第四章图像增强 o CHAPTER 4 ● IMAGE ENHANCEMENT §1灰度变换增强 §2图像的平滑 §3图像的锐化 §4彩色增强 版权所有,1997(c) Dale Carnegie& Associates,nc
第四章 图像增强 版权所有， 1997 (c) Dale Carnegie & Associates, Inc. •CHAPTER 4 •IMAGE ENHANCEMENT •§1 灰度变换增强 •§2 图像的平滑 •§3 图像的锐化 •§4 彩色增强
§4.]灰度变换增强 §4.L.1直接灰度变换 图像求反:黑白颠倒、阴图(正片)阳图(负片 、增强对比度:(增强原图各部分的反差) 1.线性变换:g(xy)=a*f(x,y)+b; 2.分段线性变换:突出(拉伸)感兴趣的灰度 区间,相对抑制(压缩)不感兴趣的灰度区间;如三段 线性变换法较常用。 分段线性变换公式为: g=(gb-ga)/(fb-fa)x(f a、fb和ga、9b分别为变换前后线段的端点处 灰度值
§４.1 灰度变换增强 §4.1.1 直接灰度变换 一、图像求反：黑白颠倒、阴图（正片）阳图（负片 ）； 二、增强对比度：（增强原图各部分的反差） 1. 线性变换： g（x,y）= a*f（x,y）+ b； 2. 分段线性变换：突出（拉伸）感兴趣的灰度 区间，相对抑制（压缩）不感兴趣的灰度区间；如三段 线性变换法较常用。 分段线性变换公式为： g = （gb -ga）/（f b -f a）*（f – f a）+ga ； f a 、 f b和ga 、gb分别为变换前后线段的端点处 灰度值；
§4.1.1直接灰度变换(续1) 三、动态范围压缩 非线性灰度变换: 对数形式的EH:g(x,y)=C*1og(1+f(x,y)) 低灰度范围得到扩展,高灰度范围得到压缩; 指数形式的EH:g(x,y)=bc[(xy)-1-1, 高灰度范围得到扩展,与对数形式的EH互逆;
§４.1.1 直接灰度变换（续1） • 三、动态范围压缩 • 非线性灰度变换： • 对数形式的EH： g（x,y）= c * log（1+f（x,y））， • 低灰度范围得到扩展，高灰度范围得到压缩； • 指数形式的EH： g（x,y）= b c [f（x,y）-a] -1， • 高灰度范围得到扩展，与对数形式的EH互逆；
84.1.2直方图修正 直方图的定义(设n表示图像f的总像素数) 图像的灰度统计直方图定义为p(rk)=n/n;1D的 离散函数; 的色5表示图像第k个灰度级,n表示图像中具有灰度值(k 像素数 p(r1)表示该灰度级的相对频数; 以横轴表示直方图的灰度级,纵轴表示对应灰度级的 素数,就可得到图像的直方图,直方图提供了原图的灰度值 分布情况和整体描述; 通过改变直方图的形状可以达到增强图像对比度的效
§4.1.2 直方图修正 • 一、直方图的定义（设n表示图像f 的总像素数） • 图像的灰度统计直方图定义为 p（rk ） = nk /n；1D的 离散函数； • rk表示图像第k个灰度级， nk表示图像中具有灰度值rk 的像素数； • p（rk）表示该灰度级的相对频数； • 以横轴表示直方图的灰度级，纵轴表示对应灰度级的像 素数，就可得到图像的直方图，直方图提供了原图的灰度值 分布情况和整体描述； • 通过改变直方图的形状可以达到增强图像对比度的效果
§4.1.2直方图修正(续1) 二、直方图均匀化 1.直方图均匀化的含义: 把原始图像的直方图变换为均匀分布的形式,让各灰度级出 现的概率相同,由不均匀变得均匀; 2.变换函数的确定: 考虑离散情况。总像素为N,L个灰度级; p)= nk/ T(x)=∑p(r),j=0, 将(1)式代入,得 ∑n/N:j=0…k 2) 逆变换r=T1(s);0≤sk≤1;
§4.1.2 直方图修正(续1) 二、直方图均匀化 • 1.直方图均匀化的含义： • 把原始图像的直方图变换为均匀分布的形式，让各灰度级出 现的概率相同，由不均匀变得均匀； • 2. 变换函数的确定： 考虑离散情况。总像素为N，L个灰度级； ∵ pr (rk )= nk /N （1） sk = T(rk ) = ∑ pr (rj ) ，j=0,…,k， 将（1）式代入，得 ∴ sk = ∑ nj /N ；j=0,…,k （2） 逆变换 rk = T-1 (sk ) ； 0 sk 1 ；
84.1.2直方图修正(续2) 3.直方图均匀化举例 设一幅图像64*64=4096个像素(即N=4096),8个灰度级(0-7) 分布情况如下 灰度级rkr=0r1=17r2=27r3=3/7r4=4/7rs=5/r6=6/7r7=1 像素数nk790102385065632924512281 概率p(1)019025-021016008 0.060.030.02
