体靠近导体时,导体靠近带电体的一端带 异种电荷,远离带电体的一端带同种电荷,如图甲所示。 即近异远同。 2.导体接地时,该导体与地球可视为一个导体,而且 该导体可视为近端导体,带异种电荷,地球就成为远端导 体,带同种电荷,如图乙、丙所示。 学以致用 如图所示,放在绝缘支架上带正电的导体球 A,靠近放 在绝缘支架上不带电的导体 B,导体 B用导线经开关S接 地,现把S先合上再断开,再移走 A,则导体B( ) A.不带电 B.带正电 C.带负电 D.不能确定 答案 C 解析 导体B接地时与地球可视为一个导体,大地为远 离 A的一端,根据静电感应现象和电荷间的相互作用,可判 断导体B带负电,故选项C正确。 2
第九章静电场及其应用 二元电荷 电荷守恒定律 (2)若A、B两球带异种电荷，接触后最终两球的电荷量 大小之比为多少？ 重难归纳 答案(1)2：3 (2)2:1 1.对元电荷的理解。 (1)元电荷e是自然界存在的最小电荷量，最早是由美 解析(1)设A,B原来所带电荷量均为q,则A,C接触 国科学家密立根用实验测得的。 .1 后，A,C所带电荷量为9A=qc=29。 (2)元电荷作为电荷量的单位，是物理学的基本常量之 -,e=1.60X10-19C。 C与B接触后，B、C所带电荷量为 (3)元电荷只是一个电荷量的单位，不是某种电荷，也没 1 有正负，更不是物质。 q8=qc=- +293 2 49。 (4)电子或质子都不是元电荷，因为电子和质子是实实 在在的粒子。只是它们所带电荷量为一个元电荷。 2.对电荷守恒定律的理解。 故A,B所带电荷量大小之比为-292 93= 。 (1)电荷守恒定律不仅适用于宏观过程（电子的转移）， 49 也适用于微观过程（核反应和粒子的转化过程）。 (2)设A带正电，B带负电，且原来所带电荷量大小均 (2)起电过程的实质是物体中正、负电荷的分离或转移。 为9。 摩擦起电和接触起电是电荷“从一个物体转移到另一个物 则C与A接触后，A,C所带电荷量为gA=qc=十)9。 体”，感应起电是电荷“从物体的一部分转移到另一部分”。 (3)电荷量的总量：指电荷量的代数和。 C与B接触后，B、C所带电荷量为 (4)电中性：指原子或物体所带的正电荷和负电荷在数 2 29-9 1 量上相等，对外不显示电性，表现不带电的状态。 48'=qc"= 2 49。 (5)电中和：是两个带等量（或不等量）的异种电荷的带 电体相接触时，由于正、负电荷间的吸引作用，电荷发生转 移、抵消（或部分抵消），最后都达到中性（或单一的正、负电 故A、B所带电荷量大小之比为 性)状态的一个过程。 3.起电的电荷量分配规律。 (1)导体接触带电时电荷量的分配与导体的材料、形状、 学以致用 大小等因素有关。 放在绝缘支架上的两个完全相同的金属小球A、B,分 (2)完全相同的两个金属球，电荷量分别为Q,和Q2,接 别带有电荷量Qa=6.4×10-9C、Q.=-3.2×10-9C,让两 触后各自的电荷量相等。即Q,'=Q,_Q十Q 个金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了 2 多少？ ?情境体验 答案电子由B球转移到A球3.0×10°个 保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义 解析两小球接触时，电荷量少的负电荷先被中和，剩 务。盗版书籍影响我们的学习效率，甚至给我们的学习带来 余的正电荷再重新分配。由于两小球相同，剩余正电荷一定 隐患。小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做电荷 平分，即接触后两小球的电荷量为 练习时，他发现有一个关键数字看不清，这个数字可能是 “6.2×10-19C”或者是“6.4×10-19C”中的哪一个？ Q'=Q6=2+Q=6.4X10-3.2X10 -C= 2 2 提示可能是“6.4X10-19C”。因为任何带电体的电荷 1.6×10-9C 量是元电荷的整数倍，即是1.6×10-9C的整数倍，6.4× 在接触过程中，电子由B球转移到A球，自身的净电荷 10-°C是1.6×10-1”C的整数倍。 全部中和后，继续转移，使B球带Q'的正电，这样共转移的 电荷量为 典例剖析 △Q=Q:-Qs=1.6×10-9C-(-3.2×10-9C)= 完全相同的两个金属小球AB带有相同大小的电荷 4.8×10-9C 量，相隔一定的距离，今让第三个完全相同的不带电金属小 则转移的电子数 球C,先后与A、B接触后移开。 n=9-4.8X10- (1)若A、B两球带同种电荷，接触后最终两球的电荷量 e1.6X10-s=3.0X100。 大小之比为多少？
第九章 静电场及其应用 二 元电荷 电荷守恒定律 重难归纳 1.对元电荷的理解。 (1)元电荷e是自然界存在的最小电荷量,最早是由美 国科学家密立根用实验测得的。 (2)元电荷作为电荷量的单位,是物理学的基本常量之 一,e=1.60×10-19C。 (3)元电荷只是一个电荷量的单位,不是某种电荷,也没 有正负,更不是物质。 (4)电子或质子都不是元电荷,因为电子和质子是实实 在在的粒子。只是它们所带电荷量为一个元电荷。 2.对电荷守恒定律的理解。 (1)电荷守恒定律不仅适用于宏观过程(电子的转移), 也适用于微观过程(核反应和粒子的转化过程)。 (2)起电过程的实质是物体中正、负电荷的分离或转移。 摩擦起电和接触起电是电荷“从一个物体转移到另一个物 体”,感应起电是电荷“从物体的一部分转移到另一部分”。 (3)电荷量的总量:指电荷量的代数和。 (4)电中性:指原子或物体所带的正电荷和负电荷在数 量上相等,对外不显示电性,表现不带电的状态。 (5)电中和:是两个带等量(或不等量)的异种电荷的带 电体相接触时,由于正、负电荷间的吸引作用,电荷发生转 移、抵消(或部分抵消),最后都达到中性(或单一的正、负电 性)状态的一个过程。 3.起电的电荷量分配规律。 (1)导体接触带电时电荷量的分配与导体的材料、形状、 大小等因素有关。 (2)完全相同的两个金属球,电荷量分别为Q1 和Q2,接 触后各自的电荷量相等。即Q1'=Q2'= Q1+Q2 2 。 保护知识产权,抵制盗版是我们每个公民的责任与义 务。盗版书籍影响我们的学习效率,甚至给我们的学习带来 隐患。小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书,做电荷 练习时,他发现有一个关键数字看不清,这个数字可能是 “6.2×10-19C”或者是“6.4×10-19C”中的哪一个? 提示 可能是“6.4×10-19C”。因为任何带电体的电荷 量是元电荷的整数倍,即是1.6×10-19 C的整数倍,6.4× 10-19C是1.6×10-19C的整数倍。 典例剖析 完全相同的两个金属小球 A、B带有相同大小的电荷 量,相隔一定的距离,今让第三个完全相同的不带电金属小 球C,先后与 A、B接触后移开。 (1)若 A、B两球带同种电荷,接触后最终两球的电荷量 大小之比为多少? (2)若 A、B两球带异种电荷,接触后最终两球的电荷量 大小之比为多少? 答案 (1)2∶3 (2)2∶1 解析 (1)设 A、B原来所带电荷量均为q,则 A、C接触 后,A、C所带电荷量为qA=qC= 1 2 q。 C与B接触后,B、C所带电荷量为 qB=qC'= q+ 1 2 q 2 = 3 4 q。 故 A、B所带电荷量大小之比为 qA qB = 1 2 q 3 4 q = 2 3 。 (2)设 A 带正电,B带负电,且原来所带电荷量大小均 为q。 则C与 A接触后,A、C所带电荷量为qA=qC=+ 1 2 q。 C与B接触后,B、C所带电荷量为 q'B =qC″= 1 2 q-q 2 =- 1 4 q。 故 A、B所带电荷量大小之比为 qA q'B = 1 2 q 1 4 q = 2 1 。 学以致用 放在绝缘支架上的两个完全相同的金属小球 A、B,分 别带有电荷量QA=6.4×10-9C、QB=-3.2×10-9C,让两 个金属小球接触,在接触过程中,电子如何转移? 转移了 多少? 答案 电子由B球转移到 A球 3.0×1010个 解析 两小球接触时,电荷量少的负电荷先被中和,剩 余的正电荷再重新分配。由于两小球相同,剩余正电荷一定 平分,即接触后两小球的电荷量为 QA'=Q'B = QA+QB 2 = 6.4×10-9-3.2×10-9 2 C= 1.6×10-9C 在接触过程中,电子由B球转移到 A球,自身的净电荷 全部中和后,继续转移,使B球带Q'B 的正电,这样共转移的 电荷量为 ΔQ=Q'B -QB=1.6×10-9 C-(-3.2×10-9 C)= 4.8×10-9C 则转移的电子数 n= ΔQ e = 4.8×10-9 1.6×10-19=3.0×1010。 3
