Lecture 11 Chapter Vll Semiconductor Lasers Highlights 受激发光条件 有源介质的增益系数 1.半导体激光器工作原理{值条件 2.异质结半导体激光器 速率方程 3.量子阱半导体激光器 4.半导体激光器的谐振腔结构 5.半导体激光器的特性 参考书:《激光原理及应用》,陈鹤鸣,赵新彦著,电子工业出版社
Lecture 11 Chapter VII Semiconductor Lasers Highlights 1. 半导体激光器工作原理 3. 量子阱半导体激光器 2. 异质结半导体激光器 受激发光条件 速率方程 4. 半导体激光器的谐振腔结构 有源介质的增益系数 阈值条件 5. 半导体激光器的特性 参考书：《激光原理及应用》，陈鹤鸣，赵新彦著，电子工业出版社
87.0 Introduction I Some Semiconductor Physics Background A) Energy Band CB E >2ev 绝缘体 Forbid E E.≈0 金属 F g E E∈(0~2eV→半导体 VB E electrons B Electrons Energy hol 导带:Fh2k Solid state Semiconductor 2m E 价带:Eh2k2 2m k 直接禁带半导体 (Direct Gap semiconductor)
§7.0 Introduction I. Some Semiconductor Physics Background A) Energy Band Eg 2eV 绝缘体 E 0 g 金属 Eg (0 ~ 2)eV 半导体 B) Electrons Energy mc k 2 E 2 2 c 导带： = mv k 2 E 2 2 v 价带： = 直接禁带半导体 (Direct Gap Semiconductor) E1 E2 En . . . Solid State EF Eg N N N Semiconductor CB VB electrons holes Forbidden Gaps Eg k E
87.0 Introduction C) Femi-Dirac Distribution Electrons: f(E) EF:费米能级。反映电子在半导体内能带上的分布情况 +1 Holes: fn(E)=1-f(e)=E-e 理想情况下,纯净半导体中,导带为空带, 而价带被电子充满。 D) p-type and n-type Semiconductor nype:在四价半导体晶体材料中掺以五价元素。多出电子 p-type:在四价半导体晶体材料中掺以三价元素。多出空穴 n-type p-type:
C) Femi-Dirac Distribution §7.0 Introduction 1 1 ( ) + = − k T E E B F e f E : Electrons: EF 费米能级。反映电子在半导体内能带上的分布情况 1 1 ( ) 1 ( ) + = − = − k T h E E B F e Holes: f E f E Eg k E EF 理想情况下，纯净半导体中，导带为空带， 而价带被电子充满。 D) p-type and n-type Semiconductor n-type： 在四价半导体晶体材料中掺以五价元素。多出电子 p-type： 在四价半导体晶体材料中掺以三价元素。多出空穴 k E EF k E EF n-type p-type：
87.0 Introduction E p-n Junction Self-Built Field P-type range pe range mm Space Charge Rang 在p-n结上加正向电压,形成载流子注入现象,在这种状态下,结区附近统一的 费米能级不复存在-)双简并能带结构 作用区内,同时有大量导电电子和价带空穴 N range Er-Er >hu>E F 双简并能带结构光放大 E· E1
§7.0 Introduction E) p-n Junction EPF ENF EF P-type range n-type range Self-Built Field Space Charge Range 在 p-n 结上加正向电压，形成载流子注入现象，在这种状态下，结区附近统一的 费米能级不复存在 ----〉双简并能带结构 + EF E2 P range N range − EF E1 Eg d 1 h 作用区内，同时有大量导电电子和价带空穴 EF − EF h Eg − + 双简并能带结构 光放大
87.0 Introduction II半导体中载流子的复合发光 h%k ho=e 2m 1/m=1/mn+1/ 半导体材料中的导带和价带分别对应于原子系统中的激光上、下能级,并通 过导带中的电子和价带中的空穴的复合来产生受激辐射