§4.1.2 直方图修正(续2) 3. 直方图均匀化举例 设一幅图像64*64=4096个像素(即N=4096) ，8个灰度级(0-7) ， 分布情况如下： 灰度级 rk r0=0 r1 =1/7 r2 =2/7 r3 =3/7 r4 =4/7 r5 =5/7 r6 =6/7 r7 =1 • 像素数 nk 790 1023 850 656 329 245 122 81 • 概率pr (rk ) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
84.1.2直方图修正(续3) 均匀化过程s=T(k)=Σp(),j=0…k 原灰度级变换函数T(r)的值像素数量化级新灰度级新灰度级分布 T(r0)=S0=019 790 7T(r1)=S1=0.19+0.2510230.14 So(790)790/4096=0.19 7T(2)=S2=044+0.21850029 3=3/7T(r3)=S3=065+0.1665604351(1023)10234096=0.25 T(r4)=S4=0.81+0.083290.57 T(rs)=Ss=0.89+006245 S2(850)8504096=0.21 T(r6)=S6=095+003122 S3(985)850/4096=0.24 r=1 T(r)=S7=0.19+002810 s4(48)448/4096=0.11
§4.1.2 直方图修正(续3) • 均匀化过程 sk = T(rk ) = ∑ pr (rj ) ，j=0,…,k • 原灰度级 变换函数T(rk ) 的值 像素数 量化级 新灰度级 新灰度级分布 • r0=0 T(r0 )= s0=0.19 790 0 0 • r1 =1/7 T(r1 )= s1=0.19+0.25 1023 0.14 s0 ’ (790) 790/4096=0.19 • r2 =2/7 T(r2 )= s2=0.44+0.21 850 0.29 • r3 =3/7 T(r3 )= s3=0.65+0.16 656 0.43 s1 ’ (1023) 1023/4096=0.25 • r4 =4/7 T(r4 )= s4=0.81+0.08 329 0.57 • r5 =5/7 T(r5 )= s5=0.89+0.06 245 0.71 s2 ’ (850) 850/4096=0.21 • r6 =6/7 T(r6 )= s6=0.95+0.03 122 0.86 s3 ’ (985) 850/4096=0.24 • r7 =1 T(r7 )= s7=0.19+0.02 81 0 s4 ’ (448) 448/4096=0.11
84.1.2直方图修正(续4) 、直方图规定化 直方图规定化的含义:变换直方图使之成为某个特定的形状。 实现步骤step1对原始图的直方图进行灰度均匀化 S=T(r)=∫P(w)dw;连续情况 或Sk=EH(r1)=ΣP(r1),i=1…k;离散情况 step2给出规定的直方图,并计算直方图均匀化 V=G()=∫Pu(W)d 或v印()=2Pu(),=1…,;离散情况 step3将原始直方图对应映射到规定的直方图 映射有单映射和组映射两种;
§4.1.2 直方图修正(续4) 三、直方图规定化 直方图规定化的含义：变换直方图使之成为某个特定的形状。 实现步骤 step 1 对原始图的直方图进行灰度均匀化 S=T(r) = ∫Pr (w)dw；连续情况 或 sk= EHr (ri )=∑Pr (ri )，i=1,…,k；离散情况 step 2 给出规定的直方图，并计算直方图均匀化 V=G(v) = ∫Pu (w)dw 或 vl= EHu (uj )=∑Pu (uj )，j=1,…,l；离散情况 step 3 将原始直方图对应映射到规定的直方图 映射有单映射和组映射两种；
§4.2图像的平滑 图像平滑的目的 消除噪声,达到图像增强的目的; 图像平滑方法分类: 空间域方法频率域方法 全局处理 局部处理 线性平滑 非线性平滑自适应平滑
§4.2 图像的平滑 图像平滑的目的： 消除噪声，达到图像增强的目的； 图像平滑方法分类： 空间域方法 频率域方法 全局处理 局部处理 线性平滑 非线性平滑 自适应平滑
42.1邻域平均法 邻域平均法是一种局部空域方法。 平滑后图像中的每个像素为原图像预定邻域像素灰度的平均值; g(xy)=(1/M)2f(ij); 式中,(ij)∈S,M为S内坐标点的总数,S是中心点邻域坐标集合; 优点:算法简单,计算速度快; 缺点:图像产生模糊,邻域半径越大,模糊程度越大(边缘和细 节); 改进方法:采用阈值法,引进一个非负阈值,当某些点和它们邻 域的差值不超过阈值时,不进行平滑处理;超过阈值时,需要进行平 滑处理
§4.2.1 邻域平均法 邻域平均法是一种局部空域方法。 平滑后图像中的每个像素为原图像预定邻域像素灰度的平均值； g（x,y）= （1/M） ∑ f（i,j）； 式中，（i,j）∈S，M为S内坐标点的总数，S是中心点邻域坐标集合； 优点：算法简单，计算速度快； 缺点：图像产生模糊，邻域半径越大，模糊程度越大（边缘和细 节）； 改进方法： 采用阈值法，引进一个非负阈值，当某些点和它们邻 域的差值不超过阈值时，不进行平滑处理；超过阈值时，需要进行平 滑处理