物理 必修 第三册 配人教版 随堂训练 1公元1世纪，东汉王充《论衡·乱龙》中记录了“顿牟掇 A.M总的电荷量为0 芥”。顿牟即琥珀（也有玳瑁的甲壳之说），芥指芥菜籽，统 B.M两端的感应电荷是同种电荷 喻干草、纸等的微小屑末。这个词的意思就是经过摩擦的 C,M两端的感应电荷是异种电荷 琥珀能吸引干草、纸等轻小的物体。下列关于这个现象的 D.M两端的感应电荷的电荷量相等 解释正确的是() 答案B A.经过摩擦的琥珀有了磁性 解析根据静电感应和电荷守恒定律，导体两端将出现等 B.经过摩擦的琥珀带了电 量的异种电荷，总的电荷量为0，所以选项B错误。 C,琥珀与干草带异种电荷 5.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a,a的表面镀有铝 D.琥珀与干草带同种电荷 膜；在a旁有一绝缘金属球b。开始时，a、b都不带电，如 答案B 图所示，现使b带电，则( 2.下列关于元电荷的说法错误的是() A.元电荷实质上是指电子和质子本身 B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C.元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验 测定的 D.元电荷的值通常取e=l.60X10-19C A.b将吸引a,吸住后不放开 答案A B.b先吸引a,接触后又把a排斥开 解析元电荷是指电子或质子所带的电荷量，不是电子或 C.a、b之间不发生相互作用 质子本身，故选项A错误。 D.b立即把a排斥开 3.使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片 答案B 张开，如图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是 解析b球带电后，使a产生静电感应，感应的结果是a靠 近b的一侧出现与b异种的感应电荷，远离b的一侧出现 与b同种的感应电荷。虽然a上的感应电荷等量异号，但 因为异种电荷离b更近，所以b对a的静电力表现为引力。 当b吸引a使两者接触后，由于接触带电，b、a便带同种电 荷，有斥力作用，因而又把a排斥开，所以选项B正确。 6.有三个完全相同的金属小球A、B、C,其中小球A带有 2.0×105C的正电荷，小球BC不带电。现在先让小球 C与小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开， 最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的电荷量分别 为qA=C,qB=C,qc= C。 答案5×10-67.5×10-67.5×106 解析小球C先与球A接触后平分A的电荷，则qu= 答案B 解析由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故验 qa=号=1.0X105C,再让小球B与球A接触后分开， 电器的上端应带上与小球异种的电荷，而验电器的箔片上 则qA=gm=9纱=5X10C:最后让小球B与小球C接 将带上与小球同种的电荷，选项B正确。 4.如图所示，在真空中，把一个中性的绝缘导体M向带负 触后分开，则g=gc=9m9u=7,5X106C. 电的球P慢慢靠近的过程中，下列说法错误的是( 2
物 理 必修 第三册 配人教版 随堂训练 1.公元1世纪,东汉王充《论衡·乱龙》中记录了“顿牟掇 芥”。顿牟即琥珀(也有玳瑁的甲壳之说),芥指芥菜籽,统 喻干草、纸等的微小屑末。这个词的意思就是经过摩擦的 琥珀能吸引干草、纸等轻小的物体。下列关于这个现象的 解释正确的是( ) A.经过摩擦的琥珀有了磁性 B.经过摩擦的琥珀带了电 C.琥珀与干草带异种电荷 D.琥珀与干草带同种电荷 答案 B 2.下列关于元电荷的说法错误的是( ) A.元电荷实质上是指电子和质子本身 B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C.元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验 测定的 D.元电荷的值通常取e=1.60×10-19C 答案 A 解析 元电荷是指电子或质子所带的电荷量,不是电子或 质子本身,故选项 A错误。 3.使带电的金属球靠近不带电的验电器,验电器的金属箔片 张开,如图表示验电器上感应电荷的分布情况,正确的是 ( ) 答案 B 解析 由于同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,故验 电器的上端应带上与小球异种的电荷,而验电器的箔片上 将带上与小球同种的电荷,选项B正确。 4.如图所示,在真空中 ,把一个中性的绝缘导体 M 向带负 电的球P慢慢靠近的过程中,下列说法错误的是( ) A.M 总的电荷量为0 B.M 两端的感应电荷是同种电荷 C.M 两端的感应电荷是异种电荷 D.M 两端的感应电荷的电荷量相等 答案 B 解析 根据静电感应和电荷守恒定律,导体两端将出现等 量的异种电荷,总的电荷量为0,所以选项B错误。 5.绝缘细线上端固定,下端挂一轻质小球a,a的表面镀有铝 膜;在a旁有一绝缘金属球b。开始时,a、b都不带电,如 图所示,现使b带电,则( ) A.b将吸引a,吸住后不放开 B.b先吸引a,接触后又把a排斥开 C.a、b之间不发生相互作用 D.b立即把a排斥开 答案 B 解析 b球带电后,使a产生静电感应,感应的结果是a靠 近b的一侧出现与b异种的感应电荷,远离b的一侧出现 与b同种的感应电荷。虽然a上的感应电荷等量异号,但 因为异种电荷离b更近,所以b对a的静电力表现为引力。 当b吸引a使两者接触后,由于接触带电,b、a便带同种电 荷,有斥力作用,因而又把a排斥开,所以选项B正确。 6.有三个完全相同的金属小球 A、B、C,其中小球 A 带有 2.0×10-5C的正电荷,小球B、C不带电。现在先让小球 C与小球 A接触后分开,再让小球B与小球A接触后分开, 最后让小球B与小球C接触后分开,最终三球的电荷量分别 为qA= C,qB= C,qC= C。 答案 5×10-6 7.5×10-6 7.5×10-6 解析 小球C先与球 A 接触后平分 A 的电荷,则qA1= qC1= q 2 =1.0×10-5C,再让小球B与球 A 接触后分开, 则qA=qB1= qA1 2 =5×10-6C;最后让小球B与小球C接 触后分开,则qB=qC= qB1+qC1 2 =7.5×10-6C。 4
