§4.4模型设定偏误问题 Model Specification Error(Bias) 一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验
§4.4 模型设定偏误问题 Model Specification Error(Bias) 一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验
一、模型设定偏误的类型
一、模型设定偏误的类型
Types of Specification errors(bias) Omission of a relevant variable(s) Inclusion of an unnecessary variable(s) Adopting the wrong functional form Errors of measurement Incorrect specification of the stochastic error term
Types of Specification errors(bias) • Omission of a relevant variable(s) • Inclusion of an unnecessary variable(s) • Adopting the wrong functional form • Errors of measurement • Incorrect specification of the stochastic error term
1、相关变量的遗漏(omitting relevant variables ·例如，如果“正确”的模型为 Y=B。+BX1+B2X2+4 而我们将模型设定为 Y=do+a x+v 即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。 这类错误称为遗漏相关变量
1、相关变量的遗漏（omitting relevant variables） • 例如，如果“正确”的模型为 Y = 0 + 1 X1 + 2 X2 + 而我们将模型设定为 Y = + X + v 0 1 1 即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。 这类错误称为遗漏相关变量
2、无关变量的误选(including irrevelant variables) ·例如，如果“真”的模型为 Y=β0+B1X1+B2X2+u 但我们将模型设定为 Y=00+01X1+02X2+03X3+u 即设定模型时，多选了一个无关解释变量
2、无关变量的误选 (including irrevelant variables) • 例如，如果“真”的模型为 Y=0+1X1+2X2+ 但我们将模型设定为 Y=0+ 1X1+ 2X2+ 3X3 + 即设定模型时，多选了一个无关解释变量
3、错误的函数形式(wrong functional form) ·例如，如果“真实”的回归函数为 Y=AX Xe“ 但却将模型设定为 Y=B。+B1X1+B2X2+V
3、错误的函数形式 (wrong functional form) • 例如，如果“真实”的回归函数为 Y AX X e 1 2 = 1 2 但却将模型设定为 Y = + X + X + v 0 1 1 2 2
二、模型设定偏误的后果
二、模型设定偏误的后果
1、遗漏相关变量偏误(omitting relevant variable bias) Y=B。+BX1+B2X2+4 Y=00+1X1+V y=Bx+B2x2,+4,-u ∑xy ∑x ∑xy∑x(Bx,+B2x2,+4,-) ∑好 =B+B2 ∑xx∑x(4-四 12 ∑
1、遗漏相关变量偏误（omitting relevant variable bias） Y = 0 + 1 X1 + 2 X2 + Y = + X + v 0 1 1 = 2 1 1 1 ˆ i i i x x y yi = 1 x1i + 2 x2i + i − − = + + + + − = = 2 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) ˆ i i i i i i i i i i i i i i x x x x x x x x x x x y
元1=B,+B2 ∑xx2+∑X,(4,-m） ∑x ∑x好 。1 如果X2与X1相关，01的估计量在小样本下有偏， 在大样本下非一致。 。1 如果X2与X不相关，则α1的估计量满足无偏性 与一致性；但这时oo的估计却是有偏的。 ·随机扰动项的方差估计也是有偏的。 1估计量的方差是有偏的。 Var(B)= 02 Var(a)= ∑x1-r乐)
• 如果X2与X1相关， 1的估计量在小样本下有偏， 在大样本下非一致。 • 如果X2与X1不相关，则1的估计量满足无偏性 与一致性；但这时0的估计却是有偏的。 • 随机扰动项的方差估计也是有偏的。 • 1估计量的方差是有偏的。 − = + + 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 ( ) ˆ i i i i i i x x x x x = 2 1 2 1 ( ˆ ) i x Var − = (1 ) ) ˆ ( 2 2 1 2 1 1 2 i x x x r Var
2、包含无关变量偏误(including irrelevant variable bias) Y=ao+a X+v Y=Bo+BX+B2x2+ o Var(d,) Var(B)= ∑x2I-r) 。 对包含无关变量的模型进行估计，参数估计量是 无偏的，但不具有最小方差性
2、包含无关变量偏误（including irrelevant variable bias） • 对包含无关变量的模型进行估计，参数估计量是 无偏的，但不具有最小方差性。 Y = + X + v 0 1 1 Y = 0 + 1 X1 + 2 X2 + = 2 1 2 1 ( ˆ ) i x Var − = (1 ) ) ˆ ( 2 2 1 2 1 1 2 i x x x r Var