第4章串和数组 本章主要介绍下列内容: 串的定义、存储结构和基本运算 数组的定义、基本运算和存储结构 特殊矩阵的压缩存储 西师滋大学数学与信息学院 限出
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41串 4,2数组 西师滋大学数学与信息学院
4.1 І 4.2 ᭄㒘
41串 4.1.1串的定义和基本运算 串是字符串的简称。它是一种在数据元素的组成 上具有一定约束条件的线性表,即要求组成线性表的 所有数据元素都是字符,所以,人们经常又这样定义 串:串是一个有穷字符序列。 西师滋大学数学与信息学院 网图
4.1 І 4.1.1 ІⱘᅮНᴀ䖤ㅫ ІᰃᄫヺІⱘㅔ⿄DŽᅗᰃϔ⾡᭄ܗ㋴ⱘ㒘៤ Ϟ᳝ϔᅮ㑺ᴳᴵӊⱘ㒓ᗻ㸼ˈे㽕∖㒘៤㒓ᗻ㸼ⱘ ᠔᭄᳝ܗ㋴䛑ᰃᄫヺˈ᠔ҹˈҎӀ㒣ᐌজ䖭ḋᅮН І˖ІᰃϔϾ᳝かᄫヺᑣ߫DŽ
串一般记作: (n≥20) 其中,s是串的名称,用双引号(“”)括起来的字 符序列是串的值;a可以是字母、数字或其他字符;串 中字符的数目n被称作串的长度。当n=0时,串中没有 任何字符,其串的长度为0,通常被称为空串。 s1中没有字符,是一个空串;而s2中有两个空格 字符,它的长度等于2,它是由空格字符组成的串, 般称此为空格串。 概念: 子串、主串:串中任意连续的字符组成的子序列 被称为该串的子串。包含子串的串又被称为该子串的 主串。 西师滋大学数学与信息学院
Іϔ㠀䆄˖ s= ³a1 a2 ...an ´ (n³0) ݊ЁˈsᰃІⱘৡ⿄ˈ⫼ঠᓩো˄³´˅ᣀ䍋ᴹⱘᄫ ヺᑣ߫ᰃІⱘؐ˗aiৃҹᰃᄫ↡ǃ᭄ᄫ݊Ҫᄫヺ˗І Ёᄫヺⱘ᭄Ⳃn㹿⿄Іⱘ䭓ᑺDŽᔧn=0ᯊˈІЁ≵᳝ ӏԩᄫヺˈ݊Іⱘ䭓ᑺЎ0ˈ䗮ᐌ㹿⿄ЎぎІDŽ s1= ³´ s2= ³ ´ s1Ё≵᳝ᄫヺˈᰃϔϾぎІ˗㗠s2Ё᳝ϸϾぎḐ ᄫヺˈᅗⱘ䭓ᑺㄝѢ2ˈᅗᰃ⬅ぎḐᄫヺ㒘៤ⱘІˈϔ 㠀⿄ℸЎぎḐІDŽ ὖᗉ˖ ᄤІǃЏІ˖ІЁӏᛣ䖲㓁ⱘᄫヺ㒘៤ⱘᄤᑣ߫ 㹿⿄Ў䆹ІⱘᄤІDŽࣙᄤІⱘІজ㹿⿄Ў䆹ᄤІⱘ ЏІDŽ
例如,有下列四个串a,b,c,d: “ Welcome to beijin b=“ Welcome” C=“Bei d=“ welcometo 子串的位置:子串在主串中第一次出现的第一个 字符的位置。 两个串相等:两个串的长度相等,并且各个对应 的字符也都相同。 例如,有下列四个串a,b,c,d: program b=“ Program” d=“ program” 西师滋大学数学与信息学院
՟བˈ᳝ϟ߫ಯϾІaˈbˈcˈd˖ a= ³Welcome to Beijing´ b= ³Welcome´ c= ³Bei´ d= ³welcometo´ ᄤІⱘԡ㕂˖ᄤІЏІЁϔߎ⦃ⱘϔϾ ᄫヺⱘԡ㕂DŽ ϸϾІⳌㄝ˖ϸϾІⱘ䭓ᑺⳌㄝˈᑊϨϾᇍᑨ ⱘᄫヺг䛑ⳌৠDŽ ՟བˈ᳝ϟ߫ಯϾІaˈbˈcˈd˖ a= ³program´ b= ³Program´ c= ³pro´ d= ³program ´
串的基本操作 (1)创建串 Stringassign(, string constant (2)判断串是否为空 String empty (3)计算串长度 Length(s) (4)串连接 Concat(s1,2) (5)求子串 Substr(s1,2 startle) (6)串的定位 Index(s1,s2) 西师滋大学数学与信息学院
Іⱘᴀ᪡˖ ˄1˅ ߯ᓎІ StringAssign (s,string_constant) ˄2˅߸ᮁІᰃ৺Ўぎ StringEmpty(s) ˄3˅䅵ㅫІ䭓ᑺ Length(s) ˄4˅І䖲 Concat(s1,s2) ˄5˅∖ᄤІ SubStr(s1,s2start,len) ˄6˅Іⱘᅮԡ Index(s1,s2)
例如1:将s2串插入到串s1的第i个字符后面 Substr(s3, sl, 1, i); Substr(s4, sl, i+1, Length(sI)-i); Concat(s3, s 2); Concat(s3, s 4); StringAssign(sl, s3) 例如2:删除串s中第个字符开始的连续个字 符 Substr(sl,s, 1,i-1); Substr(s2, s, i+j, Length(s)-i-j+1) Concat(sl, s2); String Assign(s, sl) 西师滋大学数学与信息学院