第九章静电场及其应用 课后·训练提升 合格考·基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6~7题为多选题）》 1.关于对元电荷的理解，下列说法正确的是( A.元电荷就是电子 A.导体P的a端不带电荷，b端带负电荷 B.元电荷就是质子 B.导体P的a端带正电荷，b端不带电 C.元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量 C.导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的 D.元电荷是电荷量最小的带电粒子 电荷量相等 答案C D.导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正电荷的电 2.用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。 荷量大于负电荷的电荷量 小明同学将用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自 答案B 上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引 解析金属导体P接地时与大地可视为一个新的导体，a 到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说 为靠近Q的一端，而大地为远离Q的一端，由于静电感 法错误的是( 应，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电 荷，大地端则带上与Q相同的电荷，b端不带电，选项B 正确。 5.两个大小和材质完全相同的金属小球a、b,所带电荷量分 A.摩擦使笔套带电 别为十5q和一q,两小球接触后分开，下列关于小球电荷 B.笔套靠近圆环时，圆环上、下感应出异种电荷 量的说法，正确的是() C.圆环被吸引到笔套上的过程中，圆环所受笔套的吸引 A.小球a的电荷量为十3q,小球b的电荷量为十3g 力大于圆环的重力 B.小球a的电荷量为十3g,小球b的电荷量为-3g D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和 C.小球a的电荷量为十2g,小球b的电荷量为十2g 答案D D.小球a的电荷量为十2g,小球b的电荷量为一2g 解析笔套与头发摩擦后，笔套带电，选项A正确：带电 答案C 的笔套靠近圆环时，圆环上、下感应出异种电荷，选项B 6.用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如 正确：当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，是因为 图所示，由此对摩擦起电的说法正确的是( 圆环所受笔套的吸引力大于圆环的重力，选项C正确：绝 棉布 缘材料做的笔套，电子无法自由移动，电荷无法全部被中 和，选项D错误。 3.如图所示，在感应起电中，带负电小球P靠近带绝缘底座 的不带电的导体MN时，M处将( A.两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子 B.两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同 的电荷 C.两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量 相等 A带负电 D.同一物体与不同种类的物体摩擦，该物体所带电荷种 B.带正电 类可能不同 C,不带电 答案CD D.以上情况均有可能 解析两物体摩擦时得失电子情况取决于原子核对电子 答案A 的束缚力大小，选项A错误。由于摩擦起电的实质是电 解析这是感应起电，当带负电小球靠近带绝缘底座的不 子的得失，所以两物体带电种类一定不同，但数量相等，选 带电的导体时，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，左 项B错误，C正确。由题中例子不难看出，同一物体与不 端的负电荷受到排斥力运动到右侧，所以N处带正电，M 同种类的物体摩擦，该物体所带电荷种类可能不同，选项 处带负电，选项A正确。 D正确。 4.如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法正 7.A和B都是不带电的物体，它们互相摩擦后A带负电荷 确的是() 1.6×10-0C,下列判断正确的是()
第九章 静电场及其应用 课后·训练提升 合格考 基础巩固 一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题) 1.关于对元电荷的理解,下列说法正确的是( ) A.元电荷就是电子 B.元电荷就是质子 C.元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量 D.元电荷是电荷量最小的带电粒子 答案 C 2.用金属做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上。 小明同学将用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自 上而下慢慢靠近圆环,当距离约为0.5cm 时圆环被吸引 到笔套上,如图所示。对上述现象的判断与分析,下列说 法错误的是( ) A.摩擦使笔套带电 B.笔套靠近圆环时,圆环上、下感应出异种电荷 C.圆环被吸引到笔套上的过程中,圆环所受笔套的吸引 力大于圆环的重力 D.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和 答案 D 解析 笔套与头发摩擦后,笔套带电,选项 A 正确;带电 的笔套靠近圆环时,圆环上、下感应出异种电荷,选项 B 正确;当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上,是因为 圆环所受笔套的吸引力大于圆环的重力,选项C正确;绝 缘材料做的笔套,电子无法自由移动,电荷无法全部被中 和,选项D错误。 3.如图所示,在感应起电中,带负电小球P靠近带绝缘底座 的不带电的导体MN 时,M 处将( ) A.带负电 B.带正电 C.不带电 D.以上情况均有可能 答案 A 解析 这是感应起电,当带负电小球靠近带绝缘底座的不 带电的导体时,同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,左 端的负电荷受到排斥力运动到右侧,所以N 处带正电,M 处带负电,选项 A正确。 4.如图所示,Q带负电荷,导体 P在a 处接地,下列说法正 确的是( ) A.导体P的a端不带电荷,b端带负电荷 B.导体P的a端带正电荷,b端不带电 C.导体P的a端带正电荷,b端带负电荷,且正、负电荷的 电荷量相等 D.导体P的a端带正电荷,b端带负电荷,且正电荷的电 荷量大于负电荷的电荷量 答案 B 解析 金属导体P接地时与大地可视为一个新的导体,a 为靠近 Q的一端,而大地为远离 Q 的一端,由于静电感 应,靠近 Q的一端会带上与 Q 相反的电荷,即带上正电 荷,大地端则带上与 Q 相同的电荷,b 端不带电,选项 B 正确。 5.两个大小和材质完全相同的金属小球a、b,所带电荷量分 别为+5q和-q,两小球接触后分开,下列关于小球电荷 量的说法,正确的是( ) A.小球a的电荷量为+3q,小球b的电荷量为+3q B.小球a的电荷量为+3q,小球b的电荷量为-3q C.小球a的电荷量为+2q,小球b的电荷量为+2q D.小球a的电荷量为+2q,小球b的电荷量为-2q 答案 C 6.用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦,实验结果如 图所示,由此对摩擦起电的说法正确的是( ) A.两个物体摩擦时,表面粗糙的易失去电子 B.两个物体摩擦起电时,一定同时带上种类及数量不同 的电荷 C.两个物体摩擦起电时,带上电荷的种类不同但数量 相等 D.同一物体与不同种类的物体摩擦,该物体所带电荷种 类可能不同 答案 CD 解析 两物体摩擦时得失电子情况取决于原子核对电子 的束缚力大小,选项 A 错误。由于摩擦起电的实质是电 子的得失,所以两物体带电种类一定不同,但数量相等,选 项B错误,C正确。由题中例子不难看出,同一物体与不 同种类的物体摩擦,该物体所带电荷种类可能不同,选项 D正确。 7.A和B都是不带电的物体,它们互相摩擦后 A 带负电荷 1.6×10-10C,下列判断正确的是( ) 5
