程回顺 §3.6.1误差与稳态误差 误差定义:(1)按输入端定义误差;(2)按输出端定义误差 稳态误差:(1)静态误差; (2)动态误差 §3.6.2计算稳态误差的一般方法 (1)判定系统的稳定性 (2)求误差传递函数 (3)用终值定理求稳态误差 §3.6.3静态误差系数法 (1)静态误差系数:Kp,KV,Ka (2)计算误差方法 1)系统稳定 3)适用条件{2)按输入端定义误差 3)r(t)作用,且r(t)无其他前馈通道 §3.6.4干扰作用引起的稳态误差分析
课程回顾 §3.6.1 误差与稳态误差 误差定义: (1)按输入端定义误差；(2)按输出端定义误差 稳态误差： (1)静态误差； (2)动态误差 §3.6.2 计算稳态误差的一般方法 （1）判定系统的稳定性 （2）求误差传递函数 （3）用终值定理求稳态误差 §3.6.3 静态误差系数法 （1）静态误差系数: Kp, Kv, Ka （2）计算误差方法 （3）适用条件 §3.6.4 干扰作用引起的稳态误差分析 1）系统稳定 2）按输入端定义误差 3）r(t)作用,且r(t)无其他前馈通道
例 例1系统结构图如图所示,当r(t时,要求ess0.1,求K的范围。 解·G(S)= K(0.6s+1) K e K(0.6s+1)c s(s+1)(2+1) s(s+1)(2s+1) r()st~x10 D(s)=s(s+1)(2+1)+K(0.6+1)=2s3+3s2+(1+06K)+K=0 Routh s3 1+0.6K 3 K 13(1+0.6K)2K 03-0.2K>0→K0
举 例 例1 系统结构图如图所示，当r(t)=t时，要求ess0 K0 10 < K <15
旬动控制原理 (第13讲) 83线性系统的时域分析与校正 83.1概述 83.2一阶系统的时间响应及动态性能 83.3二阶系统的时间响应及动态性能 83.4高阶系统的阶跃响应及动态性能 83.5线性系统的稳定性分析 83.6线性系统的稳态误差 §3.7线性系统时域校正
自动控制原理 （第 13 讲） §3 线性系统的时域分析与校正 §3.1 概述 §3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 §3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 §3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能 §3.5 线性系统的稳定性分析 §3.6 线性系统的稳态误差 §3.7 线性系统时域校正
旬动控制原理 (第13讲) §3.6线性系统的稳态误差 §3.7线性系统时城校正
自动控制原理 （第 13 讲） §3.6 线性系统的稳态误差 §3.7 线性系统时域校正
§3.6.4 动态误差糸数法() 动态误差系数法 用静态误差系数法只能求出稳态误差 值e=lime();而稳态误差随时间变化的 t→0 规律无法表达。 用动态误差系数法可以研究动态误差e,(t) (误差中的稳态分量)随时间的变换规律
§3.6.4 动态误差系数法(1) 动态误差系数法 用静态误差系数法只能求出稳态误差 值 ；而稳态误差随时间变化的 规律无法表达。 用动态误差系数法可以研究动态误差 (误差中的稳态分量）随时间的变换规律。 e lim e(t) t ss → = e (t) s
§3.6.4 动态误差糸数法(2) (1)动态误差系数法解决问题的思路 Φ() E(s) Φ(0)+,Φ(0)s+Φ”(0)s2+…+,Φ((0)s+ R(S) (0)i=0,1,2 +C1s+C2+…=∑C i=0 E(S=(S).R(S) R(S)+CsR(S)+C25r(s)+.+CSr(s) ()+C;(1)+C2()+…+C;r"()+…=∑Cr()
§3.6.4 动态误差系数法(2) (1) 动态误差系数法解决问题的思路 e = = e + e + e + e i s i + i s s R s E s s Φ (0) ! 1 Φ (0) 2! 1 Φ (0) 1! 1 Φ (0) ( ) ( ) Φ ( ) 2 ( ) Φ (0) 0, 1, 2, ! 1 ( ) = i = i C i i e i i i C C s C s C s = = + + + = 0 2 0 1 2 E(s) Φ (s).R(s) = e ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0 1 2 e t C r t C r t C r t C r t C r t i i i i s i = = + + ++ += = C0R(s) + C1sR(s) + C2 s 2R(s) ++ Cis iR(s) +
§3.6.4 动态误差糸数法(3) 例1两系统如图示,要求在4分钟内误差不超过6m,应选用哪个系统? 已知:r()=2+12/4 R(s)E(sI C(s) R(S)E(S) 解①.r(t)=2+t/ S(s+1 (10s+1) "(t)=1/2 25 (t)=0 s+ EO Φ1(s) 20-… R(S) 1+ 15 s(s+1 (S+1) s2+s+1 10 =C+cs+cas t. s-S+∴ ea (t) t(min en(r)=Cr+C;r'+C2r"=2+t/20 10 20 5 30
