第十一章机械系统动力学
第十一章 机械系统动力学
§1概述 §2多自由度机械糸统的动力学分析 §3单自由度机械糸统的动力学分析 录 §4机械的速度波动及其调节 §5飞轮设计
目 录 §1 概述 §2 多自由度机械系统的动力学分析 §3 单自由度机械系统的动力学分析 §4 机械的速度波动及其调节 §5 飞轮设计
§1概述 作用在机械上的力 口驱动力 原动机输出并驱使原动件运动的力,其变化规律取 决于原动机的机械特性。 口生产阻力 机械完成有用功需克服的工作负荷,其变化规律取 决于机械的工艺特点
§1 概述 一、作用在机械上的力 驱动力 原动机输出并驱使原动件运动的力，其变化规律取 决于原动机的机械特性。 生产阻力 机械完成有用功需克服的工作负荷，其变化规律取 决于机械的工艺特点
概述 、机械的运转过程 T 启动 稳定运转 停车 图11-1
概述 二、机械的运转过程
概述 阻抗功 损耗功 总耗功 输入功 Wa-w +w=wd -mc=er-er 终止动能 起始动能 特征 ◆启动阶段 W,W=E-E,>0 ◆稳定运转阶段W-W=E2-E1=0 ◆停车阶段 W=E2-E1<0
特 征 ◆ 启动阶段 ◆ 稳定运转阶段 ◆ 停车阶段 d r f d c 2 1 W − (W +W ) = W −W = E − E Wd −Wc = E2 − E1 0 Wd −Wc = E2 − E1 = 0 Wd −Wc = E2 − E1 0 概述 输入功 阻抗功 损耗功 总耗功 终止动能 起始动能
§2多自由度机械糸统的动力学分析 机械系统的动力学方程 外力与运动参数(位移、速度等)之间的函数关系式 拉格朗日方程 动能 势能 自由度 d aE ae a0 =F(i=1,2,…,N) dt aqi aqi ac 广义力 广义速度 广义坐标
§2 多自由度机械系统的动力学分析 i i i i F q U q E q E t e d d = + − (i =1,2, ,N) 一、拉格朗日方程 机械系统的动力学方程－ 外力与运动参数（位移、速度等）之间的函数关系式 动能 势能 自由度 广义坐标 广义力 广义速度
多自由度机械糸 统的动力学分析 d aeaE aU =F.(i=1,2,…,N dr agia 口以能量观点来研究机械系统的真实运动规律; ¤解决具有理想约束的机械系统动力学问题的普遍方程; ¤求解步骤规范、统-(确定广义坐标,列出动能、势能 和广义力的表达式,代入上式即可) 口方程中不含未知的约束反力,克服了牛顿第二运动定律 的缺点
多自由度机械系 统的动力学分析 以能量观点来研究机械系统的真实运动规律； 解决具有理想约束的机械系统动力学问题的普遍方程； 求解步骤规范、统一（确定广义坐标，列出动能、势能 和广义力的表达式，代入上式即可）； 方程中不含未知的约束反力，克服了牛顿第二运动定律 的缺点。 i i i i F q U q E q E t e d d = + − (i =1,2, ,N)
多自由度机械糸 统的动力学分析 二、二自由度机械系统的动力学分析 F l2 D B p2 q1=1q2=4 Pu 图11-2
二、二自由度机械系统的动力学分析 多自由度机械系 统的动力学分析 q1 =1 q2 =4
多自由度机械糸 统的动力学分析 若不计运动构件的重量与弹性,则势能U不必计算。 d/ ae aE dt a d aEaE dt( aq2)aq2 1.糸统动能的确定 E=∑( 2
= − = − e2 2 2 e1 1 1 d d d d F q E q E t F q E q E t 多自由度机械系 统的动力学分析 若不计运动构件的重量与弹性，则势能 U 不必计算。 1. 系统动能的确定 = = + n j j S S j j j E m v J 1 2 2 ( ) 2 1
多自由度机械糸 统的动力学分析 糸统动能的求解步骤: 口位移分析 卯,=(4192) xs,=xs(q,2)(=12 ys.=ys(gi, q2) 口速度分析 dg xs. t y
= = = ( , ) ( , ) ( , ) 1 2 1 2 1 2 y y q q x x q q q q j j j j S S S S j j ( j = 1,2, ,n) = + + = 2 2 2 2 1 1 S j S j S j j j j v x y q q q q 多自由度机械系 统的动力学分析 系统动能的求解步骤： 位移分析 速度分析