物理 必修 第三册 配人教版 A.在摩擦前A和B的内部没有任何电荷 QB B.摩擦的过程中电子从B转移到了A C,沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QaQ: C.若右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态 B.只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA= D.若右手离开金属球，并且让体验者走下绝缘凳，头发会
物 理 必修 第三册 配人教版 A.在摩擦前 A和B的内部没有任何电荷 B.摩擦的过程中电子从B转移到了 A C.A在摩擦过程中一定得到了1×109 个电子 D.A在摩擦过程中一定失去了1.6×10-19C电子 答案 BC 二、计算题 8.干燥的天气,一个人脱了鞋在地毯上走,身上聚集了 -4.8×10-5C的电荷,此人身上相比不带电时多了多少 个电子? 他的质量因聚集电子而增加了多少? (电子质量 me=9.1×10-31kg,电子电荷量e=-1.6×10-19C) 答案 3.0×1014个 2.73×10-16kg 解析 电荷量为-4.8×10-5C的电子的个数为 n= q e = -4.8×10-5C -1.6×10-19C =3.0×1014 增加的质量为m=nme=3.0×1014×9.1×10-31kg= 2.73×10-16kg。 等级考 拓展提高 选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题) 1.如图所示,用起电机使金属球 A带正电,靠近不带电验电 器B的上端,则( ) A.验电器的金属箔片不张开,因为球 A没有和B接触 B.验电器的金属箔片张开,因为整个验电器都带上了 正电 C.验电器的金属箔片张开,因为整个验电器都带上了 负电 D.验电器的金属箔片张开,因为验电器下部的两金属箔 片都带上了正电 答案 D 解析 带正电的 A球靠近验电器B的上端,根据电荷“同 性斥,异性吸”的特点知,验电器金属杆下端箔片中的电子 会被 A球上的正电荷吸引到验电器上端,则金属杆下端 的箔片就会因带正电荷而相互排斥,从而张开,选项 D 正确。 2.如图所示,左边是一个原先不带电的导体,右边C是后来 靠近的带正电的导体球。若用绝缘工具沿图示某条虚线 将导体切开,导体分为 A、B两部分,这两部分所带电荷量 的数值分别为QA、QB,则下列结论正确的是( ) A.沿虚线d 切开,A带负电,B带正电,且QA>QB B.只有沿虚线b切开,才有 A带正电,B带负电,且QA= QB C.沿虚线a切开,A带正电,B带负电,且QA<QB D.沿任意一条虚线切开,都有 A 带正电,B 带负电,且 QA=QB 答案 D 解析 导体原来不带电,在带正电的导体球C静电感应的 作用下,导体中的自由电子向B部分转移,使B部分带了 多余的电子而带负电;A部分少了电子而带正电。根据电 荷守恒定律,A 部分移走的电子数目和 B部分多余的电 子数目是相同的,因此无论从哪一条虚线切开,两部分的 电荷量大小总是相等的,只有选项D正确。 3.有一个质量很小的小球 A,用绝缘细线悬挂着,当用毛皮 摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时,看到它们互相吸引,接触 后又互相排斥,则下列说法正确的是( ) A.接触前,A、B一定带异种电荷 B.接触前,A、B可能带异种电荷 C.接触前,A球一定不带任何净电荷 D.接触后,A球一定带负电荷 答案 B 解析 任何带电体都可吸引轻小物体,而不能认为只有异 种电荷才存在吸引力,所以 A可能不带电,也可能带正电 荷;接触后,A 可能带负电荷,也可能带正电荷,选项 B 正确。 4.A、B、C为三个塑料小球,A和B、B和C、C和 A之间都是 相互吸引的,如果 A带正电,则( ) A.B、C都带负电 B.B球带负电,C球带正电 C.B、C两球中必有一个带负电,另一个不带电 D.B、C两球均不带电 答案 C 解析 根据已知条件 A带正电,A与B、A与C都是相互 吸引,则B、C不可能都带正电;若均带负电,则B、C排斥, 与已知条件B和C吸引不符;若均不带电,B、C之间无相 互作用,所以只能一个带负电,一个不带电,选项C正确。 5.下图为科技馆里一个趣味体验项目的照片和简化图,核心 装置为一个金属球。在干燥的空气里,体验者双脚站在绝 缘凳上,手(图中为右手)按在金属球上,并远离周围其他 物体。一条特殊传送带(图中未画出)给金属球不断地输 送电荷,过一段时间后,体验者的头发便会四处散开,甚至 倒立,十分有趣。在此状态下,下列分析正确的是( ) A.若用左手也去摸金属球,会被电击 B.若用左手与旁边的观众握手,会被电击 C.若右手离开金属球,则头发会立刻恢复常态 D.若右手离开金属球,并且让体验者走下绝缘凳,头发会 6
第九章静电场及其应用 立刻恢复常态 近验电器的N球时，异种电荷相互吸引，使金属箔片上 答案BD 的正电荷逐渐“上移”，从而使两个金属箔片夹角减小，选 解析若用左手也去摸金属球，不会有电流产生，不会被 项B正确，同时否定选项C。如果M球不带电，在靠近 电击，选项A错误：若用左手与旁边的观众握手，电荷将 N球时，发生静电感应现象，靠近N球的端面出现负的 通过观众向大地传送，所以二人都会被电击，选项B正 感应电荷，而背向N球的端面出现正的感应电荷。M球 确：若右手离开金属球，电荷不会转移，则头发仍然四处散 上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，从而 开，选项C错误：若右手离开金属球，并且让体验者走下 使金属箔片张角减小，选项A正确，D错误。 绝缘凳，则电荷将进入大地，人体将不再带电，头发会立刻 挑战·创新 恢复常态，选项D正确。 6.如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球M靠近验电 有三个完全相同的绝缘金属小球A、B、C,其中A小球带 器的小球N(不接触)时，验电器的金属箔片张角减小，则 有3×10-3C的正电荷，B小球带有2×10-3C的负电荷， 小球C不带电。让小球C与小球A接触后分开，再让小 ( 球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触 后分开，这时三个小球的电荷量分别为多少？ 答案-2.5×104C6.25X10-4C6.25×10-C 解析当小球C和A接触后，小球A、C所带电荷量为 Q,=9=1.5x10-5C A.金属球可能不带电 2 B.金属球可能带负电 再让小球B与小球A接触，此时A、B所带电荷量为 C.金属球可能带正电 Q,=-2X1011.5x10c=-2.5×10C D.金属球一定带负电 2 答案AB 最后让小球B与小球C接触，此时B、C所带电荷量 解析验电器的金属箔片之所以张开，是因为它们都带 为Q,=-2.5x10,+1.5x10C=6.25×10-C 2 有正电荷，同种电荷相互排斥。