二电路分析基础 第6章互骢绸合电路与变压器 6.1互感 6金耦合 的概念 压器 6.2互恶 6 已路的 变压器 分祈 6.3空花 变压器 [[时
第6章 互感耦合电路与变压器 6.5 全耦合 变压器 6.2 互感 电路的 分析方法 6.1 互感 的概念 6.3 空芯 变压器 6.4 理想 变压器
电路分析基础 本聿教目的及县求 了解互感的含义。握具有互感的 两个线團中电压与电流之间的关系:理 解同名端的意义。掌握互感线團串联 并联的计算及互感的等效;理解理变 压器的概念、握含有理翘变压器电路 的计犷方法。理解全耦合变压器的特点 熟悉全耦合变压器在电路中的分析处理 方法
本章教学目的及要求 了解互感的含义，掌握具有互感的 两个线圈中电压与电流之间的关系；理 解同名端的意义，掌握互感线圈串联、 并联的计算及互感的等效；理解理想变 压器的概念、掌握含有理想变压器电路 的计算方法，理解全耦合变压器的特点， 熟悉全耦合变压器在电路中的分析处理 方法
二电路分析基础 61互的概貪 学习目标:了解互感现象,掌握具有互感的线圈两 端电压的表示方法.了解耦合系数的含义,熟悉同 名端与互感电压极性之间的关系 6.1.1藏现象 两个相邻的闭合线圈L和L,若一个线圈中的电 流发生变化时,在本线圈中引起的电磁感应现象称为 自感,在相邻线圈中引起的电磁感应现象称为互感 在本线圈中相应产生的感应电压 称为自感电压,用表示;在 相邻线圈中产生的燕应电成2 称为互感电压,用表示。 注脚中的12是说明线圈1的磁 场在线图2中的作用画[
6.1 互感的概念 学习目标：了解互感现象，掌握具有互感的线圈两 端电压的表示方法，了解耦合系数的含义，熟悉同 名端与互感电压极性之间的关系。 6.1.1 互感现象 两个相邻的闭合线圈L1和L2，若一个线圈中的电 流发生变化时，在本线圈中引起的电磁感应现象称为 自感，在相邻线圈中引起的电磁感应现象称为互感。 i1 ψ1 在本线圈中相应产生的感应电压 L1 L2 称为自感电压，用uL表示；在 相邻线圈中产生的感应电压 称为互感电压，用uM表示。 注脚中的12是说明线圈1的磁 场在线圈2中的作用。 uL1 uM2 ψ12
电路分析基础 6.1、2驾骢电E 过 的电流,交变电流产生交变的(物 磁场,当交变的磁链穿过线圈⑦力力 12 L1和L2时,引起的自惑电压 uNT L1 两线圈套在同一个子上,因此它们电流的磁场 不仅穿过本线圈,还有相当一部分穿过相邻线圈 因此这部分交变的磁链在相邻线圈中也必定引起 感现象,由互感现象产生的互感电压: M2 M MI
6.1.2 互感电压 通过两线圈的电流是交变 的电流，交变电流产生交变的 磁场，当交变的磁链穿过线圈 L1和L2时，引起的自感电压： 两线圈套在同一个芯子上，因此它们电流的磁场 不仅穿过本线圈，还有相当一部分穿过相邻线圈， 因此这部分交变的磁链在相邻线圈中也必定引起 互感现象，由互感现象产生的互感电压： 2 L2 2 1 L1 1 ， ， dt di u L dt di u = L = dt di u M dt di u M 2 M1 1 M2 = ， = i1 ψ1 L1 L2 uL1 uM2 ψ12 i2 ψ2 ψ21 uM1 uL2
二电路分析基础 依据图中所示参考方向可 mmn列出两线圆端电压的相量表达 式分别为 12 M2 U1=J11XL+J12 XM MI L2 2=J12 自感电压总是与本线圈中通过的电流取关联参考 方向,因此前面均取正号;而互感电压前面的正、负 号要依据两线圈电流的磁场是否一致。如上图所示两 线圈电流产生的磁场方向一致。因此两线圈中的磁场 相互增强,这时它们产生的互感电压前面取正号:若 两线圈电流产生的礅场相互消弱时,它们产生的感应 电压前面应取负号
i1 ψ1 L1 L2 uL1 uM2 ψ12 i2 ψ2 ψ21 uM1 uL2 依据图中所示参考方向可 列出两线圈端电压的相量表达 式分别为： 2 2 L2 1 M 1 1 L1 2 M U j I X j I X U j I X j I X • • • • • • = + = + 自感电压总是与本线圈中通过的电流取关联参考 方向，因此前面均取正号；而互感电压前面的正、负 号要依据两线圈电流的磁场是否一致。如上图所示两 线圈电流产生的磁场方向一致，因此两线圈中的磁场 相互增强，这时它们产生的互感电压前面取正号；若 两线圈电流产生的磁场相互消弱时，它们产生的感应 电压前面应取负号
二电路分析基础 互感电压中的“M称为互感系数,单位和自∥ 系 数L相同,都是亨利[H]。由于两个线圈的互感属于 相互作用,國此,对任意两价相邻的线圈总有 12 互感系数简称互感,其大小只与相邻两线圈的几 何尺寸、线圈的匝数、相互位置及线圈所处位置媒质 的磁导率有关。互感的大小反映了两相邻线圈之间相 互感应的强弱程度。 练习:写出右图所示两线圈 端电压的解析式和相量表达 UL2 式 i12 UM2
