第四章 遥感图像的空域与 频域变换 1
1 第四章 遥感图像的空域与 频域变换 UESTC-RSIP
空域处理可以如下定义： g(x,y)=T[f(i,)l6,)∈N(x,)] 其中f(xy)是输入图像，g(x,y)是处理后输出图 像，T是对f的一种操作，它定义在(x,y)点的邻 域N(x,y)上。 FIGURE 3.1 A Origin 3×3 neighborhood about a point (x.y)in an image. 田列 mage f(x.y）
空域处理可以如下定义： g (x, y) = T [ f (i, j) | ] 其中f (x, y )是输入图像， g (x, y )是处理后输出图 像， T是对 f 的一种操作，它定义在 (x,y )点的邻 域 N(x,y )上。 (, ) ( , ) ij Nxy UESTC-RSIP
卷积滤波 RSIP M-1W-1 f(x,y)*h(x,y)=∑∑f(m,n)h(x-m,y-n) m=0n=0
3 卷积滤波 1 1 0 0 (, ) (, ) ( ,)( , ) M N m n f xy hxy f mnhx my n UESTC-RSIP
输出图像中每个像素是由对应的输入 像素及其一个邻域内的像素共同决定的图 像运算。通常邻域是远比图像尺寸小的一规 则形状。例如： gx)[x-)+fx-1叨+f(x)+1+1+fxy+)
4 输出图像中每个像素是由对应的输入 像素及其一个邻域内的像素共同决定的图 像运算。通常邻域是远比图像尺寸小的一规 则形状。例如： 1 , , 1 1, , 1, , 1 5 g xy f xy f x y f xy f x y f xy UESTC-RSIP
Image origin FIGURE 3.32 The mechanics of spatial filtering. The magnified drawing shows a 3×3 mask and the image section directly under it: Mask the image section is shown displaced out from under the mask for ease of readability. m-1, w-10 -L, Imagef(x.y) 0-1j 00国 8.1 gx,)= 1.-1j 如10 1. w(-1,-Dωfx-1,y-D)+ fix-1y-1) fx-L月 -1y+1) coordinate arraneement W(-1,0)fx-1y)+… f(s.y-1) 八红划 f3+1) +0,0)fxy)+…+ R+Ly-1] 几x+1列 3+1y+1 L,0)fx+1,y)+ w(1Dfx+1y+D) Pix国s of image scction under描a建 5
5 (, ) ( 1, 1) ( 1, 1) ( 1,0) ( 1, ) (0,0) ( , ) (1,0) ( 1, ) (1,1) ( 1, 1) gxy w fx y w fx y w f xy w fx y w fx y UESTC-RSIP
W_a.-b W_a,-b+l W-ab W-a+1,-b W_a+l.b W= Wa-1,-b Wa-1,b Wa.-b Wa.b-1 Wa.b fx-ay-b ∫x-a,y+b Jx-atl.y-b Jx-a+l.y+b F 三 Jxta-1y-b fxta-1.y+b ∫x+a,y-b
6 , ,1 , 1, 1, 0,0 1, 1, , , 1 , ab ab a b a b a b a b a b a b ab ab w w w w w W w w w w w w , ,1 , 1, 1, , 1, 1, , , 1 , x a y b xa y b x a y b x a y b x a y b x y x a y b x a y b x a y b x a y b xa y b f f f f f F f f f f f f UESTC-RSIP
一般来说，在M×N的图像f上，用m×n大 小的滤波器进行线性滤波的通用公式为： b g(x,y)=∑∑w(s,)f(x+s,y+)） S=-a1=-b 其中，a=(m-1)/2,b,=(n-1)/2。 w一般称为滤波器，这个操作称为“滤 波器与图像的卷积”。w有时也称为“卷积 核”或“卷积模板” 7
7 一般来说，在M×N的图像f上，用m×n大 小的滤波器进行线性滤波的通用公式为： (, ) (,) ( , ) a b s at b g xy wst f x s y t 其中，a = (m-1) / 2, b = (n-1) / 2。 一般称为滤波器，这个操作称为“滤 波器与图像的卷积”。 有时也称为“卷积 核”或“卷积模板” w UESTC-RSIP w
另一种标记方法： W W2 Wn f Wn+l W2n TC*-RS n+ fin W(m-I)n+l .Wmm-l J(m-1n+l R=wihi+22+w3.s++wmm=wif 8
8 另一种标记方法： 11 2 2 3 3 1 mn mn mn i i i R wf wf wf w f wf 1 2 1 2 ( 1) 1 1 n n n m n mn mn ww w w w w ww 1 2 1 2 ( 1) 1 1 n n n m n mn mn ff f f f f ff .* UESTC-RSIP
1 1 1 1 2 1 X 1 1 16 2 4 2 1 1 2 1 9
9 UESTC-RSIP
0.0012 00012 0001 0.0008 04, 00006 00008 0009 00006 0000 00004 00002 0 [7,7]0=2.0 0.0049 0.0092 0.0134 0.0152 0.0134 0.0092 0.0049 0.0092 0.0172 0.0250 0.0283 0.0250 0.0172 0.0092 0.0134 0.02500.0364 0.0412 0.0364 0.0250 0.0134 0.0152 0.0283 0.0412 0.0467 0.0412 0.0283 0.0152 0.0134 0.0250 0.0364 0.0412 0.0364 0.0250 0.0134 0.0092 0.0172 0.0250 0.0283 0.0250 0.0172 0.0092 0.0049 0.0092 0.0134 0.0152 0.0134 0.0092 0.0049
10 [7,7] 2.0 UESTC-RSIP