张开角度的大小决定于 所以最终小球A、B、C所带电荷量分别为一2.5X 两个金属箔片所带电荷量的多少。如果M球带负电，靠 10-4C、6.25×10-4C、6.25×10-4C。 2库仑定律 素养·目标定位 目标素养 知识概览 1.知道点电荷模型，体会模型建立在物理思维中的重要 内容 地位。 2.知道两个点电荷间相互作用的规律，体会库仑定律探究 库仑定律 公式F=k9 r2 过程中的科学思想和方法。 条件真空中，点电荷 3.能够应用库仑定律进行相关的计算。 静电力常量k=9.0×10°N·m2/C☒ 课前·基础认知 一、电荷之间的作用力 多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它 1.库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力， 们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作 与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成 带电的点，叫作点电荷。点电荷类似于力学中的质点，也是一 反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫作库仑 种理想化模型。 定律。这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力。 微恩考。有人说“点电荷是指电荷量很小的带电 2.点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得 体”，这种说法对吗？为什么？
第九章 静电场及其应用 立刻恢复常态 答案 BD 解析 若用左手也去摸金属球,不会有电流产生,不会被 电击,选项 A错误;若用左手与旁边的观众握手,电荷将 通过观众向大地传送,所以二人都会被电击,选项 B正 确;若右手离开金属球,电荷不会转移,则头发仍然四处散 开,选项 C错误;若右手离开金属球,并且让体验者走下 绝缘凳,则电荷将进入大地,人体将不再带电,头发会立刻 恢复常态,选项D正确。 6.如图所示,有一带正电的验电器,当一金属球 M 靠近验电 器的小球 N(不接触)时,验电器的金属箔片张角减小,则 ( ) A.金属球可能不带电 B.金属球可能带负电 C.金属球可能带正电 D.金属球一定带负电 答案 AB 解析 验电器的金属箔片之所以张开,是因为它们都带 有正电荷,同种电荷相互排斥。张开角度的大小决定于 两个金属箔片所带电荷量的多少。如果 M 球带负电,靠 近验电器的 N球时,异种电荷相互吸引,使金属箔片上 的正电荷逐渐“上移”,从而使两个金属箔片夹角减小,选 项B正确,同时否定选项 C。如果 M 球不带电,在靠近 N球时,发生静电感应现象,靠近 N 球的端面出现负的 感应电荷,而背向 N球的端面出现正的感应电荷。M 球 上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用,从而 使金属箔片张角减小,选项 A正确,D错误。 挑战 创新 有三个完全相同的绝缘金属小球 A、B、C,其中 A小球带 有3×10-3C的正电荷,B小球带有2×10-3C的负电荷, 小球C不带电。让小球C与小球 A接触后分开,再让小 球B与小球 A接触后分开,最后让小球B与小球C接触 后分开,这时三个小球的电荷量分别为多少? 答案 -2.5×10-4C 6.25×10-4C 6.25×10-4C 解析 当小球 C和 A 接触后,小球 A、C所带电荷量为 Q1= QA 2 =1.5×10-3C 再让小球B与小球 A接触,此时 A、B所带电荷量为 Q2= -2×10-3+1.5×10-3 2 C=-2.5×10-4C 最后让小球B与小球C接触,此时B、C所带电荷量 为Q3= -2.5×10-4+1.5×10-3 2 C=6.25×10-4C 所以最终小球 A、B、C所带电荷量分别为-2.5× 10-4C、6.25×10-4C、6.25×10-4C。 2 库仑定律 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.知道点电荷模型,体会模型建立在物理思维中的重要 地位。 2.知道两个点电荷间相互作用的规律,体会库仑定律探究 过程中的科学思想和方法。 3.能够应用库仑定律进行相关的计算。 课前·基础认知 一、电荷之间的作用力 1.库仑定律:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力, 与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的 二次方 成 反比,作用力的方向在它们的 连线 上。这个规律叫作库仑 定律。这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力。 2.点电荷:当带电体之间的距离比它们自身的大小大得 多,以至于带电体的 形状 、大小 及 电荷分布状况 对它 们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体可以看作 带电的点,叫作点电荷。点电荷类似于力学中的质点,也是一 种理想化模型。 微思考 1 有人说“点电荷是指电荷量很小的带电 体”,这种说法对吗? 为什么? 7
物理 必修 第三册 配人教版 提示不对。一个带电体能否看成点电荷，要看所研究 :微思考3两个半径为r的相同金属球带上异种电 的具体问题，而不是由物体的大小或带的电荷大小而定。 荷，已知q1=3q2,两球心相距5r,其相互作用力为F1:现将 二、库仑的实验 两球接触后分开，再放回原处，这时两球间的相互作用力为 1.库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力F大 小的。实验结果发现静电力F与距离r的二次方成 E则F,-号对吗y 反比。 提示根据题意两球接触后再分开，每个球带的电荷应 2.库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两 是q2,由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。当两球 个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F与 带异种电荷时，由于电荷间的吸引，电荷在金属球表面不再 q1和q2的乘积成正比。 均匀分布，两球表面所带电荷的“等效中心”位置必定小于 3.实验结论：F=k9,其中k为静电力常量，k= 5r,如图所示。 2 RF。 提示从数学上看r→0时，F→∞是正确的，但在物理 同理，当两球带同种电荷时，两球表面所带电荷的“等效 上是错误的，因为当？→0时，电荷已经失去了作为点电荷的 中心”位置必定大于5r, 前提条件，库仑定律已不再成立。 kq2?kq2? 三、静电力的计算 则F<《5r)2-257 1.微观粒子间的万有引力远小于库仑力。因此，在研究 F 微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 即F2<3 2.库仑定律描述的是两个点电荷之间的作用力。两 因此F<号P 个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电 荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。 课堂·重难突破 一对点电荷的认识与理解 略，不能看作点电荷。 