电路分析基础 第1章均訇散输 11.1分布 参数电路 的概念 11.2与传输 线的后弦稳态 响应的为 11.3均勻传莓 11.4终端 负载的传输线 线上的波和 传播特性
第11章 均匀传输线 11.2 均匀传输 线的正弦稳态 响应的方程式 11.1 分布 参数电路 的概念 11.3 均匀传输 线上的波和 传播特性 11.4 终端接有 负载的传输线
电路分析基础 本章教学目的及要求 掌握在正弥信号激励下。均 訇传痈的稳定状态。熟悉在不 同的负情况下。均訇传諭幾上 电压、电流的波动性质
本章教学目的及要求 掌握在正弦信号激励下，均 匀传输线的稳定状态，熟悉在不 同的负载情况下，均匀传输线上 电压、电流的波动性质
二电路分析基础 11.1分布参數电路的概念 前10章讨论的均为由集总参数元件组成的电路。集总 二参数电路中各元件量值的大小均可用具体的数值表述,且 各元件之间采用元阻、无感的理視导线连接,能量的消耗 和存储只在元件上发生。 即本章讨论的均勻传输线,不能用上述集总参数描述 其特征,必须采用分布参数对电路进行分析。 11.1.1分布参数电路 必须考慮电路元件参数的分布性的电路称为分布参数 电路。所为参数的分布性,是指电路中同一瞬间相邻两点 的电位和电流都不相同,即电路中电压和电流不仅是时间 的函数,还是空间坐标的函数
11.1 分布参数电路的概念 11.1.1 分布参数电路 前10章讨论的均为由集总参数元件组成的电路。集总 参数电路中各元件量值的大小均可用具体的数值表述，且 各元件之间采用无阻、无感的理想导线连接，能量的消耗 和存储只在元件上发生。 即本章讨论的均匀传输线，不能用上述集总参数描述 其特征，必须采用分布参数对电路进行分析。 必须考虑电路元件参数的分布性的电路称为分布参数 电路。所为参数的分布性，是指电路中同一瞬间相邻两点 的电位和电流都不相同，即电路中电压和电流不仅是时间 的函数，还是空间坐标的函数
二电路分析基础 分布参數电路举例 1.无线电通信技术领域,电波的发射机与天线,接收机与 天线连接所用电缆 二2.计算机与自动控制系统中使用的电缆有时也要作为分 布参数处理; 一3长达几百公里的输电线路(如架空线) 4高速集成电路的分析与设计; 传输线效应 当波长和电路尺寸处于同一数量级时,信号的传输具有电 工磁波的性质,经过传输将会受到一定程度的退化和变质, 如出现延时、畸变、回波、串音、散射等消极现象时,均 为传输线效应。 传输线效应是制约高速集成电路发展的重要因素。 (集成电路的特征尺寸是0.25~0.01μm)
分布参数电路举例 1.无线电通信技术领域，电波的发射机与天线，接收机与 天线连接所用电缆； 2.计算机与自动控制系统中使用的电缆有时也要作为分 布参数处理； 3.长达几百公里的输电线路（如架空线）； 4.高速集成电路的分析与设计； 传输线效应 当波长和电路尺寸处于同一数量级时，信号的传输具有电 磁波的性质，经过传输将会受到一定程度的退化和变质， 如出现延时、畸变、回波、串音、散射等消极现象时，均 为传输线效应。 传输线效应是制约高速集成电路发展的重要因素。 （集成电路的特征尺寸是0.25~0.01m）
二电路分析基础 判别电路是否为分布参数电路.取决于电路本身的最 大线尺寸和电路内电流(或电压)波长1间的关系。当1> 100时,电路可视为集总参数电路:否则,需看作分布参 数电路。在电力系统中,远距离的高压电力传输线即是典 型的分布参数电路,虽然其工作频率也是工频50赫,但 由于传输距离很长,与线上电流、电压波长6000千米相比 较,输电线路长度达几百甚至几千千米,与波长相近。电 子技术中的通信系统,其发射天线等的奥际尺寸虽然不是 太长。但发射信号频率高、波长短,也应作分布参数电 一路处理。 1.1.2分布参數电路的分析方法 分布参数电路我们同样采用电路理论进行分析。其方 二法是将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集院参数单元电 路,每个单元电路均遵循电路的基本规律,然后将各个单 元电路级联,去逼近真实情况,所以各单元电路的电压和 电流既是时间的函数,又是距离的函数
判别电路是否为分布参数电路，取决于电路本身的最 大线尺寸和电路内电流(或电压)波长λ间的关系。当λ≥ 100l时 ，电路可视为集总参数电路；否则，需看作分布参 数电路。在电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典 型的分布参数电路 ，虽然其工作频率也是工频50赫，但 由于传输距离很长，与线上电流、电压波长6000千米相比 较，输电线路长度达几百甚至几千千米，与波长相近。电 子技术中的通信系统，其发射天线等的实际尺寸虽然不是 太长，但发射信号频率高、波长短 ，也应作分布参数电 路处理。 11.1.2 分布参数电路的分析方法 分布参数电路我们同样采用电路理论进行分析。其方 法是将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集总参数单元电 路，每个单元电路均遵循电路的基本规律，然后将各个单 元电路级联，去逼近真实情况，所以各单元电路的电压和 电流既是时间的函数，又是距离的函数
