《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第七章 应力应变分析及强度理论 Analysis of Stress and Strain Failure Criteria §7-1 应力状态概述（Concepts of stress-state）

第七章应力应变分析强度理论Chapter7 Analysis of Stress andStrainFailureCriteria

Chapter7 Analysis of Stress and Strain Failure Criteria

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state)第七章应力和应变分析强度理论Chapter7 Analysis of Stress and StrainStrength Theories$7-1应力状态概述(Concepts of stress-state)S7-2平面应力状态分析-解析法(Analysis of plane stress-state)S7-3平面应力状态分析-图解法(Analysisofplane stress-state)S7-4三向应力状态分析

(Analysis of stress-state and strain-state) 第七章 应力和应变分析 强度理论 Chapter7 Analysis of Stress and Strain Strength Theories §7-1 应力状态概述 (Concepts of stress-state) §7-2 平面应力状态分析-解析法 (Analysis of plane stress-state) §7-3 平面应力状态分析-图解法 (Analysis of plane stress-state) §7-4 三向应力状态分析 (Analysis of three-dimensional stress-state)

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-stateS7-5平面应变状态分析(Analysisof plane strain-state)S7-6广义胡克定律(Generalized Hook's law)s7-7复杂应力状态的变形比能(Strain-energydensityingeneralstress-state)$7-8 强度理论（Failurecriteria）S7-9莫尔强度理论(Mohr's failure criterion)

(Analysis of stress-state and strain-state) §7-6 广义胡克定律 (Generalized Hook’s law) §7-7 复杂应力状态的变形比能 (Strain-energy density in general stress-state ) §7-8 强度理论 ( Failure criteria) §7-5 平面应变状态分析 (Analysis of plane strain-state) §7-9 莫尔强度理论 (Mohr’s failure criterion)

应力应变状态分析(Analysis of stress-state and strain-state)$7-1F应力状态概述(lntroduction of stress-state)一、应力状态的概念（Conceptsofstresses-state）请看下面几段动画1.低碳钢和铸铁的拉伸实验(Atensiletestof low-carbonsteelandcastiron)2.低碳钢和铸铁的扭转实验(Atorsionaltestoflow-carbonsteelandcastiron)

(Analysis of stress-state and strain-state) §7-1 应力状态概述 (Introduction of stress-state) 一、应力状态的概念 (Concepts of stresses-state) 请看下面几段动画 1.低碳钢和铸铁的拉伸实验 （A tensile test of low-carbon steel and cast iron） 2.低碳钢和铸铁的扭转实验 （A torsional test of low-carbon steel and cast iron）

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state低碳钢和铸铁的拉伸铸铁低碳钢(cast-iron)(low-carbon steel)2塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？

(Analysis of stress-state and strain-state) 低碳钢 （low- carbon steel） 塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？ 铸铁 （cast-iron） 低碳钢和铸铁的拉伸

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state)低碳钢和铸铁的扭转铸铁低碳钢(cast-iron)(low-carbon steel)为什么脆性材料扭转时沿45°螺旋面断开？

(Analysis of stress-state and strain-state) 为什么脆性材料扭转时沿45°螺旋面断开？ 低碳钢和铸铁的扭转 低碳钢 （low- carbon steel） 铸铁 （cast-iron）

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state)3.重要结论（Importantconclusions）（1）拉中有剪，剪中有拉：（2）不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力（3）同一面上不同点的应力各不相同：（4）同一点不同方向面上的应力也是各不相同应力哪一个面上？哪一点？哪一点？哪个方向面？4.一点的应力状态（stateofstressesofagivenpoint）过一点不同方向面上应力的情况，称之为这一点的应力状态（stateofstressesofagivenpoint），亦指该点的应力全貌

(Analysis of stress-state and strain-state) （1）拉中有剪,剪中有拉; （2）不仅横截面上存在应力,斜截面上也存在应力; （3）同一面上不同点的应力各不相同; （4） 同一点不同方向面上的应力也是各不相同 3.重要结论（Important conclusions） 哪一点？ 哪个方向面？ 应 力 哪一个面上？ 哪一点？ 4.一点的应力状态（state of stresses of a given point） 过一点不同方向面上应力的情况,称之为这一点的应力状 态（state of stresses of a given point）,亦指该点的应力 全貌

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state二、应力状态的研究方法(Themethod forinvestigating the state of stress)1.单元体（Elementbody）2.单元体特征（Elementcharacteristic）（1）单元体的尺寸无限小，每个面上应力均匀分布（2）任意一对平行平面上的应力相等02R3.主单元体（Principalbody）01O各侧面上切应力均为零的单元体032

(Analysis of stress-state and strain-state) 二、应力状态的研究方法 （The method for investigating the state of stress） 1. 单元体（Element body） （2）任意一对平行平面上的应力相等 2. 单元体特征（Element characteristic） 3.主单元体（Principal body） 各侧面上切应力均为零的单元体 （1）单元体的尺寸无限小,每个面上应力均匀分布 3 1 2 2 3 1

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state4.主平面(Principalplane)O2切应力为零的截面5.主应力（Principalstress）主面上的正应力说明：一点处必定存在这样的一个单元体，三个相互垂直的面均为主平面，三个互相垂直的主应力分别记为i，2，の3且规定按代数值大小的顺序来排列，即01 ≥02 ≥03

(Analysis of stress-state and strain-state) 4.主平面（Principal plane） 切应力为零的截面 5.主应力（Principal stress） 主面上的正应力 说明:一点处必定存在这样的一个单元体, 三个相互垂直的面 均为主平面, 三个互相垂直的主应力分别记为1 ,2 , 3 且规定按 代数值大小的顺序来排列, 即  1   2   3

应力应交状态分折(Analysis of stress-state and strain-state三、应力状态的分类(Theclassification of stresses-state)1空间应力状态（Triaxialstress-stateorthree-dimensionalstress-state)三个主应力i,02,03均不等于零2.平面应力状态（Biaxialstress-stateorplanestress-state）三个主应力i，02,03中有两个不等于零3.单向应力状态（Uniaxialstress-stateorsimplestress-state）三个主应力1，02，03中只有一个不等于零6202030giaa3

(Analysis of stress-state and strain-state) 三、应力状态的分类 （The classification of stresses-state） 1.空间应力状态（Triaxial stress-state or three-dimensional stress-state ） 三个主应力1 ,2 ,3 均不等于零 2.平面应力状态（Biaxial stress-state or plane stress-state） 三个主应力1 ,2 ,3 中有两个不等于零 3.单向应力状态（Uniaxial stress-state or simple stress-state） 三个主应力1 ,2 ,3 中只有一个不等于零 3 1 2 2 3 1 2 2 1 1 1 1