20072008下学期 Matlab第七次课
Matlab第七次课 2007-2008下学期
ft函数 格式:X=ft(x,N) 求出时域信号x的离散傅立叶变换; 般情况下,f求出的函数为复数,可用abs和 ange分别求出其幅度和相位。 Clc: Clear: close all: t=0:0.001:3; U=sin(③300*)+2*coS(200Mt); U=fit(u) plot(abs(U)) aXs(0,300,0,3000]) igure plot(angle(U)
fft函数 • 格式：X=fft(x,N) • 求出时域信号x的离散傅立叶变换； • 一般情况下，fft求出的函数为复数，可用abs和 angle分别求出其幅度和相位。 • Clc；Clear；close all； • t=0:0.001:3; • u=sin(300*t)+2*cos(200*t); • U=fft(u); • plot(abs(U)); • axis([0,300,0,3000]) • figure • plot(angle(U))
2500 2000 1500 1000150020002500 3 2 50010001500200 3500
4、傅立叶逆变换函数 X=ifft(X) 从频域转换到时域
• 4、傅立叶逆变换函数 • x=ifft(X) 从频域转换到时域
421线性方程组的系数矩阵 线性方程组可以用矩阵法求解, AX=B A为系数矩阵。 det (a) rank(a) ● trace(A) cond(a)
4.2.1线性方程组的系数矩阵 • 线性方程组可以用矩阵法求解， • AX＝B • A为系数矩阵。 • det（A） • rank(A) • trace(A) • cond(A)
矩阵A的秩 在矩阵A所能划分出的行列式不为零的最大 方阵的边长为矩阵A的秩,记作『,或 rankA。 特别规定零矩阵的秩为零 显然rmn(m,n) 注意: 若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在 r<min(m,n)时,A中所有的r+阶子式全为 零,则A的秩为r
矩阵A 的秩 • 在矩阵A所能划分出的行列式不为零的最大 方阵的边长为矩阵A 的秩，记作rA，或 rankA。 • 特别规定零矩阵的秩为零。 • 显然rA ≤min(m,n) • 注意： • 若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在 r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为 零，则A的秩为r
det(A):求方阵A的行列式,若det(A)=0; A为奇异方阵。 trace(A):求出矩阵A的主对角线上元素的和; cond(A):求矩阵A(方程组系数矩阵)的条件数; 若系数矩阵A的行列式det(a)很小,接近于零,则 这样线性方程组是病态的。方程组解的精度比较 低。 ·条件数就是用来评价方程组的病态程度。条件数 越大,则方程的病态程度越重,解的精度越低
• det（A）：求方阵A的行列式，若det（A）=0； A为奇异方阵。 • trace(A)：求出矩阵A的主对角线上元素的和； • cond(A)：求矩阵A（方程组系数矩阵）的条件数； • 若系数矩阵A的行列式det(a)很小，接近于零，则 这样线性方程组是病态的。方程组解的精度比较 低。 • 条件数就是用来评价方程组的病态程度。条件数 越大，则方程的病态程度越重，解的精度越低
练习1 cIc clear close all a=[12-13;2-264;1-132;0000] hlsa=det(a) Zha=rank(a) d=inv(a) t=trace(a) c=cond(a)
练习1 • clc • clear • close all • a=[1 2 -1 3 ;2 -2 6 4 ;1 -1 3 2 ;0 0 0 0 ] • hlsa=det(a) • zhia=rank(a) • d=inv(a) • t=trace(a) • c=cond(a)
4.22矩阵的分解 ·矩阵可以分解成几个具有特殊构造性质的矩阵的 乘积。 、矩阵的三角分解(l分解) L,ulu(a 2、矩阵的正交分解(qr分解) a, regr(a ·r为上三角矩阵,「与a有同样阶数。 q为正交方阵,指的q的列向量都是单位向量,且 两两正交
4.2.2 矩阵的分解 • 矩阵可以分解成几个具有特殊构造性质的矩阵的 乘积。 • 1、矩阵的三角分解（lu分解） • [l,u]=lu(a) • 2、矩阵的正交分解（qr分解） • [q,r]=qr(a) • r为上三角矩阵，r与a有同样阶数。 • q为正交方阵，指的q的列向量都是单位向量，且 两两正交
3、奇异值分解(svd分解) 格式:[us,v]=svd(a) a为m×n阶矩阵 ·分解成三个矩阵,其中S对角线上的元素 就是矩阵a的奇异值 矩阵的条件数等于最大奇异值和最小奇 异值之比
• 3、奇异值分解（svd分解） • 格式：[u,s,v]=svd(a) • a为m×n阶矩阵 • 分解成三个矩阵，其中s对角线上的元素 就是矩阵a的奇异值。 • 矩阵的条件数等于最大奇异值和最小奇 异值之比