实验四 滤波器传输函数的零点和极点 对滤波特性的影响 第11周:周二(502)第1-2节,506 212148
21:21:48 1 实验四 滤波器传输函数的零点和极点 对滤波特性的影响 第11周: 周二（5.02）第1~2节, 506
姆一、实验目的 1.直观地了解滤浪器传输函数的零点和 极点(的个数和位置)对滤波特性的 影响。 2.利用设计的滤波器进行滤浪。 212148
21:21:48 2 一、实验目的 1. 直观地了解滤波器传输函数的零点和 极点（的个数和位置）对滤波特性的 影响。 2. 利用设计的滤波器进行滤波
H(el 实验原理 复数z平面 M 3≈e k m-1 Ja k ------ k=1 ■当e通过零点时, 田具有最小幅度值单位圆 ■当z=eo通过极点时 H具有最大幅度值 零、极点矢量图 212148
21:21:48 3 k d j k e d − 单位圆 jω z e = 零、极点矢量图 m c j m e c ω − ◼ 当z=ejω通过零点时， |H|具有最小幅度值 ◼ 当z=ejω通过极点时， |H|具有最大幅度值 复数z平面 实验原理
H(el 复数z平面 M 3≈e k m-1 Ja k ------ k=1 零点位置影响频谱谷底 (阻带)的位置和深度 单位圆 极点位置影响频谱山峰 通带)的位置和高度 零、极点矢量图 212148
21:21:48 4 k d j k e d − 单位圆 jω z e = 零、极点矢量图 m c j m e c ω − ◼零点位置影响频谱谷底 (阻带)的位置和深度 ◼极点位置影响频谱山峰 (通带)的位置和高度 复数z平面
四二、实验要求 1、对于给定的滤波器传输函数H(z),通 过增加其零点和极点来改变其滤浪特 性(改变其幅度谱) 2、自己设计含噪声的有用信号,利用上 面得到的滤波器对信号进行滤波。 212148
21:21:48 5 二、实验要求 1、对于给定的滤波器传输函数H(z)，通 过增加其零点和极点来改变其滤波特 性（改变其幅度谱）。 2、自己设计含噪声的有用信号，利用上 面得到的滤波器对信号进行滤波
姆三、实验内容 1、给定某个滤波器的传输函数H(z) 0.07982(1+0.6566 H(2) (1-05335 0.6250+03703y -(0.6250-0373)z2 增加其零点和极点的个数,分析新的滤波 器的滤波特性(幅度谱)。 M ∑ .zi H(3)= =ATT 1+B1 +B2z) ∑a1z 2i 212148
21:21:48 6 三、实验内容 . 1 1 1 -1 -1 0.0798 (1 0.6566 ) ( ) (1 0 5335 ) 1 (0.6250 0.3773 ) 1 (0.6250 0.3773 ) z z H z z i z i z − − − + = − − + − − 1、给定某个滤波器的传输函数H(z): 增加其零点和极点的个数，分析新的滤波 器的滤波特性（幅度谱）。 0 1 ( ) 1 M i i i N i i i b Z H z a Z − = − = = − = − − − − − − + + = 1 2 2 1 1 2 2 1 1 (1 ) 1 i i i i i z z z z A （ ）
H(z) 0.0798z(1+0.65663 1-05335)1-(06250+0373-11-1060-037721 b=conv(0,007981,0.656605%分子 a=conv(1,0.53351,1(0.625+0,3773i);%分母 a=conv(a,[1,(0.625-0.37731)); 分母 lane(b;a);%画零点极点图 h, w]= freqz (b, a); figure(2); plot(w/pi, abs(h); cm可以实现多项式相乘 212148
21:21:48 7 b=conv([0, 0.0798], [1, 0.6566]); %分子 a=conv([1, -0.5335], [1, -(0.625+0.3773i)]); %分母 a=conv(a, [1, -(0.625-0.3773i)]); %分母 zplane(b,a); %画零点极点图 [h,w] = freqz(b,a); figure(2); plot(w/pi, abs(h)); conv( )可以实现多项式相乘 . 1 1 1 -1 -1 ( ) 0.0798 (1 0.6566 ) (1 0 5335 ) 1 (0.6250 0.3773 ) 1 (0.6250 0.3773 ) H z z z z i z i z − − − + = − − + − −
H(z) 2个零点:z=0,e0.6566 0.0798x(1+0.6566x) 1-0531030373102500373 1个极点:1对共轭极点 z=0.5335 z=0.6250+0.3773i,z0.6250-0.3773i 零总极点图 幅度谱 0.5 0.5 0.6 0.8 Real Part
21:21:48 8 零点极点图 幅度谱 . 1 1 1 -1 -1 ( ) 0.0798 (1 0.6566 ) (1 0 5335 ) 1 (0.6250 0.3773 ) 1 (0.6250 0.3773 ) H z z z z i z i z − − − = + − − + − − 2个零点：z=0, z=-0.6566 1个极点： z=0.5335 1对共轭极点： z=0.6250+0.3773i, z=0.6250-0.3773i
增加一对零点或一对极点的方法 jIma r=?2;0%给定r和w 0~2*pi)之间 (0+2z) Rre=r*cos(w) Rim=r*sin(w) Rez al= rre+ 1*Rim a2= Rre-i* Rim 注:极点只能在单位圆内(r<1) 零点可以在单位圆上(r=1) 212148
21:21:48 9 Re z j z Imw (0~2 ) r r = ??; %给定r和w w = ??; %(0~2*pi)之间 Rre = r*cos(w); Rim = r*sin(w); a1 = Rre + i*Rim; a2 = Rre - i*Rim; a1 增加一对零点或一对极点的方法： a2 注：极点只能在单位圆内（r<1） 零点可以在单位圆上（r=1）
H(z)= 0.0798z(+0.666x-) 05321023.03731-0650-0373x 零点、极点图 幅度谱 0.5 0.8 .5 Real Part 0.4 ■具体步骤: 1)根据给定的滤波器的H(以)的零点极点图及幅度谱,设计 增加一对零点和极点;(自己给定上页程序中的和w) 2)画出增加零点极点后的幅度谱;分析是否达到了预期的 效果。 12148
21:21:48 10 ◼ 具体步骤： 1）根据给定的滤波器的H(z)的零点极点图及幅度谱，设计 增加一对零点和极点；(自己给定上页程序中的r和w) 2）画出增加零点/极点后的幅度谱；分析是否达到了预期的 效果。 零点、极点图 幅度谱 . 1 1 1 -1 -1 0.0798 (1 0.6566 ) ( ) (1 0 5335 ) 1 (0.6250 0.3773 ) 1 (0.6250 0.3773 ) z z H z z i z i z − − − + = − − + − −