重难归纳 典例剖析 (多选)下列关于点电荷的说法正确的是( 1.点电荷是物理模型。 A.两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于 只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学 它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷 中的质点，实际中并不存在。 B.一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都 2.带电体看成点电荷的条件。 可以看作点电荷 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于 C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作 带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略 点电荷 形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量， D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集 带电体就能看成点电荷。 中在球心的点电荷处理 3.注意区分点电荷与元电荷。 答案AD (1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一 个质子所带电荷量的绝对值。 解析无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的 (2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，其电荷量 距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的 可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。 问题影响很小，可把带电体看作点电荷，选项A正确，C错 ?情境体验 误：尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于带电体本 身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能看 一个半径为10cm的带电圆盘，如果考虑它和10m处某 作点电荷，选项B错误；两个带电金属小球，若离得很近，两 个电子的作用力，能否把它看作点电荷？如果这个电子离圆 球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响 盘面只有1mm,那么这一带电圆盘还能看作点电荷吗？ 到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间 提示10cm的带电國盘相对于10m处某个电子，大 距大于球心距离：若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间 小可以忽略，可以看作，点电荷。电子离圆盘面只有1m 距小于球心距离，选项D正确。 时，10cm的带电圆盘相对于它们之间的距离大小不能忽 8
物 理 必修 第三册 配人教版 提示 不对。一个带电体能否看成点电荷,要看所研究 的具体问题,而不是由物体的大小或带的电荷大小而定。 二、库仑的实验 1.库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力F 大 小的。实验结果发现静电力 F 与距离r 的 二次方 成 反比。 2.库仑在实验中为研究F 与q 的关系,采用的是用两 个完全相同的金属小球接触,电荷量平分的方法,发现F 与 q1 和q2 的 乘积 成正比。 3.实验结论:F= k q1q2 r2 ,其中k 为静电力常量,k= 9.0×109 N·m2/C2 。 微思考 2 根据公式F=k q1q2 r2 ,可得当r→0时, F→∞。这种说法对吗? 为什么? 提示 从数学上看r→0时,F→∞是正确的,但在物理 上是错误的,因为当r→0时,电荷已经失去了作为点电荷的 前提条件,库仑定律已不再成立。 三、静电力的计算 1.微观粒子间的万有引力远小于库仑力。因此,在研究 微观带电粒子的相互作用时,可以把万有引力忽略。 2.库仑定律描述的是两个 点电荷 之间的作用力。两 个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电 荷单独对这个点电荷的作用力的 矢量和 。 微思考 3 两个半径为r 的相同金属球带上异种电 荷,已知q1=3q2,两球心相距5r,其相互作用力为F1;现将 两球接触后分开,再放回原处,这时两球间的相互作用力为 F2,则F2= F1 3 对吗? 提示 根据题意两球接触后再分开,每个球带的电荷应 是q2,由于同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。当两球 带异种电荷时,由于电荷间的吸引,电荷在金属球表面不再 均匀分布,两球表面所带电荷的“等效中心”位置必定小于 5r,如图所示。 设F 为用库仑定律求出的力,F=k q1q2 (5r)2=k 3q2 2 25r2,则 F1>F。 同理,当两球带同种电荷时,两球表面所带电荷的“等效 中心”位置必定大于5r, 则F2< kq2 2 (5r)2= kq2 2 25r2 即F2< F 3 因此F2< 1 3 F1。 课堂·重难突破 一 对点电荷的认识与理解 重难归纳 1.点电荷是物理模型。 只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似于力学 中的质点,实际中并不存在。 2.带电体看成点电荷的条件。 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于 带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小,就可以忽略 形状、大小等次要因素,只保留对问题有关键作用的电荷量, 带电体就能看成点电荷。 3.注意区分点电荷与元电荷。 (1)元电荷是最小的电荷量,其数值等于一个电子或一 个质子所带电荷量的绝对值。 (2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状,其电荷量 可以很大也可以很小,但它一定是元电荷的整数倍。 一个半径为10cm的带电圆盘,如果考虑它和10m处某 个电子的作用力,能否把它看作点电荷? 如果这个电子离圆 盘面只有1mm,那么这一带电圆盘还能看作点电荷吗? 提示 10cm 的带电圆盘相对于10m 处某个电子,大 小可以忽略,可以看作点电荷。电子离圆盘面只有1mm 时,10cm 的带电圆盘相对于它们之间的距离大小不能忽 略,不能看作点电荷。 典例剖析 (多选)下列关于点电荷的说法正确的是( ) A.两个带电体无论多大,只要它们之间的距离远大于 它们的大小,这两个带电体就可以看作点电荷 B.一个带电体只要它的体积很小,则在任何情况下,都 可以看作点电荷 C.一个体积很大的带电体,在任何情况下,都不能看作 点电荷 D.两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集 中在球心的点电荷处理 答案 AD 解析 无论两带电体自身大小怎样,当两带电体之间的 距离远大于它们的大小时,带电体本身的大小对于所研究的 问题影响很小,可把带电体看作点电荷,选项 A 正确,C错 误;尽管带电体很小,但两带电体相距很近,以至于带电体本 身的大小和形状对问题的影响不能忽略,两带电体也不能看 作点电荷,选项B错误;两个带电金属小球,若离得很近,两 球所带的电荷在静电力作用下会分布不均,电荷的分布影响 到静电力的大小,若带同种电荷,相互排斥,等效的点电荷间 距大于球心距离;若带异种电荷,相互吸引,等效的点电荷间 距小于球心距离,选项D正确。 8
