Matlab第9次课 7.设方程的根为x[-3,5,-8,9]求它们对 应的x多项式的系数 ●clc clear. close all a=[-3,-5,-8,-9 apoly(ra) ral=roots(a) a 252238311080 ral=-90000-8.0000-50000-3.0000
Matlab第9次课 • 7. 设方程的根为x=[-3,-5,-8,-9],求它们对 应的x多项式的系数。 •clc •clear,close all •ra=[-3,-5,-8,-9] •a=poly(ra) •ra1=roots(a) •a =1 25 223 831 1080 •ra1 = -9.0000 -8.0000 -5.0000 -3.0000
13设f(x)=x5-4x4+3x2-2x+6 a)x=[-2,8]之间函数的值(取100 个点),画出曲线,看它有几个过零点 (提示:用 polya1函数) b)用 roots函数求此多项式的根
• 13 设f(x)=x5- 4x 4 +3x 2- 2x+ 6 • a) x=[-2,8]之间函数的值（取100 个点），画出曲线，看它有几个过零点。 （提示：用polyval 函数） • b)用roots函数求此多项式的根
CIc clear close a X-linspace(-2, 8) yx.^5-4*X^4+3*x.2-2*x+3 °plot(x,y;r a=[l,-4,3,-26] ra=roots(a)
• clc • clear,close all • x=linspace(-2,8); • y=x.^5-4*x.^4+3*x.^2-2*x+3; • plot(x,y,'r') • a=[1,-4,3,-2,6]; • ra=roots(a)
clear, close a Xlinspace(-2, 8) a=[1,-4,3,-2,6]; y-polyval(a, x) plot(x,y,,) [12-4,3,-2,6] ra=(a
• clc • clear,close all • x=linspace(-2,8); • a=[1,-4,3,-2,6]; • y=polyval(a,x); • plot(x,y,'r') • a=[1,-4,3,-2,6]; • ra=roots(a)
ra=3.0000 1.6956 0.3478+1.0289 0.3478-1.0289i
• ra = 3.0000 • 1.6956 • -0.3478 + 1.0289i • -0.3478 - 1.0289i
画出参数0-10区间生成的xy组3,4 l1设x= Frost-+3t,y- rsint-3,分别令 CIC clear close all t=linspace(, 10) for r=2 4 Arcos(t)+3* y=r*sin(t)+3 igure plot(x,y) er
• 11 设x=rcost+3t, y=rsint+3,分别令r=2,3,4, 画出参数t=0~10区间生成的x~y曲线。 clc clear,close all t=linspace(1,10); for r=2:4 x=r*cos(t)+3*t; y=r*sin(t)+3 figure plot(x,y) end
改进 · Clc. clear. close all t=linspace(1, 10) ·forr=2:4 xr*cos(t)+3*t; y=r*sin(t)+3 fr==2 figure; plot(x y, +") title(r=2) elseif r==3 figure; plot(x y, b,) title(r=3) figure;plot(ⅹ2y2-k) titler=4") end er
改进 • Clc,clear,close all • t=linspace(1,10); • for r=2:4 • x=r*cos(t)+3*t; y=r*sin(t)+3 • if r==2 • figure; plot(x,y,'+r') • title('r=2') • elseif r==3 • figure; plot(x,y,':b') • title('r=3') • else • figure; plot(x,y,'-.k') • title('r=4') • end • end
435线性微分方程的解( residue) Laplace变换的时域微分 若f(t)←→F(s),Res]>,则有 (1) sF(s)-f(o") Rels]>o (2) s2F(s)-sf(0)-f)(0)Res]> f()←→F()-∑1f0(0)Re> 式中,八(1)、2(1)、和(1分别表示f(t)的一次、二次、m次导数, f(0)、八(0)、f(0)分别表示f1)、f(0)、f()在:0时的值
4.3.5 线性微分方程的解(residue) • Laplace变换的时域微分 式中，f (1) (t)、f (2) (t)、f (n) (t)分别表示f(t)的一次、二次、n次导数， f(0 - )、f (1) (0 - )、f (i)(0 - )分别表示f(t)、f (1) (t)、f (i)(t)在t=0 -时的值
若为零状态购应,则和(0)=0(m=1,2,…,此时, 时域微分性质表示为 Lf(n(t)]<>s"F(s)m=1,2,…;Re[s]>o
• 若为零状态响应，则f (n) (0- )=0 (n=1, 2, …), 此时， 时域微分性质表示为 [ ( )] ( ) ( ) L f t s F s n n n=1, 2, …；Re［s］＞σ0
例(t)=[e2(t) 求f()的单边拉氏变换 解 (1)求f()的单边拉氏变换。由于 f()=[e"(l)]=o()-2e(t) 故根据线性得 F(s)=L()y=1-2 s+2s+2 若应用时域微分性质求解,则有 F()=sLe2a()-e2(), s+2
例 求f1 (t) 的单边拉氏变换。 ( ) [ ( )], 2 1 e t dt d f t t − = 解 (1) 求f1 (t)的单边拉氏变换。由于 ( ) [ ( )] ( ) 2 ( ) 2 2 1 e t t e t dt d f t t t − − = = − 故根据线性得 2 2 2 1 ( ) [ 1 ( )] 1 + = + = = − s s s F s L f t 若应用时域微分性质求解，则有 2 ( ) [ ( )] ( ) 0 2 2 1 + = − − = = − − s s F s sL e t e t t t t