II. 半导体中载流子的复合发光 §7.0 Introduction * 2 2 0 2m k Eg = + k E EFC EFV m mC mV 1/ 1/ 1/ * = + 半导体材料中的导带和价带分别对应于原子系统中的激光上、下能级，并通 过导带中的电子和价带中的空穴的复合来产生受激辐射
§71半导体激光器的工作原理 I半导体激光器受激发光条件 (A)电子在能带间的跃迁 自发辐射跃迁 2(p)=A2f(E2)P1-f(E1) 导带的电子态密度P,一价带的电子态密度 受激吸收跃迁 ri, (st)=B,,(Edpp[ -f(erp(hu) P(hU)—光子能量密度 受激辐射跃迁 I (st)=B2(e pp,[1-f(ediP(ho)
§7.1 半导体激光器的工作原理 I. 半导体激光器受激发光条件 (A) 电子在能带间的跃迁 ( ) ( ) [1 ( )] 21 21 2 E1 r sp A f E f = c c v − v c 导带的电子态密度 v 价带的电子态密度 受激吸收跃迁 ( ) ( ) [1 ( )] ( ) r12 st = B12 f v E1 v c − f c E2 P h P(h) 光子能量密度 受激辐射跃迁 ( ) ( ) [1 ( )] ( ) r21 st = B21 f c Ec c v − f v E1 P h 自发辐射跃迁
§71半导体激光器的工作原理 (B)粒子数反转条件 伯纳德-杜拉福格条件 ne(s)=n21(t)-n12(s)>0 f(E2)>∫(E1) f(E2) f(E1) Er E1 kBT kBT Er-E F F >E E>E II有源介质的增益系数 G(hv (st)=R B2p,lf(E)-f(E](hi 模场限制因子
§7.1 半导体激光器的工作原理 (B) 粒子数反转条件 伯纳德-杜拉福格条件 rnet(st) = r21(st) − r12 (st) 0 ( ) ( ) 2 E1 f E f c v 1 1 ( ) 2 c 2 + = − − k T E E B F e f E 1 1 ( ) 1 v 1 + = + − k T E E B F e f E EF − EF E − E Eg − + 2 1 II. 有源介质的增益系数 ( ) ( ) [ ( ) ( )] ( ) net B2 1 f E2 f E1 P h c n r st c n G h c v c v R R − = = 模场限制因子
§71半导体激光器的工作原理 IT阈值条件 G,—阈值增益 Gh=a +aout 内部损耗因子 输出损耗因子 out I=IoRRe-a, Gth =ait2l RR2 +—hn In 2L RR d一有源区厚度 th th 内量子效率 B,J随温度变化的 两个参量
III. 阈值条件 §7.1 半导体激光器的工作原理 Gth =i +out Gth 阈值增益 i 内部损耗因子 out 输出损耗因子 G i L I I R R e 2( ) 0 1 2 − = 1 2 t h 1 ln 2 1 L R R G =i + 1 2 1 ln 2 1 L R R out = i t h d J G J ( ) t h = + 0 d 有源区厚度 i 内量子效率 0 , J 随温度变化的 两个参量
§71半导体激光器的工作原理 Iv.速率方程 注入电流密度 dn RsS d有源区厚度 电子的自发辐射 复合寿命 光子寿命 as Rs+ R.受激辐射速率 ph R1=(c/n2)G 稳态解 ∠Jth S=0→、edn (2)J< J,h but n=nb→J=2h 3)J<Jand受激辐射占主导地位→G=1("a) ph
IV. 速率方程 §7.1 半导体激光器的工作原理 R s n ed J dt dn sp = − − st sp ph n s R s dt ds = st + − J 注入电流密度 d 有源区厚度 sp 电子的自发辐射 复合寿命 sp 光子寿命 Rst 受激辐射速率 Rst = (c / nR )G 稳态解 (1) th J J s = 0 sp ed n J = (2) th J J th n = n sp th edn J but = (3) th J J th R ph G c n G = ( ) = 1 and 受激辐射占主导地位
§71半导体激光器的工作原理 D S=、的 th e LED 理想半导体激光器的输出 功率和注入电流曲线
§7.1 半导体激光器的工作原理 ( ) th ph J J ed s = − th I P I LED LD 理想半导体激光器的输出 功率和注入电流曲线