元一次不等式及其 解法(一)
一元一次不等式及其 解法（一）
教学目标 1、使学生正确理解一元一次不等式的概念,会用 不等式的三条基本性质正确地解简单的一元一次不 等式;并能在数轴上表示出不等式的解集。 2、培养学生观察、比较和对不等式变形的能力 3、渗透数形结合的数学思想; 4、通过"等与不等"的对比使学生进一步领会对 立统一的思想 kcs
kcs: 1、使学生正确理解一元一次不等式的概念，会用 不等式的三条基本性质正确地解简单的一元一次不 等式；并能在数轴上表示出不等式的解集。 2、培养学生观察、比较和对不等式变形的能力． 4、通过＂等与不等＂的对比使学生进一步领会对 立统一的思想． 3、渗透数形结合的数学思想；
教学重点:解法步准确地素出不 式的解集 教学难点:不等式的基本性质3的应用 关键:运用数学中归纳、类比等数学方法 使学生弄清不等式与方程这两部分内容的不 同点。 kcs
3 教学难点：不等式的基本性质3的应用 关键：运用数学中归纳、类比等数学方法 使学生弄清不等式与方程这两部分内容的不 同点。 kcs:
教学方法:类比,猜想,讨论,验证 教学用具:计算机演示课件
4 教学方法： 类比，猜想，讨论，验证 教学用具： 计算机演示课件
一元一次方程 元一次不等式 只含有一个未知数并且未知 定义数的次数都是一次的方程叫 做一元一次方程。 最简 形式 ax=b(a≠0) 解:能使不等式成立的未知数的 使方程左,右两边的值相等 值,叫做不等式的解。 解 的未知数的值叫做方程的解 解集:一个不等式的所有解组成 的集合,简称为这个不等式的解 集 解法 去分母、去括号、移项、合 步骤 并同类项、系数化为1
5 一元一次方程 一元一次不等式 定义 最简 形式 解 解法 步骤 只含有一个未知数并且未知 数的次数都是一次的方程叫 做一元一次方程。 ax=b（a≠0） 使方程左，右两边的值相等 的未知数的值叫做方程的解 解：能使不等式成立的未知数的 值，叫做不等式的解。 解集：一个不等式的所有解组成 的集合，简称为这个不等式的解 集。 去分母、去括号、移项、合 并同类项、系数化为1
不等式的基本性质: 1)、不等式的两边都加上(或减去)同 个数或同一个整式,不等号的方向不变 2)、不等式的两边都乘以(或除以)同 个正数,不等号的方向不变。 3)、不等式的两边都乘以(或除以)同一 个负数,不等号的方向改变
6 不等式的基本性质： 1）、不等式的两边都加上（或减去）同一 个数或同一个整式，不等号的方向不变 2）、不等式的两边都乘以（或除以）同一 个正数，不等号的方向不变。 3）、不等式的两边都乘以（或除以）同一 个负数，不等号的方向改变
练习:用“>”和“b,则: a+1b+1 a-3b-3 3a 3b b b a (3)由2x>-2,得x-1; 由-8x>1,得x 8 由x<-3x,得4x0
7 练习：用“>”和“b,则： a+1 b+1 a-3___b-3 3a 3b -a -b ____ ; ___ 8 1 − （3）由2x > -2,得x___-1; 由-8x > 1,得x___ ; 由x < -3x,得4x___0
元一次方程 元一次不等式 只含有一个未知数并且未知只含有一个未知数并且未知 定义数的次数都是一次,系数不数的次数是1,系数不等于0 等于0的方程叫做一元一次方的不等式叫做元一次不等 程 式 最简ax=b(a≠0) 形式 ax>b或ax<b(a0) 使方程左,右两边的值相等解:能使不等式成立的未知 解 的未知数的值叫做方程的解 数的值,叫做不等式的解。 解集:一个不等式的所有解 组成的集合,简称为这个不 等式的解集。 解法去分母、去括号、移项、合 步骤 并同类项、系数化为1
8 一元一次方程 一元一次不等式 定义 只含有一个未知数并且未知 数的次数都是一次，系数不 等于0的方程叫做一元一次方 程。 最简 形式 ax=b（a≠0） 解 使方程左，右两边的值相等 的未知数的值叫做方程的解 解法 步骤 去分母、去括号、移项、合 并同类项、系数化为1 只含有一个未知数并且未知 数的次数是1，系数不等于0 的不等式叫做一元一次不等 式。 ax>b或ax<b（a≠0） 解：能使不等式成立的未知 数的值，叫做不等式的解。 解集：一个不等式的所有解 组成的集合，简称为这个不 等式的解集
练习;下列哪些是一元一次不等式? (1)x+3=6(2)x+3s2 (3)—2x1o4)3x-5<3X+1 (5)2-5X20(6X+y<O
9 练习；下列哪些是一元一次不等式？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) x + 3 = 6 x + 3 2 − 2x 10 3x −5 3x +1 2−5x 0 x + y 0
解不等式:求不等式解集的过程叫解不等式。 x-212
10 解方程: 解不等式： 2 + 5x =12 2 + 5x 12 解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式。 x-2＜5 x＜7