第七章图像分割 o CHAPTER 7 ● IMAGE SEGMENTATION §1概述(分割的定义、图像的特征′ §2并行边界技术 ·§3串行边界技术 §4并行区域技术 §5串行区域技术 版权所有,1997(c) Dale Carnegie& Associates,nc
第七章 图像分割 版权所有， 1997 (c) Dale Carnegie & Associates, Inc. •CHAPTER 7 •IMAGE SEGMENTATION •§1 概述（分割的定义、图像的特征等） •§2 并行边界技术 •§3 串行边界技术 •§4 并行区域技术 •§5 串行区域技术
§7.1概述 §Z1,1图像分割的定义 令集合R代表整个图像区域,对R的分割可看作将R分成若干个满 足以下5个条件的非空的子集(子区域)R1R2Rn )UR1=R;(i=1,…,n);整个图像不重叠 2)对所有的,,有R∩R1=;互不重叠; 3)对i=1…,n,有P(R)=TRUE P(R)是对R中元素的逻辑谓词;TRUE表示相同特性 4)对,有P(R1∪R)= FLASE;区域不同,特性不同; 5)对ⅰ=1…,n,R是连通的区域 图像中,区域内部的像素一般具有相似性;区域之间的边界上具 有灰度不连续性;因此,图像分割的方法出现了基于边界( Border )的方法和基于区域( Range)的方法; 又按处理策略可以分类为并行 Parallel算法和串行 Serial算法; 所以,综合起来有PB、PR、SB、SR四种方法
§7.1 概述 §7.1.1 图像分割的定义 令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成若干个满 足以下5个条件的非空的子集（子区域）R1 , R2 ,… Rn 。 1）∪Ri = R；（i=1,…,n）；整个图像不重叠 2）对所有的i和j，i≠j，有Ri ∩Rj = ；互不重叠； 3）对 i=1,…,n，有P(Ri ) = TRUE； P(Ri )是对Ri中元素的逻辑谓词； TRUE表示相同特性； 4）对i≠j，有P(( Ri ∪Rj )) = FLASE；区域不同，特性不同； 5）对 i=1,…,n，Ri是连通的区域； 图像中，区域内部的像素一般具有相似性；区域之间的边界上具 有灰度不连续性；因此，图像分割的方法出现了基于边界（Border ）的方法和基于区域（Range）的方法； 又按处理策略可以分类为并行Parallel算法和串行Serial算法； 所以，综合起来有PB、PR、SB、SR四种方法
§7.1.2图像的特征 §Z1.2图像的特征 图像的特征指图像场中的原始特性(或属性)、自然 特征、人为特征等。 幅度特征(基本特征) 如平均幅度、各种变换形成的变换系数的幅度 直方图特征 直方图的形状可给出图像特性的许多信息; 如分布狭窄的直方图反映图像的对比度很低; 双峰形的直方图反映图像中存在两个不同灰度 区
§7.1.2 图像的特征 §7.1.2 图像的特征 图像的特征指图像场中的原始特性（或属性）、自然 特征、人为特征等。 一、幅度特征（基本特征） 如平均幅度、各种变换形成的变换系数的幅度 等； 二、直方图特征 直方图的形状可给出图像特性的许多信息； 如分布狭窄的直方图反映图像的对比度很低； 双峰形的直方图反映图像中存在两个不同灰度 区；
7.1.2图像的特征(续1) 、变换系数特征(频域中的变换系数) 把变换系数进行累计,可突出某些图像特征; 设M(uy)为某变换的平方,则条带、环、扇区等均可用其表达 四、线条和角点特征 线条的特征截面上的幅度分布凸凹变化反映了线条的特征; 可以用不同的模板检测出线条; 角点的特征角点的幅值与其邻域的幅度有显著的不同; 若能从图像中提取线条和角点,则可以实现压缩,便于描述、推 理等
§7.1.2 图像的特征（续1） • 三、变换系数特征（频域中的变换系数） • 把变换系数进行累计，可突出某些图像特征； • 设M(u,v) 为某变换的平方，则条带、环、扇区等均可用其表达； • • 四、线条和角点特征 • 线条的特征 截面上的幅度分布凸凹变化反映了线条的特征； • 可以用不同的模板检测出线条； • 角点的特征 角点的幅值与其邻域的幅度有显著的不同； • 若能从图像中提取线条和角点，则可以实现压缩，便于描述、推 理等；
87.1.2图像的特征(续2) 五、灰度边缘特征 边缘:图像灰度级的局部不连续性,未闭合的边界; 边界:在切线方向成大范围不连续线段;反映了图像中物体或区 所占的物理限度; 边缘检测是图像处理中的一个重要内容; 六、彩色边缘特征 定义一:只要在亮度场中存在边缘,便是彩色边缘; 定义二:在RGB三个分量中检测到某处存在边缘,就判定是一个彩 色边缘; 定义三:用三个分量的矢量表示的彩色像点,如果两点的矢量差 过某阈值,则存在一个彩色边缘
