第六章图像编码 o CHAPTER 6 ● IMAGE ENCODING §1基本概念 §2简单编码方法 ·§3预测编码方法 §4变换编码方法 §5压缩标准 版权所有,1997(c) Dale Carnegie& Associates,nc
第六章 图像编码 版权所有， 1997 (c) Dale Carnegie & Associates, Inc. •CHAPTER 6 •IMAGE ENCODING •§1 基本概念 •§2 简单编码方法 •§3 预测编码方法 •§4 变换编码方法 •§5 压缩标准
§6.1基本概念 §6L.1数据冗余 数据图像压缩中的关键概念,数据是用来表示信息的,信息包括有 用信息和无用信息,设n1、n2分别代表表达相同信息的2个数据集合中的 信息载体单元的个数,相对数据冗余R定义为 R=1-1/C;CR称为压缩率,CR=n1/n2; 数据冗余有编码冗余、象素间冗余和心理视觉冗余 编码冗余 图像编码需要建立码本来表达图像数据; 码本 Codebook:用来表达一定量的信息或一组事件所需的一系 列符号集合,如字母、数字等 码字 Codeword:对每个信息或事件所赋的码符号序列,符号个 数称为码字的长度 当编码中没有利用图像的概率特性时,就会产生编码冗余;
§6.1 基本概念 • §6.1.1 数据冗余 • 数据图像压缩中的关键概念，数据是用来表示信息的，信息包括有 用信息和无用信息，设n1、n2分别代表表达相同信息的2个数据集合中的 信息载体单元的个数，相对数据冗余RD定义为： • RD = 1-1/CR； CR称为压缩率， CR = n1 / n2 ； • 数据冗余有编码冗余、象素间冗余和心理视觉冗余。 • 一、编码冗余 • 图像编码需要建立码本来表达图像数据； • 码本Codebook：用来表达一定量的信息或一组事件所需的一系 列符号集合，如字母、数字等； • 码字Codeword：对每个信息或事件所赋的码符号序列，符号个 数称为码字的长度； • 当编码中没有利用图像的概率特性时，就会产生编码冗余；
86.1.1数据冗余(续1) 象素间冗余 象素间冗余常称为空间冗余或几何冗余,类似的,帧间冗余是 图像序列间的冗余; ·具有象素间冗余的图像中,象素的值可由其邻近象素的值预测 出来; 减少象素间冗余的转换常称为映射( mapping) 三、心理视觉冗余 根据马赫带效应,眼睛并不是对所有视觉信息有相同的敏感度, 有些信息可以认为是信息视觉冗余的,去掉这些信息无关紧要; 如电视广播中的隔行扫描
§6.1.1 数据冗余（续1） • 二、象素间冗余 • 象素间冗余常称为空间冗余或几何冗余，类似的，帧间冗余是 图像序列间的冗余； • 具有象素间冗余的图像中，象素的值可由其邻近象素的值预测 出来； • 减少象素间冗余的转换常称为映射（mapping）。 • 三、心理视觉冗余 • 根据马赫带效应，眼睛并不是对所有视觉信息有相同的敏感度， 有些信息可以认为是信息视觉冗余的，去掉这些信息无关紧要； • 如电视广播中的隔行扫描
86.1.2图像保真度和质量 对图像编码中信息损失的测度称为逼真度准则 客观保真度准则(可用编码输入图与解码输出图的函数表示 1.均方根误差rms 令f(xy)代表输入图像、f'(Xy)代表输出图像 均方误差为ems=(1/MN){ΣΣ[f(xy)-f(xy)]212 2.均方信噪比SNR( Signal to Noise Ratio) SNR=22f(,y)2/22If(,y-f(x,y]2 ·3.峰值信噪比PSNR PSNR=10*log(max2/22If(,y)-f(x, y123 =255
§6.1.2 图像保真度和质量 对图像编码中信息损失的测度称为逼真度准则 一、客观保真度准则（可用编码输入图与解码输出图的函数表示） 1.均方根误差rms 令f（x,y）代表输入图像、f ‘（x,y）代表输出图像； 均方误差为erms = （1/MN）{∑∑[f ‘（x,y）- f（x,y）] 2 } 1/2 • 2. 均方信噪比SNR（Signal to Noise Ratio） • SNR = ∑∑f ‘ (x,y)2 / ∑∑[f ‘ (x,y) -f (x,y)]2 • 3. 峰值信噪比PSNR • PSNR = 10*log{fmax 2 / ∑∑[f ‘ (x,y) -f (x,y)]2 }；fmax = 255；
§6.1.2图像保真度和质量(续1) 主观保真度准则 用主观方法来评价图像的质量,例如电视图像质量的 评价尺度
§6.1.2 图像保真度和质量（续1） • 二、主观保真度准则 • 用主观方法来评价图像的质量，例如电视图像质量的 评价尺度
§6.1.3通用图像编码模型 通用图像编码模型图示 去冗余 增强抗噪能力 输入图一信源编码器信道编码器信道十信道解码器十信源解码器输出图 无噪声时,信道编码器和解码器都不需要 信源编码器和信源解码器结构 信源编码器 信源解码器 映射器 量化器 符号编码器信 符号解码器叫反映射器 减少象素间冗余减少心理视觉冗余减少编码冗余 信道编码器和信道解码器 通过把可控制的冗余加入信道编码后的码字,减少信道噪声的景 响。如汉明( Hamming)提出的信道编码技术