互感电压中的“M”称为互感系数，单位和自感 系 数L相同，都是亨利[H]。由于两个线圈的互感属于 相互作用，因此，对任意两个相邻的线圈总有： 2 21 1 12 12 21 i i M M M = = = = 互感系数简称互感，其大小只与相邻两线圈的几 何尺寸、线圈的匝数、相互位置及线圈所处位置媒质 的磁导率有关。互感的大小反映了两相邻线圈之间相 互感应的强弱程度。 i1 ψ1 L1 L2 uL1 uM2 ψ12 i2 ψ21 ψ2 uL2 uM1 练习：写出右图所示两线圈 端电压的解析式和相量表达 式
电路分析基础 工调血和② ·互感现象在电工电子技术中有着广泛的应用,变 压器就是互感现象应用的重要例子 变压器一般由绕在同一铁花上的两个匝数不同的 线圈组成。当其中一个线圈中通上交流电时,另 线圈中就会感应出数值不同的感应电动势,输 出不同的电压,从而达到变换电压的目的。利用 这个原理。可以把十几伏特的低电压升高到几万 甚至几十万伏特。如高压感应圈、电视杋行输出 变压器、电压、电流互感器等。 互感现象的主要危害:由于互感的存在,电子电 路中许多电感性器件之间存在着不希望有的互感 场干扰,这种干扰影响电路中信号的传输质量
互感现象的应用和危害 • 互感现象在电工电子技术中有着广泛的应用，变 压器就是互感现象应用的重要例子。 • 变压器一般由绕在同一铁芯上的两个匝数不同的 线圈组成，当其中一个线圈中通上交流电时，另 一线圈中就会感应出数值不同的感应电动势，输 出不同的电压，从而达到变换电压的目的。利用 这个原理，可以把十几伏特的低电压升高到几万 甚至几十万伏特。如高压感应圈、电视机行输出 变压器、电压、电流互感器等。 • 互感现象的主要危害：由于互感的存在，电子电 路中许多电感性器件之间存在着不希望有的互感 场干扰，这种干扰影响电路中信号的传输质量
二电路分析基础 6.1.3辋台系缴驷同名端 1.耦合系数 两互感线圈之间电磁感应现象的强弱程度不仅与 它们之间的互感系数有关,还与它们各自的自感系数 有关,并且取决于两线圈之间磁链耦合的松紧程度 我们把表征两线圈之间磁链耦合的松紧程度用輖 一合系教“k”来表示 M k 通常一个线圈产生的磁通不能全部穿过另一个线 圈。所以一般情况下耦合系数K1,菪漏磁通很小且 可忽略不计时:k1:若两线圈之间无互感,则M0 k=0。因此,耦合系数的变化范围:0≤k≤1
6.1.3 耦合系数和同名端 两互感线圈之间电磁感应现象的强弱程度不仅与 它们之间的互感系数有关，还与它们各自的自感系数 有关，并且取决于两线圈之间磁链耦合的松紧程度。 我们把表征两线圈之间磁链耦合的松紧程度用耦 合系数“k” 来表示： L1 L2 M k = 1.耦合系数 通常一个线圈产生的磁通不能全部穿过另一个线 圈，所以一般情况下耦合系数k<1，若漏磁通很小且 可忽略不计时：k=1；若两线圈之间无互感，则M=0, k=0。因此，耦合系数的变化范围：0 ≤ k ≤ 1
二电路分析基础 2.同名端 为计么要引入同名端的概念? 实际应用中,电气设备中的线圈都是密封在壳体 内。一般元法看到线圈的绕向,因此在电路图中常常 也不采用将线圈绕向绘出的方法,通常采用“同名端 标记”表示绕向一致的两相邻线圈的端子。如 同名端的概念 ●两互感线圜感应电压极性始终保狩一致的端子称 为同名端。 ●电流同时由两线圈上的同名端流入(或流出)时, 两互感线圜的礅场相互增强;否则相互消弱
♣ 两互感线圈感应电压极性始终保持一致的端子称 为同名端。 ♣ 电流同时由两线圈上的同名端流入(或流出)时， 两互感线圈的磁场相互增强；否则相互消弱。 2.同名端 为什么要引入同名端的概念？ 实际应用中，电气设备中的线圈都是密封在壳体 内，一般无法看到线圈的绕向，因此在电路图中常常 也不采用将线圈绕向绘出的方法，通常采用“同名端 标记”表示绕向一致的两相邻线圈的端子。如： · · * * 同名端的概念：
1,2海假设电时由2 电路分析基础 判断下列线圈的同名端。 两电流的磁场相互増强,因此 2可以判断:1和2是一对同名增; 同理,2和1也是一对同名端。 判断下列线圆的同名 线圈的同名端必须两两确定 2 31和2同时流入电流产生的磁场 方向一致是一对同名端 2 3’2和3同时流入电流产生的磁场 方向一致也是一对同名端; 3和1同时流入电流产生的磁场方向一致,同样也是 对同名端
1 i1 1 1' 2 2' · * · · · i2 2 判断下列线圈的同名端。 假设电流同时由1和2'流入， 两电流的磁场相互增强，因此 可以判断：1和2'是一对同名端； 同理，2和1'也是一对同名端。 判断下列线圈的同名端。 线圈的同名端必须两两确定 2' 3' 1' 1 2 3 1和2'同时流入电流产生的磁场 方向一致是一对同名端； 2和3'同时流入电流产生的磁场 方向一致也是一对同名端； * Δ 3和1'同时流入电流产生的磁场方向一致，同样也是 一对同名端。 Δ * *