§7.1.2 图像的特征（续2） • 五、灰度边缘特征 • 边缘：图像灰度级的局部不连续性，未闭合的边界； • 边界：在切线方向成大范围不连续线段；反映了图像中物体或区域 所占的物理限度； • 边缘检测是图像处理中的一个重要内容； • 六、彩色边缘特征 • 定义一：只要在亮度场中存在边缘，便是彩色边缘； • 定义二：在RGB三个分量中检测到某处存在边缘，就判定是一个彩 色边缘； • 定义三：用三个分量的矢量表示的彩色像点，如果两点的矢量差超 过某阈值，则存在一个彩色边缘；
87.1,2图像的特征(续3) 七、纹理特征 纹理包括自然纹理和人工纹理; 自然纹理具有重复性排列现象的自然景象,无规则 人工纹理符号(线、点、字母等)排列组成,有规则; 检测纹理的边界、纹理的粗糙度等, 如空间重复周期大,纹理粗;空间重复周期小,纹理细 分析纹理采用结构模型当纹理基元的分布较规律时 采用统计模型对自然纹理,规律性不强的纹理
§7.1 .2 图像的特征（续3）量 • 七、纹理特征 • 纹理包括自然纹理和人工纹理； • 自然纹理 具有重复性排列现象的自然景象，无规则； • 人工纹理 符号（线、点、字母等）排列组成，有规则； • 检测纹理的边界、纹理的粗糙度等， • 如空间重复周期大，纹理粗；空间重复周期小，纹理细； • 分析纹理 采用结构模型 当纹理基元的分布较规律时 • 采用统计模型 对自然纹理，规律性不强的纹理
7.2并行边界技术 §Z2.1边缘检测 边缘检测是所有基于边界的分割方法的第一步; 因为边缘是灰度值不连续的结果,利用求导数(差分)可检测 空域微分算子已在图像增强中介绍过; 借助空域微分算子,通过模板卷积完成边缘检测; 罗伯特交叉算子,二个像素之差值 优点:抽取轮廓效果较好; 蒲瑞维特算子( Prewitt,采用曲面逆合法分割边界导出 二行(列)平均后再求差分,可抑制噪声;
§7.2 并行边界技术 §7.2.1 边缘检测 边缘检测是所有基于边界的分割方法的第一步； 因为边缘是灰度值不连续的结果，利用求导数（差分）可检测； 空域微分算子已在图像增强中介绍过； 借助空域微分算子，通过模板卷积完成边缘检测； 一、 罗伯特交叉算子 ，二个像素之差值； 优点：抽取轮廓效果较好； 二、 蒲瑞维特算子(Prewitt)，采用曲面逆合法分割边界导出； 二行(列)平均后再求差分，可抑制噪声；
87.2.1边缘检测(续1) 、索贝尔算子 二行(列)加权和求平均后再求差分; 由于引入了平均因素,对噪声有一定平滑作用; 四、拉普拉斯算子 主要用于已知边缘像素后确定该像素是在图像的暗区或明区一边: 对突出孤点、线端及边界的效果明显; 能对任何走向的边界线和直线进行边缘提取 五、综合正交算子 即可检测边缘,又可检测直线
§7.2.1 边缘检测(续1) • 三、索贝尔算子 • 二行(列)加权和求平均后再求差分； • 由于引入了平均因素，对噪声有一定平滑作用； • 四、拉普拉斯算子 • 主要用于已知边缘像素后确定该像素是在图像的暗区或明区一边； • 对突出孤点、线端及边界的效果明显； • 能对任何走向的边界线和直线进行边缘提取； • 五、综合正交算子 • 即可检测边缘，又可检测直线;
87.22边界闭合 边界闭合 边界闭合是将孤立或小线段的边缘像素连接起来,组成区域; 实现方法 如果像素(s,t)在像素(xy)的邻域且它们的梯度幅值和梯度方向 分别满足以下2个条件,就可连接起来; 条件1:|Vf(xy)-Vf(s,t)|≤T,T为幅度阈值 条件2:|(xy)-(s,t)|≤A,A为角度阈值 对所有边缘像素都进行上述判断和连接,就能得到闭合的边界
§7.2.2 边界闭合 • 一、边界闭合 • 边界闭合是将孤立或小线段的边缘像素连接起来，组成区域； • 二、 实现方法 • 如果像素(s,t)在像素(x,y)的邻域且它们的梯度幅值和梯度方向 分别满足以下2 个条件，就可连接起来； • 条件1： | ▽f(x,y) - ▽f(s,t) | ≤ T，T为幅度阈值； • 条件2： | (x,y) - (s,t) | ≤ A，A为角度阈值； • 对所有边缘像素都进行上述判断和连接，就能得到闭合的边界
872.3哈夫 Hough变换 功能 冾夫变换利用图像全局特性,实现边缘像素连接,区域闭合: 还适合检测某些已知形状的曲线,确定边界到亚像素精度; 设给定图像中的n个点,要从中确定连在同一条直线上的点的子 集,可看作已检测出一条直线上的若干个点,要求出它们所在的直线。 二、哈夫变换的方法 基本思想是运用点-线对偶性( duality) 在图像空间里,所有过点(xy)的直线都满足方程 y=px+q;式中,p为斜率,q为截距;移项得q=-pX+y; 前式为XY空间过(xy)的一条直线,后式为PQ空间过点(p,q)的 条直线;
§7.2.3 哈夫Hough变换 一、功能 哈夫变换利用图像全局特性，实现边缘像素连接，区域闭合； 还适合检测某些已知形状的曲线，确定边界到亚像素精度； 设给定图像中的 n个点，要从中确定连在同一条直线上的点的子 集，可看作已检测出一条直线上的若干个点，要求出它们所在的直线。 二、哈夫变换的方法 基本思想是运用点-线对偶性（duality）； 在图像空间里，所有过点(x,y)的直线都满足方程 y=px+q；式中，p为斜率，q为截距；移项得 q = -px + y ； 前式为XY空间过(x,y)的一条直线，后式为PQ空间过点(p,q)的一 条直线；