二电路分析基础 举例 例如室内1500m电线,f50Hz,4=v=6000km,延时 间为5×106s,则 u,=Um sin 100nt L 1500m l2= U. sin100(t-0.00005 U sin(1007t-0.00057) U sin(1007t-0.09) 11≈ 此1500m的输电线不符合分布参数电路条件,因 此应处理为集总参数电路
举例 例如室内1500m电线，f=50Hz，λ=ν/f =6000km，延时 时间为5×10-6s，则 u1 u2 1500m + + - - u U sin100 t 1 = m sin(100 0.09 ) sin(100 0.0005 ) sin100 ( 0.000005) m m 2 m = − = − = − U t U t u U t u1 u2 此1500m的输电线不符合分布参数电路条件，因 此应处理为集总参数电路
二电路分析基础 112均訇传输线的正戆滟响应方程式 12.1均訇传输线的微分方程 常用的传输线是平行双导线和同轴电缆.,平行双导线 由两条直径相同、彼此平行布放的导线组成;同轴电缆由 两个同心圆柱导体组成。这样的传输线在一段长度内,可 以认为其参数处处相同,故可称为均传諭錢。 均勻传输线的原始参数是用每单位长度的电路参数來 线段上的电1 一度线段上的电感,单位长度线段的两导体间的漏电容,单 位长度线段两导体间的电容。当工作波形为电场、磁场和 传输方向三者互相垂直的电磁波在均勻传输线中传播时 其电阻、电感和电容在很宽的频率范围內是不变的,这种 情况下传输线输入正张信号时,传输线上各点的电压、电 流都将按正弦规律变化。因此可认为:这种条件下的传输 线上任一点的信号是距离的函数
11.2 均匀传输线的正弦稳态响应方程式 11.2.1 均匀传输线的微分方程 常用的传输线是平行双导线和同轴电缆，平行双导线 由两条直径相同、彼此平行布放的导线组成；同轴电缆由 两个同心圆柱导体组成。这样的传输线在一段长度内，可 以认为其参数处处相同，故可称为均匀传输线。 均匀传输线的原始参数是用每单位长度的电路参数来 表示的，即单位长度线段上的电阻(包括来回线)，单位长 度线段上的电感，单位长度线段的两导体间的漏电容，单 位长度线段两导体间的电容。当工作波形为电场、磁场和 传输方向三者互相垂直的电磁波在均匀传输线中传播时， 其电阻、电感和电容在很宽的频率范围内是不变的，这种 情况下传输线输入正弦信号时，传输线上各点的电压、电 流都将按正弦规律变化。因此可认为：这种条件下的传输 线上任一点的信号是距离的函数
电路分析基础 均訇传输简介 花片与花片之间 传输线主要用于人电路与电路之间的能量和信息的传递 系统与系统之间 常见的均勻传输线有:同轴线、带状线等。 均传输线电气性能应用 1.调整集成电路的分析和设计 2.电力系统的瞬态分析; 3.电磁脉冲研究。 传输线在高速电路中具有分布参薮性质; 传输线、分布参数概念是电路理论与现代技术的结 合点
均匀传输线简介 传输线主要用于 芯片与芯片之间 电路与电路之间 系统与系统之间 的能量和信息的传递 常见的均匀传输线有：同轴线、带状线等。 传输线在高速电路中具有分布参数性质； 传输线、分布参数概念是电路理论与现代技术的结 合点。 均匀传输线电气性能应用 1.调整集成电路的分析和设计； 2.电力系统的瞬态分析； 3.电磁脉冲研究
电路分析基础 Rdz ldz 图中△Z为一个单元电路, 单元电路中的也代表距离 Cdz Gdz 的微分,当信号由A端传 送到B端时,电压产生du B 的增量,电流产生的增 △Z 量,它们与原始参数之间 的关系相量式可表示为 由此可得到均勻传输线的 (Rdz+joldz)/=-dU 相量表达式为: (Gdz+ joCdz)U dU RI+JOL I d l GU+jOCU=
• • • • + = − + = − Gdz j Cdz U d I Rdz j Ldz I d U ( ) ( ) 图中ΔZ为一个单元电路， 单元电路中的dz 代表距离 的微分，当信号由A端传 送到B端时，电压产生du 的增量，电流产生di的增 量，它们与原始参数之间 的关系相量式可表示为： A i + － u + － C·dz B G·dz R·dz L·dz ΔZ 由此可得到均匀传输线的 相量表达式为： d z d I GU j CU d z d U R I j L I • • • • • • + = − + = −
一电路分析基础 11.22均匀传输线方程的稳态解 为求出均匀传输线在A点处的电压和电流,联立上述 两式可得: d-o d l -(R+JoL)=(R+JOL(G+jOC)U dz 二其中 v=√(R+joL)G+joC) 二称为传输线上波的传播常数,该方程的通解为 U=Setae 整理后可得: (R+/eL/=- (Are +are=ave A 2le公 az R+/ot (Ap-v a2e)
11.2.2 均匀传输线方程的稳态解 为求出均匀传输线在A点处的电压和电流，联立上述 两式可得： • • • • = − + = R + j L G + j C U = U d z d I R j L d z d U 2 2 2 ( ) ( )( ) = (R + jL)(G + jC) z z U e e = A1 + A2 − • (A A ) ( ) (A A ) A A 1 2 1 2 1 2 z z z z z z e e R j L I e e e e d z d R j L I − + = + = − + = − − • − − • 其中： 称为传输线上波的传播常数，该方程的通解为： 整理后可得：