第3章 正弥交流电路 哈尔滨工业大学 电工学微研室 返回
哈尔滨工业大学 电工学教研室 第3章 正弦交流电路 返回
目录 3.1正弦电压与电流 3.2正弥量的相量表示法 3.3电阻元件、电感元件与电容元件 3.4电阻元件的交流电路 3.5电感元件的交流电路 3.6电容元件的交流电路 3.7电阻、电感与电容元件的交流电路 3.8阻抗的串联与并联 3.9交流电路的频率特性 3.10功率因数的提高
3.1 正弦电压与电流 3.3 电阻元件、电感元件与电容元件 3.4 电阻元件的交流电路 3.5 电感元件的交流电路 3.6 电容元件的交流电路 3.7 电阻、电感与电容元件的交流电路 3.8 阻抗的串联与并联 3.9 交流电路的频率特性 3.10 功率因数的提高 目 录 3.2 正弦量的相量表示法
31正弦电压与电流 直流电和正弦交流电 前面兩章分析的是直流电路,其中的电压和电流的大小 和方向是不随时间变化的。 直流电压和电流 返回
直流电和正弦交流电 前面两章分析的是直流电路，其中的电压和电流的大小 和方向是不随时间变化的。 3.1 正弦电压与电流 I，U O t 直流电压和电流 返回
正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的。 实际方向和参考方向一致 正弦电压和澹(实际方向和参考方向相反 正半周 负半周 实际方向和参考方向一致实际方向和参考方向相反
t u i O 正弦电压和电流 实际方向和参考方向一致 实际方向和参考方向相反 ＋ － 正半周 实际方向和参考方向一致 + _ u R i 负半周 实际方向和参考方向相反 + _ u R i 正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的
3.1.1频率和周期 正弦量变化一次所需要的时间(秒)称为周期(7)。每 秒内变化的次数称为频率()f,单位是赫兹(Hz)。 频率是周期的倒数: 2 3 4丌O 2T f=1/T 正弦量变化的快慢还可用角频率来表示: 2兀21 If 小常识 我国和大多数国家采用50Hz的电力标准, 有些国家(美国、日本等)采用60Hz。 例题3.1<已知/=50,求7和。 [解]P1/f=1/50=0.02s,O=2πf=2×3.14×50=314rad/s
3.1.1 频率和周期 正弦量变化一次所需要的时间（秒）称为周期（T）。每 秒内变化的次数称为频率（ ），单位是赫兹（Hz）。 我国和大多数国家采用50Hz的电力标准， 有些国家（美国、日本等）采用60Hz。 小 常 识 正弦量变化的快慢还可用角频率来表示： f T 2 2 = = t T 2 T 2 3T 2 3 4 t 2T u i O f 频率是周期的倒数: f =1/T 已知 =50Hz,求T 和ω。 [解]T=1/ =1/50=0.02s, ω=2π =2×3.14×50＝314rad/s f f f 例题3.1
31.2幅值和有效值 瞬时值和嶇值 正弦量在任瞬间的值称为瞬时值,用小写字母表示,如il、e等。 瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值,用带下标m的大写字母表示, 如lnUm、Em等。 有效值 在工程应用中常用有效值表示交流电的幅度。一般所讲的正 弦交流电的大小,如交流电压380V或220V,指的都是有效值。 有效值是用电流的热效应来规定的。设一交流电流和一直流 电流/流过相同的电阻R,如果在交流电的一个周期内交流电和直 流电产生的热量相等,则交流电流的有效值就等于这个直流电的 电流石
3.1.2 幅值和有效值 瞬时值和幅值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如 、u、e 等。 瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的大写字母表示， 如Im、Um、Em等。 有效值 在工程应用中常用有效值表示交流电的幅度。一般所讲的正 弦交流电的大小，如交流电压380V或220V，指的都是有效值。 有效值是用电流的热效应来规定的。设一交流电流和一直流 电流I 流过相同的电阻R，如果在交流电的一个周期内交流电和直 流电产生的热量相等，则交流电流的有效值就等于这个直流电的 电流I。 i
根据热效应相等有:￥R=12R7 交流直流 则r 由讠=l,sin可得正弦电流的有效值: E 正弦电压和电动势的有效值:U/=m E 有效值都用大写字母表示!
则 = T i dt T I 0 1 2 i R dt T 2 0 交流 直流 I RT 2 根据热效应相等有： = 正弦电压和电动势的有效值： 2 2 m Em E U U = = 有效值都用大写字母表示！ 由 i = I m sint 可得正弦电流的有效值： 2 I m I =
3.1.3初相位 相位表示正弦量的变化进程,也称相位角。 初相位t=0时的相位。 i= sin ot o t 相位:co初相位:0 i=Im sin(at+y 相位(at+v)初相位 ot /初相位给出了观察正孩波的起点或参考点 说
3.1.3 初相位 相位 表示正弦量的变化进程，也称相位角。 初相位 t =0时的相位。 i I t = m sin 相位： t 初相位： 0 i t O i = I ( t + ) m sin 相位： ( t + ) 初相位： ψ i t 初相位给出了观察正弦波的起点或参考点。 说 明
相位差 两个同频率的正弦量的相位之差或初相位之差称为相位差。 正弦交流电路中电压和电流的频率是相同的,但初相不 一定相同,设电路中电压和电流为 u=Um sin(ot+Vu) i=Im(at+y2 00 则和的相位差为 9=(at+v)-(ot+v2)=v1-v2 当1比硼前角,滞坛角q
相位差 两个同频率的正弦量的相位之差或初相位之差称为相位差。 则 和 的相位差为： ( ) ( ) = +1 − +2 =1 −2 t t 当1 时，2 比 u超前i角，比 滞后u 角。i u i ( ) = +2 i I m sin t ( ) = +1 u Um sin t 正弦交流电路中电压和电流的频率是相同的，但初相不 一定相同，设电路中电压和电流为： ωt u i O
同相反相的概念 同相相位相同,相位差为零。 反相相位相反,相位差为180° 下面图中是三个正弦电流波形。与同相,与反相 总描述正弦量的三个特征量 结幅值、频率、初相位 返回
同相反相的概念 同相:相位相同，相位差为零。 反相:相位相反，相位差为180° 。 总 结 描述正弦量的三个特征量： 幅值、频率、初相位 返回 O ω t i 1 i 2 i 3 i 下面图中是三个正弦电流波形。 与 i 1 同相 i 2 ， 与 i 1 反相 i 3