第6次课
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第四章 matalab其它函数库 4.1.数据分析函数库 4.1.1基本数据分析 CIc clear ● close a data=[154498367;158998175;1551006886;145 637596:145637596:141556575: 155566485:147898777:1479654100:14560 7667 D=max(data),S=sum(data), es-std( data), st-trapz data)
第四章 matalab其它函数库 • 4.1数据分析函数库 • 4.1.1基本数据分析 • clc • clear • close all • data=[154 49 83 67;158 99 81 75;155 100 68 86;145 63 75 96;145 63 75 96;141 55 65 75; • 155 56 64 85;147 89 87 77;147 96 54 100;145 60 76 67] • D=max(data),S=sum(data),es=std(data),st=trapz(data)
Std(data)求各列标准差,是指将N个元素 与该列的平均值之差的平方和开方即 s(d)-=,△>-me) trap(Y):是将Y中的各个元素相加,但它是将相邻两点的数 据的平均值作为数据点,因此若Y有5个元素,则只有三个 元素相加,这一点和sm(Y)不同 例如 Y1=[1,2,3,4];Y2-rapz(Y1) 答案:Y2=7.5000
• Std(data)求各列标准差，是指将N个元素 与该列的平均值之差的平方和开方即 = − N std data data mean data 2 ( ) ( ( )) trapz(Y):是将Y中的各个元素相加，但它是将相邻两点的数 据的平均值作为数据点，因此若Y有5个元素，则只有三个 元素相加，这一点和sum（Y）不同 例如 Y1=[1,2,3,4];Y2=trapz(Y1) 答案：Y2 = 7.5000
trapz(xy)是利用梯形法求积分 例如,求 sin( x ) dx CIc ear close all X=0:pi/100:pi; Y=sin(X) z-trapz x,Y) Z1=pi/100*rapz(Y)结果Z=Z1?
• trapz(x,y)是利用梯形法求积分。 • 例如，求 0 sin( x)dx clc clear all close all X=0:pi/100:pi; Y=sin(X); Z=trapz(X,Y) Z1=pi/100*trapz(Y) 结果Z=Z1???
412用于场论的数据分析函数 l) gradient函数,用于求二维场和三维场 的梯度。若F(xy) OF aF VE 2)jdel2是二维场和三维场的拉普拉斯算子 L=del2qU) V 2n2n d'x d'y a, N是自变量的个数
4.1.2 用于场论的数据分析函数 • 1)gradient函数，用于求二维场和三维场 的梯度。若F(x,y), j y F i x F + F = 2)del2 是二维场和三维场的拉普拉斯算子 L = del2(U) ( ...) 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 = + + + = d z d u d y d u d x d u N N u l N是自变量的个数
cros为两个向量的矢量积。 aXb=(aybz-a,bv)i+(a,bx-a,)j+(a,b -a,bx)k Dot为两个向量的数量级。 例,设a=[1,2,3;b=[2,3,8 c=cross(a, b)=?? d=dot(a, b)=??
• cross 为两个向量的矢量积。 • a×b=(aybz -azby )i+ (azbx -axbz )j+ (axby -aybx )k • Dot 为两个向量的数量级。 • 例，设a=[1,2,3]；b=[2,3,8] • c=cross(a,b)＝？？ • d=dot(a,b)＝？？
413用于随机数据分析的函数 产生随机数的命令 1、 rand(m,n)产生在0与1之间均匀分布的m行n 列随机数矩阵,其均值为0.5 2、 randn(m,n)产生正态分布的m行n列随机数 矩阵,其均值为0 练习: rand(1, 1000); hist(x) figure y=randn(1, 1000); hist(y) hist(x)的用法见书p60
4.1.3 用于随机数据分析的函数 • 产生随机数的命令 • 1、rand(m,n) 产生在0与1之间均匀分布的m行n 列随机数矩阵，其均值为0.5。 • 2、 randn(m,n) 产生正态分布的m行n列随机数 矩阵，其均值为0。 • 练习： • x=rand(1,1000)；hist(x) • figure • y=randn(1,1000);hist(y) • hist(x)的用法见书p60
例子 clear a close a tic Rand(1, 10000): subplot(2, 2, 1),hist(x) title(x, 10000) y=randn (1, 10000); subplot(2, 2, 2), hist(y) title(y, 10000) Rand(1, 100000); subplot(2, 2, 3), hist(x) title(x, 100000) y=randn(1, 100000; subplot(2, 2, 4),hist(y) title(y, 100000) toc
• clear all • close all • tic • x=rand(1,10000);subplot(2,2,1),hist(x) • title('x,10000') • y=randn(1,10000); subplot(2,2,2), hist(y) • title('y,10000') • x=rand(1,100000); subplot(2,2,3), hist(x) • title('x,100000') • y=randn(1,100000); subplot(2,2,4), hist(y) • title('y,100000') • toc 例子
41.4用于傅立叶分析的函数 1、卷积: conv(x, y),结果为xy的卷积。 若x是输入信号,y是线性系统的单位冲 激函数,则ⅹy的卷积就是系统的输出信 号(零状态响应) 2、 filter(b,ax)是根据输入信号x和线性 系统的传输系数,求输出信号。a为分母 多项式的系数向量,b为分子多项式的系 数向量
4.1.4 用于傅立叶分析的函数 • 1、卷积：conv(x,y),结果为x,y的卷积。 若x是输入信号，y是线性系统的单位冲 激函数，则x,y的卷积就是系统的输出信 号(零状态响应)。 • 2、filter(b,a,x) 是根据输入信号x和线性 系统的传输系数，求输出信号。a为分母 多项式的系数向量，b为分子多项式的系 数向量
3、X=ff(x,N 求出时域信号x的离散傅立叶变换Ⅹ。N 为规定的点数,其默认值为x的长度。 当N取2的整数幂时变换的数度最快。 通常N取大于又最靠近x的幂次,即 N=2^ nextpow2( length(x),若x的长度为12, nextpow2(12)=4,N=24=16; 问 length(x)=13,15,17 nextpow2 (length(x))=??
• 3、X=fft(x,N) • 求出时域信号x的离散傅立叶变换X。N 为规定的点数,其默认值为x的长度。 • 当N取2的整数幂时变换的数度最快。 • 通常N取大于又最靠近x的幂次，即 • N=2^nextpow2(length(x)),若x的长度为12， nextpow2(12)＝4，N＝2^4=16; • 问length(x) =13,15,17; nextpow2(length(x))=??