逻辑代数基础 1.3逻辑函数的表示方法 及其相互之间的转换 1.3.1几种表示函数的方法 一、逻辑表达式 Y=AB+BC+CA 优点：书写简洁方便，易用公式和定理进行运 算、变换。 缺点：逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取 值看出函数的值
1.3 逻辑函数的表示方法 及其相互之间的转换 1. 3. 1 几种表示函数的方法 一、逻辑表达式 Y = AB+ BC +CA 优点：书写简洁方便，易用公式和定理进行运 算、变换。 缺点：逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取 值看出函数的值
墅辑代数基础 二、真值表Y=AB+BC+CA 优点：直观明了，便于将实际逻 辑问题抽象成数学表达式。 缺点：难以用公式和定理进行运 算和变换；变量较多时， 列函数真值表较繁琐。 三、卡诺图 优点：便于求出逻辑函数的最简 与或表达式。 缺点：只适于表示和化简变量个数 比较少的逻辑函数，也不便 于进行运算和变换
二、真值表 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 优点：直观明了，便于将实际逻 辑问题抽象成数学表达式。 缺点：难以用公式和定理进行运 算和变换；变量较多时， 列函数真值表较繁琐。 Y = AB+ BC +CA 三、卡诺图 A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 0 0 0 0 优点：便于求出逻辑函数的最简 与或表达式。 缺点：只适于表示和化简变量个数 比较少的逻辑函数，也不便 于进行运算和变换
逻辑代数基础 四、逻辑图 Y=AB+BC+CA 优点： 最接近实际电路。 缺点： 不能进行运算 入1 和变换，所表示的 逻辑关系不直观
四、逻辑图 Y = AB + BC +CA AB Y C && 优点： 最接近实际电路。 缺点： 不能进行运算 和变换，所表示的 逻辑关系不直观。 & ABBCAC ≥1
更楫代数基出馨 五、波形图 输入变量和对应的输出变量随 时间变化的波形 能 优点：形象直观地表示了变量取值与函数值在时间上 的对应关系。 缺点： 难以用公式和定理进行运算和变换，当变量个 数增多时，画图较麻烦
五、波形图 输入变量和对应的输出变量随 时间变化的波形 Y = AB A B Y 优点： 形象直观地表示了变量取值与函数值在时间上 的对应关系。 缺点： 难以用公式和定理进行运算和变换，当变量个 数增多时，画图较麻烦
墅辑代数基础 1.3.2几种表示方法之间的转换 一、真值表一→函数式一逻辑图 [例]设计一个举重裁判电路。在一名主裁判(4) 和两名副裁判(B、C中，必须有两人以上（必有主 裁判)认定运动员的动作合格，试 举才算成功。 ()真值表一函数式 将真值表中使逻辑函数Y=1的 输入变量取值组合所对应的最小项相 加，即得Y的逻辑函数式。 Y=ABC+ABC+ABC
1. 3. 2 几种表示方法之间的转换 一、真值表 函数式 逻辑图 [例] 设计一个举重裁判电路。在一名主裁判(A) 和两名副裁判 (B、C) 中，必须有两人以上(必有主 裁判)认定运动员的动作合格，试 举才算成功。 (1) 真值表 函数式 Y = ABC + ABC + ABC 将真值表中使逻辑函数 Y = 1 的 输入变量取值组合所对应的最小项相 加，即得 Y 的逻辑函数式。 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1
逻辑代数基础二 函数式 Y=ABC+ABC+ABC BC 卡诺图化简 A00011110 Y=AB+AC 00 000 2)函数式一逻辑图 o江道道
函数式 Y = ABC + ABC + ABC 卡诺图化简 A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 0 1 0 0 0 0 Y = AB+ AC (2) 函数式 逻辑图 A B Y & C & ≥1
逻辑代数基础 二、逻辑图◆函数式 一真值表 1:AB 4B Y=A.AB.B.AB B.AB =A·AB+B,AB =A(A+B)+B(A+B) =AB+AB =A⊕B 0
二、逻辑图 函数式 真值表 Y = A AB B AB = A AB+ B AB = A(A+ B)+ B(A+ B) = AB+ AB = A B 0 1 1 0 A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 AB A AB B AB B A Y & & & &