§6.1.3 通用图像编码模型 • 通用图像编码模型图示： • 去冗余 增强抗噪能力 • 输入图 信源编码器 信道编码器 信道 信道解码器 信源解码器 输出图 • 无噪声时，信道编码器和解码器都不需要； • 一、信源编码器和信源解码器结构 • 信源编码器 信源解码器 • 映射器 量化器 符号编码器 信道 符号解码器 反映射器 • 减少象素间冗余 减少心理视觉冗余 减少编码冗余 • 二、信道编码器和信道解码器 • 通过把可控制的冗余加入信道编码后的码字，减少信道噪声的影 响。如汉明（Hamming）提出的信道编码技术
86.1.4信息论简介(略) 基本编码定理 1.无失真编码定理; 2.信道编码定理: 3.信源编码定理:
§6.1.4 信息论简介（略） • 基本编码定理 • 1. 无失真编码定理； • 2. 信道编码定理： • 3. 信源编码定理：
86.2简单编码方法 §6.2.1熵、平均码字长度和编码效率 图像熵的定义( Entropy) 设图像灰度级集合为{a1,a2…,aM,对应的概率分别为 p(a1)p(a2),…,p(aM)},且∑p(aM)=1;熵定义为 H=-∑p(a)logp(a) 表示各个灰度级比特数的统计平均值,熵是编码所需比特数的下限 (至少需要的比特数) 平均码字长度 设B为第个码字a1的长度(二进制代码的位数);其概率为p(a),则 平均码字长度定义为R=∑Bp(a);i=1,…,M 编码效率 编码效率定义为η=H/R%;
§6.2 简单编码方法 §6.2.1 熵、平均码字长度和编码效率 一、图像熵的定义（Entropy） 设图像灰度级集合为{a1 ,a2 ,…,aM}，对应的概率分别为 {p(a1 ),p(a2 ), …,p(aM)}，且∑p(aM)=1；熵定义为 H= -∑p(ai ) log p(ai )；i=1,..,M 表示各个灰度级比特数的统计平均值，熵是编码所需比特数的下限 （至少需要的比特数）。 二、平均码字长度 设Bi为第I个码字ai的长度 (二进制代码的位数)；其概率为p(ai )，则 平均码字长度定义为 R = ∑ Bi p(ai ) ； i=1,..,M 三、编码效率 编码效率定义为 = H / R %；
86.2.2变长编码方法 变长编码以熵编码方法为主,只减少编码冗余; §6.2.2.1哈夫曼编码 算法说明 哈夫曼编码也称为紧凑码,是根据输λ符号的岀现概率实现变长熵编码; 设输入符号为a1,a2…,aN,p(a1)≥p(a2)2….≥p(aN),正向最末两位相加, 并重排序,反向分配码字;编码使得码长l(a1)≤l(a2)≤…≤l(aN); 算法举例 消减次数 初始信源符号概率 码字 0.4 10.4 0.3 00.3000.3 0.1 0100 000.1 0.06 0.04 011
§6.2.2 变长编码方法 变长编码以熵编码方法为主，只减少编码冗余； §6.2.2.1 哈夫曼编码 一、算法说明 哈夫曼编码也称为紧凑码，是根据输入符号的出现概率实现变长熵编码； 设输入符号为{a1 ,a2 ,…,aN}，p(a1 )p(a2 ) … p(aN)，正向最末两位相加， 并重排序，反向分配码字；编码使得码长l(a1 ) l(a2 ) … l(aN)； 二、算法举例 消减次数 初始信源 符号 概率 码字 1 2 3 4 a2 0.4 1 0.4 1 0.4 1 0.4 1 0.6 0 a6 0.3 00 0.3 00 0.3 00 0.3 00 0.4 1 a1 0.1 011 0.1 011 0.2 010 0.3 01 a4 0.1 0100 0.1 0100 0.1 011 a3 0.06 01010 0.1 0101 a5 0.04 01011
§6.2.2.1哈夫曼编码(续1 上述编码后的码本为{a1,011:a21;a3,01010;a40100;a501011 a6,00} 编码和解码算法能用简单的查表方式(或二叉树)实现,从左到 右解码; 哈夫曼编码特点 1.块码,固定次序的码符号;2.即时码,不需考虑其后的符号 解码;3.唯一码,只有一种方式解 四、效率计算 熵H=2.1434b字符 平均码字长度R=2.2b字符 效率n=H/R%=97.3%
§6.2.2.1 哈夫曼编码（续1） • 上述编码后的码本为{a1 ,011；a2 ,1；a3 ,01010；a4 ,0100；a5 ,01011； a6 ,00} • 编码和解码算法能用简单的查表方式（或二叉树）实现，从左到 右解码； • 三、哈夫曼编码特点 • 1. 块码，固定次序的码符号；2. 即时码，不需考虑其后的符号 解码；3. 唯一码，只有一种方式解。 • 四、效率计算 • 熵 H = 2.1434 bit/字符 • 平均码字长度 R = 2.2 bit/字符 • 效率 = H / R % = 97.3 %