՟བ1˖ᇚs2ІᦦܹࠄІs1ⱘiϾᄫヺৢ䴶DŽ SubStr(s3,s1,1,i); SubStr(s4,s1,i+1,Length(s1)-i); Concat(s3,s2); Concat(s3,s4); StringAssign (s1,s3); ՟བ2˖ߴ䰸ІsЁiϾᄫヺᓔྟⱘ䖲㓁jϾᄫ ヺDŽ SubStr(s1,s,1,i-1); SubStr(s2,s,i+j,Length(s)-i-j+1); Concat(s1,s2); StringAssign(s,s1);
4.1.2串的存储结构 1.顺序存储结构 串的顺序存储结构与线性表的顺序存储类似,用 组连续的存储单元依次存储串中的字符序列。在C语 言中,有两种实现方式: 第一种是事先定义字符串的最大长度,字符串存 储在一个定长的存储区中。类型定义如下所示 #define maX string 255 /0号单元存放串的长度,字符从1号单元开始存放 type unsigned char String MAX STRiNGi 西师滋大学数学与信息学院
4.1.2 Іⱘᄬټ㒧ᵘ 1. 乎ᑣᄬټ㒧ᵘ Іⱘ乎ᑣᄬټ㒧ᵘϢ㒓ᗻ㸼ⱘ乎ᑣᄬټ㉏Ԑˈ⫼ ϔ㒘䖲㓁ⱘᄬټऩܗձᄬټІЁⱘᄫヺᑣ߫DŽC䇁 㿔Ёˈ᳝ϸ⾡ᅲ⦄ᮍᓣ˖ ϔ⾡ᰃџܜᅮНᄫヺІⱘ᳔䭓ᑺˈᄫヺІᄬ ټϔϾᅮ䭓ⱘᄬټऎЁDŽ㉏ൟᅮНབϟ᠔⼎˖ #define MAX_STRING 255 //0োऩܗᄬᬒІⱘ䭓ᑺˈᄫヺҢ1োऩܗᓔྟᄬᬒ type unsigned char String[MAX_STRING];
第二种是在程序执行过程中,利用标准函数 malloc 和fre动态地分配或释放存储字符串的存储单元,并以 个特殊的字符作为字符串的结束标志,它的好处在 于:可以根据具体情况,灵活地申请适当数目的存储 空间,从而提高存储资源的利用率。类型定义如下所 typedef struct( char *str int length; ISTRING; 不同的定义形式,算法中的处理也略有不同。下 面我们将给出在第二种顺序存储方式下串的几个基本 操作的算法。 西师滋大学数学与信息学院
Ѡ⾡ᰃᑣᠻ㸠䖛Ёˈ߽ᷛ⫼ߑޚ᭄malloc freeࡼᗕഄߚ䜡䞞ᬒᄬټᄫヺІⱘᄬټऩܗˈᑊҹ ϔϾ⡍⅞ⱘᄫヺЎᄫヺІⱘ㒧ᴳᷛᖫˈᅗⱘད໘ Ѣ˖ৃҹḍԧᚙމ⬇ഄ⌏♉ˈ䇋䗖ᔧ᭄Ⳃⱘᄬټ ぎ䯈ˈҢ㗠ᦤ催ᄬټ䌘⑤ⱘ߽⥛⫼DŽ㉏ൟᅮНབϟ᠔ ⼎˖ typedef struct{ char *str; int length; }STRING; ϡৠⱘᅮНᔶᓣˈㅫ⊩Ёⱘ໘⧚г⬹᳝ϡৠDŽϟ 䴶៥Ӏᇚ㒭ߎѠ⾡乎ᑣᄬټᮍᓣϟІⱘϾᴀ ᪡ⱘㅫ⊩DŽ
(1)串的赋值 int String Assign(STRING*S, char *string constant) if (s->str) free(s->str) ∥若s已经存在,将它占据的空间释放掉 for (len=0, ch=string constant; ch;len++, ch++) 小求 string constant串的长度 if len) S->str=(char")malloc(sizeof( char));S- tr0=10;s-> length=0;}∥空串 西师滋大学数学与信息学院
˄1˅ Іⱘ䌟ؐ int StringAssign(STRING*s,char *string_constant) { if (s->str) free(s->str); //㢹sᏆ㒣ᄬˈᇚᅗऴⱘぎ䯈䞞ᬒᥝ for (len=0,ch=string_constant;ch;len++,ch++); //∖string_constantІⱘ䭓ᑺ if (!len) { s->str=(char*)malloc(sizeof(char));s- >str[0]=¶\0¶; s->length=0; } //ぎІ