电路分析基础 算8章电路的暂庵分折 8.1换路 定律 8.4=B 电路的零 输入响应 8 阶 8.3一阶 电路的 电的 暂 阶跃响应
第8章 电路的暂态分析 8.2 一阶 电路的 暂态分析 8.1 换路 定律 8.4 二阶 电路的零 输入响应 8.3 一阶 电路的 阶跃响应
电路分析基础 本聿教总目的及求 了解“暂态》与“稳态》之间的区 别与联系:熟悉“换路》这一名词的含 义;牢固掌握换路定律;理解暂忞分析 中的“零输入响应》、“零状态响 应”“全响应”及“阶跃响应”等概念; 充分理解一阶电路中暂态过程的规碑; 熟练掌握一阶电路暂态分析的三要素法; 了解二阶电路自由振荡的程
本章教学目的及要求 了解“暂态”与“稳态”之间的区 别与联系；熟悉“换路”这一名词的含 义；牢固掌握换路定律；理解暂态分析 中的“零输入响应”、“零状态响 应”“全响应”及“阶跃响应”等概念； 充分理解一阶电路中暂态过程的规律； 熟练掌握一阶电路暂态分析的三要素法； 了解二阶电路自由振荡的过程
电路分析基础 8.1路定 学习目标:了解暂态分杆中的一些基本概念:理解 “换路”的含义:熟悉换路定律的內容及 理解其内涵,初步掌握其应用 8.1.1基亦概念 l、状变量;代表物体所处状态的可变化量称为状态 变量。如电元件的i及电容元件的 2.换路:引起电路工作状态变化的各种因素。如:电 路接通、断开或结构和参数发生变化等 3.暂:动态元件L的磁场能量W=12LP和C的电场 能量W=1CU2,在电路发生换路时必定 产生变化,由于这种变化持续的时间非常 短暂,通常称为“暂态
8.1 换路定律 学习目标：了解暂态分析中的一些基本概念；理解 “换路”的含义；熟悉换路定律的内容及 理解其内涵，初步掌握其应用。 8.1.1 基本概念 1.状态变量：代表物体所处状态的可变化量称为状态 变量。如电感元件的iL及电容元件的uC。 2.换路：引起电路工作状态变化的各种因素。如：电 路接通、断开或结构和参数发生变化等。 3.暂态：动态元件L的磁场能量WL=1/2LI2和C的电场 能量WC=1/2CUC 2，在电路发生换路时必定 产生变化，由于这种变化持续的时间非常 短暂，通常称为“暂态
电路分析基础 4零输入响应:电路发生换路前,动态元件中已储有 原始能量。换路时,外部输入激励为零,仅在动」 态元件原始能量作用下引起的电路响应。 5.粵状响应:动态元件的原始储能为零,仅在外部 输入激励的作用下引起的电路响应。 6金响应:电路中既有外部激励,动态元件的原始储 能也不汋零,这种情况下换路引起的电路响应。 8.1.2换路定律 由于能量不能发生跃变,与能量有关的和l, 在电路发生換路后的一瞬间,其数值必定等于换路 前一瞬间的原有值不变, L(0+)=i1(0 换路定律用公式可表示为:uc(0+)=ac(0-) 换路发生在=0时刻,(0-)为换路前一瞬间,该时刻电路港 未换路;(0+)为換路后一瞬间,此时刻电路已经换路
4.零输入响应：电路发生换路前，动态元件中已储有 原始能量。换路时，外部输入激励为零，仅在动 态元件原始能量作用下引起的电路响应。 5.零状态响应：动态元件的原始储能为零，仅在外部 输入激励的作用下引起的电路响应。 6.全响应：电路中既有外部激励，动态元件的原始储 能也不为零，这种情况下换路引起的电路响应。 8.1.2 换路定律 由于能量不能发生跃变，与能量有关的iL和uC， 在电路发生换路后的一瞬间，其数值必定等于换路 前一瞬间的原有值不变。 换路定律用公式可表示为： (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) C C L L + = − + = − u u i i 换路发生在t=0时刻，(0-)为换路前一瞬间，该时刻电路还 未换路；(0+)为换路后一瞬间，此时刻电路已经换路
二电路分析基础 效程产生的原因 电阻电路 (t=0) US R 电阻元件是耗能元件,其电压、电流在任一瞬 间均遵循欧姆定律的即时对应关系。因此,电阻元 件上不存在暂态过程
暂态过程产生的原因 电阻元件是耗能元件，其电压、电流在任一瞬 间均遵循欧姆定律的即时对应关系。因此，电阻元 件上不存在暂态过程。 (t = 0) US _ ＋ S R I I 0 t 电阻电路
