第二章图像基础 图像基础介绍有关图像的基本概念和定义 内容包括数字图像的采样、量化和表示 图像的统计特性 像素间的联系等关系 图像坐标变换 版权所有,1997(c) Dale Carnegie& Associates,nc
第二章 图像基础 版权所有， 1997 (c) Dale Carnegie & Associates, Inc. •图像基础介绍有关图像的基本概念和定义 •内容包括 数字图像的采样、量化和表示 • 图像的统计特性 • 像素间的联系等关系 • 图像坐标变换
823.1图像的采样和量化 空间坐标的离散化叫做空间采样;性质空间(灰度)的离散化叫做量化。 采样和量化主要在图像输入设备中处理。 、典型的图像扫描系统 源图像 取样后图像 (Xy 点光束P(xy) 光检测器 聚光镜 Fp (1j Ff(X,y) 样元值 图像幻灯片
§2.3.1 图像的采样和量化 空间坐标的离散化叫做空间采样；性质空间（灰度）的离散化叫做量化。 采样和量化主要在图像输入设备中处理。 一、典型的图像扫描系统 源图像 取样后图像 FI（x,y） 点光束P（x,y） 光检测器 聚光镜 FP（j1 ,j2） Ff（x,y） 样元值 图像幻灯片
§2.3.1图像的采样和量化(续1) 采样过程:用点光束扫描透明图像片,然后由光电检测器(有一定空间分 辨率)检测出样元值Fp(jj); 设F(xy)为一连续图像,S(xγy)为空间取样函数(δ脉冲阵列),则取 样后的图像F1(X,y)=F(xy)S(xy) 量化过程:将模拟量样元值按一定方式离散化为数字量,完成模/数转换, 得到灰度值 均匀采样和量化 空间分辨率一般取2的整数幂。(128*128、256*256、512*512) 灰度量化级数一般取2的8次幂(256级灰度)。1次幂为黑白图像 三、非均匀采样和量化(自适应的采样过程,改善总的视觉效果) 在较尖锐的灰度过渡区附近采用较密的采样 在较平滑的灰度过渡区附近采用较稀的采样; 缺点:需要确定边缘,过程更复杂;
§2.3.1 图像的采样和量化（续1） 采样过程：用点光束扫描透明图像片，然后由光电检测器（有一定空间分 辨率）检测出样元值FP（j1 ,j2）； 设Ff（x,y）为一连续图像，S（x,y）为空间取样函数（脉冲阵列），则取 样后的图像FI（x,y）= Ff（x,y）S（x,y）； 量化过程：将模拟量样元值按一定方式离散化为数字量，完成模/数转换， 得到灰度值。 二、均匀采样和量化 空间分辨率一般取2的整数幂。（128*128、256*256、512*512） 灰度量化级数一般取2的8次幂（256级灰度）。1次幂为黑白图像。 三、非均匀采样和量化（自适应的采样过程，改善总的视觉效果） 在较尖锐的灰度过渡区附近采用较密的采样； 在较平滑的灰度过渡区附近采用较稀的采样； 缺点：需要确定边缘，过程更复杂；
2.3.2数字图像的表示 矩阵表示(普遍方式) 矩阵的元素对应于图像的像元(像素Pⅸe); 数据结构 unsigned char fl128128],*f1[256]; 像素具有非负性(0-255)和有界性; 矩阵表示的优点:与图像直观对应;矩阵运算易处理; 矢量表示 用按行或按列的顺序排列像元,即矢量形式; 矢量表示的优点:能量表示简洁E=ff=∑f2(i=M*N) 相邻点的表示有规律可循,便于公式计算 三、矩阵表示与矢量表示之间的互换(略)
§2.3.2 数字图像的表示 • 一、矩阵表示（普遍方式） • 矩阵的元素对应于图像的像元（像素Pixel）； • 数据结构 unsigned char f[128][128]，*f1[256]; • 像素具有非负性（0-255）和有界性； • 矩阵表示的优点：与图像直观对应；矩阵运算易处理； 二、矢量表示 用按行或按列的顺序排列像元，即矢量形式； 矢量表示的优点：能量表示简洁 E=fT f= ∑fi 2（i=M*N）； 相邻点的表示有规律可循，便于公式计算 三、矩阵表示与矢量表示之间的互换（略）
2.3.3像素间的联系和运算 §2.3.3,1像素间的联系 像素的邻域 1.4-邻域(近邻像素) 设像素p,坐标为(xy),有4个近邻像素r1,坐标分别为(x+1,y) (×1,y),(Xy+1),(Xy-1),组成p的4邻域,记为N4(p); 4-邻域近邻像素间相距一个单位距离 2.对角近邻像素 像素S:(1,y1),(×1,y+1),(X+1,y+1),(X+1y-1), 组成p的对角近邻像素,记为N(p)
§2.3.3 像素间的联系和运算 • §2.3.3.1 像素间的联系 • 一、 像素的邻域 • 1. 4-邻域（近邻像素） • 设像素p，坐标为（x,y），有4个近邻像素ri，坐标分别为（x+1,y） • （x-1,y），（x,y+1），（x,y-1），组成p的4-邻域，记为N4（p）； • 4-邻域近邻像素间相距一个单位距离； • 2. 对角近邻像素 • 像素si ：（x-1,y-1），（x-1,y+1），（x+1,y+1），（x+1,y-1）， 组成p的对角近邻像素，记为ND（p）；
