Matlab第12次课 例6.10 例6.11 例6.12
Matlab第12次课 • 例6.10 • 例6.11 • 例6.12
正弦波的表示方法 正弦波的表示方法: 波形图 a t 瞬时值表达式i=sin(1000+309) 必须 相量°o 重点 小写 前两种不便于运算,重点介绍相量表示法
正弦波的表示方法 瞬时值表达式 i = sin(1000t +30) 相量 必须 小写 前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。 波形图 i t 正弦波的表示方法： 重点
正弦波的相量表示法 概念:一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量 在纵轴上的投影值来表示。 sin(ot+o at 矢量长度=U 矢量与横轴夹角=初相位q 矢量以角速度O按逆时针方向旋转
概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量 在纵轴上的投影值来表示。 正弦波的相量表示法 矢量长度 = Um 矢量与横轴夹角 = 初相位 矢量以角速度ω 按逆时针方向旋转 u =U ( t +) m sin Um t ω
相量的书写方式 最大值 Un或U—「有效值 1.描述正弦量的有向线段称为相量( phasor)。若其 幅度用最大值表示,则用符号: 2在实际应用中,幅度更多采用有效值,则用符号: U 3.相量符号U、I包含幅度与相位信息
有效值 1. 描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若其 幅度用最大值表示 ，则用符号： 相量的书写方式 最大值 2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号： U m m I U I 3. 相量符号U、I 包含幅度与相位信息。 U m 或 U
U=a+b U(COs op+sin p 代数式 指数式 →b∠q 极坐标形式
= = + = + U U e U j U a jb j (cos sin ) 代数式 指数式 极坐标形式
应用举例 例1:已知瞬时值,求相量。 i=141.4sin314t+ A 已知 求: n=31l10m1314-zy的相量 3 解 141.4 ∠30°=100430°=866+j50A 311.1 ∠-60=220-60=110-j190.5V 2
应用举例 解： 30 100 30 86.6 50 A 2 141.4 I = = = + j 60 220 60 110 190.5 V 2 311.1 U = − = − = − j 例1:已知瞬时值，求相量。 已知 V 3 311.1sin 314 A 6 141.4sin 314 = − = + u t i t 求： i 、u 的相量
例6.10调幅信号通过带通滤波器 已知带通滤波器的系统函数为 2S H(S)= (S+1)2+100 激励电压为u(t)=(1+cost)co(100) 求(1)带通滤波器的频率响应 (2)输出的稳态响应u2(t)并画出波形
• 例6.10调幅信号通过带通滤波器 • 已知带通滤波器的系统函数为 2 2 ( 1) 100 2 ( ) + + = S S H S 激励电压为u1 (t)=(1+cost)cos(100t) 求（1）带通滤波器的频率响应 (2)输出的稳态响应u2 (t)并画出波形
解:u1(t)可以展开成 l1()==coS(991)+cos(1001)+co(101a 各相量分别为: U1(99)=∠0,U10=1∠0,01(101)=∠00 带通滤波器的频率响应 20 H(Q=H(S)I √J+1)2+100 幅频和相频的响应分别为absH(iw), angler(jw)
• 解：u1 (t)可以展开成 cos(101 ) 2 1 cos(99 ) cos(100 ) 2 1 ( ) 1 u t = t + t + t 各相量分别为： 0 1 0 1 0 1 0 2 1 0 , () 1 0 , (101) 2 1 (99) = = = • • • U U U 带通滤波器的频率响应 幅频和相频的响应分别为absH(j*w),angleH(j*w)。 2 2 ( 1) 100 2 ( ) ( )| + + = = = j j H j H s s j
输出相量为: U2(jo)=U1(jo).H(jo)=U2(jo))elo(o) 稳态响应为 l2(t=U2(99)co(991+(9)+U2(9)cos(1001+(100) +|U2(101)cos(101tp(101)
• 稳态响应为 | (101)| cos(101 (101)) ( ) | (99)| cos(99 (99)) | (99)| cos(100 (100)) 2 2 2 2 + + = + + + U t u t U t U t 输出相量为： ( ) 2 ( ) 1( ) ( ) | 2 ( )| j U j U j H j U j e • • • = • =
带通滤波器的幅频和相频特性 CIc clear close a w=80:0.01:120: b=[2,0 a=[1,2,10001]: H=polyval(b, j*w)./polyval(a, j*w) %oHl-freqs(b, a, w) figure subplot(2, 1, 1), plot(w, abs(h)),grid subplot(2, 1, 2), plot(w, angle(h), grid
带通滤波器的幅频和相频特性 • clc • clear • close all • w=80:0.01:120; • b=[2,0]; • a=[1,2,10001]; • H=polyval(b,j*w)./polyval(a,j*w); • %H1=freqs(b,a,w); • figure • subplot(2,1,1),plot(w,abs(H)),grid • subplot(2,1,2),plot(w,angle(H)),grid