第九章 静电场及其应用 规律方法」带电体看作点电荷的条件 续表 (1)带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大 比较项 静电力 万有引力 小，而取决于带电体的大小、形状与带电体间距离相比能 通过电场对另一电荷 通过引力场对另一物 否忽路。 作用方式 产生力的作用 体产生力的作用 (2)同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电 荷，有时不可以看作点电荷。 ①与质量有关 ①与电荷量有关 ②只有引力 学以致用 不同点 ②有引力、斥力 ③作用很弱，具有宏 ③作用很强，是短程力 (多选)下列说法正确的是( 观性 A点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存 ①都与距离的二次方成反比，都与相关物理量 在的 相同点 的乘积成正比 B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 ②力的方向都在两物体的连线上 C.两电荷量分别为q1q2的球体间的作用力在任何情 2.库仑定律的适用条件。 况下都可用公式F=9学计算 (1)库仑定律只适用于真空中静止的点电荷，这是电场 的基本规律之一。 D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小， (2)在空气中库仑定律也近似成立。 而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽 (3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计 略不计 算，此时r应指两球体球心间的距离。 答案AD (4)带电体虽不能看成点电荷，有时可以用一组点电荷来 解析点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成 代替带电体，这一组点电荷可利用库仑定律， 点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的 3.静电力的大小计算和方向判断」 形状和大小对所研究的问题的影响能否忽略不计，选项A、 (1)大小计算。 D正确。 ①利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负 二对静电力和库仑定律的理解 号代入公式，只代入91、92的绝对值即可。 ②任一带电体同时受到多个库仑力作用时，可利用平行 重难归纳 四边形定则求出合力。 ③对于微观粒子，相互之间的静电力远远大于万有引 L.对静电力的理解。 力，因此，在研究微观粒子间的相互作用时，万有引力可以忽 (1)库仑力也叫作静电力，是“性质力”而不是“效果力”， 略不计。 它与重力、弹力、摩擦力一样，具有自己的特性，同样遵循牛 (2)方向判断。 顿第三定律，所以不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电 可只代入电荷量的绝对值求出库仑力的大小，再由同种 荷作用力大。 电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向：也可将 (2)在实际应用时，静电力与其他力一样，对物体的平衡 q1、q2带符号进行运算，F为“十”表示斥力，F为“一”表示 或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉。 引力。 (3)静电力常量k,只有在公式中各量采用国际单位制 单位时，它的值才是9.0×10N·m2/C2。 ”情境体羽 (4)静电力与万有引力的比较。 原子结构模型的示意图如图所示。该模型中，电子绕原 子核做匀速圆周运动，就像地球的卫星一样。观察图片，思 比较项 静电力 万有引力 考：电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的 表达式 F=k 9192 r2 F=Gmimz 万有引力提供的吗？为什么？ 质点或质量分布均匀 适用条件 真空中静止的点电荷 的球体 两物体的质心间的 r的含义 两点电荷间的距离 距离 常量 静电力常量k=9.0× 引力常量G=6.67× 10N·m2/C2 10-1N·m2/kg2 提示不是。电子做匀速圆周运动所需的向心力是由 原子核对电子的库仑力提供的，万有引力相对于原子核对电 测量方法 库仑扭秤实验 卡文迪什扭秤实验 子的库仑力小很多，可以忽略。 9
第九章 静电场及其应用 带电体看作点电荷的条件 (1)带电体能否看作点电荷,不取决于带电体的大 小,而取决于带电体的大小、形状与带电体间距离相比能 否忽略。 (2)同一带电体,在不同问题中有时可以看作点电 荷,有时不可以看作点电荷。 学以致用 (多选)下列说法正确的是( ) A.点电荷是一种理想化模型,真正的点电荷是不存 在的 B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 C.两电荷量分别为q1、q2 的球体间的作用力在任何情 况下都可用公式F=k q1q2 r2 计算 D.一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小, 而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽 略不计 答案 AD 解析 点电荷是一种理想化模型,一个带电体能否看成 点电荷不是看其大小,而是应具体问题具体分析,是看它的 形状和大小对所研究的问题的影响能否忽略不计,选项 A、 D正确。 二 对静电力和库仑定律的理解 重难归纳 1.对静电力的理解。 (1)库仑力也叫作静电力,是“性质力”而不是“效果力”, 它与重力、弹力、摩擦力一样,具有自己的特性,同样遵循牛 顿第三定律,所以不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电 荷作用力大。 (2)在实际应用时,静电力与其他力一样,对物体的平衡 或运动起着独立的作用,受力分析时不能漏掉。 (3)静电力常量k,只有在公式中各量采用国际单位制 单位时,它的值才是9.0×109 N·m2/C2。 (4)静电力与万有引力的比较。 比较项 静电力 万有引力 表达式 F=k q1q2 r2 F引 =G m1m2 r2 适用条件 真空中静止的点电荷 质点或质量分布均匀 的球体 r的含义 两点电荷间的距离 两 物 体 的 质 心 间 的 距离 常量 静电力常量k=9.0× 109 N·m2/C2 引力常量G=6.67× 10-11 N·m2/kg 2 测量方法 库仑扭秤实验 卡文迪什扭秤实验 续表 比较项 静电力 万有引力 作用方式 通过电场对另一电荷 产生力的作用 通过引力场对另一物 体产生力的作用 不同点 ①与电荷量有关 ②有引力、斥力 ③作用很强,是短程力 ①与质量有关 ②只有引力 ③ 作用很弱,具有宏 观性 相同点 ①都与距离的二次方成反比,都与相关物理量 的乘积成正比 ②力的方向都在两物体的连线上 2.库仑定律的适用条件。 (1)库仑定律只适用于真空中静止的点电荷,这是电场 的基本规律之一。 (2)在空气中库仑定律也近似成立。 (3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计 算,此时r应指两球体球心间的距离。 (4)带电体虽不能看成点电荷,有时可以用一组点电荷来 代替带电体,这一组点电荷可利用库仑定律。 3.静电力的大小计算和方向判断。 (1)大小计算。 ①利用库仑定律计算大小时,不必将表示电性的正、负 号代入公式,只代入q1、q2 的绝对值即可。 ②任一带电体同时受到多个库仑力作用时,可利用平行 四边形定则求出合力。 ③对于微观粒子,相互之间的静电力远远大于万有引 力,因此,在研究微观粒子间的相互作用时,万有引力可以忽 略不计。 (2)方向判断。 可只代入电荷量的绝对值求出库仑力的大小,再由同种 电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向;也可将 q1、q2 带符号进行运算,F 为“+”表示斥力,F 为“-”表示 引力。 原子结构模型的示意图如图所示。该模型中,电子绕原 子核做匀速圆周运动,就像地球的卫星一样。观察图片,思 考:电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的 万有引力提供的吗? 为什么? 提示 不是。电子做匀速圆周运动所需的向心力是由 原子核对电子的库仑力提供的,万有引力相对于原子核对电 子的库仑力小很多,可以忽略。 9
物理 必修第三册 配人教版 典例剖析 正确的是() 如图所示，三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距 离分别为r=5cm,re=3cmr。=4cm。小球c所受库仑 力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷 的比值的绝对值为m,则() ad- A从原点指向第I象限 B.从原点指向第Ⅱ象限 C从原点指向第Ⅲ象限 D.从原点指向第V象限 16 Aa,b为同种电荷，m= 答案D 解析c球受到a、b的静电力Fc、Fx如图所示，两个 16 B.a、b为异种电荷，m= 力与x轴正向的夹角均为60°。由于球a所带电荷比球b所 带电荷少，所以F<Fc,根据平行四边形定则得Fc、Fe的 C.a、b为同种电荷，m= 64 27 合力F应指向第W象限，选项D正确。 Dab为异种电商m=号 答案D 解析根据同种电荷相斥、异种电荷相吸，且小球℃所 受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，c所受库仑力如 图所示，假设a对c的库仑力为排斥力，a、c为同种电荷，b 对c的库仑力为吸引力，b、c为异种电荷，所以a、b为异种电 三库仑定律与力学综合问题 荷。设ab与ac的夹角为0，利用平行四边形定则和几何关 重难归纳 系、库仑定律可得，c受a,b静电力为F=k,Fk= 1力电综合题，可以归纳为“电学问题，力学方法”，只要 4,tan 0= ,电荷量的比值m=,联立解 把库仑力当作一个遵循库仑定律的普通力就可以了，其在效 F 果上和重力、弹力、摩擦力等一样，遵循力学规律。 得m=引选项D正确。 2.此类综合问题的解题思路、方法与步骤。 (1)确定研究对象，明确其所处的状态： (2)进行受力分析，注意不要漏掉库仑力： (3)依据牛顿第二定律或力的平衡列方程求解。 7情境体验 a-20 b 把一个带正电的物体放在A处，然后把挂在丝线上的带 正电的小球先后挂在P1、P:、P3等位置，如图所示。你会发 规律方法 库仑力的叠加 现小球距离A越近，小球平衡时悬线偏角越大。原因是 对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的 什么？ 总的库仑力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电 荷的作用力的矢量和。库仑力的合成和分解满足力的平 行四边形定则，如图所示。 提示对小球受力分析，如图所示，由平衡条件得F= mgam0,由库仑定徐得F=kg空.即mgan0=kg空，当Q r2 和q一定的情况下，r越小，即小球距离A越近，小球平衡时 悬线偏角越大。 学以致用 如图所示，三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等 边三角形的三个顶点上，球c在xOy坐标系原点O上，球a、 c带正电，球b带负电，球a所带电荷量比球b所带电荷量 少。关于球c受到球a、球b的静电力的合力方向，下列说法 10
物 理 必修 第三册 配人教版 典例剖析 如图所示,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距 离分别为rab=5cm,rbc=3cm,rca=4cm。小球c所受库仑 力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷 的比值的绝对值为m,则( ) A.a、b为同种电荷,m= 16 9 B.a、b为异种电荷,m= 16 9 C.a、b为同种电荷,m= 64 27 D.a、b为异种电荷,m= 64 27 答案 D 解析 根据同种电荷相斥、异种电荷相吸,且小球c所 受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线,c所受库仑力如 图所示,假设a对c的库仑力为排斥力,a、c为同种电荷,b 对c的库仑力为吸引力,b、c为异种电荷,所以a、b为异种电 荷。设ab与ac的夹角为θ,利用平行四边形定则和几何关 系、库仑定律可得,c受a、b静电力为 Fac=k qaqc rca 2 ,Fbc= k qbqc rbc 2 ,tanθ= 3 4 ,tanθ= Fbc Fac ,电荷量的比值m= qa qb ,联立解 得m= 64 27 ,选项D正确。 库仑力的叠加 对于两个以上的点电荷,其中每一个点电荷所受的 总的库仑力,等于其他点电荷分别单独存在时对该点电 荷的作用力的矢量和。库仑力的合成和分解满足力的平 行四边形定则,如图所示。 学以致用 如图所示,三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等 边三角形的三个顶点上,球c在xOy坐标系原点O 上,球a、 c带正电,球b带负电,球a所带电荷量比球b所带电荷量 少。关于球c受到球a、球b的静电力的合力方向,下列说法 正确的是( ) A.从原点指向第Ⅰ象限 B.从原点指向第Ⅱ象限 C.从原点指向第Ⅲ象限 D.从原点指向第Ⅳ象限 答案 D 解析 c球受到a、b的静电力Fac、Fbc 如图所示,两个 力与x 轴正向的夹角均为60°。由于球a所带电荷比球b所 带电荷少,所以Fac<Fbc,根据平行四边形定则得Fac、Fbc 的 合力F 应指向第Ⅳ象限,选项D正确。 三 库仑定律与力学综合问题 重难归纳 1.力电综合题,可以归纳为“电学问题,力学方法”,只要 把库仑力当作一个遵循库仑定律的普通力就可以了,其在效 果上和重力、弹力、摩擦力等一样,遵循力学规律。 2.此类综合问题的解题思路、方法与步骤。 (1)确定研究对象,明确其所处的状态; (2)进行受力分析,注意不要漏掉库仑力; (3)依据牛顿第二定律或力的平衡列方程求解。 把一个带正电的物体放在A 处,然后把挂在丝线上的带 正电的小球先后挂在P1、P2、P3 等位置,如图所示。你会发 现小球距离 A 越近,小球平衡时悬线偏角越大。原因是 什么? 提示 对小球受力分析,如图所示,由平衡条件得F= mgtanθ,由库仑定律得F=k Qq r2 ,即mgtanθ=k Qq r2 ,当Q 和q一定的情况下,r越小,即小球距离A 越近,小球平衡时 悬线偏角越大。 10