Matlab第10次课 作业评讲 第6章 Matlab在信号与系统中的应用 6.1连续信号与系统
Matlab第10次课 • 作业评讲 • 第6章 Matlab在信号与系统中的应用 • 6.1连续信号与系统
作业4.12 clear close al t0:0.01:5; a=pi/3 x-Sin(t) loy=sin(n*t+a) for n=1: 4 y=sin(n t+a) subplot(2, 2,N), plot(x, y), ent
• 作业4.12 • clc • clear • close all • t=0:0.01:5; • %(a) • a=pi/3; • x=sin(t); • %y=sin(N*t+a); • for N=1:4 • y=sin(N*t+a); • subplot(2,2,N),plot(x,y), • end
o(b) N=2:a=0 y=sin(N*t+a) ligure subplot(2, 2, 1), plot(x, y) for k1: 3 a-p y=sin(N*t+a) subplot(2, 2, k+1),plot(x,y) end
• %(b) • N=2;a=0; • y=sin(N*t+a); • figure • subplot(2,2,1),plot(x,y), • for k=1:3 • a=pi/k; • y=sin(N*t+a); • subplot(2,2,k+1),plot(x,y), • end
6连续信号与系统 讨论用 Matlab表示和分析连续信号和线 性时不变系统 方法:数值方法 只有在样本点取得足够密才行。 信号变化足够慢
6.1连续信号与系统 • 讨论用Matlab表示和分析连续信号和线 性时不变系统。 • 方法：数值方法 • 只有在样本点取得足够密才行。 • 信号变化足够慢
例61连续信号的 Matlab描述 列出单位冲激信号、单位阶跃信号、复指数 函数等连续信号的 Matlab表达式 °解:建模 (1)单位冲激函数δ(t)无法直接用 Matlab描 述,但可以把它看作是宽度为Δ(程序中用dt 表示),幅度为1/矩形脉冲 x()=o(-1)=△ t1<t<t1+△ 0 其余 表示在t=t1处的冲激
• 例6.1连续信号的Matlab描述 列出单位冲激信号、单位阶跃信号、复指数 函数等连续信号的Matlab表达式。 • 解：建模 • （1）单位冲激函数δ(t)无法直接用Matlab描 述，但可以把它看作是宽度为Δ（程序中用dt 表示），幅度为1/ Δ矩形脉冲。 + = − = 0 其余 1 ( ) ( ) 1 1 1 1 t t t x t t t 表示在t=t1处的冲激
(2)单位阶跃函数:在=t处跃升的阶跃 可写为u(t-t1)。定义为 t <t < t 0 <1 3)复指数函数,定义为 () e() 若w=0,就是实指数信号,若u=0,则为虚指数 函数
• （2）单位阶跃函数：在t=t1处跃升的阶跃 可写为u(t-t1 )。定义为 = − = 1 1 2 1 0 1 ( ) ( ) t t t t t x t u t t f • （3）复指数函数，定义为 u j t x t e ( ) 3 ( ) + = 若w＝0，就是实指数信号，若u＝0，则为虚指数 函数
程序 Clc, clear, close al t0=0;tf=5;dt=0.05;t1=1; t-to: dt: tf; st=length(t) %(1)单位冲激信号 n1=floor((tl-to)/dt %B= floor(A) rounds the elements of a to the nearest integers less than or equal to A For complex a, the imaginary and real parts are rounded independentl xl=zeros(1, st); x1(n1=1/dt subplot(2, 2, 1), stairs(t, x1),grid on %将图形窗口分为2×2个子图,在第一个子图中绘制图形。 axis(0,5,0,22])
• 程序 • Clc，clear，close all • t0=0;tf=5;dt=0.05;t1=1; • t=t0:dt:tf;st=length(t); • %（1）单位冲激信号 • n1=floor((t1-t0)/dt); • %B = floor(A) rounds the elements of A to the nearest integers less than or equal to A. • %For complex A, the imaginary and real parts are rounded independently. • x1=zeros(1,st);x1(n1)=1/dt; • subplot(2,2,1),stairs(t,x1),grid on • %将图形窗口分为2×2个子图，在第一个子图中绘制图形。 • axis([0,5,0,22])
(2)单位阶跃信号 ·%信号从t0到tf,在t1前为0,到t处有 跃变 x 2=zeros(l, nl-1),ones(l, st-nl+l)] subplot(2, 2, 3), stairs(t, x2), grid on axis([O5,0,1.1])
• （2）单位阶跃信号 • %信号从t0到tf，在t1前为0，到t1处有一 跃变. • x2=[zeros(1,n1-1),ones(1,st-n1+1)] • subplot(2,2,3),stairs(t,x2),grid on • axis([0,5,0,1.1])
6(3)复指数函数 alpha=-05; w=10; X3-exp((alpha+j*w)*t subplot(2, 2, 2), plot(t, real(x3)),grid on subplot(2, 2, 4),plot(t, imag(x3)),grid on
• %（3）复指数函数 • alpha=-0.5;w=10;x3=exp((alpha+j*w)*t); • subplot(2,2,2),plot(t,real(x3)),grid on • subplot(2,2,4),plot(t,imag(x3)),grid on
例62LTI系统的零输入响应 描述n阶LT连续系统的微分方程为 a1 +…+an+an1y=b1,+…+b dt 已知y及其各阶导数的初始值为y(0)、yu)(O A1(0求系统的零输入响应 解:建模 零输入响应为微分方程的齐次解,形式为: y(1)=Ce"+C2e+…+Cne 式中p;为特征方程的特征根。可用roos(a语句求得。系数Ci 可由y及其各阶导数的初始值来确定
• 例6.2 LTI系统的零输入响应 • 描述n阶LTI连续系统的微分方程为 b u dt du b dt d u a y b dt dy a dt d y a dt d y a m m m m n n n n n n 1 1 1 1 1 1 2 ... ... − + + − + + + + = + + + 已知y及其各阶导数的初始值为y(0)、y (1)(0)、…、 y (n-1)(0),求系统的零输入响应。 解：建模 零输入响应为微分方程的齐次解，形式为： p t n p t p t n y(t) = C e +C e +...+C e 1 2 1 2 式中pi为特征方程的特征根。可用roots(a)语句求得。系数Ci 可由y及其各阶导数的初始值来确定