二电路分析基础 R-电路 R (t=0 ① R 电感元件是储能元件,其电压、电流在任一瞬 间均遵循微分(或积分)的动态关系。它储存的磁能 L idt= 2 因为能量的存储和释放需要一个过程,所以有 电感的电路存在过渡过程
电感元件是储能元件，其电压、电流在任一瞬 间均遵循微分(或积分)的动态关系。它储存的磁能 (t = 0) US _ ＋ S L iL iL 0 t R US R 2 L 0 L 2 1 W uidt Li t = = 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有 电感的电路存在过渡过程。 R-L电路
二电路分析基础 R-C电路 S ①s 电容元件也是储能元件,其电压、电流在任 瞬间也遵循微分(或积分)的动态关系。它储存的电能 uidt=-Cl O 因为能量的存储和释放需要一个过程,所以有 电容的电路也存在过渡过程
电容元件也是储能元件，其电压、电流在任一 瞬间也遵循微分(或积分)的动态关系。它储存的电能 2 C 0 C 2 1 W uidt Cu t = = 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有 电容的电路也存在过渡过程。 (t = 0) US _ ＋ S C iC uC 0 t R _ uC ＋ US R-C电路
电路分析基础 电路物值的确鬼 初始值(起始值):电路中l、i在仁0+时 的大小。 解要点 根据换路前一瞬间的电路.应用电路 基本定律确定i(0+)和lC(0+)。 2。根据换路后的等效电路,应用电路基 本定律确定其它电量的初始值
1. 2. 根据换路后的等效电路，应用电路基 本定律确定其它电量的初始值。 初始值（起始值）：电路中 u、i 在 t=0+ 时 的大小。 电路初始值的确定 根据换路前一瞬间的电路，应用电路 基本定律确定iL (0+）和uC(0+）
二电路分析基础 电路中所标示的各电压、电流的初始值0一 到已知(0-)=0,u(0.)=0,试求S闭合瞬间 ☆根据换路定律可得 205 i1(0+)=i(0)=0,相当于开路 101(0.)=c(0)=0,相当于细路 20V 109凵u1 可得t=0+时等效电路如下 +2 其他各量的初始值为 luF 209 l1(0+)=v1(0+)=20V O1H l2(0)=0 20V 1092凵u1 L ic(0+)=10人20 2A 10
已知 iL (0− ) = 0，uC(0− ) = 0，试求 S 闭合瞬间， 电路中所标示的各电压、电流的初始值。 (t = 0) _ ＋ S 0.1H u2 u1 20Ω 10Ω 1μF 20V iC _ ＋ ＋ _ i iL uL _ ＋ ＋ uC_ 根据换路定律可得： 可得t = 0+时等效电路如下 iL(0+ ) = iL(0– ) = 0，相当于开路 uC(0+ ) = uC(0– ) = 0，相当于短路 _ ＋ S 0.1H u2 u1 20Ω 10Ω 1μF 20V iC _ ＋ ＋ _ i uL _ ＋ 其他各量的初始值为： (0 ) (0 ) 20V uL + = u1 + = (0 ) 0 u2 + = 2A 10 20 (0 ) (0 ) i C + = i + = =
二电路分析基础 小换路前电路已达稳态,0时S打开,求0+) R 画出t0+等效电路图如下 40k|R R i(0+) 10V 40k[R2 dt 10v )8V 根据换路前电路求l(0+) 40 l(c(0+)=lc(0-)=l4R2(O-)=10 =8V 10+40 根据t=0+等效电路可求得i(0+)为 (0+) Us-lc(0-)10-8 =0.2mA R 10
根据换路前电路求uC(0+） 换路前电路已达稳态，t=0时S打开，求 iC(0+) 。 R1 ＋ 40k 10k S iC uC － i ＋ － 10V R2 8V 10 40 40 C (0 ) C (0 ) R2 (0 ) 10 = + u + = u − = u − = 画出t=0+等效电路图如下 R1 40k 10k S i c (0+） ＋ － 10V R2 ＋ － 8V 根据t=0+等效电路可求得iC(0+）为 0.2mA 10 (0 ) 10 8 (0 ) 1 S C C = − = − − + = R U u i