§2.3.3.1像素间的联系(续1) 3.8-邻域 p的周围8个近邻像素全体称为p的8-邻域,记为Ng(p) 连通性 判断条件:像素是否接触、灰度值是否满足某个特定的相似准则 1.连接(连通的特例) 设V表示连接的灰度值集合,如V={89…,16}; 4-连接:2个像素p和r,在V中取值,且r在N4(p)中, 则它们为4-连接 8-连接:2个像素p和r,在V中取值,且r在N3(p)中 则它们为8-连接;(有歧义性)
§2.3.3.1 像素间的联系（续1） • 3. 8-邻域 • p的周围8个近邻像素全体称为p的8-邻域，记为N8（p）； • 二、连通性 • 判断条件：像素是否接触、灰度值是否满足某个特定的相似准则 • 1. 连接（连通的特例） • 设V表示连接的灰度值集合，如V={8,9,…,16}； • 4-连接：2个像素p和r，在V中取值，且r在N4（p）中， • 则它们为4-连接； • 8-连接：2个像素p和r，在V中取值，且r在N8（p）中， • 则它们为8-连接；（有歧义性）
§23.3.1像素间的联系(续2) m-连接(混合连接):是8-连接的一种变形,消除8-连接中可能出 现的多路连接问题。 ●2个像素p和r,在取值,且满足下列条件之一,则它们为m-连接; 条件一:「在N4(p)中 条件二:r在ND(p)中,且N4(p)∩N4(r)是空集 即不能有元素同时出现在N4(p)和N4(r)中。 例:∨={1},下图8-连接存在多路连接,也是m连接。 0—0 10 001
§2.3.3.1 像素间的联系（续2） • m-连接（混合连接）：是8-连接的一种变形，消除8-连接中可能出 现的多路连接问题。 • 2个像素p和r，在V中取值，且满足下列条件之一，则它们为m-连接； • 条件一：r在N4（p）中； • 条件二：r在ND（p）中，且N4（p） N4（r）是空集； • 即不能有元素同时出现在N4（p）和 N4（r）中。 • 例：V={1}，下图8-连接存在多路连接，也是m-连接。 • 0 1 1 • 0 1 0 • 0 0 1
§2.3.3.1像素间的联系(续3) 2.毗邻 如果一个像素p和另一个像素q相连接,则它们相毗邻 所以对应4-连接有4-毗邻、8-连接有8-毗邻、m-连接有m-毗邻。 对于图像中子集S和T,如果S中的一些像素与T中的一些像素毗邻, 则S与T是毗邻的。 3.通路 由相互毗邻定义通路,对应有4-通路、8-通路、m-通路 4.连通 图像子集S中的像素p和q,如果存在一条从p到q的通路,称p在S 中与q相连通。 连通组元:S中与p连通的像素的集合(包括p)称为一个连通组元
§2.3.3.1 像素间的联系（续3） • 2. 毗邻 • 如果一个像素p和另一个像素q相连接，则它们相毗邻； • 所以对应4-连接有4-毗邻、8-连接有8-毗邻、m-连接有m-毗邻。 • 对于图像中子集S和T，如果S中的一些像素与T中的一些像素毗邻， 则S与T是毗邻的。 • 3. 通路 • 由相互毗邻定义通路，对应有4-通路、 8-通路、 m-通路 。 • 4. 连通 • 图像子集S中的像素p和q，如果存在一条从p到q的通路，称p在S 中与q相连通。 • 连通组元：S中与p连通的像素的集合（包括p）称为一个连通组元
§2.3.3.2像素间的运算 逐像素处理 算术运算:原地运算p=p+C(或p=p-C);灰度增减运算。 逻辑运算:p(与、或)q,像素间运算 模板运算(适合于邻域处理) 釆用模板、窗、滤波器进行运算,求均值、方差等,算法灵活。 新值=它本身灰度值和其相邻像素灰度值的函数; 优点:可适当选择模板系数,移动模板灵活进行一系列有用的运 算 缺点:运算量较大,采用专用芯片加速;
§2.3.3.2 像素间的运算 一、逐像素处理 算术运算：原地运算 p=p+c（或p=p-c）；灰度增减运算。 逻辑运算：p （与、或） q，像素间运算； 二、模板运算（适合于邻域处理） 采用模板、窗、滤波器进行运算，求均值、方差等，算法灵活。 新值=它本身灰度值和其相邻像素灰度值的函数； 优点：可适当选择模板系数，移动模板灵活进行一系列有用的运 算； 缺点：运算量较大，采用专用芯片加速；
2.3.3.2像素间的运算(续1) 坐标变换 坐标变换完成图像的平移、旋转和尺度变换(变比、放大、缩小) 采用矩阵运算实现。通常采用齐次坐标系,将三维坐标放到四维空间进行处 理,更方便灵活 1.尺度变换(放缩) S×表示X方向的尺度变换系数, S表示y方向的尺度变换系数, S2表示方向的尺度变换系数 注:S>1时,放大,Sx<1时,缩小 逆变换为1/Sx
§2.3.3.2 像素间的运算（续1） 三、坐标变换 坐标变换完成图像的平移、旋转和尺度变换（变比、放大、缩小）。 采用矩阵运算实现。通常采用齐次坐标系，将三维坐标放到四维空间进行处 理，更方便灵活。 1. 尺度变换（放缩） Sx Sx 表示x方向的尺度变换系数， S= Sy Sy表示y方向的尺度变换系数， Sz Sz表示z方向的尺度变换系数， 1 注： Sx 1时，放大， Sx 1 时，缩小； 逆变换为1/ Sx