§3.6.4 动态误差系数法(3) 例1 两系统如图示,要求在4分钟内误差不超过6m,应选用哪个系统? 已知： ( 1) 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 + + = = s s R s E s s e 解 ①. ( ) 2 4 2 r t = t + t r(t) = 2 + t 2 r (t) = 1 2 r (t) = 0 = C0 + C1s + C2 s 2 + (1 )[ ] 2 0 1 2 s + s 2 = + s + s 2 C + C s + C s + = C0 + C1s + C2 s 2 + C3 s 3 + C0 s + C1s 2 + C2 s 3 + C0 s 2 + C1s 3 + 1 ( 1) 2 + + + = s s s s = s − s 3 + es1 (t) = C0r + C1r + C2r = 2 + t 2 C0 + (C0+C1 )s + (C0+C1 + C2 )s 2 + 比较系数： = − = = = 1 0 1 0 3 2 1 0 C C C C
§36.4 动态误差糸数法(4) 例1两系统如图示,要求在4分钟内系统不超过6m应选用哪个系统? 已知:r(t)=2+t2/4 R(S E(s C(s) R(S)E(s C(s) 解.②r(t)=2+t/2 S(s+1 s(10s+1) 2 r"(t)=0 25[e(t ①2(S)= E(s) (t) R(S)1+ en(t) s(10s+1) s(10s+1) 10 10s2+s+1 e- (t) s+9s 2-19s5 ea (t) t(min) 10 25 e,2(t)=Cr+C1r+C2r"=0+r+9"=65+t/2
§3.6.4 动态误差系数法(4) 例1 两系统如图示,要求在4分钟内系统不超过6m应选用哪个系统? 已知： (10 1) 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 + + = = s s R s E s s e 解. ② ( ) 2 4 2 r t = t + t r (t) = 2+ t 2 r (t) = 1 2 r (t) = 0 s 2 3 s + s + 10s 2 3 9s − 10s 2 3 4 9s + 9s + 90s 10 1 (10 1) 2 + + + = s s s s = s + 9s 2 − 19s 3 + e t C r C r C r s = + + 2 0 1 2 ( ) 3 4 − 19s − 90s 2 1+ s + 10s = 0 + r + 9r = 6.5 + t 2 2 + 9s 3 − 19s 2 s + 10s
§36.4 动态误差糸数法(5 说明:es(t)是e(t)中的稳态分量 例2以例1中系统(1)为例Φ(s) s(s+ 1) s2+s+1 A2=lim(s+1)4s+1)1 s→402(s2+s+1)2 解.E1(S)=中n(s,R(s) s(s+1)「2,1 lim d(s+1)(4s+1) 十 2 s2+5+1Ls 2 s 1!s→ψ0ds2(s2+s+1) (S+1)(4+1)A2 A,s+ 比较系数得 2s2(S2+S+1) s 5+s+1 A=-0.5 0.52 0.5 0.75 E1( 十 2(s+0.5) 十 s+0.52+0.752v0.75(s+0.5y2+0752 e1()=0.5+2-2e"scos√075+ 0.5 -0.5t sin√0.75t 稳态分量 0752 瞬态分量
§3.6.4 动态误差系数法(5) 说明：es(t) 是 e(t) 中的稳态分量 解. 0.5 2 4 3 = − = − A A 比较系数得 例2 以例1中系统(1)为例 1 ( 1) ( ) 1 2 + + + = s s s s Φ s e + + + + = = 1 1 2 2 3 1 . 2 2 1 1 ( 1) ( ) ( ). ( ) s s s s s s E s Φ s R s e 2 1 2( 1) ( 1)(4 1) lim 2 0 2 = + + + + = → s s s s A s 2 2( 1) ( 1)(4 1) lim 1! 1 2 0 1 = + + + + = → s s s s ds d A s 瞬态分量 稳态分量 e t t e t e t t t sin 0.75 0.75 0.5 ( ) 0.5 2 2 cos 0.75 0.5 0.5 1 − − = + − + 2 ( 1) 1 ( 1)(4 1) 2 1 3 4 2 2 2 2 + + + = + + + + + + = s s A s A s A s A s s s s s 2 2 2 2 1 ( 0.5) 0.75 0.75 0.75 0.5 ( 0.5) 0.75 2 2( 0.5) 2 0.5 ( ) + + + + + + = + − s s s s s E s
§3.7 线性糸统射域校正(1) 校正:采用适当方式,在系统中加入一些参数和结构可调 整的装置(校正装置),用以改变系统结构,进一 步提高系统的性能,使系统满足指标要求。 按输入补偿 按干扰补偿 前馈校正 前馈校正 干扰 元件 件 给定输入,。偏差「串联校正 元件」比较 ·{卜 元件 局部反馈反馈校正 主反馈 测量元件 校正方式:串联校正,反馈校正,复合校正
§3.7 线性系统时域校正（1） 校正：采用适当方式，在系统中加入一些参数和结构可调 整的装置（校正装置），用以改变系统结构，进一 步提高系统的性能，使系统满足指标要求。 校正方式： 串联校正， 反馈校正， 复合校正
